我国高等教育收费的地区差异分析与定价模型

黄海敏

(湖南涉外经济学院，长沙 410205)

我国高等教育收费的地区差异分析与定价模型

黄海敏

(湖南涉外经济学院，长沙 410205)

文章针对高等教育的学费问题，建立了多元线性定价模型，以此来分析影响当今学费标准的因素。通过对生均预算内教育事业经费，区域不平衡系数，各省、自治区、直辖市国家财政性教育经费进行聚类分析，根据质心的差异总结出了国内高校教育成本分担的地域特色；在不考虑专业影响的情况下，对各省、自治区、直辖市统计的数据进行处理，提取了影响我国学费制定的三个主要因素，即：经济水平、生均国家教育拨款、生均教育支出；并根据主要因素建立了相应的多元线性回归模型，用以判别这三个因素对生均学费的影响程度。

高等教育收费；地区差异；聚类分析；因子分析；多元化定价

高等教育收费制改革实施以来，我国已基本上形成了以政府和受教育者个人负担为主、社会捐赠等方面负担为辅的成本分担格局。但高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。所以学费收取的恰当与否直接影响了高等教育的培养质量。本文将通过多种途径收集资料和数据，对目前高等教育的学费问题，进行聚类分析、因子分析并建立相应的多元定价模型，以期为相关部门对高等教育学费问题的解决提供依据。

1 指标数据的选择

高等教育学费标准的制定，其影响因素众多，主要包括政治因素、环境因素、思想观念因素、文化因素和经济因素等。由于前四种因素的主观性很强、难以量化，且数据的可获取性较差，本文将主要选取经济因素进行模型的构建。

经济方面的影响因素中较具有代表性的变量有：以国家财政性教育经费来代表国家拨款对学费的影响，以城镇居民可支配收入和居民纯收入来体现各省、自治区、直辖市（以下简称省）经济水平，以生均捐赠和集资等来表明所获得的转移支付等。为了进一步提高数据的准确性和可比性，在此将所需的总量指标转化为平均或相当指标，用以消除人口基数不一致造成的影响，如用生均预算内教育经费代替预算内教育经费总量等。考虑数据的完整性，以2010年国家统计局发布的数据库中2005年数据为例[1]，经整理后的数据详见表1。

2 聚类分析

表1 生均学费影响因素（单位：元）

由于我国地域广阔，人口、经济状况等分布极不平衡，因此不能笼统地对我国高等教育的经费收支状况进行分析和评估，而应该结合我国目前的实际情况，分区域和其他各种量化指标来予以分析评价，为此从影响我国各个省的教育状况进行聚类分析就显得更为重要。上述原始数据不适宜直接用于进行聚类。本文参照文献[2]中提出的方法计算区域不平衡系数，通过这一转换后即能合理聚类。计算区域不平衡系数的方法如下：

其中ai表示各省人均GDP，m表示省的总数，则a为全国各省的人均GDP的均值。进一步地，bi即为各省的区域不平衡系数。

通过对生均预算内教育事业经费、区域不平衡系数、各省国家财政性教育经费进行聚类分析，根据质心的差异可以总结出国内目前高校教育成本分担呈现出明显的地域特色，具体均值系数如表2。

表2 聚类分析质心表

根据计算与数据整理，采用各省和直辖市的区域不平衡系数、2005年生均预算内教育事业经费均值和各省国家财政性教育经费均值三个变量进行聚类分析，并将我国的31个省、自治区、直辖市聚成三个类别：第1类包括北京、上海、浙江、广东、天津5个地区，其经济相对发达，教育事业发展相对良好；第2类包括江苏、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广西、海南、重庆、四川、陕西、甘肃等20个地区，其经济相对一般，教育发展相对较好；第3类包括西藏、青海、宁夏、贵州、云南、新疆等6个地区，其经济相对偏差，教育发展相对偏差。以上聚类分析结果表明，我国目前高等教育的发展状况和地区经济发展状况的是相适应的。这为接下来建立多元线性模型奠定了良好基础。

3 数据降维与因子分析

数据预处理得到2005年各省人均教育经费支出、生均社会团体和个人办学、生均社会捐赠和集资、生均国家财政性教育经费、城镇居民人均可支配收入、农村居民纯收入以及生均预算内教育经费等数据，使用因子分析的数据进行提取、旋转，目的是对因子降维，并消除原始数据的多重共线性。

在进行因子分析的过程中采用KMO和巴特利特球度检验来判断相关数据是否适合进行因子分析：KMO大于0.9表示非常适合，0.8表示适合，0.7表示一般，小于0.7将不适合进行因子分析；巴塔利特球形检验p值小于给定的显著性水平时，数据适合进行因子分析。此外，为尽可能做到更少的公因子数能够包含更多的数据信息，采用主成分分析法进行因子提取计算，方差最大正交旋转法进行因子转置。分析中要求提取的因子的累积贡献率达于80%以上（即至少保留原变量信息的80%）；为了更完整的保存数据信息，在删除变量时取因子载荷0.6为一临界值。将收集到的有关数据输入SPSS，得到各省生均学费影响因素的因子分析结果如表3～5。

表3 KMO和Bartlett的检验

表4 生均学费影响因素公因子载荷

表5 生均学费影响因素总方差解释表

表3的结果显示KMO为0.753，且巴特利特球形检验的p值小于0.05，该数据适合进行因子分析。表4中所有影响因素因子载荷均大于0.6，全部均可保留。表5第2组数据项描述了因子提取的情况：经方差最大正交旋转法一共提取了三个因子，其共同解释了原有变量总方差的87.712%。总体上，原有变量的信息丢失较少，因子提取的效果较理想。

表6 生均学费影响因素旋转成分矩阵

对于多维指标，按照Michael Tracey（1998）的理论，每一个指标项目应该只在一个公因子中的负载大于0.5，但在其他公因子中的负载应不超过0.4，否则予以舍去。同时结合特征值原则、累计方差原则、碎石图进行综合判断，表中没有被剔除的项目。因子提取与旋转后，生均学费的所有影响因素最终被分为三维，对各自的指标项进行考证，按特征值从大到小的顺序，将其分别定义为：各省经济水平、生均国家教育拨款、各省生均教育支出维度，分别用F1，F2，F3表示。由旋转成分矩阵（表6）可得：

4 逐步回归分析

4.1 模型建立

通过前文的因子分析，提取了各省经济水平、生均国家教育拨款，各省生均教育支出三个主成分变量是影响生均学费的因素。在此，本文进一步利用全国31个省区市所组成的截面数据，建立相应的多元线性回归模型，用以判别这三个因素对生均学费的影响大小。设定多元线性回归模型为：

其中yˆ为生均学费的估计值，假定模型满足经典线性回归模型的全部假设。

4.2 模型参数求解

由逐步回归法及OLSE估计可得，有两个主成分F1,F2进入回归方程

结合模型(式1)和方程(式2)整理可得：

4.3 模型假设检验

首先，进行回归模型显著性检验，得到表7。

表7 回归模型假设检验结果

表7的数据表明，模型（1）的各回归系数所对应的显著性概率值均小于0.05，说明各回归系数均是显著的；模型回归变量间的线性关系成立。且Fsig.=0.0000＜0.05，该模型是显著的。模型拟合优度系数R2=0.743，表明模型的可解释变差所占比重较大，模型基本有效。D.W.检验值为1.990，接近于2；在数据自由度为31，待估参数数量为3的条件下对应的临界值为：dL=1.36，dv=1.5可知该模型误差项间不存在自相关性。表中各回归系数所对应的容差和方差膨胀因子VIF均趋近于1，说明该模型不具有多重共线性。模型（1）、（2）均为线性关系模型，易知由其整理得到的模型（3）也可通过模型显著性检验，且具有较好的拟合效度。

其次，进行回归标准化残差检验。通过残差的正态P-P图，可见散点基本上接近验证直线，可以认为回归残差基本服从正态分布。通过生均学费与回归标准化残差的散点图，可见回归标准化残差大多位于[-2，2]内；虽有三个点的标准化残差偏离较大，但其绝对值仍小于3，即满足标准化残差大小的基本要求。

最后，进行回归模型异方差检验，可得到普通残差绝对值与自变量的等级相关系数，可知普通回归残差的绝对值与自变量无显著相关，即模型残差不存在显著的异方差性。

5 结论

从模型（1）可知，学费标准的制定也可以看作是一种资源的优化配置，所以国家应该充分考虑到政府拨款，外界捐助以及个人承担等几个方面的相互制约关系，采取必要的措施，使得资源最优化。

由模型（2）可知，主成分因子F1（各省经济水平）的系数为0.380，表明生均学费与各省经济水平呈正相关。表明某省经济越发达，人们支付能力的提高，相应的物价指数、教育成本指出也相应有所提高，生均学费也会随之上升。主成分因子F3（各省生均教育支出）的系数为-0.364，说明生均学费与各省生均教育支出水平呈负相关。即随着各省增加对高等教育经费的投入，各个家庭所需承担的教育成本就越低，生均学费就相应地有所下降。因此说明：学费的制定标准既受到区域化的影响，又受专业化的影响，所以，有关部门要充分考虑到“弱势补偿”以及“不同质量教育差异性收费原则”，作出适当的成本补偿，优势专业高收费，弱势专业低收费。

模型（3）中反映国家拨款水平的变量x5，x7系数仅为-0.005与-0.025，这表明在我国由国家分担的教育成本很低；反映省教育经费支出的变量x1系数为-0.125，表明各省财政对教育成本的分担也较低；反映各省经济水平的变量x2，x3，x4，x6系数均接近于0.3，表明教育成本的分担很大程度上依赖于该省家庭经济因素。

[1]国家统计局.国家统计数据库[EB/OL].http://219.235.129.58/indicatorYearQuery.do.

[2]毛建青.我国普通高等院校学费标准制定探讨[J].湖南大学教育科学学报，2006，3.

[3]相丽君,徐新.我国高等教育发展水平的区域差异[J].统计与决策，2008,(7).

[4]樊隽.高等教育收费:差异化还是统一标准?[J].北京航空航天大学学报,2010,(1).

[5]李爱良.高等教育收费制度运行中利益博弈非均衡的制度追问[J].高教探索,2010,(2).

[6]汪明.基于年生均成本的民办高校学费标准制定[J].浙江树人大学学报,2010,(2).

G40；F224.9

A

1002-6487（2011）10-0045-03

湖南省情与决策咨询研究课题“人力资本对长株潭城市群经济增长影响的研究”阶段性研究成果

（责任编辑/亦 民）