深海环境中溢油输移扩散的初步数值模拟

廖国祥，杨建强，高振会

（1.国家海洋环境监测中心， 辽宁 大连 116023；2.国家海洋局北海分局， 山东 青岛 266033；3.国家深海基地管理中心， 山东 青岛 266061）

深海环境中溢油输移扩散的初步数值模拟

廖国祥1，杨建强2，高振会3

（1.国家海洋环境监测中心， 辽宁 大连 116023；2.国家海洋局北海分局， 山东 青岛 266033；3.国家深海基地管理中心， 山东 青岛 266061）

通过对溢油在深海环境中的输移过程及行为特点的分析，初步建立基于拉格朗日积分法的深海溢油模型。该模型除了能够模拟油气混合物在真实深海环境中的共同输移与分离输移扩散过程，还考虑了石油溶解、气体溶解、天然气水合物形成与分解等行为变化对溢油运动轨迹的影响。应用该模型初步数值模拟了一次实际深海溢油试验，结果表明溢油在水下的空间分布模拟结果与现场监测数据符合较好。

深海溢油；油气混合物；输移扩散；天然气水合物；数值模拟

溢油模型能够模拟或预测油污染物在海洋环境中的时空分布，可为事故前风险评估和事故时应急行动提供决策支持，因而一直是海洋溢油防治的关键技术之一。与海面溢油不同，深海溢油污染物在水下环境中的输移扩散过程难以有效观测，其输移动态和扩散范围的不确定性使得溢油清除行动难以有效开展。2010年美国墨西哥湾的“深水地平线”事故已展示了准确预测深海溢油在水下及海面上的时空分布对采取合理应急处置措施的重要性。随着我国大规模勘探开发南海的深海油气资源，深海溢油事故风险日益增高。因此，研究和发展深海溢油模型，为深海溢油事故的风险管理、应急响应、损害评估等应用提供理论和技术支持，这对提高我国的深海溢油防治能力，以及在事故时减轻油污染造成的海洋生态环境和社会经济损害影响都有着重要的现实意义。

国外对水下溢油模型的研究始于20世纪70年代，McDougall、Fannelop和Sjoen、Milgram、Rye、Yapa等学者曾建立适用于浅水环境的水下溢油模型[1]。随后，挪威的Johansen建立深海溢油模型DeepBlow[2,3]，美国的Yapa等建立深海溢油模型CDOG[4,5]，这两个模型都能模拟溢油在深海环境中的复杂行为动态。近年来，国内的汪守东、管永义、廖国祥等研究人员积极开展水下溢油数值模拟研究[6-9]，但主要针对浅海水下溢油的情况，对深海溢油的数值模拟研究未见报道。

本文在国内外相关研究基础上，初步建立考虑深海环境特点的深海溢油数学模型，进而结合一次深海溢油现场试验开展模型应用研究，并对数值模拟结果进行验证和分析。

1 深海溢油动态行为

1.1 深海溢油输移过程

深海油气钻井井喷、海底输油管道破损泄漏等事故溢出的原油通常含有大量的天然气，混含气体的油污染物在海洋环境中的输移扩散过程可概述如下[2,4,8]：

首先，石油和天然气在泄漏源的压力作用下连续喷射进入水体中并破碎成为油滴和气泡，它们在喷射动量和水体浮力作用下形成浮射流。在浮升过程中，天然气气泡在深海的高压低温环境中可能与周围的海水化合形成固态的水合物，但水合物浮升至相对低压和高温的环境中将分解为气泡和水。此外，当浮射流遇到较强的横向水流时，天然气气泡将逐渐脱离浮射流。随后，失去浮射动量的油滴将在周围海水流动作用下在水平和垂直方向输移和分散。最后，粒径小的油滴继续悬浮在海水中，而粒径大的油滴浮升至海面后扩展为油膜，并在风、流、浪等海洋环境因素作用下经历着漂移、扩散、蒸发、乳化等运动和风化过程[10-12]。

1.2 深海溢油行为特点

根据研究报道，溢油在深海环境中的动态行为与在浅海环境中的相比有以下几个特点[2,4]：

（1）高压低温的深海环境中，溢油中的天然气（主要成分为甲烷）气泡能与周围海水化合形成固态的天然气水合物（俗称为可燃冰）。当这些水合物浮升至相对高温低压的水体环境中，天然气水合物将分解为水和气泡；

（2）溢油中的天然气气泡在水下浮升过程中会逐渐溶解于海水，这将降低溢油浮射流的浮力；

（3）在水下环境的高压条件下，天然气气体的状态变化由非理想状态方程计算比理想状态方程更为合适；

（4）由于存在天然气水合物的形成与分解、天然气溶解于水等变化过程，溢油中的天然气气泡的尺寸及其浮升速度会随之发生动态变化；

（5）在横流速度较大的水下环境中，浮升速度更快的气泡可能脱离浮射流，由此会改变溢油在水下的输移轨迹。

2 深海溢油数学模型

作者之前研究中已建立适用于浅海环境的水下油气溢漏污染物输移预测模型[8]，该模型能够模拟溢油在密度分层、流速分层的真实水下环境中的水流卷吸、湍流分散、溢油溶解、油气共同输移与分离输移等动态行为。前面分析可知，油气混合物在深海环境中的行为比在浅海环境中的更为复杂，例如天然气水合物的形成与分解。因此，本文结合国外最新研究成果改进现有水下溢油模型，以实现模型对溢油在深海中输移扩散及行为变化的数值模拟。

本文采用拉格朗日积分方法[1,2,8]模拟溢油在深海流动环境中的三维输移扩散过程（见图1）。该方法将沿轨迹中心线的污染物视为一系列互不影响的控制单元体（图1（a）），每个控制单元体在水下环境中的运动是根据质量守恒、动量守恒及能量守恒等控制方程来计算确定，综合所有控制单元体的运动来获得溢油的输移轨迹。

图 1 深海油气井井喷事故污染物扩散输移过程示意图Fig.1 Sketch of pollutant transport and diffusion processes in deepwater oil/gas blowout accident

当水下环境中没有强横流时，模型假设天然气气泡处于溢油浮射流的内部（见图1（c）），气泡分布半径与浮射流横截面半径的比例为β，β=0.65～0.80[1]。此外，模型假设控制单元体的气泡数量通量为常数JN，其中控制单元体的厚度为h，半径为b。对于高压低温的深海环境下的油气泄漏事故，Yapa等认为天然气水合物主要是在天然气气泡的外壳逐渐形成（见图1（b）），并认为基于此理论的模拟结果可能更符合实际情况[4]，本文模型中也应用该理论。

当水下环境中有强横流作用时，溢油浮射流输移轨迹将发生弯曲，一些体积较大的气泡将将逐渐离开浮射流（见图1（d））。此时控制单元体中的气泡数量N=f⋅J⋅τ，其中f为油气分离时气泡数量的剩余比例数，J为气泡的数量通量，τ为单个气泡穿越控制单元体的时间。若气泡并未脱离浮射流，则有f=1，J=JN。

2.1 质量守恒

2.1.1 液体质量守恒 溢油控制单元体在深海环境中输移时，周围水流的卷吸、溢油的溶解与湍流分散、水合物的形成与分解等作用将引起的液体质量变化满足质量守恒[4,8]：

式中：ml为控制单元体中的液体质量，分别为控制单元体中的液体、气液混合物、气体与水合物的结合体、气体、水合物、周围海水的密度；rb、rh分别为具有水合物外壳的气泡内部和外部半径，没有水合物时rh=rb；Qe为卷吸进入控制单元体的海水体积通量；n为水合数；Mw为水的摩尔质量；dnh/dt为单个气泡的水合物形成速率；dnh/dt＞0表示水合物的形成，而dnh/dt＜0表示水合物的分解；dmi/dt为单位时间内溶解于水体的溢油质量损失；dmi/dt为单位时间内海水湍流分散引起的溢油质量损失。

2.1.1 气体质量守恒 溢油控制单元体在水下环境输移过程中，因气体形成水合物和溶解于水等变化引起的气体质量变化也满足质量守恒[4]：

式中：mb为控制单元体中的气体质量；Mg为气体的摩尔质量；dnh/dt和dns/dt分别为单个气泡形成水合物的速率和气体溶解于水的速率。

2.2 动量守恒

溢油控制单元体在水下环境中的运动满足动量守恒[4,8]：

式中：mh为控制单元体中水合物的质量；u、v、w为控制单元体在x、y、z方向上的速度分量；ua、va、wa分别为周围海水在x、y、z方向上的速度分量；Qg为具有水合物外壳的气泡脱离控制单元体的体积通量；wb为气泡的滑移速度。方程(3)－(5)右端的第一项表示控制单元体卷吸海水后所增加的动量，第二项表示气体分离后所减少的动量；方程(5)右端第三项表示油水混合物的垂直方向动量分量，第四项表示气泡的垂直方向动量分量。

2.3 热量守恒

溢油控制单元体在水下环境中运动的同时保持热量守恒[4]：

式中：Cpl、Cph分别为液体和水合物的热容；T为温度；Ta为水体环境温度；λ为水合物形成或分解的潜热能。由于与液体或水合物的热量相比，气体的热量很小，因而计算中可忽略方程(6)左边中的气体热量。方程(6)右端第一项表示卷吸水体所增加的热量，第二项表示因水合物的形成或分解过程增加或减少的热量。

2.4 盐度和浓度守恒

溢油控制单元体的盐度和浓度守恒，可用下面方程进行描述[4]：

式中：I为量纲参数，可表示为盐度、质量浓度；下标“a”表示为环境水体。

3 深海溢油试验模拟

美国自20世纪90年代起开始大规模开采墨西哥湾的深海油气资源。为了预防和应对突发性深海溢油事故，美国矿业资源管理局联合22个石油公司，共同出资250万美元开展了名为“DeepSpill”的大型深海溢油试验研究项目。项目的目的是获得溢油模型验证所需的数据、检验深海溢油事故的监测设备以及评估深海溢油事故应急的安全问题。试验地点选取在欧洲北海的挪威所属海域，试验水深为844 m，日期为2000年的6月27－29日。该项目利用多艘科研考察船装载相关试验和监测仪器设备，由挪威SINTEF研究所的Johansen负责现场总指挥，多个政府机构、研究单位和石油公司的数十位研究和工程人员全程参与。试验第1天主要通过释放氮气和海水进行检验测试，随后3天里分别以柴油和天然气混合物、原油和天然气混合物、天然气为模拟溢漏污染物进行了3次试验[3,5]。

本文选取“DeepSpill”试验中的柴油和天然气混合物为模拟泄漏试验作为实例进行模型数值模拟研究。

3.1 试验及环境参数

根据现场试验和监测数据，设定以下数值模拟参数：试验时间为2000-6-27 6:35，试验水深为844 m，试验海域的海水温度和盐度的垂向分布见图2，海流速度的垂向分布见图3。模拟泄漏油品为柴油（其密度为854.8 kg/m3），气体为液化天然气，油气混合物持续释放时间为60 min。其中，柴油释放速率为1.0 m3/min，气体的为0.6 m3/s；混合物释放时的温度为-0.77℃，释放速度为1.99 m/s。

图 2 深海溢油试验海域海水温度和盐度的垂向分布图Fig.2 Vertical profiles of sea water temperature and salinity at the location of the deepwater oil spill experiment

3.2 初步模拟结果分析

根据前面的模拟参数，应用本文深海溢油模型进行数值计算，获得溢油在水下环境中的输移扩散模拟结果（见图4和图5）。

图4显示的是深海溢油试验的水下监测数据与数值模拟结果。其中，图4(a)、图4(b)分别是利用声呐监测得到水下环境中油浓度空间分布的X-Z和Y-Z方向的垂向剖面图，而图4(c)、图4(d)分别是本文模型模拟的溢油在水下环境中空间分布的X-Z和Y-Z方向的垂向剖面图。

图 4 溢油在水下空间分布的监测数据与数值模拟结果Fig.4 Observed and simulated results of the spatial distributions of spilled oil in the underwater environment

图 5 溢油水下空间分布监测数据与数值模拟结果的比较分析Fig.5 Comparison of observed and simulated results of the spatial distributions of spilled oil in the underwater environment

图5为水下溢油空间分布的监测数据与数值模拟结果的叠加对比图。图中比较分析可知，本文模型模拟的溢油在水下环境中的分布范围与现场监测数据符合较好。

4 结 语

随着我国深海油气资源勘探开发进程的快速推进，深海溢油事故风险随之不断增高，研究和发展溢油预测模型对提高我国深海溢油污染防治管理能力有着重要现实意义。本文通过分析深海溢油事故泄漏的污染物在水下环境中的输移扩散行为动态，在适用于浅海的水下油气溢漏输移预测模型基础上初步建立深海溢油数学模型。应用该模型初步数值模拟了在挪威海域进行的一次深海溢油现场试验，研究结果表明溢油在水下环境中的空间分布数值模拟结果与现场水下监测数据符合较好。由于溢油在深海环境中的物理化学行为过程复杂，深海溢油模型的验证和发展仍有待深入研究。

[1]Yapa P D, Zheng L.Simulation of oil spills from under water accidents I: Model development [J].Journal of Hydraulic Research, 1997, 35(5): 673-687.

[2]Johansen Ø.DeepBlow- a Lagrangian plume model for deep water blowouts [J].Spill Science & Technology Bulletin, 2000, (6): 103-111.

[3]Johansen Ø.Development and verification of deep-water blowout models [J].Marine Pollution Bulletin, 2003, (47): 360-368.

[4]Zheng L, Yapa P D, Chen F H.A model for simulating deepwater oil and gas blowouts Part I: Theory and model formulation [J].Journal of Hydraulic Research, 2002, 41(4): 339-351.

[5]Chen F H, Yapa P D, Zheng L.A model for simulating deepwater oil and gas blowouts Part II: Comparison of numerical simulations with "Deepspill" field experiments [J].Journal of Hydraulic Research, 2002, 41(4): 353-365.

[6]汪守东, 沈永明.海底管线溢油数学模型研究 [J].大连理工大学学报, 2006, 46(S1): 191-197.

[7]管永义, 李巍, 林建国.水下输油管道溢油运动模拟及应急处理[J].大连海事大学学报, 2010, 36(4): 129-131.

[8]廖国祥, 高振会, 熊德琪.水下油气溢漏事故污染物输移预测模型 [J].大连海事大学学报, 2010, 36(4): 115 - 120.

[9]廖国祥, 高振会.水下溢油事故污染物输移扩散的数值模拟研究[J].海洋环境科学, 2011, 30(4): 578 - 582.

[10]张存智, 窦振兴, 韩康, 等.三维溢油动态预报模式 [J].海洋环境科学, 1997, 16(1): 22-29.

[11]娄安刚, 王学昌, 孙长青, 等.胶州湾海面溢油轨迹的数值模拟[J].黄渤海海洋, 2001, 19(1):1-8.

[12]廖国祥, 韩俊松, 熊德琪.复杂泄漏方式下的海上溢油行为归宿数值模拟及应用 [J].大连海事大学学报, 2010, 36(1): 86-90.

Modeling of the transport and diffusion of spilled oil in deepwater environment

LIAO Guo-xiang1, YANG Jian-qiang2, GAO Zhen-hui3

(1.National Marine Environmental Monitoring Center, Dalian 116023, China; 2.North China Sea Branch of State Ocean Administration, Qingdao 266033, China; 3.National Deep-Sea Base, Qingdao 266061, China)

Based on the analysis of the behaviors of oil and gas spilled in deepwater environment, a deepwater oil spill model was developed based on the Lagrangian integral method.The model can simulate the transport and diffusion processes of oil and gas mixture in deepwater environment, including the oil and gas co-transport, gas separation from a bent oil/gas plume, etc.The behaviors of oil dissolution, gas dissolution, formation and decomposition of gas hydrate in deepwater environment and their effects on the movements of spilled oil were also taken into account in the model.The model was used to simulate an actual deepwater oil spill experiment in the North Sea, and the results showed that the simulated spatial distributions of spilled oil in water column were in good agreement with the field observed data.

deepwater oil spill; oil and gas mixture; transport and diffusion; gas hydrate; numerical simulation

X55

A

1001-6932(2011)06-0707-06

2011-03-30；

2011-06-15

国家海洋局海洋溢油鉴别与损害评估技术重点实验室开放基金（201022）。

廖国祥 ( 1979－)，男，博士，主要从事溢油应急决策与损害评估研究。电子邮箱：gxliao@nmemc.gov.cn。