永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真

王涛，李勇，王青，贾克军

（1.河北大学 质量技术监督学院，河北 保定 071002；2.北京科技大学 车辆工程研究所，北京 100083）

永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真

王涛1，李勇2，王青1，贾克军1

（1.河北大学 质量技术监督学院，河北 保定 071002；2.北京科技大学 车辆工程研究所，北京 100083）

基于永磁同步电机具有多变量、非线性的复杂特性，为研究需要，对其物理模型进行简化，建立了电机的数学模型及其基本方程.在矢量控制众多方法中采用最为简单的使直轴电流id＝0方法进行研究，得到了基于转子磁场定向矢量控制下的电机电磁转矩方程.在Matlab／Simulink搭建整个系统仿真模型、转速和电流控制模块，并对这些模块进行仿真.仿真结果表明所得波形符合理论分析，系统响应快、超调量小，系统运行稳定，具有良好的动、静态特性.该模型的建立和分析对电机的实际控制提供了新的研究思路.

永磁同步电机；矢量控制；建模；仿真

永磁同步电机与励磁同步电机相比取消了励磁电源和励磁绕组，取而代之的是能够产生稳定磁场的永磁体，这就使得永磁同步电机结构更加紧凑，重量减轻，体积减小，又由于同时也取消了励磁系统的损耗，其效率、功率因数得到了很大的提高［1-2］.永磁同步电机的励磁磁场由转子上的永磁体产生，按转子磁场定向的矢量控制实现类似于直流电机对转矩和转子磁链的分别控制，从而获得类似于直流电机的宽范围调速性能.随着电力电子技术和控制技术的发展，永磁同步电机具有精度高、动态性能好、调速范围大以及定位控制准确等优点，常被应用于伺服系统和高性能的调速系统，因此引起了国内外越来越多学者的广泛关注［3］.

本文对永磁同步电机建立数学模型得到其基本方程，对矢量控制众多控制方法中最为简单的id＝0方法进行研究，在Matlab／Simulink平台下建立该控制方法的仿真模型并进行仿真，并对仿真结果进行分析.该模型的建立和分析对电机的实际控制提供了新的研究思路.

1 永磁同步电机的数学模型

1.1 永磁同步电机基本结构

永磁同步电机的定子与一般交流电机的定子绕组相同，采用三相交流绕组.定子铁心由带有齿和槽的冲片叠成，在槽中嵌入交流绕组.当三相对称电流通入三相对称绕组时，在气隙中产生同步旋转磁场，为简化问题同时又不影响数学模型的精度，常作如下假设：1）气隙磁场即永磁体产生的励磁磁场和三相绕组产生的电枢反应磁场呈正弦分布，定子三相绕组磁通产生的感应电动势也呈正弦分布；2）由于永磁同步电机的气隙比较大，所以不计定子磁路的饱和和铁损；3）转子上没有阻尼绕组，永磁体没有阻尼作用［4-5］.

1.2 永磁同步电机基本方程

将永磁同步电机模型建立在三相静止坐标系（abc坐标系）上，可得到其各绕组电压平衡方程［6-7］

式中，ea，eb，ec为永磁体磁场在a，b，c三相电枢绕组中感应的旋转电动势，Rs为定子绕组电阻，La，Lb，Lc为定子绕组自感，Mab，Mbc，Mca为绕组间的互感.

由于转子结构不对称，将abc坐标系（三相静止坐标系）中的a，b，c三相绕组先变换到αβ坐标系（两相静止坐标系），然后再由αβ坐标系变换到dq坐标系（两相旋转坐标系）中.采用的坐标变换关系式为［8-11］

得到dq坐标系上的电压方程为

dq向abc转换关系如式（5）所示.

式中，Ld，Lq为定子绕组自感，id，iq为d，q轴电流分量，Rs为定子绕组电阻，ud，uq为d，q轴电压分量，ωr为转子角速度，ψf＝ψfm／2，ψfm为与定子a，b，c三相绕组交链的永磁体磁链的幅值.

电机在dq坐标系中转矩方程为

图1 永磁同步电机矢量控制结构Fig.1 PMSM vector control structure

2 Simulink仿真模型

根据永磁同步电机矢量控制结构图［12-15］，在Matlab／Simulink中搭建仿真模型，如图2所示.

图2 永磁同步电机仿真模型Fig.2 PMSM simulation mode

本文采用永磁同步电机电流、速度的双闭环控制，如图3所示.内环为电流环，外环为速度环.

图3 永磁同步电机电流、转速控制系统结构Fig.3 PMSM speed ＆current control system structure

将电流环看作是速度调节系统中的一个环节，其作用是提高系统的快速性，抑制电流环内部干扰，限制最大电流以保障系统安全运行，速度环的作用是增强系统抗负载扰动的能力，抑制速度波动［16］.

转速调节模块如图4所示.该模块由PI调节器和限幅输出模块组成.通过反复调整kp，ki参数使系统输出达到最佳状态.电流调节其实就是转矩调节模块，将转速调节器的输出电流作为转矩调节器的输入.该模块也由PI调节器和限幅输出模块组成，电流调节模型图与转速调节模型图相同［17-18］.

图4 永磁同步电机转速调节器仿真模型Fig.4 PMSM ASR simulation model

3 仿真和结果分析

仿真参数设置：逆变器直流电源电压380V，永磁同步电机定子绕组电阻Rs＝2.67Ω，d轴电感Ld＝0.007H，q轴电感Lq＝0.007H，极对数p＝2，电机转动惯量J＝0.006kg·m2.电机空载启动，启动转速给定n＝3 000r／min；待系统进入稳态后在0.05s时突加Tl＝6N·m的负载，仿真时间t＝0.1s.仿真结果如图5a-c所示.

从图5a中可以看出电机在启动后的0.02s内转速快速上升，并在经过0.01s的波动之后迅速达到稳定状态，电机动态响应性能良好.图5b中看出0.03s之前出现很大的振荡，这是因为电机启动初期转子转速低于定子旋转磁场转速，定子磁链和永磁体磁链产生的转矩在较短的时间内起到制动作用.当牵引转矩小于制动转矩时，电机总转矩下降，从而出现振荡现象.在0.05s突加6N·m的负载时，转速、转矩均有相应响应，但经过短暂的波动之后均达到稳定状态.由于仿真过程中使用PWM逆变器供电，定子电流中出现一定的谐波分量，影响到电磁转矩，使转矩和转速均出现一定的脉动，但不影响系统的稳定性.图5c为电机的机械特性曲线，可以看出机械特性较为理想.

图5 永磁同步电机转速、扭矩及机械特性曲线Fig.5 Curve of the PMSM speed response、torque response and mechanical characteristic

4 结论

在分析永磁同步电机数学模型的基础之上，建立了电机的数学方程，通过数学的方法去研究永磁同步电机，并在Matlab／Simulink里搭建模型并进行仿真.由电机仿真波形可以看出，系统响应快速且平稳，转速和转矩超调量非常小，系统起动后保持恒定转矩；突加扰动时系统波动较小，充分说明系统具有较好的鲁棒性.仿真结果证明了本文所提出的永磁同步电机仿真建模方法的有效性.

［1］曾毅.变频调速控制系统的设计和维护［M］.2版.济南：山东科学技术出版社，2002.

［2］张铁军.永磁同步电机数字化控制系统研究［D］.长沙：湖南大学，2006.

［3］王成元.电机现代控制技术［M］.北京：机械工业出版社，2007.

［4］杨文峰，孙韶元.参数自调整模糊控制交流调速系统的研究［J］.电工技术杂志，2001（9）：11-13.

［5］BARRERO F，GONZÁLEZ A ，TORRALBA A，et al.Speed control of induction motors using a novel fuzzy sliding mode structure［J］.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2002，10（3）：375-380.

［6］薛峰，谢运祥，吴捷.直接转矩控制系统的转速估算模型及其参数补偿方法［J］.电工技术学报，1998，13（5）：26-30.

［7］EBERHART R，KENNEDY J.A new optimizer using particl swarm theory［Z］.Proceedings of Sixth International Symposium MicroMachine and Human Science，Nagoya，Japan，1995.

［8］陈伯时.电力拖动自动控制系统［M］.2版.北京：机械工业出版社，2001.

［9］陈荣.永磁同步电机伺服系统研究［D］.南京：南京航空航天大学，2004.

［10］黄永安，马路，刘慧敏.MATLAB 7.1／Simulink 6.1建模仿真开发与高级工程应用［M］.北京：清华大学出版社，2005.

［11］李学文，李学军.基于SIMULINK的永磁同步电机建模与仿真［J］.河北大学学报：自然科学版，2007，27（S1）：28-31.

［12］BOUCHIKER S，CAPOLINO G A.Vector control of a permanent magnet synchronous motor using AC matrix converter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1998，13（6）：1089-1099.

［13］沈艳霞，吴定会，李三东.永磁同步电机位置跟踪控制器及Backstepping方法建模［J］.系统仿真学报，2005，17（6）：1318-1321.

［14］薛花，姜建国.基于EKF永磁同步电机FMRC方法的仿真研究［J］.系统仿真学报，2006，18（11）：3324-3327.

［15］林伟杰.永磁同步电机两种磁场定向控制策略的比较［J］.电力电子技术，2007，41（1）：26-29.

［16］LI Yong，MA Fei，CHEN Shunxin，et al.PMSM simuation for AC drive in mining dump truck［Z］.The Ninth International Conference on Information and Management Sciences（IMS2010），Urumchi，2010.

［17］KENNEDY J，EBERHART R.Particle swarm optimization［Z］.Pro IEEE Int Conf on Neural Networks，Perth，1995.

［18］钱昊，赵荣祥.永磁同步电机矢量控制系统［J］.农机化研究，2006（2）：90-91.

Modeling and Simulation Research on PMSM Vector Control System

WANG Tao1，LI Yong2，WANG Qing1，JIA Ke-jun1
（1.College of Quality and Technology Supervision，Hebei University，Baoding 071002China；2.Institute of Vehicle Engineering，Beijing University of Science and Technology，Beijing 100083，China）

Based on the complex system of Permanent Magnetic Synchronous Motor（PMSM）with multi-variable and nonlinear，in this paper，the physical model of PMSM is simplified and the mathematical model of the motor is established in order to facilitate research.This paper usesid＝0control manner which is the simplest manner in vector control methods，motor electromagnetic torque equation is established based on rotor field oriented vector control.The system model，speed and current control block are built and simulated with Matlab／Simulink.Simulation results show that the waveform is consistent with theoretical analysis；the model has fast response and small overshoot.The system runs stably with good dynamic and static characteristics.So，the establishment and analysis of PMSM model provide a new study for its actual control.

permanent magnetic synchronous motor；vector control；modeling；simulation

TH 39

A

1000-1565（2011）06-0648-05

2011-06-11

河北省教育厅高等学校科学技术研究青年基金项目（2011206）；2011年河北大学自然科学研究计划项目；校企横向课题项目（2011-3）

王涛（1982-），男，山东泰安人，河北大学讲师，博士，主要从事新能源电动汽车研发技术.

李勇（1986-），男，山东菏泽人，北京科技大学在读博士，主要从事交流传动控制系统、故障诊断方向的研究.

E-mail：liyongthinkpad＠gmail.com

孟素兰）