基于居民点密度的人口密度空间化

闫庆武，卞正富，张 萍，王 红

（1.江苏省资源环境信息工程重点实验室（中国矿业大学），江苏徐州 221008；2.徐州师范大学城市与环境学院，江苏徐州 221116）

基于居民点密度的人口密度空间化

闫庆武1，2，卞正富1，张 萍2，王 红1

（1.江苏省资源环境信息工程重点实验室（中国矿业大学），江苏徐州 221008；2.徐州师范大学城市与环境学院，江苏徐州 221116）

提出了一种基于居民点密度的人口密度空间化方法。以江苏省人口数据空间化为例，在采用核密度估计法得到江苏省镇（乡、街道）居民点密度后，运用基于居民点密度的人口密度空间化计算公式获得江苏省1 000 m× 1 000 m的人口密度格网图，结果表明：江苏省人口分布的热点地区正是在建的三大都市圈（苏锡常都市圈、南京都市圈和徐州都市圈），其中苏锡常都市圈的人口分布呈现各向异性，而南京和徐州都市圈的人口分布则表现为各向同性；人口密度不仅取决于居民点密度，还与平均每个居民点的人口数密切相关，居民点密度大的区域的人口密度不一定大，居民点密度小的区域的人口密度也不一定小。

居民点密度；人口密度空间化；核密度估计法；江苏省

0 引言

人口数据被广泛应用于地理学、地理信息科学、社会学、经济学等学科中，但是人口统计数据与所属区域的空间特征脱节［1］，不仅影响了人口分布空间表达的写实程度，而且严重阻碍了人口数据与自然资源、环境等数据的集成。解决这一矛盾的主要方法就是人口数据的空间化，是指采用一定的算法或者模型，把基于行政区单元的人口数据（主要是人口密度）反演到规则格网上的过程，即人口数据栅格化过程。人口密度空间化主要有两个目的［2］，增加人口数据在空间分布上的信息量和改变人口数据存储格式，以便进行多学科数据的综合分析。

近几年随着空间分析、统计分析等技术的引入，人口密度空间化问题得到广泛而深入的研究［3－7］，研究方法主要有相关分析［8－13］、面插值［14，15］、遗传规划与遗传算法［16］等。其中相关分析法应用较广泛，其主要思想就是通过定量分析影响人口分布的各种自然和人文要素（地形、坡向、植被、灯光、土地利用等）与人口分布的相关性，继而建立人口密度空间化模型，以实现人口数据的空间化。在这些影响人口分布的要素中，居民点是人口统计数据空间化的指示因子［17，18］，对人口分布有着重要影响，但在已有的人口数据空间化研究成果中却很少考虑。王春菊等［18，19］研究发现，福建各市（县）平均人口密度与居民点密度有很大的相关性：人口密度与市（镇）居民点分布密度的相关系数达0.679，与乡镇级居民点分布密度的相关系数为0.829；刘业森等［20］利用回归方法得到山东省不同级别县（市）的城镇居住密度与农村居住密度，构造Voronoi图替代乡镇边界，并利用反距离插值算法和窗口移动平均法，得到山东省的居住密度分布图。但这些研究在人口密度空间化的实践中，均没有很好地考虑居民点密度。

在人口密度空间化过程中，常常会遇到只有某个居民点（如镇、街道办事处、行政村）的人口数，而不知该居民点的具体边界，在这种情况下，如何计算居民点的密度值得探索。本文以江苏省为例，先采用核密度估计法（Kernel Density Estimation，KDE）计算江苏省镇级居民点密度，然后实现了基于镇级居民点密度的江苏省县级单元人口密度的空间化，得到了相应的江苏省人口分布格网地图，该方法为缺少边界条件时人口密度的空间化提供了一种思路。

1 江苏省镇级居民点分布

依据我国行政区的等级划分，乡镇是县（包括县级市）的下一级行政单元，街道是市辖区的下一级行政单元，乡镇与街道为同一个行政级别［21］。截止2008年底，江苏省共有930镇、109个乡和303个街道办事处（图1），共计1 342个镇级居民点。

居民点密度是指单位面积上的居民点数量，数学表达式为：其中：D、n分别为研究区域的居民点密度和居民点数，S为研究区域面积。

图1 江苏省乡、镇及街道分布Fig.1 Towns and blocks distribution in Jiangsu

居民点密度与人口密度类似，实质为一种平均密度。一个县（镇）的村级居民点密度是指该县（镇）单位面积上村的数量，但是这一数值却与实际情况不相符，因为居民点在区域中为不均匀分布，并且这种不均匀性会随着计算单元的面积大小而发生变化。鉴于此，计算居民点密度可以借鉴实体平面上实体密度的计算方法，如核密度估计法（KDE）、泰森多边形法等［22］。

地理事件可以发生在空间的任何位置，但在不同的位置事件发生的概率不同，点密集的区域事件发生的概率高，点稀疏的区域事件发生的概率低［23］。核密度方程定义为：

其中：K（）为核密度方程，h为阈值，n为阈值范围内的点数。这一方程的几何意义为密度分布在每个xi点中心处最高，向外不断降低，当距离中心达到一定阈值范围（窗口的边缘）处的密度为0。

利用各镇、乡及街道驻地的点状图形数据，采用核估计法生成网格大小为1 000 m×1 000 m的江苏省镇级居民点分布密度图（图2）。江苏省镇级居民点的平均密度为1.374个／100 km2，其密度分布的总体格局是：东南部沿长江及环太湖地区镇级居民点密度大于2个／km2的地区成片集中，构成江苏省第一大城镇密集区，自东南密集区向北向西呈现阶梯状递减；在北部的徐、淮、盐、连、宿地区的市政府所在地分别形成大小不同的密度大于2个／km2的热点地区；密度在1.38～2.0个／km2的地区主要分布在长江以北地区，其分布格局呈现出轴带状延伸的态势，主要沿宁宿徐高速、徐盐高速、连霍高速、徐丰公路、徐沛公路等线状地物延伸；密度在1.38个／km2以下的地区主要分布在环洪泽湖、高邮湖和盐城市、连云港市的东部沿海地区。

图2 江苏省镇级居民点分布密度Fig.2 Town settlements density in Jiangsu

2 基于镇级居民点密度的县级人口密度空间化

为了进行江苏省人口密度的空间化，首先对基于居民点密度的人口密度空间化作理性分析。假设一个区域总人口为P，该区域某级居民点总数为N个，如果某个网格i对应的居民点密度为φi，则该网格的人口密度POPdeni计算公式为［24］：

该式成立的前提条件是在该区域中，某级居民点的人口规模近似。结合我国的实际情况，镇（乡）的人口规模一般为3万～5万人，另外我国的行政管理体制规定，一般在居住区（我国《居住区规划设计规范》规定居住区的规模为3万～5万人）规模内建立街道办事处，因此，街道办事处的人口规模与镇的规模近似。

图3为江苏省各县（市、区）每个镇级居民点平均人口数的规模分级，只有徐州市的丰沛邳睢贾、盐城市的亭湖区、宿迁市的泗洪县、南京市的下关区、玄武区等11个县级单元的平均镇级居民人口规模大于55 000人，丹阳市、如东市等11个县级单元的平均镇级居民人口规模小于25 000人。因此，可以利用式（3）对江苏省人口密度数据进行空间化。

分别统计江苏省106个县区的镇级（包括街道）居民点并导入县区数据库，计算各个县区内平均每个镇级居民点的人口规模，即式（3）中的P／N；然后对江苏省106个县区的人口数据作格网化处理（格网大小为1 000 m×1 000 m），采用Raster calculator对图2与图3的格网数据进行运算，结果如图4。全省13个地级市除宿迁市外，中心城市周围都有一个或多个人口密度的热点区域，并且这些区域的人口密度都在1 500人／km2以上，这一结果基本反映了江苏省的人口分布现状。

图3 平均每个乡镇（街道）的人口数Fig.3 People quantity of each town（block）

图4 基于县级单元与镇居民点密度的江苏省人口密度空间化Fig.4 Census spatialization based on county and town settlement density in Jiangsu

3 结论

居民点密度影响着人口的空间分布格局，在居民点人口规模相差不大的前提下，居民点密度大的地方相应的人口密度也大。基于此，本文提出了基于居民点密度的人口密度空间化思路，并以江苏省为例，实现了基于镇级居民点密度的县级（县级市、辖区）行政区单元的人口密度空间化，该方法简单有效。江苏省人口空间分布具有以下特点：1）人口密度分布的一级热点地区为环太湖地区、南京市和徐州市，这3个区域也是江苏省建设的三大都市圈（苏锡常都市圈、南京都市圈、徐州都市圈）。2）环太湖地区的人口密度分布热点呈现典型的各向异性，即有3个延伸的轴向：上海方向、南通方向和泰州／扬州方向；南京、徐州两个人口分布的热点地区则显示出明显的各向同性（呈圆形）。3）人口密度的大小不仅取决于居民点密度，还与平均每个居民点的人口数密切相关。由图4可以发现，徐州市由于经过了2003年的乡镇合并，丰沛邳睢贾等地单个镇级单元的人口较多（平均规模大于55 000人），但城镇密度低，因而人口密度并不大，无锡、常州等地级市单个镇级单元（街道）的人口虽然不多，但由于街道的密度比镇的密度大得多，因而人口密度却很大。

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Census Spatialization Based on Settlements Density

YAN Qing－wu1，2，BIAN Zheng－fu1，ZHANG Ping2，WANG Hong1
（1.Jiangsu Key Laboratory of Resources and Environmental Information Engineering（China University of Mining ＆Technology），Xuzhou 221008；
2.College of Urban and Environmental Science，Xuzhou Normal University，Xuzhou 221116，China）

In geography sciences，researchers are interested in the analysis and modeling of spatial data.Spatial Data Analysis（SDA）and GIS play a key role in modeling spatial data.The distribution of population is always influenced by spatial geographic factors.The traditional cartography of population density has a defect in incontinuity.Census spatialization is one of the methods to solve above-mentioned problems.Study on population distribution and census spatialization is a new research field of many subjects，which is an important problem in GIScience.Settlements density is a key factor in census spatialization，but it is rarely considered in recent research work.A method of census spatialization is put forward based on settlement density.Taking Jiangsu as an example，the town settlements density is obtained by the means of Kernel Density Estimation，then the 1 000 m×1 000 m grid map of population density of Jiangsu is gained with a novel approach which is put forward in this paper.The results show that this ap

proach is effective.Conclusions can be drawn as follows：the distribution hot spots of population in Jiangsu are the three metropolis which are Suxichang metropolis，Nanjing metropolis and Xuzhou metropolis；spatial heterogeneity is the characteristic of the population distribution in Suxichang metropolis while spatial isotropy in Nanjing metropolis and Xuzhou metropolis.

settlements density；census spatialization；Kernel Density Estimation；Jiangsu Province

K901.3

A

1672－0504（2011）05－0095－04

2011－03－14；

2011－05－09

教育部人文社会科学研究项目（09YJC840049）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2011QNB15）；教育部长江学者和创新团队发展计划项目（IRT0865）

闫庆武（1975－），男，博士，副教授，研究方向为人口地理与人口数据空间化。E－mail：3403175＠163.com