驻波法测超声波衰减系数

刘宁宁，余琳琳，喻 孜，林扬帆，张贵清

（1.南京工程学院，南京 210037；2.南京林业大学，南京 210037）

驻波法测超声波衰减系数

刘宁宁1，余琳琳2，喻 孜2，林扬帆2，张贵清2

（1.南京工程学院，南京 210037；2.南京林业大学，南京 210037）

用驻波法测量超声波在空气中衰减系数的实验方法。与前人的方法进行比较。新的测量结果更符合实际。只有当换能器反射系数r＜0.619时，用简单波拟合得到的衰减系数才比较可信。同时讨论了该方法的实用意义。

超声波；衰减系数；驻波

驻波法测声速的实验已经被多次讨论与分析［1－5］。数值模拟和实验操作都发现测量声速时，示波器显示的接收端波形振幅会衰减。这暗示了可利用该方法测量超声波的衰减系数。据文章所知，文献［6］首次提出可用驻波法测量超声波的衰减系数。他们用示波器测量得到电压，通过平面波的衰减公式拟合得到了声强衰减系数。但是，在接收端得到的既不是行波也不是驻波。简单套用平面波衰减公式的方法有待商榷。文章将通过理论推导给出接收端得到的实际声波方程，然后给出测量声波衰减系数的方法。引用前人的实验结果［7］进行处理并与前人方法进行比较。最后讨论了驻波法测量声波衰减系数的意义。

实验仪器如图1所示。换能器一端连接信号发射器作为超声波发射端S1，一端作为接收端S2连接示波器。

图1 实验装置

文献［6］认为接收端声强遵循下式，

测量示波器显示的电压Umax和对应的距离d，由于Umax2∝I，将2ln U与d值依照（2）式做最小二乘法，拟合出a值。

以S1为原点，S1-S2方向为正方向，建立x轴。用P＋和P-分别表示沿x轴正向和负向传播的声压波。设S1表面的原始声压为P0，则S1发出的第一次正向波在接收探头S2表面的声压为

式中a表示声压的衰减系数。将（1）式两边取对数后得到，

乘法拟合即可得到衰减系数a。本文称这种实验方法为“简单波法”。实际上，接收端得到的声波是经过S1和S2两端无限次反射之后的和。如图1所示。

一次正向波在S2处发生反射，形成负向波，铝制压电陶瓷片的声压反射率为r＝0.99994。则一次负向波在S2处的声压为

一次负向波经S1反射，形成二次正向波，到达S2处的声压为，

二次正向波在S2处反射，形成二次逆向波……。S2得到的是无穷多个正向波和负向波的叠加。文献［1-5］都给出了类似推导。得到S2总声压为

当L＝nλ／2（n为整数）时，声压为极大值，设声压转化成电压系数为k，有

为了得到衰减系数a，需把测出的Umax和d值按照（7）式关系作非线性拟合。引用文献［7］的测量结果。

图2 实验曲线及拟合曲线

图3 简单波法拟合得到的a值随换能器反射系数r值的变化

用Matlab做数值模拟，结果如图2。用非线性法拟合得到的衰减系数为a＝0.049 3 db／mm，而用简单波法得到a＝0.059 0 db／mm，结果增加了约20%。此外，从图3可以明显看到，非线性法拟合曲线（短划线）与10个测量数据符合的都很好，而简单波法拟合曲线（虚线）与前两个测量数据距离较远从第3个数据开始才符合较好。说明本文给出的方法更符合实际。

接下来考查什么反射条件下，简单波法测出的数据可以采信。把非线性法测出的a当成衰减系数的真实值。把非线性法拟合得到的参数值代入（7）式，改变r值的大小，模拟换能器具有不同反射系数时，Umax与d的关系。然后再用简单波法拟合不同r值时，Umax－d关系得到衰减系数a的值。图4给出了换能器具有不同反射系数r值时，简单波法测出的a值。可以看到，当r值从0.999 94减小时，简单波法得到的数据逐渐靠近真实值。当r＜0.619时，简单波法得到的a值较为可信。这是因为当r变小，（7）式分母迅速接近1，接收端声波衰减规律接近平面波的衰减规律。

总之，本文研究了用共振法测量声波衰减系数。与前人的结果进行比较，发现两种方法结果相差20%，而本文提供的方法更为准确。只有当r＜0.619时，简单波法测得的数据才较为可信。然而实际上，在实验过程中，一般都希望压电陶瓷换能器具有较高的反射系数。因此，在实际实验过程中测量声波衰减系数应该用本文提供的方法。现将实验步骤总结如下：

（1）按照图1方式接线

（2）保证S1，S2有一定的最小间距。改变S2的位置，记录示波器显示的最大电压值Umax及其对应的距离d。

（3）根据换能器的材料查出反射系数r。把Umax－d关系按照下式拟合得到衰减系数a。

在不同介质中或者在具有不同状态的同一介质中，超声波的衰减系数都是不一样的。所以，可以通过超声波衰减系数来衡量介质特性。比如，可以通过衰减系数来检查空气状态，机械状态，还可用于医学检测。因此，超声波衰减系数的测量是一个很有意义的课题。上述实验仅提供了空气中衰减系数的测量方法。然而，现在的换能器大多可浸在液体中，因此这种实验方法不仅可用于空气还可用于液体。此外，该实验方法所需仪器简便，原理步骤简单。所以，一般大学研究院所都可开展相关研究。

［1］ 陈洁，苏建新.声速测量实验有关问题的研究［J］.物理实验，2008，28（6）：31-33.

［2］ 郑庆华.声速测量实验的探讨［J］.大学物理，2007，26（9）：31-33.

［3］ 胡险峰.驻波法测量声速实验的讨论［J］.物理实验，2007，27（1）：3-6.

［4］ 赵新闻.声速测定中“驻波共振”条件的讨论［J］.物理与工程，2002，12（3）：11-18.

［5］ 王开圣，赵志敏，刘小廷.声速测量实验原理讨论［J］.2010，30（3）：25-28.

［6］ 贺梅英，黄沛天.声速测量实验中声波衰减现象的研究物理测试［J］.物理实验，2007，25（1）：27-28.

［7］ 梁济仁，黄开连.驻波法测量声速［J］.广西民族大学学报：自然科学版，2009，25（3）：68-72.

The Measurement of the Attenuation Coefficient of Supersonic Waves with the Standing Wave Method

LIU Ning-ning1，YU Lin-lin2，YU Zi2，LIN Yang-fan2，ZHANG Gui-qing2

（1.Nanjing Institute of Technology，Nanjing 210037；2.Nanjing Forestry University，Nanjing 210037）

The method for the measurement of the attenuation coefficient is studied.Compared with the previous method，the method in this article is more compatible with the experiment.When the reflection coefficient r＜0.619，the attenuation coefficient fitted with the simple wave is believable.Discuss the value of this method.

supersonic waves；attenuation coefficient；standing waves

O 422

A

1007-2934（2011）05-0015-03

2011-04-11