电磁波在冷等离子体中碰撞吸收特点研究

吴成国，武文远，龚艳春，何苏红，杜华月，戴斌飞

（解放军理工大学理学院，江苏南京 210011）

电磁波在冷等离子体中碰撞吸收特点研究

吴成国，武文远，龚艳春，何苏红，杜华月，戴斌飞

（解放军理工大学理学院，江苏南京 210011）

在建立平面分层冷等离子体模型基础上，采用WKB方法求解垂直入射面电磁波动方程，研究了电磁波与等离子体传播碰撞吸收过程中电磁波能量的变化规律。计算表明，电磁波的入射角度显著地影响等离子体对电磁波碰撞吸收衰减；等离子体有效碰撞频率不同，电磁波吸收衰减峰值不同，最大吸收位置所对应的入射波频率也不同。

电磁波；低温等离子体；碰撞吸收；WKB

等离子体隐身技术最突出的优点是等离子体不仅吸收雷达波，还吸收红外辐射，具有吸收频带宽、吸收率高的特点。研究等离子体隐身技术的关键是要掌握等离子体与电磁波相互作用机理［1－2］。等离子体隐身原理是通过等离子体与电磁波的相互作用，使电磁波能量衰减或改变电磁波传播方向，从而降低目标后向散射截面［3］。由此可以看出，等离子体隐身主要机理包括等离子体对电磁波能量的吸收和电磁波传播方向的改变两部分。

笔者采用WKB方法求解波动方程，对垂直于入射面电磁波在等离子体中碰撞吸收特点进行了研究。在建立平面分层等离子体模型基础上，利用Matlab模拟方法，在给出了几种典型参数（电子密度分布函数、等离子层厚度等）基础上，讨论了等离子体碰撞吸收电磁波能量的变化规律。

1 模型建立和波动方程求解

当前人们对等离子体隐身技术研究主要集中在飞行系统。以飞机为例，因飞机外壳是由导体组成的，为不使导体与大气接触，在飞机某些关键部位通过局部放电的方式产生一层具有一定厚度的不均匀等离子体，使等离子体外围接触的是大气环境，从而隔开了飞机外壳与大气的接触。为了突出研究重点，仅研究电磁波和等离子体相互作用机理。

当垂直入射面平面电磁波斜入射到等离子体中时，对于分布不均匀的等离子体，（为了从理论上便于研究）将等离子体看作是平面分层各向同性介质［4］。沿着轴方向，等离子体呈不均匀分布，而在垂直于轴的方向即在平面内分布是均匀的，如图1所示。

在平面分层各向同性介质内，设相对介电系数ε（r）是z的函数。根据以上模型特点可知，当电磁波在其中传播时，若电矢量E沿着y轴方向，磁矢量H沿着x轴方向，电磁波沿着轴传播，则应满足，只是根据麦克斯韦方程组，可得电磁波在平面分层各向同性介质内传播时波动方程具体表达形式：

其中q2（z）＝n2（z）－sin2θn，n（z）表示介质折射率。对等离子体而言，当考虑等离子体粒子间碰撞时，其等效介电系数为复数，即有：

其中：ω为入射电磁波频率；ven为等离子体有效碰撞频率为等离子体角频率。

根据菲涅尔定律

则方程（1）的WKB近似解为

图1 电磁波在金属衬底等离子体中传播示意图

其中：A为常数。

当电磁波传播到等离子体和导体界面时，将发生全发射。因此电磁波从空气中以角度θ0入射到等离子体层并在导体表面处被反射回来，然后再次被等离子体吸收［5］。当电磁波再次传播到等离子体和空气边缘处时，发生双程衰减，再次回到等离子体和空气表面时的能量为

电磁波的双程衰减（d B）为

2 数值计算和讨论

根据上述电磁波的双程衰减表达式，利用Matlab7.0进行数值计算。计算等离子体电子密度为抛物线分布时，不同入射角和不同有效碰撞频率下，入射电磁波的频率变化在等离子体中能量衰减的规律。

取等离子体电子密度分布函数为Ne＝为最大电子密度数，取为2.0×1017m－3，等离子层总厚度为d＝80 mm。图2给出了在有效碰撞频率ven＝5 GHz情况下，电子密度分布Ne＝4.0×1016m－3时不同入射角对电磁波在等离子体中衰减的影响。从图2中可以看出，电磁波的入射角度显著地影响等离子体对电磁波碰撞吸收衰减。随着电磁波入射角度增加，电磁波的衰减峰值也显著增加。同时还看到，电磁波的入射角度并不能影响电磁波在非均匀等离子体中的共振衰减位置。这是因为共振只能发生在入射电磁波与等离子体频率相等的时候，由于设定等离子体有效碰撞频率不变，因此虽然电磁波入射角度不同，但是共振衰减位置不变。

图3描述了对于不同的等离子体有效碰撞频率，电磁波衰减与入射波频率关系的曲线。等离子体密度均取为Ne＝4.0×1016m－3，电磁波入射角度θ0＝45°。从图3中可以看出，随着有效碰撞频率的增大，吸收衰减的峰值在显著减小，同时最大吸收位置对应的入射波频率在增大；对于一定密度等离子体，对某一频率的入射波都有一个极大吸收，当其有效碰撞频率不同，其吸收衰减峰值也不同，最大吸收位置所对应的入射波频率也不同。

图2 不同入射角度θ0，电磁波的双程衰减（Att）与入射波频率ω的关系，其中有效碰撞频率ven＝5 GHz

3 结 论

当前人们对等离子体技术的研究，主要应用于飞行系统。在此基础上笔者对冷等离子体建立平面分层模型，采用WKB近似方法求解垂直于入射面电磁波动方程，研究了电磁波与等离子体传播碰撞吸收过程中电磁波能量的变化规律。在有效碰撞频率和电子分布密度确定情况下，电磁波的入射角度增大，电磁波的衰减峰值也显著增加；在等离子体密度和电磁波入射角度确定情况下，有效碰撞频率增大，电磁波吸收衰减峰值显著减小，最大吸收位置所对应的入射波波频率增大。

图3 入射角度θ0＝45°，不同有效碰撞频率ven，电磁波的双程衰减（Att）与入射波频率ω的关系

［1］ SANTORU，JOSEPH，GREGOIRE，DANIEL J.Electromagnetic-wave absorption in highly collisional plasmas［J］.Journal of Applied Physics，2010，74（6）：3 736-3 743.

［2］ 邬润辉，任爱民，孟 刚，等.大气层外等离子体对电磁波的碰撞吸收［J］.中国电子科学研究院学报，2008，3（5）：534-538.

［3］ 王晓燕，李国锋，赵宏康，电磁波在等离子体中的非线性吸收衰减［J］.计算物理，2006，23（6）：661-664.

［4］ GUO Bin，WANG Xiao-gang.Power absorption of high frequency electromagnetic waves in a partially ionized magnetized plasma［J］.Phys Plm，2005，12：084506.

［5］ 郭 斌，王晓钢，刘 悦.离子对电磁波传播特性的影响［J］.核聚变与等离子体物理，2005，25（3）：237-240.

P354；O442

A

1008-1542（2011）07-0201-03

2011-06-20；责任编辑:王士忠

吴成国（1975-），男，安徽芜湖人，讲师，硕士，主要从事磁性材料理论与实验方面的研究。