基于协同网络信息的舰艇编队编成优化模型

2011-12-15陈国生刘钢李先瑞

军事运筹与系统工程 2011年4期

陈国生，刘钢，李先瑞

(1.海军航空工程学院，山东烟台264001;2.国防科学技术大学信息系统与管理学院，湖南长沙410073;3.沈阳炮兵学院，辽宁沈阳110162)

舰艇编队是海上作战力量的主要组成部分，其编成模式的确定与优化，是在未来海战中如何根据作战任务、战场态势合理配置兵力、最大限度地发挥舰艇编队整体作战能力的前提［1］。从现有研究舰艇编队编成的相关成果看［2，3，4］，对协同作战模式下编队的编成优化问题考虑较少。随着计算机、网络、通信技术的发展，装备信息化水平不断提高，信息获取和传输能力不断增强，信息共享水平不断提升，舰艇编队依靠协同网络实现协同作战成为可能。因此展开协同作战模式下舰艇编队编成优化的研究显得至关重要。

1 基于协同网络信息的舰艇编队编成优化模型

1.1 协同网络相关定义

定义1 协同网络:协同网络是一个由主体和主体之间的关系构成的集合。

协同网络正是由一个个活性网络节点所构成，这些节点就是协同主体。协同主体可以是决策者、舰艇或飞机平台，也可以是某一个具体的武器系统。本文中协同主体指的是舰艇。协同网络中，协同主体的协同作用(交互行为)产生了信息流、知识流以及意识流等，由此在协同主体之间包含了大量丰富的协同网络信息。

定义2 协同网络信息:协同网络信息是关于协同主体个体表现和主体之间协同表现的信息，即个体信息和协同信息。其构成的信息形式具有“网络拓扑结构”。

由协同网络信息的定义，协同网络信息包含了协同主体的个体信息和主体间的协同信息。这种信息可以是过去行为产生的信息，也可以是对未来行为给出的预期判断信息［5］。

1.2 基于协同网络信息的舰艇编队编成基本框架

编队编成模式的优化是基于对编队整体能力的分析，而编队整体能力体现在两个方面:多个协同主体能力的综合表现;多个协同主体交互所带来的能力表现，即协同能力表现。各个协同主体的综合能力表现体现在单个个体的对空作战能力、对海/岸作战能力、对潜作战能力等几个方面，可用个体信息对其进行形式化描述;而协同能力表现体现在各个个体交互所产生的协同指挥保障能力、协同火力打击能力等方面，可通过协同信息对其进行形式化描述。由此可见，对编队编成的研究就是基于协同个体信息和协同信息，寻求一种编成模式，使得编队整体能力达到最大。

考虑编队编成优化，必须首先确定兵力的可选空间。由于编队必须具备综合作战能力，根据协同主体方面作战能力的强弱，把兵力可选空间进一步划分。最后根据编队作战任务、战场态势，进一步补充兵力可选空间。在这补充后的兵力可选空间选出最优的协同主体，进而确定舰艇编队编成。基于协同网络信息的舰艇编队编成基本框架如图1所示。

根据框架，分别建立基于个体信息和协同信息的舰艇编队编成优化模型，进而将两个模型进行集成，得到基于协同网络信息的舰艇编队编成优化模型。

1.3 建立并求解基于协同网络信息的舰艇编队编成优化模型

1.3.1 相关符号的定义

假设要根据协同网络信息(由个体信息和主体信息组成)从多个兵力可选空间中选出合适的协同主体，形成舰艇编队编成。为了描述当前的问题，定义如下符号:

n:兵力可选总数;h:兵力可选空间总数;l:个体指标个数;m:协同指标个数;nj:兵力可选空间j中的可选兵力的总数;q:编队兵力规模(选择的协同主体总数);qj:兵力可选空间j中选择协同主体的数量;Pi:第i个可选的候选协同主体;Sj:兵力可选空间j中的可选兵力集合，j=1，2，…，h;Nj:集合Sj中候选兵力的下标集，j=1，2，…，h;Ig:个体指标g，g=1，2，…，l;Ck:协同指标k，k=1，2，…，m;vg:个体指标Ig的权重，0≤vg≤1，可通过直接分配法或AHP方法得到，但是必须结合编队当前受到的威胁而灵活变化;ωk:协同指标Ck的权重，0≤ωk≤1，可通过直接分配法或AHP方法得到;xi:决策变量，xi=1表示候选协同主体Pi被选中，否则xi=0。

1.3.2 基于个体信息的舰艇编队编成优化模型

建立基于个体信息的协同主体选择模型首先必须对个体信息进行形式化描述。个体信息在这里体现为多个个体指标。令D=［dig］n×l为个体信息矩阵，其中dig为候选协同主体Pi在个体指标Ig下的表现。个体指标可能是客观指标，对应的指标值可以为统计数据或测量值;若个体指标是主观指标，对应的指标值可通过专家1～10分打分的方式获得。关于不同单位指标值的度量，可采用Hwang和Yoon［6］的方法将矩阵D=［dig］n×l规范化得到矩阵D'=［d'ig］n×l。

其中d'ig的计算公式见式(1)～式(4):

江苏省在《旅游风情小镇创建评价办法》中将旅游风情小镇阐释为“是遵循创新、协调、绿色、开放、共享发展理念，依托独特地域文化、乡土民俗、历史遗存、传统工艺等资源，打造情调韵味浓郁、旅游业态鲜明、人文气息浓厚、生态环境优美、宜居宜游宜业的休闲集聚区。”

1.3.3 基于协同信息的舰艇编队编成优化模型

协同信息是多个协同主体在交互过程中产生的。令Ak=为协同决策矩阵，其中)为在协同指标Ck下候选协同主体Pi配合Pj的协同能力表现，为一个清晰数。用“-”表示候选协同主体Pi自身的协同信息不被考虑，即决策矩阵Ak=中对角线上的元素为0。同样地，决策矩阵Ak=的元素也可以被规范化，进而得到矩阵A'k=。通过简单线性加权方法，可得到候选协同主体Pi和Pj之间协同信息的协同能力表现综合值如下:

1.3.4 基于协同网络信息的舰艇编队编成优化模型

将式(6)和式(8)集成，得到基于协同网络信息的舰艇编队编成优化模型:

上述模型的解空间是关于n和q的函数，其随着q的增长呈指数增长。当问题规模较小时，即n/h和q都比较小时，传统的穷举法是适用的。而当问题规模较大时，需要使用智能优化算法求解。

1.3.5 模型求解的多目标进化算法

传统的优化方法中，通常使用推理向量或字典序优化方法对多目标进行处理。这些方法在问题求解时，一次只能搜索到一个Pareto最优解，求解多目标问题时需要进行多次搜索。因此，传统的优化方法在求解多目标问题时，存在着很大的局限性。

下面设计一种MOGA求解上述模型，具体过程如下:

(1)个体的编码与种群初始化。采用二进制编码，即0-1编码，种群中的每个个体的编码形式为［0，1，1，…，1］，编码(基因)共有n位，其中1代表被选中，0代表未被选中。对于上述模型而言，值为1的基因个数为q，代表q个个体被选中。一个染色体被划分为h个基因片段(h为兵力可选空间数量)。在基因片段j值为1的基因个数为qj。依此编码规则，在预先定义好n和q的值后，随机产生多个可行个体，从而构成初始种群P(t)。设置种群进化代数max Gen，种群大小popSize，交叉概率pc和变异概率pm等。

(2)选择、交叉和变异。对当前种群进行锦标赛［9］选择操作，并在给定的交叉概率pc和变异概率pm下进行交叉和变异，产生种群P*(t)。

(3)种群合并。将种群P(t)和P*(t)合并，按照个体适应度从中选择出较优的popSize个个体产生种群P(t+1)。

(4)算法停止判定。如果t+1＞max Gen，停止计算，将P(t+1)中的解和相应的目标函数值向量作为Pareto(近似)最优解和Pareto(近似)最优前沿返回。否则返回2。

2 实例验证

假设舰艇编队编成的兵力可选兵力类型有A、B、C、D、E、F、G，按其使命任务分为3类:防空型(A、B)、反潜型(C、D、E)、对海/岸型(F、G)。要求编队在做好对空防御的同时，主要还担负反潜作战任务，根据此要求，确定编队编成必须具备2艘防空型舰艇，2艘反潜型舰艇，1艘对海/岸型舰艇，即有q1=2，q2=2，q3=1，补充兵力可选空间，得到兵力可选空间为:

将兵力可选空间的舰艇依次编号;个体指标用对空作战能力、对海/岸作战能力、对潜作战能力三个作战指标进行描述;协同指标用协同指挥保障能力、协同火力打击能力两个作战指标进行描述。个体信息用各型舰艇的各个方面作战指数进行量化，见表1。

表1 各型舰艇的个体信息

各型舰艇之间的协同信息指标值通过专家进行1～10打分得到，再用公式(1)～(4)进行量化，这里省略计算过程，给出综合的个体信息和协同信息表，见表2。表2中对角线元素表示的是各型舰艇自身的个体能力表现综合值，其他元素表示的是各型舰艇之间的协同能力表现综合值。

表2 综合的个体信息和协同信息

根据式(9)、式(10)，得到基于协同网络信息的舰艇编队编成优化模型:

使用1.3.5中设计的多目标进化算法进行求解，设置算法的参量:popSize=30，max Gen=50，pc=0.95，pm=0.05，算法使用VC++6.0语言进行编程，得到2个Pareto最优解和分别代表第一个目标和第二个目标的Pareto最优值。

上面求出的两个Pareto解是整个解空间的最优解。而模型解空间解的个数Ω(Ω=)比较大。若应用AHP和模糊评价法等方法求解此模型，其采用传统的穷举法将耗费更长时间来求得优化解，时效性并不高。而实际情况中，战场指挥员首先会确定舰艇编队编成的可能备选方案，然后在这些可能备选方案里面找出最合适的最优方案。为了说明问题，假设舰艇编队编成的可能方案见表3。确定编队编成的优化方案以编队综合作战指数能力(即个体能力表现综合值)最强为目标函数，计算结果如下:

表3 舰艇编队编成可能方案

由计算结果可以看出，采用AHP和模糊评价法进行求解得到的编队编成优化方案为方案4，即:B×2+D×2+G。这个解与采用多目标进化算法求解得到的其中一个Pareto解是一致的，这也说明了多目标进化算法求解此问题的有效性。但是必须指出，采用AHP和模糊评价法求解此模型时存在这样的问题:①在可能备选方案中求得的最优化方案可能是局部最优解，因为它没有包括整个解空间的所有可能解;②确定最优方案的目标函数是以整个编队的综合作战指数能力(个体能力表现综合值)为目标函数，没有考虑编队舰艇间协同作战能力对编队编成模式的影响，因此这种方法并不是完全准确、完善的。而基于协同网络信息的舰艇编队编成优化模型，指战员可以基于得到的结果，依据对舰艇编队的个体表现或协同表现的重视程度，从而优化编队编成。