用光速测量仪探究蔗糖溶液折射率与浓度的关系

黄志贝，傅方聪，芦立娟

（浙江海洋学院，浙江 舟山 316000）

用光速测量仪探究蔗糖溶液折射率与浓度的关系

黄志贝，傅方聪，芦立娟

（浙江海洋学院，浙江 舟山 316000）

实验应用现有的CG-V型光速测量仪，对其测量光速的光路进行改进，测量不同浓度蔗糖溶液的折射率，并利用计算机软件（Excel）对实验的测量数据进行分析处理，得出蔗糖溶液折射率与浓度的定量关系，并加以验证，使学生能掌握光速测量仪的使用，更深刻了解透明液体折射率与浓度之间的关系。

光速测量；折射率；浓度；定量关系

溶质的质量分数是溶液质量浓度的一种常用表达方法，是实际生产和教学实验中的一个重要参数。折射率是光学介质的一个重要的物理参数，反映了物质的光学基本性质。折射率与介质本身的性质息息相关，在外界条件一定的情况下，掌握折射率的变化情况可以了解物质的光学性能、纯度、质量浓度以及色散等性质，故快速、准确的测量透明介质的折射率有助于有效的发挥这些介质的作用。目前测量透明介质折射率的方法和仪器很多，普遍采用的是分光计法，但分光计的调整过于复杂，且操作不便。本文探讨的实验采用一种新的方法，利用目前在国内具有先进水平的光速测量仪，通过改进仪器的光路，以达到测量透明介质折射率的目的。

1 实验仪器

CG-V型光速测量仪、频率计、卷尺、细绳、计算机、不同浓度蔗糖溶液。

2 实验原理

根据光程定义，当真空中传播的光通过折射率＞1的透明介质时，其光程将增加。设透明介质沿光路方向长度为d，未将其放入光路中时，光在这段距离d内的光程为cd（c为光速）。若将透明介质置于光路中，则光在介质中的光程为vd＝cnd。因此，透明介质加入前后的光程差为cd（n-1）（n为折射率），相当于光在真空中传播d（n-1）的光程［1］，如图1所示。

图1 导热系数测量装置

3 实验方案

3.1 配制不同浓度的蔗糖溶液

用含蔗糖率95%的白砂糖和蒸馏水，使用精确度为0.001g的电子天平，配制质量百分比浓度分别为3.0%，5.0%，7.0%，10.0%，四种不同浓度的蔗糖溶液。

3.2 测量沿光路方向透明凹型水槽内壁间距d

用千分尺测量出沿光路方向透明凹型水槽内壁间距d，在不同的位置测量5次，分别记作d1、d2、d3、d4、d5，取平均值 。

3.3 测量不同浓度的蔗糖溶液的折射率

如图2所示。利用已搭好的光路，先将用千分尺将棱镜小车b定位于导轨B右端，把沿光路方向长度为d的透明水槽置于一根仪器导轨B上，从最右端开始移动棱镜小车a，待两波形完全重合时，记下导轨A的读数x1，则D1＝x0-x1，将折射率n＞1的蔗糖溶液倒入水槽中，改变水槽高度使光线穿过该液体介质［2］。原光路中放入介质后外光路光程将增加，示波器上外光路波形位置随之发生变化。通过将棱镜小车a向左移动d（n-1）至导轨A处，缩短外光路光程可使两波形重新重合，记下导轨A的读数x2，则D2＝x0-x2。

图2 蔗糖溶液折射率测量

4 数据与处理

4.1 数据记录

数据记录，见表1、2。

表1 沿光路方向透明凹型水槽内壁间距d

表2 不同浓度蔗糖溶液的折射率

4.2 数据处理

由以上数据计算得浓度为3.0%、5.0%、7.0%、10.0%的折射率分别为1.3335、1.3397、1.3474、1.3556，作散点图得：

图2 不同百分比溶液的折射率与浓度关系

由散点图可以明显地发现这不同百比溶液的折射率与浓度近似成线性关系，由Excel生成该趋势线的直线方程为：

即蔗糖溶液折射率与浓度的等量关系为：

5 结果与分析

5.1 实验结果

实验结果看出不同百分比溶液的折射率与浓度近似成线性关系，说明实验存在误差，产生误差的原因可能为：配制溶液所用的蔗糖为含蔗糖率约95%的白砂糖，纯度不是很高，导致所配制的溶液不是标准浓度，且因温度较低，时间有限，蔗糖未完全溶于水中，造成误差；频率误差，因为实验室条件的不稳定，频率在实验过程中有一定的变化，即使不断调节亦不能使其保持恒定，造成微小误差；千分尺的准确度和读数误差，本实验采用千分尺进行长度测量，千分尺本身的准确度会有一定的误差。此外，由于无法准确地读取千分尺导轨上的读数，需要估读一位，这也会引起误差；真空度，由于实验室难以满足理想的“真空”条件，在实验过程中，光实际上是在折射率大于1的空气中传播，因此会产生误差；照准误差，下列因素会引起照准误差：首先，发射管不是理想中的“点”光源，它应被看作是面光源。在这个面上的每一点发出的光的速度并不相同，实际上发射的是“群速”。其次，光电接收管也有这种情况，因此每一点上的光电转换时延不同。第三，棱镜小车处在不同的位置时，光斑大小和位置也会有所变化。第四，用肉眼难以准确判断示波器上的波形是否完全重合。

5.2 改进方法

由于时间及条件所限，加上本文作者的经验不足，本实验还存在一定的误差。为了进一步提高蔗糖溶液折射率的测量精度，可以适当增加测量的次数以及浓度的跨度。此外，还可以从以下几个方面对实验进行改进；选用其他蔗糖含量较高的溶质，并在溶质溶溶解时用热毛巾捂着，加快其溶解速度，使溶质能够完全溶解。等溶解结束后，再进行降温冷却；改进光源，使其更接近点光源。当光源既定时，在测量过程中进行细心的“校准”，尽可能截取同一光束进行测量，把照准误差限制到最小程度。

5.3 实验验证

为了验证公式（1）的正确性，任意配制浓度为8.9%的蔗糖溶液进行实验，得到数据见表3。

表3 浓度为8.9%蔗糖溶液折射率

实验得＝1.3487。将c＝8.9代入公式（1），计算得溶液的折射率为：n＝1.3526，计算结果与测量结果的相对误差为：

相对误差很小，基本满足实验需要，说明了公式（1）的正确性。

6 实验总结

由散点图可知：蔗糖溶液的折射率与浓度大致成一次线性关系，其等量关系式为n＝0.0032c＋1.3241，蔗糖溶液折射率随着溶液浓度的增大而逐渐增大，浓度越大，折射率越大，反之，浓度越小，折射率越小。

采用光拍法测量透明介质的折射率，和目前广泛采用的分光计法相比，该方法具有操作简便、数据精确等优点。本实验采用光速测量仪进行，并对其原有的用于光速测量的光路进行了改进，以便进行透明液体和透明固体介质折射率的测量。因为透明介质在科研、生产和日常生活中有着广泛应用，简便、快速、准确地测量其折射率，在科研和生产实践中都具有重要的意义。由于本文作者水平有限，文中还有很多不足之处，恳请各位专家和读者批评指正。

［1］李远琴，杨永安.用光速测量仪测量玻璃的折射率［J］.楚雄师范学院学报，2008（9）：41-45.

［2］宇辉.光拍法在测量透明液体介质折射率中的应用［J］.宿州学院学报，2007（6）：97-100.

［3］刘建科.决定介质折射率因素的经典计算［J］.光学技术，.2005（7）：557-562.

［4］白泽生，刘竹琴，徐红.几种液体的折射率与其浓度关系的经验公式［J］.延安大学学报：自然科学版，2004（3）：76-79.

Exploring the Relationship Between Refractive Index and Concen tration of Sucrose Solution by Using the Light Gauge

HUANG Zhi-bei，FU Fang-cong，LU Li-juan
（Zhejiang Ocean University，Zhejiang Zhoushan 316000）

The experiment use the existing CG-V-type light gauge，the improvement of the light path of measuring the speed of light tOmeasure the refractive index of different concentrations of sucrose solution，use computer software（Excel）tOanalyze the experimental measurement data，thus obtained the quantitative relationship between refractive index and concentration，and verify it，sOthat students can master the use of light gauge，and more deeply understand the relationships between refractive index and concentration of transparent liquid.

light gauge；index of refraction；concentration；quantitative relationship

O435

A

1007-2934（2011）05-0001-03

2011-03-22