加热炉炉温优化算法研究

李国军，雷 薇，陈海耿

(东北大学 材料与冶金学院，沈阳 110819)

加热炉炉温优化算法研究

李国军，雷 薇，陈海耿

(东北大学 材料与冶金学院，沈阳 110819)

炉温制度的优化是炉子优化控制的基础，它包括炉温优化目标函数的确定和目标函数极值的求解两方面.本文建立了连续加热炉板坯加热的稳态数学模型和炉温优化模型.应用所建立的稳态数学模型定量分析了各段炉温变化对钢坯加热过程的影响，形成了启发式算法规则集.建立了考虑出炉钢坯平均温度及断面温差的目标函数，采用启发式搜索算法对钢坯加热过程的炉温制度进行了优化，对优化前后的钢坯平均温度及断面温差的进行了对比分析.计算结果表明，本文所归纳的启发式搜索规则可以满足该模型启发式算法的要求，也表明启发式搜索算法可作为加热炉炉温优化的基本算法.

加热炉模型;启发式算法;元体平衡法;炉温优化

加热炉在钢材生产中占有十分重要的地位，其能耗约占轧钢能耗的70% ～80%，提高加热炉热效率、降低能耗，对整个钢铁工业的节能具有重要的意义.同时，随着现代化轧机向着连续、大型、高速、高精度和多品种方向发展，对钢坯的加热质量提出了越来越高的要求.因此，钢坯加热炉的优化控制在国内外都得到了普遍重视.

炉温制度的优化是炉子优化控制的基础，即在已知坯料规格、种类，目标出炉温度，装炉温度，轧制节奏等情况下，设定各段炉温，使钢坯在合适的时间加热到合适的温度，且耗能最小.此问题包括炉温优化指标的确定和最优控制的求解两方面［1～3］.Z.J.Wang［4～5］建立了钢坯温升计算模型.J.Buckley［6］将神经网络的学习机制引入了炉温优化系统中.Pike［7］通过近似集中参数模型研究了加热炉静态和动态优化.吴铁军［8～9］建立了炉温优化的二次型性能指标，并应用一种求解带约束最优控制问题的算法求解了最优炉温.杨永耀［10］以板坯加热炉离散状态空间模型为基础，提出了以启发式搜索方法求解加热炉炉温设定值最优化问题的原理.

本文在前人的工作基础之上，建立了连续加下，寻找最优的炉温控制策略.由于动态下的加热炉温难以确定，因此本文以稳态模型为基础，建立稳态离线炉温优化数学模型.炉温优化的关键问题是如何建立目标函数和确定约束条件，以及约束条件的解法.本文在已建立的稳态数学模型的基础上，寻找最佳炉温制度，使钢坯出炉既能满足出钢要求，同时又能使能耗最低.

3.1 目标函数

要对加热炉进行优化，就必须首先有一个明确的优化目标.针对以上要求，本文提出下面的优化目标函数:

该优化指标函数分两项，每一项代表一个优化条件.其中第一项(ex，min)2是代表钢坯出炉的平均温度的指标，是预测出炉时钢坯平均温度，ex，min是工艺要求的钢坯平均温度最小值;第二项(Δtex－Δtex，max)2是代表钢坯出炉时断面温差的指标，Δtex为预测出炉时的断面温差，Δtex，max是工艺允许的钢坯断面温差最大值.

3.2 模型求解

根据数学模型的特点，考虑到最优化算法的收敛速度及计算量，本文采用启发式搜索来求解该最优化问题，启发式搜索规则集见§2，求解的程序框图如图1所示.

图1 炉温优化程序框图Fig.1 The program diagram of furnace temperature optimization

4 结果分析

4.1 模型实例

本文算例为某轧钢厂的步进梁式板坯加热炉，该炉有效长43.2 m，宽11.2 m，分为四个炉段，分别为均热段7.32 m，加热二段9.98 m，加热一段12.4 m，预热段13.5 m.该炉子加热的典型坯为普碳钢坯，规格为10 000 mm×1 100 mm×220 mm，冷装坯料入炉温度为25℃，出炉平均钢温1 180±20℃，断面温差≤40℃.各段炉温范围分别为 600≤Tf，1≤800;950≤Tf，2≤1 200;1 100≤Tf，3≤1 300;1 1500≤Tf，4≤1 280 .此外，考虑到相邻路段间的相互影响，优化过程中炉温的取值还需满足 Tf，i+1－ Tf，i≤300 ℃ .

4.2 计算结果

取例炉的一个典型工况作为参照，对炉温进行优化，优化的附加条件是钢坯的钢种和规格相同，产量和出炉平均温度相等，以便进行对比.优化前后的对比示于图2和图3.由图2可以看出，优化后的平均钢温的升高，总落后于优化前的，直到出炉时二者相等.由图3可以看出，优化前的断面温差峰值较大，且较靠近低温段;出炉时，优化后的断面温差较大，但满足约束条件.从断面温差的峰值与出现位置看，优化方案遵循了强化端头供热的原则，所以是省能的.

图2 钢坯平均温度沿炉长的变化Fig.2 The average temperature vs.furnace length

图3 钢坯断面温差沿炉长的变化Fig.3 The difference of temperature in cross section vs.furnace length

5 结论

本文建立了连续加热炉板坯加热的稳态数学模型和炉温优化模型.建立了考虑钢坯平均温度及断面温差的目标函数，并以钢坯出炉平均温度、断面温差和炉内段间炉温差作为约束条件.应用所建立的稳态数学模型定量分析了各段炉温变化对钢坯加热过程的影响，形成了启发式算法规则集.在此基础上，采用启发式搜索算法对钢坯加热过程的炉温制度进行了优化，证明了本文所归纳的启发式搜索规则可以满足该模型启发式算法的要求，能够求得合理的炉温优化制度.

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(Yang Yongyao，Lu Yongzai.Hierachical computer control for slab reheating furnace［J］.Acta Automatica Sinica，1989，15(4):303－309.)

Study of optimization algorithm on reheating furnace temperature

LI Guo-jun，LEI Wei，CHEN Hai-geng

(School of Materials and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

The optimization of the furnace temperature system is on the basis of optimized control，which includes the determination of furnace temperature optimizing object function and the solving of the extreme.In this paper，the stable model and furnace temperature optimization model were established.According to the mathematical model steady quantitatively analyze the heating process influence that change of each billet temperature，the heuristic algorithm rule sets was formed，and the furnace temperature of thin slab heating process was optimal analyzed by the minimizing fuel consumption as the object function.The comparison of the average temperature and temperature difference of crosssection before and after optimization was made.The results show that the heuristic search rules established through the dynamic mathematical model can meet the requirements of the heuristic algorithm，and show that the heuristic search algorithm can be used as the basic algorithm of the heating furnace temperature optimization.

reheatingfurnace mathematical model;heuristic algorithm;elementbalance method;furnace temperature optimization

TK 124

A

1671-6620(2011)04-0325-04

2011-09-20.

国家自然科学基金资助 (50974146).

李国军 (1972—)，男，吉林扶余人，博士，东北大学讲师，E－mail:ligj@smm.neu.edu.cn;陈海耿 (1944—)，男，福建龙海人，东北大学教授，博士生导师.