熵增意味着能量的贬值

韩 锋

(河池学院 物理与电子工程系，广西 宜州 546300)

熵增意味着能量的贬值

韩 锋

(河池学院 物理与电子工程系，广西 宜州 546300)

从热力学与统计物理学的观点说明:系统熵的增大就意味着能量可利用程度的减小，或者说伴随着熵增的是能量的贬值。

热力学与统计物理学;熵增;玻尔兹曼关系;可利用能;能量的贬值

从物理学中生发出来的“能量”这个概念，使人们感到既重要又困惑。说它重要，是因为它是这个世界的四大基本要素——物质、运动、空间、时间之一。爱因斯坦的引力场方程将这四者联系在一个方程式中，而被认为是至今物理学理论的最高成就。在社会生产和生活中把耗能降下来，以及使能量重复使用，发展循环经济，也一直是一个重要课题。

说它令人感到困惑，是因为它作为一个物理量，表现形式多种多样，仅就机械运动度量中的动能和动量之争，就使许多物理学家和哲学家们伤透了脑筋。尤其是，在近现代物理学中，力的概念正在逐渐退出历史舞台，而被更方便和更普遍的能量概念所取代［1］，就更显示出能量这一概念的不同寻常。

一般认为，把能量定义为作功的能力或本领，还是比较确切的。因为功在物理学中有明确的定义，因而能量也就获得了较为明确的含义。说能量是物质运动的量度当然不错，但把它作为一个物理哲学的定义合适，作为一个物理量的定义则嫌其缺乏操作性。

物质所含的能量既有可作功的部分(这是主要的)，也有不可作功的部分(这是次要的)，但也同样值得我们关注。

1 从能量守恒到能量贬值

在一切自然过程中，能量的形式尽管可以互相转化，但它的总量却总是守恒的，这是一个对过程的很强的限制。由于其普遍性而成为今日科学理解的出发点，而被称为“自然界的宪法”。

随着系统熵的增大，能量可利用的程度在逐渐降低，能量的品质在逐渐退化，能量越来越多地不能被用来作功了。学术界把这种能量价值的降低称为“能量的退降”［4］。这一点非常重要，但却往往没有引起人们更多的注意。在不可递的体系演化过程中，可用的能量总是越来越少，而其相反的量(克劳修斯称之为熵)则总是越来越大，它最后总是要倾向于达到一个最大值，那就是平衡态。当系统处于平衡态时，系统中各部分的温度、压强、密度均匀分布，系统表现出很高的对称性(均匀性、各向同性)，没有明显的集中定向的运动，即系统的无序度(混乱度)最大。这样的系统，就失去了集中定向作功的本领。总之，一个孤立的物质体系，系统会自发地、不可逆地趋向熵极大的平衡态，除非外界输入负熵(可以是物质或者能量)，以压低系统走向平衡态的速度，但这个总的趋势是不会改变的。对于近平衡的开放系统，由于约束(例如温度差)，系统不可能达到平衡态，但它可以尽可能地接近平衡态。一旦连续改变外界条件，减小以至消除约束时，系统就又会从非平衡态连续地向平衡态过渡。只有在远离平衡态的非线性区域，系统才会出现自组织，出现新的稳定的、相对有序的结构。

1.1 在热力学意义上，熵是不可用能的量度

在热力学中，熵的增大并不直接表现为能量的贬值。那么，如果说熵是不可用能量的量度，能量的贬值又是如何用熵增原理来描述的呢［5］?

假设有一个盛有质量M，自由度为i的理想气体的绝热容器，在它与环境之间装有一台卡诺热机。这时容器就是一个可变温度的高温热源，环境是一个温度为T0的低温热源。当容器中的温度由T逐渐降低到环境温度T0时，卡诺热机作功为:

这就是系统在末态所具有的可以转化为机械能的那部分能量，可以称之为内能中所含有的可用能。在卡诺热机中一部分内能转化为机械能的同时，必有另一部分内能以热量的形式释放到环境中去。因为热机的效率不可能是100%，所以这种耗散是必然的。这部分能量为:

这是末态中不能转化为机械能的部分，可以称之为末态内能中的不可用能。

在此过程中，系统熵的增量为:

由此式参照式(2)可知，对于与温度为T0的环境相接触的系统，不可用能就是:

由此可见，对于一定环境温度T0的系统，不可用能与熵的增加成正比。这就是说，熵增可以理解为不可用能的一种量度(确切的说，是能量退化或退降为不可用能的一种量度)［6］。所以，也可把这作为熵的一种宏观定义。由于熵是系统无序度的一种量度，所以随着系统无序度的增大，不可用能亦随之增大。如果把不可能再作功的这部分能量理解为整个内能中的一种“无序”能量，那么熵的增加就意味着能量的可利用度下降，意味着能量的贬值。

某规模化猪场长白、大白和长大二元猪的繁殖性能比较分析…………………………………苏晶晶，陈德福，隋世燕（75）

1.2 在统计物理学意义上，不可用能的量度

按照热力学第二定律的统计解释，一切孤立系统都将由热力学几率较小的状态向热力学几率较大的状态过渡，这一过程将伴随着系统熵的恒增。这个关系由著名的玻尔兹曼关系式表述。

由于在平衡态系统的热力学几率最大，但这时系统的熵也最大，可见系统的熵S与热力学几率W之间必定有着某种密切相依的正相关关系，我们把这种正相关的函数关系记作S∝f(W)，或者就记作:这里的常数k就是我们现在所说的玻尔兹曼常数。

考虑把一个系统分成独立的(或相互作用微弱的)两个部分1和2，根据熵这种广延量的可加性［7］，系统的总熵 S总=S1+S2，即

但是从另一方面，从几率的角度来看，某个分子出现在1，同时另一个分子出现在2，显然是两个相互独立的事件，按照几率相乘定理，它们同时出现的几率

若两个量乘积的函数等于两个量函数之和，这样的函数只可能是对数函数，即f(W)=lnW，则有

这就是著名的玻尔兹曼关系。它给出了熵的统计解释，而且对平衡态和非平衡态都适用［8］。

由式(9)可得:dS=kdlnW

在有限变化的情况下，微分将由差分所代替，成为:

将式(10)代入式(4)，得到:

在一般情况下，以废热形式表示的不可用能Q，也可以用更一般的E来表示，即

这就是说，对于环境温度是T0的孤立系统，不可用能与热力学几率对数的变化量成正比。由于△S≥0，所以总有△lnW≥0。除非系统已经达到平衡态，△S=0，△lnW=0，这时不可用能等于零。处于平衡态的系统，已经无能量能够贬值。当然，这时也无能量能够通过转化对外作功了。只要系统在作功，能量的贬值，或者说不可用能的产生就是不可避免的。

2 熵增在物质和生命系统中的表现

仍然以水流为例考察一个物质系统。高处的水流下来变成了低处的水，水流的势能转化成为动能，这个动能可以推动水轮机作功，做过功的水就流向了低处，变成了几乎不能再作功的水。同时，在水的流动过程中，也有一部分势能转化成为水流因摩擦而扩散出去的热能中，这部分转化为内能的能量不可能再转化用来作功，成为不可用能［9］。

而这一切，都是在熵增大的过程中发生的。由于搅拌过的水的状态热力学几率增大，导致熵的增大，使能量中的无用能增大，从而导致能量的贬值。

再来考察一个生命系统。生物体从环境中摄取物质和能量，才能使生命活动得以延续。同时，在此过程中，生物体同样要将增大的熵以散热等形式排出体外，以保证体内熵的平衡。生物体所排出的热量，实际上就是无用的能量，就是能量的贬值部分。从统计物理学的角度来看，那就是，生命活动使生物体状态的热力学几率增大，而散热过程使生物体通过与环境的热交换，使状态的热力学几率减小，从而使二者达到一种动态的平衡。

这个问题还可以这样理解:如果把生物体这个开放系统从环境中摄取的物质和能量看作是外界向系统内输入的负熵流，那么这个负熵流将压低系统的熵增，从而提高系统能量的“品质”，提高系统可利用能的大小。当然，这也只不过是延缓了系统走向平衡态的进程而已，一旦这种动态的平衡被打破，系统仍然会继续向平衡态发展。

在国民经济的发展中，建立一个人与自然和谐共生的环境友好型社会是非常重要的。提倡“低碳经济”要求减少向环境中碳的排放，就是要提高能量的可利用度，压低能量的退降。虽然完全能量意义上的“零排放”是不可能的，但是可以尽可能地减小不可利用能在总能量中所占的份额。转变生产方式和消费方式，发展循环经济，节约能源，提高热利用的效率，积极发展和使用干净的绿色能源，做到低消耗、低污染，这对于应对地球未来的气候变化，保护人类的生存空间，都有着非常重要的意义。从理论上分析研究如何减小贬值能量，以更有效地利用我们有限的能量资源，使人类在一个生态文明的社会可持续地发展，这是一个有着实际应用价值的重要课题。

［1］关洪.物理学史选讲［M］.北京:高等教育出版社，1994:114，225.

［2］菅原正巳.公害和熵增加［C］//熵理论的一场大辩论.成都:四川科学技术出版社，1993:342－344.

［3］菅原正已.水资源和熵［C］//熵理论的一场大辩论.成都:四川科学技术出版社，1993:345－347.

［4］陈熙谋，舒幼生，陈秉乾.能与熵［J］.物理教学，1997，(11).

［5］高德章.熵与不可用能初探［C］//熵与交叉科学.北京:气象出版社，1988:43.

［6］陈光旨.热力学统计物理基础(上册)［M］.桂林:广西师范大学出版社，1989:49.

［7］F 瑞夫.统计物理学［M］.北京:科学出版社，1979:280.

［8］倪光炯，王炎森.物理与文化——物理思想与人文精神的融合(第2版)［M］.北京:高等教育出版社，2009:219.

［9］槌田敦.资源物理学［M］.上海:华东化工学院出版社.1991:94－95.

Entropy Increase Being Devaluation of Energy

HAN Feng
(Department of Physics and Electronic Engineering，Hechi University，Yizhou，Guangxi 546300，China)

According to the viewpoint of thermodynamics and statistical physics，an increase in the entropy of a system means the decrease in usable energy or the devaluation of energy.

thermodynamics and statistical physics;entropy increase;Boltzmann relation;usable energy;devaluation of energy

O414.11

A

1672－9021(2011)02－0022－04

韩锋(1943－)，男，山西文水人，河池学院物理与电子工程系教授，主要研究方向:理论物理学、物理哲学。

2011－03－20

［责任编辑 刘景平］