液体粘滞系数测量仪器的研究

周 木，胡成华，史玲娜

（重庆交通大学，重庆 400074）

液体粘滞系数测量仪器的研究

周 木，胡成华，史玲娜

（重庆交通大学，重庆 400074）

粘滞系数的测量是大学物理基础实验，有三种测量方法，其中落球法实验仪器被多数高校实验室认同。针对目前高校实验室粘滞系数测量仪器在仪器维护、测量方法及数据处理等方面存在的问题进行设计。新仪器操作简单，维修快捷，测量结果准确，相对误差为0.13%。

粘滞系数；落球法

液体粘滞系数是相邻两层流体之间因为相对运动而产生的内摩擦力，反映了气体或液体对固态物体在他们内部的运动时产生的阻力的性质［1］。它作为流体特有的物理性质，是液体和气体层流间重要的力学参数，其大小与流体的性质有关、如温度、流速等。测量流体的粘滞系数作为大学基础物理实验的一部分，在材料的工艺技术方面有着重要的实际应用价值，如机械润滑剂，液体传动，油脂涂料，有机合成，医疗，药物等方面都需要测定粘滞系数［2］。也是交通运载工具外形设计中必须考虑的重要因素、石油工业生产中重要指标，血液粘滞更是作为现代临床预防医学及亚健康检测的主要指标。

1 存在的问题

目前，粘滞系数测量仪器原理上可归结为三类：旋转法、毛细管法和落球法［3］。旋转法和毛细管法测量液体粘滞系数多用在工业场合和精度较高的领域，不适合作教学仪器；而落球法测量仪器多以多管法来测量，其操作直观简单，成本低，被大多数高校的基础物理实验采用［4］。多管法通过作图法将液体推广到无限广延条件下测量液体粘滞系数，其玻璃管多且非标准大小，损坏后不易及时更换。且多管径在蓖麻油的回收存放及仪器的存放都带来了极大不便。在仪器的操作上，多管法四底角调平远不如三角调平方便，实验完成后台面也不易于清理。在实验结果上多管管径不成比例，而且小管径的落球无法保持在管中心小落，造成的误差使最后的结果可能出现很大误差甚至错误。

2 测量原理

以多管法测量仪器为基础，使用单管落球法测量。增加单管直径和高度，尽量让下落小球接近匀速和广延条件；在管口处增加一个中心开孔的玻璃盖，保证小钢球从管的中心处下落，并将玻璃管和水平仪固定在底盘上，既不容易损坏，也方便调节维护。

粘滞力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度很小，钢球的半径也很小，且液体可近似看成是在各方向上无限广延，则从流体力学的基本方程出发导出粘滞力f满足著名的斯托克斯公式［5］

式中：η为粘滞系数，d为小球的直径，v为小球速率。

下落的小钢球在液体中受到重力、浮力和粘滞力，下落一段距离后达到平衡，小球以v0匀速下落，据平衡条件解得粘滞系数η为

式中：ρ为小球密度，ρ0为液体密度，g为重力加速度。

实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体不满足在各方面无限广延的条件，此时粘滞

如果小球的密度较大，直径不太小，同时液体的粘滞系数又较小时，小球在液体中的平衡速率v0将会达到较大的值，此时斯托斯公式就不能完全反应液体粘滞力大小，要用奥西思 －果尔斯公式反映出液体运动状态对斯托斯公式的影响：

式中：R e为雷诺数，表征液体运动状态的无量纲参数。

当R e＜0.1时，可认为（1）、（3）式成立。当0.1＜R e＜1时，应考虑（4）式中一级修正项的影响，当R e＞0.1时，还须考虑高级修正项。

考虑一级修正项和玻璃管的影响，粘滞系数η1可表示为：

3 实验数据记录及处理

通过测量ρ、ρ0、D、d、v0等参数，由（3）式可计算粘滞η，再由（5）式计算雷诺数R e，讨论是否需要进行修正，将最后计算出的粘滞系数与实验温度下的标准粘滞系数进行比较计算误差。T＝22.0℃

表1 小球及圆筒直径、下落距离

表2 下落时间

当小球的下落直径为3 mm时，待测液体的粘滞系数

同理可得，当小球的直径为2 mm与1 mm时待测液体的粘滞系数分别为：

三次测量的平均值：

查附录得知在T＝22℃ 时，蓖麻油的粘滞系数故测量的相对误差为：

4 结 论

文章设计的单管落球法测量液体粘滞系数，原理简单，操作方便。采用三脚调水平、中心加孔和大管径减小管壁对测量的影响；标准玻璃管易于维护、存放；多次测量减小随机误差，测量结果准确，相对误差为0.13%。

［1］ 姜奉华，宋淑珍.测量液体粘滞系数实验的研究［J］.大学物理实验，1995，8（1）：18-20.

［2］ 莫丽霞，赵亮，陈旭.实验室测定液体粘滞系数的一种新方法［J］.实验室研究与探索，2008，27（11）：10-12.

［3］ 郭敏.一种测量液体粘滞系数的新方法［J］.物理，2001，30（4）：220-222.

［4］ 周洪练，陈启平.对液体粘滞系数测定实验的仪器改进［J］.贵州教育学院学报：自然科学，2005，16（4）：22-23.

［5］ 代伟，杨晓晖.落球法液体粘滞系数测定仪的改进［J］.大学物理实验，2006，19（4）：36-38.

The Rearch about the Masuring Dice of Fuid Rsistance Coefficient

ZHOU Mu，HU Cheng-hua，SHI Ling-na

（Chongqing Jiao Tong University，Chongqing 400074）

The measurement of resistance coefficient is the base experiment of university physics，and has three methods.The falling ball method is adopted by many colleges and universities.The paper suggests to amend the device，measurement method and data processing against the present problem of colleges and universities.The new instrument is easy operate，repair and accurate result.The relative error is 0.13%.

resistance coefficient；falling ball

O 357

A

1007-2934（2011）05-0064-03

2011-03-01