一种改进的加权模糊推理方法

沈 君，苗俊红

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

一种改进的加权模糊推理方法

沈 君，苗俊红

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

在模糊专家系统中,模糊推理方法的优劣是衡量系统性能好坏的关键指标.文章举例指出了文[1]中模糊推理方法的局限性，并且给出了改进的方法，并通过实例验证了改进方法的合理性.

模糊专家系统；加权模糊产生式规则；模糊推理；相似度

模糊产生式规则作为一种表示知识的方法被广泛地应用于专家系统来表示模糊的、不精确的概念.其中，Zadeh的合成推理规则（CRI）[2]是应用得最为普遍的一种模糊推理方法，然而尽管这种方法在应用中取得了成功，但是由于其算法复杂且隐含语义不明而遭到质疑.在文献[3-4]中，Turksen等人提出一种基于相似度的模糊推理方法，这种方法简单易懂，而且更加符合人们的思维，因此得到了广泛的应用.之后，在此基础上，许多研究人员提出了基于不同相似度的模糊推理算法.其中，Yeung和Tsang[1，5-7]在此方面做了大量的工作，得到了许多有价值的结果.后来，哈明虎[8-10]等人发现了Yeung和Tsang模糊推理中的一些局限性并且进行了改进.

本文指出了Yeung和Tsang的NSM（New Simi⁃larity Measure）推理算法的局限性，并在此基础上进行了改进，使其具有更合理的结果.

1 Yeung和TsangNSM方法及其改进后的INSM算法

1.1 模糊产生式规则的定义

模糊产生式规则有三种类型，即：简单的模糊产生式规则，复合的合取的模糊产生式规则，复合的析取的模糊产生式规则.在这里我们只讨论复合的合取的模糊产生式规则，其他类型的结果可以由相似的方法得到.

复合的合取的模糊产生式规则：

其中A1,A2,…,An是规则前件中的命题，λ1,λ2,…,λn分别是 A1,A2,…,An的阈值,LW1,LW2,…,LWn分别是指定给A1,A2,…,An的局权.

1.2 Yeung和Tsang的NSM（New Similarity Mea⁃sure）算法

在文献[1]中，Yeung和Tsang等人提出了一种新的相似度，并用模糊语言词来表示推理的结果，并还提供了计算结论的确定性因子，从而提高了模糊产生规则的知识表示力，使其更符合人们的习惯.

Yeung和Tsang等人在[1]中新的相似度的定义：

（2）根据整体相似度确定结论的模糊修饰词（见表1）.

表1 相似区间及其语义Tab.1 Similarty interval and its mearing

其中CFR是规则的确定性因子，CFFi是第i个给定事实的确定性因子.

下面我们通过（i=1）最简单的模糊推理来说此推理过程有时会出现不合理的结果.

例：R∶IF x is tall，THEN x is strong.

①给定事实1：∶A1=（0.1，0.3，0.5，0.7，0.8，0.9，0.9），求结果是什么？

②给定事实2：∶A2=（0.1，0.3，0.5，0.7，0.8，0.9，1.0），求结果是什么？

两个模糊集A1和A2（即两个给定的事实）有一点点差别，按照改进的模糊推理算法得到的结果B1和B2基本上是吻合的，符合对现实的认识，具有合理性.

2 结论

在本文中指出了文[1]中Yeung和Tsang的NSM加权模糊推理算法的局限性，并且进行了适当的改进，通过验证，我们得到了比原推理更加合理的结果.

[1]Yeung D S,Tsang E C C.Weighted fuzzy production rules[J].Fuzzy Set Systems,1997,88(3):299-313.

[2]Zadeh L A.Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes[J].IEEE Trans System,Man,Cybernetics,1973,3(1):28-44.

[3]Burhan Turksen I,Zhao Zhong.An approximate analogi⁃cal reasoning scheme based on similarity measures and in⁃terval valued fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1990,34(3):323-346.

[4]Burhan Turksen I,Zhao Zhong.An approximate analogi⁃calreasoning approach based on similarity measures[C].IEEE Trans System,Man,Cybernetics,1989,18(6):1049-1051.

[5]Yeung D S,Tang E C C.A weighted fuzzy production rule evaluation methods[J].In:Proceedings of Fourth IEEE International Conference on Fuzzy Systems,1995,25(3):461-468.

[6]Yeung D S,Tang E C C.A comparative study on similari⁃ty-based fuzzy reasoning methods[J].IEEE Transaction on Systems Man Cybernetics,1997,27(2):216-226.

[7]Yeung D S,Tang E C C.A multi-level weighted fuzzy reasoning algorithm for expert systems[J].IEEE Transac⁃tion on Systems Man Cybernetics,1998,28(2):149-158.

[8]哈明虎,刘杨,李海军.一种基于相似性的加权模糊产生规则计算方法[J].河北大学学报,2005,25(6):659-653.

[9]哈明虎,李海军.两种改进的相似度及模糊推理方法[J].计算机工程与应用,2005;35(31):31-34.

[10]哈明虎，李海军.三种新的基于相似性的加权模糊推理方法[J].计算机工程与应用,2006;28:34-37.

An Improved Weighted Fuzzy Reasoning Method

SHEN Jun，MIAO Junhong
（College of Mathematics and Statistics，Hainan Normal University，Haikou571158，China）

In the fuzzy expert systems,the performance of fuzzy reasoning methods is an important factor related to the capability of the system.This paper indicates the limitation of the existing weighted fuzzy reasoning method in[1]and proposes an improved reasoning method.This paper also gives an example to show the reasonablity of the improved fuzzy reasoning method.

Fuzzy Expert System；Weighted Fuzzy Production Rule；Fuzzy Reasoning；Similarity Measure

TP 301

A

1674-4942（2011）02-0134-03

2010-12-27

海南省自然科学基金资助项目（109002）；海南师范大学青年教师科研启动资助项目（QN1121）

毕和平