利用 EG M2008位模型计算中国高程基准与大地水准面间的垂直偏差＊

翟振和 魏子卿 吴富梅 任红飞

(1)解放军信息工程大学测绘学院,郑州 450052 2)西安测绘研究所,西安 710054)

利用 EG M2008位模型计算中国高程基准与大地水准面间的垂直偏差＊

翟振和1,2)魏子卿2)吴富梅2)任红飞2)

(1)解放军信息工程大学测绘学院,郑州 450052 2)西安测绘研究所,西安 710054)

高程基准面相对于大地水准面的垂直偏差是区域高程基准转换和全球高程基准统一的基础数据。利用最新发布的 EG M2008地球重力场模型和中国均匀分布的 936个 GPS水准点数据计算得出中国青岛大港验潮站的重力位为 62 636 852.85±0.07 m2/s2,进而得到中国 1985高程基准相对大地水准面的垂直偏差为 0.32 m。

EG M2008位模型;大地水准面;高程基准;重力位;基准偏差

1 引言

高程基准是一个国家大地基准的重要组成部分。我国的 1985高程基准的起算面是黄海平均海水面,该平均海水面由青岛大港验潮站多年的潮汐资料计算而得。目前,世界上各国的高程基准不尽相同,各国或区域性高程基准的统一成为国内外学者关注的焦点之一[1-3]。大地水准面是全球高程基准的理想起算面,首先它是一个等位面,具有明显的物理意义,其次它具有唯一性,一旦确定,就可以成为各国的通用基准。因此研究局部高程基准与大地水准面间的垂直偏差具有重要意义。高程基准的垂直偏差本质上反映了基准的起算面和大地水准面的重力位差,因此利用重力位差就可以得到高程基准的垂直偏差,文献[4]利用这种方法得到我国 1985高程基准与大地水准面间的偏差为 0.26 m。此外,也有学者从海面地形和高程异常差的角度求解[5,6]。以往的研究均基于 EG M96引力位模型或国内相关单位构建的WDM94、DQM99模型。2008年发布的全球重力场模型 -EG M2008在分辨率和精度等方面较以往重力场模型有了很大的提高[7-10],因此利用 EG M2008模型重新计算我国高程基准与大地水准面间的偏差具有重要的现实意义。

2 验潮站重力位及垂直偏差的确定

假设大地水准面的重力位为W0,青岛大港验潮站的重力位为,则我国高程基准相对于大地水准面的垂直偏差为

式中,Vp表示 p点的引力位,

Φp表示 p点的离心力位,

式中ω表示地球自转角速度,x、y表示 p点的空间直角坐标。

式中：f表示椭球扁率;γa表示椭球赤道处的正常重力;H＊表示 p点的正常高;a表示椭球长半轴;B表示 p点的大地纬度。

m的计算为

利用以上公式可以由 GPS水准点数据获得高程基准面的重力位。

3 计算结果

实际计算中,选用了全国均匀分布的A、B级网和一、二级网的936个 GPS水准点(图 1),需要注意的是这些 GPS水准点中有部分数据是在 GPS星座尚不完备的情况下布设的,GPS星历精度比较低,最后得到的三维位置水平分量精度估计为 5～10 cm,大地高精度为 5～20 cm,水准数据多为 20世纪 90年代以前施测,大部分由低等水准联测,水准点高程属于 1985国家高程基准。计算中大港验潮站的平均正常重力取 9.780 325m/s2,椭球采用 CSCS2000椭球。计算中使用的常数见表 1。利用 936个 GPS水准点数据获得的验潮站重力位值见图 2。

表1 计算用常数Tab.1 Constants from the computation

图1 全国936个 GPS水准点分布Fig.1 Distribution sketch of 936 GPS levelling points

图2 大港验潮站重力位值Fig.2 Gravity potential values ofDagang tidal station

936个重力位值的平均值为 62 636 852.77 m2s-2,标准差为 0.11 m2s-2。从图 2可以看出有个别水准点的数值出现异常,由于重力场模型和 GPS测量基本不受点位的影响,因此这些出现异常值的点很有可能是由于低等级水准测量联测误差引起的。为了保证计算精度,将大于 3倍单位权中误差的值(共有 24个,见图 2中所加“＊”点)剔除,剩余的验潮站重力位值见图 3。

图3 去除异常值后大港验潮站重力位值Fig.3 Gravity potential values of Dagang tidal station after removing the abnormal values

去除 3倍单位权中误差后的验潮站重力位的平均值为 62 636 852.85 m2/s2,标准差为 0.07 m2/s2,利用式(1)计算得到高程基准起算面相对于大地水准面的垂直偏差为 0.32 m(图 4)。在置信度 0.95情况下,重力位的置信区间为 (62 636 852.85± 0.14)m2/s2即 (62 636 852.71 m2/s2,6 2636 852.99 m2/s2),垂直偏差的置信区间为 (0.31 m,0.33 m)。

图4 1985高程基准相对于大地水准面的垂直偏差Fig.4 Vertical deviation of Chinese height datum from the geoid

4 结论

利用重力位差的思想计算得到了我国高程基准相对于大地水准面的垂直偏差。利用最新发布的EG M2008地球重力场模型并结合我国均匀分布的936个 GPS水准点数据得到了我国青岛大港验潮站的重力位为 62 636 852.85±0.07 m2/s2,进而得到我国高程基准相对全球大地水准面间的偏差为0.32 m。由于高程基准垂直偏差的计算受 GPS水准点和位模型影响较大,因此未来建议采用更多高等级的GPS水准点数据,同时采用更高精度的引力位模型,以便得到更精确的数值结果。

1 陈俊勇.大地坐标框架理论和实践的进展[J].大地测量与地球动力学,2007,(1)：1-5.(Chen Junyong.Progress in theory and practice for geodetic reference coordinate frame [J].Journalof Geodesy and Geodynamics,2007,(1)：1-5)

2 张奎德,粱振英.国家高程控制网更新模式的探讨[J].测绘通报,2001,3：4-6.(Zhang kuide and Liang Zhenying. The discussion on renewal mode of national vertical control net work[J].Bulletin of Surveying and Mapping,2001,3：4 -6)

3 罗志才,宁津生,徐菊生.区域性高程基准的统一[J].测绘科学,2004,29(2)：13-15.(Luo Zhicai,Ning Jingsheng and Xu Jusheng.Unification of local height datum[J].Science of Suveying andMapping,2004,29(2)：13-15)

4 焦文海,等.1985国家高程基准相对于大地水准面的垂直偏差 [J].测绘学报,2002,31(3)：196-200.(Jiao Wenhai,et al.The vertical deviation of 1985 height datum from the geoid[J].Acta Geodaetica etCartographica Sinica, 2002,31(3)：196-200)

5 郭海荣,焦文海,杨元喜.1985国家高程基准的系统差[J].武汉大学学报 (信息科学版),2004,29(8)：715-717.(Guo Hairong,JiaoWenhai and Yang Yuanxi.The systematic error of 1985 height datum[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2004,29(8)：715-717)

6 郭海荣,焦文海,杨元喜.1985国家高程基准与全球似大地水准面之间的系统差及其分布规律 [J].测绘学报, 2004,33(2)：101-105.(Guo Hairong,Jiao Wenhai and Yang Yuanxi.The systematic errorof 1985 height datum from the geoid[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2004,33(2)：101-105)

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9 荣敏,周巍,陈春旺.重力场模型 EG M2008和 EG M96在中国地区的比较与评价 [J].大地测量与地球动力学, 2009,(6)：123-126.(Rong min,Zhou Wei and Chen Chunwang.Comparison and comments bet ween EG M2008 and EG M96 in China[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2009,(6)：123-126)

10 刘晓刚,等.EG M96和 EG M2008地球重力场模型计算弹道扰动引力的比较 [J].大地测量与地球动力学, 2009,(5)：62-65.(Liu Xiaogang,et al.Comparison between EG M96and EG M2008 in computation of disturbing gravity[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2009, (5)：62-65)

11 BernhardHofmann-Wellenhof and Helmut Moritz.Physical geodesy[M].SpringerW ien NewYork,2006,Austria.

COM PUTATI ON OF VERTICAL DEVIATI ON OF CHINESE HEIGHT DATUM FROM GEO I D BY USING EGM2008 MODEL

Zhai Zhenhe1,2),Wei Ziqing2),Wu Fumei2)and Ren Hongfei2)

(1)Institute of Surveying and M apping of Infor m ation Engineering University,Zhengzhou 450052 2)X i’an Institute of Surveying and M apping,X i’an 710054)

The vertical deviation of a local height datum from the geoid is essential and fundamental for the transfor mation of regional datums and the unification of the global height datum.The value of the gravity potentialof Qingdao Dagang tidal station is acquired by using 936 GPS leveling point data and EG M2008 geopotential model, which is62 636 852.85±0.07 m2/s2,in turn,a vertical deviation of 0.32 m of Chinese height datum from the geoid is obtained.

EG M2008 model;geoid;height datum;gravity potential;vertical deviation

1671-5942(2011)04-0116-03

2011-03-09

翟振和,男,1980年生,工程师,博士生,主要从事物理大地测量研究.E-mail：zhaizhenhe1980@163.com

P228.3

A