主成分分析在大学生综合素质评价和管理中的应用研究

郭 婧

（河北农业大学 农学院,河北 保定 071001）

主成分分析在大学生综合素质评价和管理中的应用研究

郭 婧

（河北农业大学 农学院,河北 保定 071001）

应用主成分分析法,从样本相关矩阵出发,对随机抽取农学院农学专业20名学生的业务能力、品德表现、实践技能和体能等项指标进行分析,依据调查指标的累计方差贡献率达到85%以上,提出了4个反映学生综合素质的主成分及其主成分函数表达式。通过计算各学生的重要主成分值,进而对学生综合素质进行评价,其结果与学生毕业后从事工作的实际表型相近。表明用主成分分析法对学生综合素质评价,比传统按学习成绩和表现打分排序评价更具科学性和实用性,为学生综合素质科学评价提供理论参考。

主成分分析;学生;综合素质;科学评价

在以往大学生管理中,对大学生综合素质的评价一般是将学生的各科成绩和表现得分累加,以总分排序名次作为对其评价的依据。这种评价体系很难做到科学和客观,更难以真实体现其自身实际能力。因为有的学生很会学习,成绩较好,但能力较差;有的学生学习成绩一般,但品行优、有较强的工作能力。主成分分析是把原来多个变量转化为几个相互独立的新的综合变量,而新的综合变量又能反映原来多个变量所提供的主要信息,从而简化数据结构,寻找出变量间的线性关系[1-2]。由于主成分为综合变量,且相互独立,所以在以学生学习成绩为主的基础上,试图采用主成分分析的方法,将学生在校期间的各科学习成绩、思想品德表现、工作能力、综合技能、体能等项按系统分类与分析,以探讨出一种能够科学评价学生综合素质的新型评价方法,可较准确地了解学生各项能力的综合表现,为探讨人文管理的科学化模式提供理论参考。

一、调查指标与分析方法

（一）调查指标

随机抽取了农学院农学专业2006级20名学生进行跟踪调查,为说明问题,将每位学生在校4年的学习成绩分成11项指标,用 xi表示,其中 x1为政治理论成绩,包括必修的政治理论课程;x2为在校期间的品行表现;x3英语课成绩;x4基础课成绩（数学、化学、物理、概率、统计等课程）;x5专业基础课（遗传、植物、病理、生化、生理等）;x6为专业课（栽培、育种、土壤、种子、营养学等）;x7专业技能（技术应用、推广、实习等）;x8综合技能（实验、毕业论文）;x9计算机;x10工作能力表现;x11体育。将各学科成绩累加取其平均值作为调查指标的主成分分析基础（表1）。

表1 被调查学生的各项成绩指标

（二）主成分分析方法

应用SAS统计软件包程序[5]对被调查指标进行主成分分析。根据主成分分析原理[1-2],将11项调查指标标准化处理后,由样本相关矩阵R（x）出发,经正交转换U转换成11个主成分（yi=μxi,i=1,2,…,11,即 y1=U11x1+U12x2+…+U1pxp,y2=U21x1+U22x2+…+U2pxp,p=1,2,…,11）,根据 R （x）的特征根λi（i=1,2,…,11,λi为样本点在第i个主成分的方差,λi值越小表明这个主成分在数据分析时作用越小,可忽略不计）,计算各主成分的方差贡献率ηi（ηi=λi/（λ1+λ2+…+λ11）,选取累计方差贡献率≥85%的重要主成分,这几个主成分即能反映全部调查指标85%以上的信息。由此依据相关矩阵的特征向量列出主要成分的函数表达式 yi,进而计算重要主成分值,依据主成分值对学生综合素质进行评价。

二、结果分析

（一）主成分分析

主成分分析的特征值和方差贡献率是选择重要主成分的依据。由表2看出,第一个主成分的特征值为5.182 06,方差贡献率为0.431 8,代表了全部调查指标的43.18%的信息,是重要的主成分。第2个主成分的特征值为2.549 99,方差贡献率为0.212 5,代表了全部指标21.25%的信息,是仅次于第一主成分的重要主成分。而前4个主成分的累计方差贡献率达到88.60%,表明前4个主成分已经将学生全部调查指标88.60%的信息反映出来。因此,可以选取前4个主成分作为评价学生素质的综合指标。

表2 学生综合素质前几个主成分的特征值及方差贡献率

由于主成分是原变量的标准化线性组合,主成分中各项指标特征向量的大小体现了各指标在主成分分析中的重要程度,根据变量相关矩阵的特征向量（表3）可以列出前4个主成分的函数表达式为:

进而求得各学生的重要主成分值。

表3 变量相关矩阵的特征向量

由表3可以看出,在第1主成分 y1中,除了 x2（品行表现）、x3（外语）、x10（工作能力）和 x11（体能）的特征向量较小外,其余变量均有较高的正值,表明这些变量对 y1都有较大的影响,特别是 x5（专业基础课）的正特征向量较高,所以 y1主要反映了学生学习能力较强的特征,因此,第1主成分可视为衡量学生学习的综合指标。

第2主成分 y2中,x2（品行表现）的特征向值较大（0.580 312）,x10（工作能力）其次,表明第2主成分主要与品性表现和能力有关。第2主成分较大时,该学生的品行好,热爱工作,能力强。因此,第2主成分可视为衡量学生的德能指标,从而也能进一步表明能力与品行紧密相关。

第3主成分 y3中,x11（体育）有较高的特征值（0.535 224）,其次为 x10（工作能力）,主要反映的是学生的体能,是衡量学生身体素质的重要指标,健康的身体是做好工作的必备条件。

第4主成分 y4中,x3（外语）的负特征值较高,达到了-0.664 973,其次为 x10（工作能力）,是衡量学生外语水平及能力的重要指标,第4主成分值高时,该学生外语水平好,语言表达与交际能力强,第4主成分值低时,该学生外语水平较差,语言交际能力弱。

（二）对学生综合素质的评价

上述4个主成分已较好的综合了学生业务素质、品德表现、身体素质和外语能力,其代表性达到了88.60%。因此,依据这4个主成分值将每位学生的各项成绩 x1-x11分别代入主成分 y1- y4中,即可对学生的综合素质作出评价。由此可看出每位学生在这4各方面的能力大小（表4）。

表4 被调查学生主成分值计算结果与排序

在表4各列中,排名越靠前的主成分值得分越高,表明该项成绩越好。由表4看出,第1主成分值y1中,学习综合指标得分排序与传统排序（表1）相差不大,但传统排序的第5名在学习成绩指标上总体得分为（217.636）,明显低于5’、6’、7’名;在第2列 y2的品德表现值上,主成分分析与传统分析排序出现较大差异,按传统分析,第20名为最后一名,但主成分分析,其 y2的值最高,排位1’,y3的值排第6’,y4的值排第4’,表明其学习较差,但品行好,工作能力和外语水均较好。原排序的12、13、15名也有同样的表现;第3主成分值 y3排序中,1’的得分值最高,在y1、y2、y4上的得分值均较高,表明其综合能力很好,高于传统排队的第1名（其学习能力和品行好,但体能和外语水平较差）;第4列 y4中,1’的外语水平在被调查学生中得分最高（84.1986）,体能和学习成绩也较好,但品行表现较差。而排序19’的学生,外语和体能较差,品行一般,仅有学习一项较好,但在传统排序中确排名较靠前。

表4给出了被调查学生的4个主成分值的大小,根据4个主成分值,可以综合评价出每位学生的基本情况。如 y1中 1’学生,（y11’,y22’,y313’,y413’）学习好、品行端正、能力强,但身体素质和外语水平较差。2’学生,学习好、品行优、能力强、外语水平也较好,综合素质较高。3’学生,学习好、身体素质一般、品行和外语均较差。20’学生,学习较差、品行优、身体素质和外语能力均较好。

三、小结与讨论

（一）主成分分析为人文管理科学化提供了理论基础

通过主城分析,将学生学习成绩、专业技能、思想品德、工作能力及体能等11项指标转化成4个主成分,提供了原来88.6%的信息。由4个主成分的函数表达式进而可计算每位学生的各主成分值,由此来评判学生的综合素质。所以,将主成分分析用于学生综合素质评价,既能把握学生的综合表现,又能简化评价程序,为探讨人文管理的科学化提供理论参考,在人才管理与培养中具有一定的理论和实践意义。

（二）主成分分析法能较客观、全面的评价出学生的综合素质

对学生仅从学习成绩得分高低排序评价往往无法展示其特性,因而无法做到客观、公正的评价每一位学生[4-5]。主成分分析法简化的主成分是综合的,且相互独立的评价指标,与传统按总成绩排名次评价学生相比较,能较客观的、具体的、全面的反映学生的综合素质,能使其特性和各方面能力得到展示。如y1中20’学生,按传统评价是较差的学生,按该评价法,尽管在学习方面较差,但品行优、身体素质和外语均较好,是一位综合素质较好的学生。实际中该学生品行好,能力强、工作热情高,毕业后很快找到了适宜自己的工作岗位,并在工作中作出了成绩。排名第4和6的学生,学习成绩很好,传统排名很靠前,但其他方面均较差,就业中出现了这样或那样的困难,较难找到适宜的工作。

（三）新的评价模式

应用主成分分析法综合评价学生素质,为学校向社会选拔和输送人才提供了一定的理论和量化依据,为学校在新时期对人才的科学管理提供了新型模式。随着科学技术的发展和科技发展的不断深入,主成分分析软件的使用也进一步被人们熟悉和掌握[3],为使用提供了便捷,更为人才早期发现、早期培养提供了评价模式。

[1] 裴鑫德.多元统计分析方法[M].北京:北京农业大学出版社,1991（10）:196-247.

[2] 唐守正.多元统计分析方法[M].北京:中国林业出版社,1986（10）:28-32.

[3] 裴喜春,薛河儒.SAS及应用[M].北京:中国农业出版社,1998（3）:158-162.

[4] 姚莉,潘善洪,张为鄂.大学毕业生素质现状及对策探讨[J].高等农业教育,2003,10（10）:90-92.

[5] 胡起宙.毕业生能力素质综合测试初探[J].高等工程教育研究.2000（2）:64-65.

On the principal component analysis in quality assessment and management of college students

GUO Jing

（Agricultural University of Hebei,Baoding 071000,China）

s:In this paper,the autho r evaluates the overall quality of students through Principal Component Analysis（PCA）which started from the correlation matrix of the samp le,by randomly selecting 20 students from Agricultural University of Hebeias indicato rs to analysis.Eventually,A for-factor expression was proposed to reflect the overall quality of students and the principal component of PCA expression.It shows that the PCA method ismo re scientific than the traditionalmethods and practical for comprehensive scientific evaluation of the quality of students. This provides a theo retical basis.

Principal Component Analysis;college students;comprehensive quality;scientific evaluation

G 647

A

1008-6927（2011）01-0013-04

2010-11-03

保定市哲学社会科学规划研究项目“我市扩大就业对策研究”（200902112）。

郭 婧（1982-）,女,河北保定人,在读硕士,河北农业大学农学院,思想政治教育和学生管理。

（编辑:潘秀华）