USB观测数据时标偏差影响分析与评估

郑爱武，周建平，胡松杰，孙 靖，3

(1.北京航空航天大学，北京100191；2.北京航天飞行控制中心，北京 100094；3.上海天文台，上海200030)

USB观测数据时标偏差影响分析与评估

郑爱武1，2，周建平1，胡松杰2，孙 靖2，3

(1.北京航空航天大学，北京100191；2.北京航天飞行控制中心，北京 100094；3.上海天文台，上海200030)

USB系统是目前中国载人航天和月球探测任务的主要测控网.由于USB测量设备本身以及无线电信号传播媒介以及其他误差因素的影响，USB测量数据中包含了各种误差，需要在定轨时对观测数据进行误差修正.通常，例行的USB测量误差修正包括对流层折射修正、电离层延迟修正和通道延迟修正，但对定轨过程中可能影响观测数据计算精度的时标偏差并未作修正.针对USB测距测速观测数据，详细研究了观测数据时标偏差对观测值计算精度的影响，分析了误差影响特性，建立了相应的误差修正模型，并通过与卫星星历偏差对USB测距测速观测值计算精度影响特征的比较，发现时标偏差对测量的影响与轨道沿迹误差对观测计算值的影响等效，这使得在定轨过程中分离时标偏差的难度较大.提出了基于星载GPS定位数据分离时标偏差的方法，并利用某次任务的实测数据，分离出了该次任务中USB测量的时标偏差.最后针对目前USB数据时标偏差影响和观测误差量级相当的情况，建议将目前的观测时标精度提高到优于0.1ms的水平，使得时标偏差的影响降低到比观测误差小一个量级的水平.

测距；测速；时标偏差；残差分析

在20世纪60年代，美国建成了以统一S波段(USB)为主的航天测控网，并在执行阿波罗登月计划时首先使用，该测控网通过统一航天设备的工作频段，从而改变了航天器上天线多、重量大、可靠性差，地面配套设备复杂的局面，使航天测控从单一功能分散体制改进为综合多功能体制［1］.中国的 S频段测控通信网，经过10余年的反复论证，从90年代开始建设，并随着中国载人航天工程的推进而逐步完善，目前已成为中国近地航天器测量的主要手段.在该USB系统基础上，通过适当技术改造，也满足了嫦娥一号绕月任务的测控需求［2-3］.

由于USB测量设备本身以及无线电信号传输、测量仪器误差、时延误差、测量环境变化以及其他干扰的影响，USB测量数据中不可避免地包含了各种误差.因此，在USB测量数据处理中，需对观测数据进行误差修正，否则将影响后续定轨精度.目前，在中国USB测量数据的应用中，主要进行了电波折射修正［4-6］以及在测站进行的设备零值修正，但是，对于观测数据时标偏差的影响，由于之前测量精度以及定轨精度要求不高，因此往往被“遗忘”.而随着观测精度和定轨精度需求的提高，对这种误差的修正需求就逐渐凸现.

观测数据时标偏差主要由测站时钟同步偏差和数据时标记录时有效位数不足导致的截断误差构成，将引起观测时刻卫星和测站空间位置和速度的计算误差，从而影响观测值的计算精度.本文针对USB测距测速观测数据，详细研究了观测数据时标偏差对观测值计算精度的影响，分析了误差影响特性，建立了相应的误差修正模型，并利用任务中的实测数据，对USB测量中的时标偏差进行了分析评估.

1 观测数据时标偏差的影响分析

观测数据的时标偏差由测站的时钟同步偏差和数据时标记录传输过程中的精度损失所导致，目前，测站时钟同步精度一般在几十个纳秒，因此时标偏差可以认为是数据时标记录时的精度损失所导致.通常，测站时标偏差可认为是常值，它将影响航天器和测站空间位置和速度的计算，从而在测距测速观测计算时中引入误差.

这里，以USB测距观测为例，给出观测数据时标偏差的影响分析.设观测时标所记录的时刻t对应的实际观测时间为t0，相应的观测数据时标偏差为Δτtag，即

于是，在测距观测值计算时有

对测速数据，数据时标偏差的影响用同样的方法可以得到

由式(4)和式(5)可以知道，数据时标偏差对测距的影响与视向速度成正比，对测速的影响则与视向加速度成正比.对近地卫星，视向速度一般在正负几km/s的范围内变化，视向加速度在几十m/s2的范围内变化，因此，如果数据时标精度为毫秒级，则将引入米级的测距计算误差和厘米每秒量级的测速计算误差.图1和图2分别为数据时标偏差为1ms时，航天器过境时对应的测距和测速计算误差，横坐标从左到右分别为时间、视向速度和仰角.

图1 观测数据时标对测距的影响

图2 观测数据时标偏差对测速的影响

前面的分析得到了数据时标偏差对测距测速观测值计算的影响，如果可以获得各测站的观测数据时标偏差，那么就可以根据式(4)和式(5)对测距和测速数据进行修正.但事实上，很难事先获取到数据时标偏差，一般只能通过事后残差分析或者在定轨中予以解算得到.

2 USB实测数据时标偏差评估

前面提到，数据时标偏差可以通过残差分析分离，也可以在定轨中解算消除.这里，只利用残差分析方法对数据时标偏差进行评估.

2.1 航天器星历误差的影响

由于引起USB数据定轨时的测距测速计算误差中，除了数据时标偏差带来的影响外，还有航天器星历误差所产生的误差，因此在评估数据时标偏差之前，先给出星历误差的影响分析.

其中，R为测站地心距，r为航天器地心距，E为观测仰角；v为航天器运动速度；Ψ为测站位置矢量与轨道面法向矢量的夹角；i和Ω分别为轨道倾角和升交点赤经；S0为航天器进站时刻的格林威治恒星时，ωe为地球自转角速度，tin为进站时刻；λ和φ分别为测站经度和纬度.

航天器星历误差对测速观测值计算的影响可近似写为

式中，TC为测速的积分间隔.

比较式(4)、(5)和式(6)、(8)，可见航天器轨道的沿迹误差引起的测距、测速计算误差与观测数据时标偏差的影响效果一样，这说明在实际USB测距测速数据定轨时，如果观测数据时标偏差没有单独标校，则时标偏差与轨道沿迹误差在短弧段内很难分离，数据时标偏差将影响轨道沿迹方向的精度.考虑到沿迹误差是时间的函数，而时标偏差基本上是常值，且每个测站各不相同.因此，在多站长弧段观测时，这两种误差可以在定轨时分离.

2.2 数据时标偏差评估

在利用残差分析方法分离数据时标偏差时，首先要确定使用何种数据来进行观测残差计算.若利用事后的GPS定轨星历来计算USB观测残差，因为事后GPS定轨结果存在轨道沿迹偏差，前面分析已经指出，轨道沿迹误差对测量值计算的影响与观测数据时标偏差带来的影响是等效的，因此，GPS定轨结果不能用于数据时标偏差分离.对星载GPS定位结果，其定位误差一般可认为是随机误差，而不存在系统偏差(天线相位中心偏差可以事先修正).因此，若用星载GPS定位结果计算观测残差，则不会引入轨道沿迹误差对数据时标偏差的干扰，于是，可通过残差拟合［9］分离出观测数据时标偏差.

另外，考虑到星载GPS定位数据中的速度数据随机误差较大(约0.1m/s)，其对测速数据的计算精度影响要明显大于观测数据时标偏差引入的误差，这显然不利于从测速误差中分离时标偏差的影响，因此，不能使用速度数据来分离USB测量数据中的时标偏差.

这里，利用某次飞行任务获取的某USB测站测距数据和星载GPS定位数据，给出数据时标偏差的评估算例.图3是利用GPS定位数据计算的该测站多个跟踪弧段的USB测距数据残差分布，横坐标为航天器相对测站的视向速度，纵坐标为测距残差，从中可看出测距残差与视向速度之间存在明显的线性关系，而且不同观测弧段的斜率基本相同，这种现象与数据时标偏差对测距数据影响的规律是一致的.由于这里没有其他误差因素对测距数据有这种影响规律的，因此，可认为测距残差中包含较为显著的数据时标偏差.于是，对距离残差进行了相应的线性拟合，分离出该测站的时标偏差大概在1.2ms(见表1)，这与目前数据时标记录时只精确到1ms的情况是比较一致的，这种量级的数据时标偏差的影响已经和观测误差量级相当，是必须进行修正的，或者通过提高数据时标记录精度(比如提高到优于0.1ms的水平)来降低其影响，否则将影响定轨精度.图4是分离掉数据时标偏差观测系统偏差影响后的测距残差，从中可见这种数据时标偏差分离是有效的.

图3 某测站USB测距数据残差分布图

表1 某测站拟合出的时标偏差和各跟踪弧段的常值系统偏差

图4 分离时标偏差和系统偏差后的残差分布

3 结束语

USB测距测速数据中各种误差因素的精确建模和修正对提高定轨精度而言非常关键，通过分析发现，观测数据时标偏差对观测计算值的影响是一种线性关系，在航天器进出站时影响最大，在过顶时影响为0，此外时标偏差的影响与轨道沿迹误差对观测计算值影响的规律相同.从数据分析结果看，目前测站的时标偏差有点大，有必要在今后的工程任务中提高数据时标的记录精度.

［1］李平.统一 S波段测控系统的发展及现状［J］.飞行器测控技术，1993，12(3)： 34-46

［2］刘嘉兴.载人航天USB测控系统及其关键技术［J］.宇航学报，2005，26(6)：743-747

［3］于志坚.载人航天测控通信系统［J］.宇航学报，2004， 25(3)：247-250

［4］汤锡生，陈贻迎，朱民才.载人飞船轨道确定和返回控制［M］.北京：国防工业出版社，2002

［5］刘利生，刘元.USB系统测速数据电波折射简化修正方法［C］.2004年航天测控技术研讨会论文集，厦门2004

［6］刘玉梅，赵振维，陆治国.卫星测控系统电波折射误差实时修正方法研究［C］.2005年航天测控技术研讨会论文集，南宁，2005

［7］Torben S.On ground-based GPS tropospheric delay estimation ［D］.Universityt der bundeswehrmünchen，2001

［8］Parkinson B W，James J，Spilker J.Global positioning system： theory and application ［M］.Washinton DC：AIAA Inc，1995

［9］李济生.人造卫星精密轨道确定［M］.北京：解放军出版社，1995

Analysis and Evaluation of Tim e Tag Bias of USB M easurem ents

ZHENG Aiwu1，2 ZHOU Jianping1， HU Songjie2，SUN Jing2，3
(1.Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China；2.Beijing Aerospace Control Certer，Beijing 100094，China；3.Shanghai Astronomical Observatory，Shanghai200030，China)

The Unified S-band system(USB)is amain TTamp;C(Telemetry，Tracking and Command)network used in manned space m issions and lunar exploration programs of china.Because of the influence of propagation environment of radio signal，measure environment change in USB station，instrument error and other interference，it's inevitable to contain a great variety of error in USB measurements.Therefore，it's necessary to perform error correction before orbit determination.Usually，most error correction of USB measurements principally includes the refraction error of troposphere，ionospheric delay and channel delays.Other errors such as time tag bias of observations is omitted.The influence of time tag bias of the observations of USB range and range-rate on observation accuracy is studied in detail，the characteristics of the results are analyzed，and error correction model is formulated in this paper.Compared with the influence of spacecraft ephemeris bias on observation accuracy，it shows that the influence of time tag bias is equivalent to that of orbit error along-track，thus making it difficult to separate them apart.A method to separate the time tag bias based on real time positioning results of onboard GPS receiver is proposed in this paper.A samp le is given by using the real measurements obtained in a m ission to separate the time tag bias.In view of the fact that the influence of time tag bias is of the same order of magnitude as observation error，it is proposed that the recording accuracy of time tag should improve to 0.1ms to decrease the influence of time tag bias.

rang-rate； observation residual； time tag bias；residual analysis

V4

A

1674-1579(2011)01-0036-04

10.3969/j.issn.1674-1579.2011.01.008

2010-05-28

郑爱武(1974—)，女，浙江人，博士研究生，研究方向为月球探测轨道设计以及航天任务分析(e-mail：awzheng@163.com).