超燃冲压发动机尾喷管性能数值模拟研究＊

2011-12-07李旭昌马岑睿宋亚飞何至林

弹箭与制导学报 2011年5期

文科，李旭昌，马岑睿，宋亚飞，何至林

（空军工程大学导弹学院，陕西三原 713800）

0 引言

以超燃冲压发动机为动力的吸气式高超声速飞行器往往需要跨大马赫数范围飞行，工况变化范围很大，喷管的膨胀比极高。为了解决这一问题，超燃冲压发动机尾喷管常常采用单膨胀斜面喷管（single expansion ramp nozzle，SERN），也称为非对称喷管。单膨胀斜面喷管的独特优势在于：飞机后体的下表面可以作为喷管外膨胀斜面，从而获得非常高的膨胀比；另外，由于单膨胀斜面喷管的下斜板相对较短，使得单膨胀斜面喷管与飞行器机体高度一体化的特点体现得更充分，并且可以大大减轻推进系统的重量[1－3]。

超燃冲压发动机尾喷管的性能既取决于其几何构型，又取决于沿飞行轨道的M数、动压、飞行攻角、进气道和燃烧室性能等，对尾喷管性能的影响规律研究已成为超燃冲压发动机领域的重要研究方向。文献[4－9]分别研究了SERN的主要几何参数、化学非平衡、热非平衡、湍流模型、壁面催化、静压比以及外流对其流场和性能的影响。目前关于尾喷管入口气流状态参数对其性能的影响规律较为系统的研究未见报道。文中较为详细地给出了SERN随入口气流状态参数变化的性能影响规律，为燃烧室与喷管的匹配设计以及高超声速飞行器一体化设计提供一定的理论参考。

1 物理模型及计算方法

美国NASA Langley研究中心于1992年完成了空天飞机二维非对称喷管模型的理论计算与试验，并公布了二维的实验数据。文献[6，10]分别以该试验研究给出的数据作为对比，验证了运用Fluent进行二维非对称后体喷管流场计算的可靠性。文中计算对象的几何模型与NASA试验模型一致，如图1所示。图2为采用Gambit软件生成的结构化网格示意图。

图1 二维非对称喷管几何构型

图2 计算网格

文中研究对SERN流场的数值模拟是通过求解Reynolds平均Navier－Stokes方程为基础进行研究的，选择二阶迎风格式及耦合隐式离散格式，湍流模型选用RNG k－ε两方程模型，近壁面采用非平衡壁面函数法处理。边界条件为：进口条件设定为压力进口；自由流条件设定为压力远场；出口条件设定为压力出口；壁面按绝热、无滑移、无渗透处理。计算收敛判据为：各项残差值下降到1×10－5以下且不再变化，进出口流量差在1×10－4kg／s以下。

2 尾喷管的主要性能参数

超燃冲压发动机尾喷管的主要性能参数如下：

式中：F为尾喷管产生的推力；N为尾喷管产生的升力；M为俯仰力矩；q为飞行动压；A为进气道捕获面积；LV为飞行器长度。根据文献[11]，取文中尾喷管质心坐标为（－12.5h，h）。取飞行器长度LV＝75h，进气道进口高度取为5.33h。

3 尾喷管性能数值模拟研究

3.1 比热比γ对尾喷管性能的影响

入口气流条件为Ma＝1.78，T＝300.0K，p＝33350.0Pa。模拟气体为理想气体，比热比γ分别取为1.3、1.4、1.5。图3（a）给出了计算得到的CF、CN、CM随比热比γ变化的趋势。图3（b）给出了不同比热比γ条件下尾喷管上下壁面的静压分布。

图3 不同比热比γ条件下SERN的性能变化

对于文中算例而言，升力系数前面的负号表示升力的方向指向上膨胀面，俯仰力矩系数前面的负号表示此时力矩为抬头力矩，在后文中不再赘述相关系数前面的正负号的含义。从图3（a）中可以看出：在其他流动条件相同的情况下，推力系数和升力系数随着入口气流的比热比的增大而增大，而俯仰力矩也随下壁面长度比的增加而下降，从飞行器的低头力矩变化为抬头力矩。从总的发展趋势上看，比热比的增大对推力几乎没有影响，但是它的增大能够使得升力迅速增大，俯仰力矩减小甚至改变方向。引起这种现象的原因可根据图3（b）分析，随着比热比的增大，上膨胀面的静压值分布整体有所提高，下壁面的静压值分布没有变化，对于文中几何构型固定的尾喷管来讲，升力系数增加主要是由喷管上膨胀面的压力增加引起的。俯仰力矩是推力和升力共同作用的结果。随着推力和升力作用点的变化，推力和升力对喷管产生的力矩大小和方向都发生变化，由此可见入口气流的比热比的增大会产生使飞行器抬头的俯仰力矩。

3.2 静压比NPR对尾喷管性能的影响

入口气流条件为Ma＝1.78，T＝300.0K，模拟气体为理想气体，静压比NPR 分别取为21.63、43.26、64.89。图4（a）给出了计算得到的CF、CN、CM随静压比NPR变化的趋势。图4（b）给出了不同静压比NPR条件下尾喷管上下壁面的静压分布。

图4 不同静压比NPR条件下SERN的性能变化

从图4（a）中可以看出：在其他流动条件相同的情况下，推力系数和俯仰力矩系数随着入口气流静压比NPR的增大而增大，而升力系数随着静压比NPR的增加有先下降后方向发生变化，然后继续增大的趋势。根据图4（b）可知引起这种现象的原因，随着静压比NPR的增大，上膨胀面的高压恒定值区域分布逐渐缩小，但是整体的壁面压力值都有所提高，而且下壁面的静压值逐渐增大，作用在下壁面的压力所产生的负方向升力也随之增加，逐渐抵消了上壁面产生的正方向升力，使得整个尾喷管的升力方向发生变化。由于在相同的来流条件下，静压比NPR的增大使喷管出口的流速增加，必然使推力和推力系数增大。

3.3 马赫数Ma对尾喷管性能的影响

入口气流条件为T＝300.0K，p＝33350.0Pa。模拟气体为理想气体，入口气流马赫数Ma分别取为1.16、1.78、2.40。图5（a）给出了计算得到的CF、CN、CM随马赫数Ma变化的趋势。图5（b）给出了不同马赫数Ma条件下尾喷管上下壁面的静压分布。

图5 不同马赫数Ma条件下SERN的性能变化

从图5（a）中可以看出：在其他流动条件相同的情况下，推力系数和升力系数随着入口气流马赫数Ma的增大而增大，俯仰力矩系数随着马赫数Ma的增加有先下降后方向发生变化，然后继续增大的趋势。而且从图中可以发现推力系数、升力系数随着马赫数Ma的变化而发生很大的变化。根据图5（b）可知引起这种现象的原因，随着入口气流马赫数Ma的增大，上膨胀面的高压恒定值虽然减小，但是分布区域却逐渐扩大，在上膨胀面的后半部分，入口马赫数Ma大的压力值也比较大，作用在尾喷管的压力所产生的升力也随之增加。由于在相同的来流条件下，马赫数Ma的增大使喷管出口的流量和流速都增加，必然使推力和推力系数增大。虽然俯仰力矩的值变化较小，但俯仰力矩的方向发生了变化，由入口马赫数较小时的抬头力矩变为入口马赫数较大时的低头力矩。

3.4 温度T对尾喷管性能的影响

入口气流条件为Ma＝1.78，p＝33350.0Pa。模拟气体为理想气体，温度T分别取为300K、800K、1300K。图6（a）给出了计算得到的CF、CN、CM随入口气流温度变化的趋势。图6（b）给出了不同温度条件下尾喷管上下壁面的静压分布。

图6 不同温度T条件下SERN的性能变化

从图6（a）中可以看出：在其他流动条件相同的情况下，推力系数和俯仰力矩系数随着入口气流温度的提高发生了很小的波动，相比较而言，升力系数就有比较显著的降低。图6（b）中上下壁面静压分布曲线也印证了上述结论，随着入口温度的提高，沿壁面静压分布趋势基本没有变化。总结上述可得，入口温度对超燃冲压发动机尾喷管性能的影响不显著。