导热系数测定设计性实验

唐小村

（淮海工学院，江苏连云港 222005）

导热系数测定设计性实验

唐小村

（淮海工学院，江苏连云港 222005）

导热系数测定是大学物理热学中比较重要的实验，对稳态法测量不良导体导热系数的原理和实验方法进行研究，对于不同形态的导热材料，提出了几种可行的实验方案。实验内容和测量结果符合设计性实验要求，有助于启发学生的创新意识。

设计性实验；导热系数；稳态法

导热系数（又称热导率）是反映材料热传导性质的物理量，表示材料导热能力的大小，是物质最基本的特性参数之一［1］。物体按导热性能可分为良导体和不良导体。对于良导 体一般用瞬态法测量其导热系数，即通过测量正在导热的物体在某段时间内通过的热量。对于不良导体，由于待测材料内部容易形成稳定的温度分布，常用稳态法测定导热系数。

导热系数的测定作为大学物理热学基础实验，一般教材和文献［2－4］给出的是用稳态法测量单一材料的导热系数，而在实际应用中，所涉及到的导热材料通常更为复杂。本文根据材料的不同形态，提出了几种可行的测量方法，其实验内容可以作为设计性实验引入到实验教学中去，以弥补传统测量性、验证性实验的不足［5］。

1 稳态法平板法测量原理

应用稳态法测定某种材料导热系数的原理是根据傅立叶定律［6］，其数学方程是：

如待测平板材料厚度为h，截面积为S，上、下表面的温度分别为T1、T2（T1＞T2），并达到稳态导热。这时傅立叶方程可写为：

为了获得稳定的温度分布，将待测平板置于加热盘A和散热盘C之间并保持紧密接触［2］。当T1和T2的值稳定不变时，通过待测材料B的传热速率与散热盘C在温度T2时的散热速率相当。为了求出这时的传热速率，可以先求散热盘C在温度T2时的散热速率。实验中，在读得稳定的T1和T2时，即可将样品移去，将加热盘A与散热盘C直接接触，当C盘的温度上升高于T2大约10℃后，将加热盘A移开，让C盘自然冷却，每隔一定的时间间隔采集一个温度值，直到其温度下降低于T2约10℃，由此求出铜盘C在温度T2附近的冷却速率（即温度变化率）。由于物体的冷却速率与它的散热面积成正比，考虑到铜盘C自然冷却时，其表面是全部暴露在空气中，即散热面积是上、下表面与侧面，而实验中达到稳态散热时，铜盘C上表面却是被样品覆盖着的，故其热速率为：

利用导热系数测定仪配合热电偶和电位差计可测出系统达到稳态导热时材料上、下表面的温度T1、T2及散热盘在T2附近的散热速度。根据热电偶的工作原理，热电偶是将一定的温差转化为电动势而显示出来，E≈αΔT ，这里α为温差系数，因此：

2 实验方案设计

2.1 测量木板导热系数

图1 E-t曲线

2.2 测量复合材料导热系数

在实际应用中，很多材料并不是单一的，如图1所示的复合材料，上、下层厚度分别为h1、h2，截面积均为S。当系统达到稳态导热时，上表面、接触面、下表面温度分别为T1、T2、T3。其总体导热系数通过实验测出为λ，若已知下层材料的导热系数为λ2，则可计算出上层材料的导热系数λ1。

图2 双层材料

在具体实验中，将相同截面的木板和橡皮按图2叠放并保持紧密接触，用导热系数测定仪测量出它们的总体导热系数λ，再用相同的方法测量出木板和橡皮的导热系数λ1、λ2。根据已测得的λ和λ2由式（7）计算出木板导热系数的理论值λ′1，与实际测量值λ1进行比较。表1中给出了测量和计算结果，可以看出理论值和测量值比较接近。

表1 导热系数测量和计算值比较

经过反复实验，发现理论值λ′1始终略微大于测量值λ1，原因可能是两种材料之间存有间隙，导致测量出的实际总体导热系数λ比材料之间理想接触时要大，根据式（7）计算的理论值λ′1也相应偏大。

2.3 测量液体导热系数

将待测液体置于保护层中，如图3所示。整体横截面积为S，侧面保护层的横截面积S′（S′≪S），整体厚度为 H，四周保护层的厚度均为H′（H′≪H），待测液体导热系数为λ1，保护层材料导热系数为λ2，它们的总体导热系数为λ。

图3 保护层结构

当系统达到稳态导热时，上、下表面温度分别为T1、T2（T1＞T2），自上而下传递的总热量d Q是中间部分传递的热量d Q中与四周保护层传递的热量d Q侧之和，d Q＝d Q中＋d Q侧，设中间部分的等效导热系数为λ，由式（1）可得：

若已知保护层材料导热系数λ2，测量出整体导热系数λ，即可计算出中间待测液体的导热系数λ1。

3 结 论

对于不良导体的导热系数，比较精确和可靠的测量方法是稳态平板法［7－8］。本文提出了几种针对复杂材料的导热系数稳态平板法测量方案，经过理论推导和实验研究，证明以上实验方案具有可行性，测量结果比较合理，并且实验设计具有很好的可操作性，在实际应用中有一定的参考价值。文中所涉及的实验内容难易适中，其实验方法对学生具有启发性，在大学物理实验教学中可以作为设计性实验进行开展，以巩固和深化热传导的基本理论，激发学生创新意识。

［1］ BERMANR.Thermal Conduction in Solids［M］.Oxford：Clarendon Press，1976.

［2］ 卢佃清，李新华，王勇.基础物理实验［M］.南京：南京大学出版社，2009.

［3］ 吕洪方，谭小平，聂矗.不良导体导热系数的测量与探讨［J］.大学物理实验，2010，23（4）：37-39.

［4］ 孟祥睿，陈晓娟.稳态平板法测量导热系数的若干影响因素分析［J］.大学物理，2008，27（12）：31-34.

［5］ 石海泉，李超龙，汪涛.杨氏弹性模量测量的设计性实验［J］.大学物理实验，2011，24（2）：49-52.

［6］ 张奕.传热学［M］.南京：东南大学出版社，2004.

［7］ ISO／CD834-2，ISO／CD834-3 Fire resistance testselements of building construction［S］.

［8］ AST M-E119 Standards test methods for fire tests of building construction and materials［S］.

Designing Experiment of Measurement of Thermal Conductivity

TANG Xiao-cun

（Huaihai Institute of Technology，Jiangsu Lianyungang 222005）

Measurement of thermal conductivity is an important thermal experiment，which is about the principle and methods of measurement of thermal conductivity with steady-state method.In this paper，several feasible cases to several kinds of heat conduction materials are introduced.The contents and results of design are suitable to the demand of design，and contribute to inspiring the undergraduates’creative consciousness.

designing experiment；thermal conductivity；steady-state method

O 551.3

A

1007-2934（2011）05-0061-03

2011-06-24