S变换在汶川地震前后应变变化分析中的应用＊

刘 琦 张 晶

(中国地震局地震预测研究所,北京 100036)

S变换在汶川地震前后应变变化分析中的应用＊

刘 琦 张 晶

(中国地震局地震预测研究所,北京 100036)

引入时频分析中的 S变换方法,对姑咱台四分量钻孔应变观测曲线中出现的“压性脉冲”和“潮汐畸变”异常信号进行分析。结果表明,在背景信号的基础上,周期约 10～60分钟的信号在汶川地震前开始大量出现,震后逐渐衰减;能量最大的信号仍然是背景信号,其能量幅度随地震发生时间的临近而增大,震后逐渐减弱。

汶川地震;四分量钻孔应变;时频分析;地震前兆;S变换

1 引言

汶川Ms8.0地震前,姑咱台四分量钻孔应变观测记录开始频繁出现一些“压性脉冲”与“潮汐畸变”现象[1,2]。对于这类现象,一些学者研究认为与汶川地震相关,属于地震前兆[1-6]。

上述研究基本上都是基于统计理论的,但统计理论无法对信号的内在频谱特性进行直接深入的研究。超限率法统计高通滤波后每日内超限(一倍方差)的数据个数及超限的强度和,本质上也是统计方法,除了无法直接研究频谱特性外,此方法处理的前提需要有数据超限,因此对于幅度随时间没有太大波动,但频率随时间有比较明显差异变化的目标信号,超限率法将失效。而数字信号处理中的时频分析类方法可以研究频谱随时间的动态变化过程,且不受数据是否超限的限制。鉴于上述原因,我们引入时频分析方法中的 S变换,对距离汶川震中1 500 km内的 20余台站的四分量钻孔应变数据进行研究,以期从不同侧面得到关于研究信号的更多信息。

2 S变换原理及有效性检验

S变换类似于对连续小波变换,是局部谱的一种表示,通过对这个局部谱在时间上进行简单的平均操作就可以得到傅里叶谱[7]。

S变换的一维连续正变换的公式为：

式中,h(t)为原始信号,S(τ,f)为其相应的 S正变换,f为频率,t为观测时间,τ为时间轴上高斯窗的位置。

一维连续反变换的公式为：

相应地,离散 S正变换公式为：

对于 n=0的情况,则为如下常数：

式中,j、m、n=0,1,…,N-1,j、m为时间样点序号, k、n为频率样点序号,T为时间采样间隔,N为离散样点总数。

离散 S反变换公式为：

在 S变换中,频率的倒数决定了 S变换中高斯窗的尺度大小,使其具有了类似小波变换的多分辨率特性。此外,S变换保留了每个频率的绝对相位特征,且像傅里叶变换一样,具有无损可逆性。

为了测试 S变换程序时频分辨的有效性,设计两种信号进行测试 (图 1,图 2)。图 1(a)显示一个变频信号,其频率随时间改变,振幅在整个观测时间段内没有变化。图 1(b)为信号 S变换结果,说明 S变换有能力对信号进行较精细的时频分析及局部定位(图 1(a)中 5 Hz、10 Hz、15 Hz和 25 Hz的信号在图 1(b)中都能被很好的识别,并在时间-频率域有较精细的定位)。

图1 S变换对变频信号的识别Fig.1 Using the S transform for frequency conversion signal recognition

图2为对一个频率恒定的振幅变化信号的测试结果。由图 2(b)可以看出,S变换对于这种信号同样有效。

图2 S变换对变幅信号的识别Fig.2 Using the S transform for amplitude conversion signal recognition

3 数据处理

3.1 姑咱台数据

姑咱台的四分量应变仪于 2006年 10月 28日安装,安装后运行状态良好,固体潮曲线光滑,仪器满足自检,观测资料可靠。2007年 4月以后,观测曲线上开始频繁出现一些“压性脉冲”和“潮汐畸变”。由于畸变信号相比于整个应变观测曲线很微弱(图 3),因此需要对原始数据进行高通滤波。滤波结果如图 4所示 (数据的时间范围为 2007-01-01—2009-12-31日,高通频带是 4小时以内)。

对比图 3和图 4可发现,滤波后畸变信号已经得到了相对放大,畸变信号的变化过程清晰。

图5为 S变换结果。从图 5可以看出,四路应变分量信号中均存在周期为 2～4小时的背景信号,能量较强,位于时-频谱的底部位置。随着汶川地震发震时间的临近(红色星号位置),更高频的信号开始在频谱中出现并增强,且频率越高的信号出现的越晚,震后这些高频能量又开始逐渐衰减,频率越高的信号衰减越快(红色方框圈出了这些高频信号主体的分布范围,可以看到,周期为 10～60分钟的信号为其主体)。

图3 姑咱台四分量应变观测结果Fig.3 4-component borehole strain observation at Guza station

图4 姑咱台应变高通滤波结果Fig.4 Highpass filter output of Guza station’s strain

图5 姑咱台高通滤波信号的 S变换结果Fig.5 S transform results from highpass filter signals of Guza station

对 S变换每日结果的最大能量值的研究发现,每日能量最大的信号是 2～4小时的背景信号,其能量值也表现出与汶川地震具有较好的相关性 (图 6,图中,红色线段是通过最小二乘原理得到的分段拟合线,可以看到,随着汶川地震的来临,能量值整体有明显的上升趋势,汶川地震之后,由于受余震的影响,使得部分时间点的震后能量大于震前能量,但能量值整体呈现逐渐衰减趋势)。

图6 姑咱台 S变换每日最大能量Fig.6 Maxi mum energy of S transform results of Guza station

3.2 小庙台数据

小庙台距离汶川震中约 360 km,位于安宁河断裂带上,四分量应变仪于 2007年 4月 7日安装。同样对原始的应变观测时间序列做高通滤波,选择的高通频带是 4小时以内,处理数据的时间范围为2007-05-01—2009-12-31日。

处理结果表明,小庙台记录到的畸变信号能量整体上偏弱。图 7为 S变换结果。

图7 小庙台高通滤波信号的 S变换结果Fig.7 S transfor m results from highpass filter signals of Xiaomiao station

由图 7可见,小庙台高通滤波后得到的信号中也存在周期为 2～4小时的背景信号,能量较强。但在更高频率范围内,其信号能量缺失 (图 7红色方框内),只有个别时间点能量较强,没有显示类似图5姑咱台那样明显的变化特征。

抽取小庙台 S变换每日结果的最大能量值进行分析,发现其每日能量最大的信号同样是 2～4小时的背景信号。其结果也显示出一定的趋势变化特征(红色的分段拟合线在震前显示小幅上升,震后小幅下降(图 8))。

图8 小庙台 S变换每日最大能量Fig.8 The maximum energy of S transfor m results of Xiaomiao station

对其他 20个台站的分量钻孔应变数据也都进行了相同的处理,由于这些台站均没有记录到较明显的畸变信号,故和小庙台类似,无法显示比较好的处理结果。

4 结语

利用 S变换方法,对距离汶川震中 1 500km范围内的 20余个台站的四分量钻孔应变数据进行分析。结果表明,只有姑咱台的观测记录在汶川地震前显示比较明显的异常,其特点为：在周期为 2～4小时的背景信号的基础上,周期约 10～60分钟的信号在汶川地震前开始大量出现,震后逐渐衰减;且频率越高的信号震前出现越晚,震后衰减越快;背景信号的能量最大,其能量值整体随着接近地震有明显的上升趋势,主震之后由于受余震的影响,使得部分时间点的震后能量大于震前能量,但能量值整体呈现逐渐衰减的趋势,与汶川地震有较好的相关性。

能够引起高频畸变信号的因素有很多,通过仪器的自检关系,基本排除了姑咱台仪器故障的可能性;气压变化也没有表现出与畸变信号的相关性[4];此类畸变信号没有年变规律,因而不太可能与降雨、冰雪消融这类准周期的因素对应;此异常现象于震前 1年已经开始显现,持续时间长,不应该是大风引起的。因此,即使上述因素对姑咱台观测到的畸变信号有所影响,也不会是主要因素,这类畸变信号应该是与地震密切相关的。通过之前对分种采样的数据分析,可知此类畸变信号频率范围较广,从数分钟到小时都有,受限于采样率,其真实的频率范围可能会更广,高频端的频率可能达到更高。这种异常变化可能与地震前区域应力调整,不同尺度的岩层破裂以及岩层中不断发生的次生裂隙有关。

1 池顺良,等.从 5.12汶川地震前后分量应变仪观测到的应变异常看建设密集应变观测网络的必要性[J].国际地震动态,2009,(1)：1-13.(Chi Shunliang,et al.The necessity of building national strain-observation network from the strain abnormality beforeWenchuan earthquake[J].RecentDevelopments inWorld Seismology,2009,(1)：1-13)

2 阳光,刘仕锦李学川.姑咱台 2008年汶川 8.0级地震钻孔应变观测报告 [J].地壳构造与地壳应力文集,2010, (22)：135-148. (Yang Guang,Liu Shijin and Li Xuechuan.A report on borehole strain observation at Guzan station for the 8.0 Wenchuan earthquake of 2008[J].Bulletin of the Institute of CrustalDynamics,2010(22)：135-148)

3 金日光.地震前兆识别与地震灾害预警[M].北京：中国地质大学出版社,2009.(Jin Riguang.Earthquake precursory identification and earthquake disaster early warning [M].Beijing：China University of Geosciences Press,2009)

4 邱泽华,周龙寿,池顺良.用超限率分析法研究汶川地震的前兆应变变化 [J].大地测量与地球动力学,2009, (4)：1-9.(Qiu Zehua,Zhou Longshou and Chi Shunliang. Study on precursory strain changes ofWenchuan earthquake with ORA method[J].Journalof Geodesy and Geodynamics, 2009,(4)：1-9)

5 邱泽华,等.汶川地震前姑咱台观测的异常应变变化[J].中国科学：地球科学,2010,40(8)：1 031-1 039. (Qiu Zehua,et al.Abnor mal strain changesobserved at Guza before the Wenchuan earthquake[J].Sci China Earth Sci.,2010,40(8)：1 031-1 039)

6 张晶,刘琦.四分量式钻孔应变观测资料的处理与分析[J].大地测量与地球动力学,2010,(6)：6-9.(Zhang Jing and Liu Qi.Processing and analysis of four-component borehole strain observations[J].Journalof Geodesy and Geodynamics,2010,(6)：6-9)

7 Stockwell R G,Mansinha L and Lowe R P.Localization of the complex spectrum：the S transfor m[J].IEEE Trans.on Signal Processing,1996,44(4)：998-1 001.

APPL ICATI ON OF S TRANSFORM IN ANALYSIS OF STRA IN CHANGES BEFORE AND AFTERW ENCHUAN EARTHQUAKE

Liu Qi and Zhang Jing
(Institute of Earthquake Science,CEA,B eijing 100036)

It is found that some abnormal signals like compressive pulses and tidal distortion of the 4-component borehole strain observation at Guza station about a year before theWenchuanMs8.0 earthquake in 2008 and even continued to occur occasionally after the earthquake.The S transform was tried to apple to the field in order to carry out a further research into the abnor mal signal characteristic from a different perspective.An analysis of 4-component borehole strain observation from over 20 stationswithin 1500 kms from theWenchuan epicenter showed that only in the observations at Guza station there were significant abnormal signals with the following characteristics：On the basis of the background signals,the signalswith period of about 10 to 60 minutes increased before the Wenchuan earthquake and gradually decreased after the earthquake,meanwhile,the most powerful signals were background signalswith the power enhanced before the earthquake and weakened after it.

Wenchuan earthquake;4-component borehole strain;time-frequency analysis;earthquake precursor; S transform

1671-5942(2011)04-0006-06

2010-12-14

中国地震局地震行业专项(2011080093);中国地震局地震预测研究所基本科研专项(02092432)

刘琦,男,1985年生,硕士,主要从事形变应用与研究.E-mail：liu-qi1985@hotmail.com

P315.72+5

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