轿车车窗用永磁直流电动机温度预测算法研究

张金平,黄守道,高 剑

(湖南大学,湖南长沙410082)

0 引 言

电机在运行过程中存在各种损耗(铁耗、铜耗等),这些损耗转化为热能,使电机各部位的温度升高,最终超过环境温度。若电机的温度过高,会加快绝缘材料老化,使绝缘性能降低,严重时甚至烧毁电机。因此,给电机安装温度测量装置是必要的。电机运行过程中,在电机快要达到最高允许温度之前切断电源,阻止因电机继续运行升温而烧毁电机[1]。电机温度的监测概括起来可以分为两种:一种是直接型温度监测;另一种是间接型温度监测。由于直接型温度监测需将热敏元件埋于电机绕组内;使用、维修不方便,一般很少采用。而间接法虽无法准确测量电机温度[2],但是简单实惠,使用方便;且随着电子技术的不断发展,传统的硬件模拟控制装置正在逐渐被电子模块所替代,这是一种发展趋势[3-5]。本文以汽车车窗升降用永磁直流电动机的温度监测为例,研究基于软件的电机温度预测算法的设计,通过对电机各运行状态下的温升模型的深入分析,设计了相应的温升预测算法;并编写算法程序,实现对电机温度的实时预测(50 ms/次),然后搭建试验平台进行验证实验,实验结果表明所设计的温度预测算法是可行性的。

1 温升预测算法模型

温升算法在每次计算电机温度时,先判断电机的运行状态,然后调用相应的模块计算电机温度。电机实际运行时有运行、静止、堵转三种运行状态,算法模块针对这三种运行状态采用相应的温度计算模块:电机运行升温计算子模块、电机静止降温计算子模块、电机堵转升温计算子模块。因此,温升算法的难点在于如何准确地实现算法,即电机运行升温计算模块、静止降温计算模块、堵转升温计算模块分别如何准确地计算电机实际处于运行、静止、堵转状态时电机的温度变化量。

1.1 电机升温数学模型

电机的发热计算是有内部热源时的发热计算。在计算时假定:电机是均质等温体。其热源是均匀发热体,其功率P为恒值;dt时间间隔内电机的温升增量为dτ。且其比热容c和综合散热系数KT也是均匀的,并且与温度无关。电机的质量为m,散热面积为A。于是,依据文献[6]可得热源的热平衡方程:

等式左端为热源在时间dt内产生的热量,右端的两项分别为消耗于电机升温的热量和散失到周围介质中的热量。

常微分方程式(1)的通解,即电机温升:

式中:C1取决于具体问题初始条件的积分常数;T为时间常数

若电机接通电源时已有初始温升τ0,即t=0时,温升为τ0,解得,电机温升表达式(2)可以写成如下形式:

而当t→时,温升τ将达到其稳态值:

因此,电机温升方程如下表示:

1.2电机降温模型

电机脱离电源后就开始冷却。由于电机已不再吸收能量,故式(1)将变为:

1.3电机断续周期升降时温度数学模型

一般情况下,电机在短暂运行(驱动车窗上升或下降)后便处于静止状态。极端情况下,车窗频繁升降,电机运行时间较长。依据人们操作车窗系统时间的长短,将车窗电机的运行工况分为短时工作制和循环断续工作制。由于电机循环断续运行时初期发热过程适用于电机短时运行时发热分析,下面分析电机循环断续工作制下温升模型。

日常生活中,车窗上升至顶部时,电机堵转400 ms后断电静止;车窗向下运行至底部时,没有堵转,电机断电静止。由于电机运行到顶部或者底部时,电机最终会处于短暂的静止状态,然后继续运行;因此,在此期间,发热和冷却过程交替重复着,即在运行过程中,电机温度升高;而在静止过程中,电机冷却降温。总之,在各循环运行过程末,温升未达其稳态值;静止过程末,温升也降不到其初值。我们将车窗从顶部运行至底部,再运行至顶部,记作电机循环运行一次。

设t1、t2、t3、t4分别为电机每次下降、静止、上升(包括堵转)、静止时间,则电机工作时第一个运行时间t1内,电机发热温升τ1:

在t2时间内,电机散热温度降至τ′1:

在t3(包括电机静止前堵转tg)时间内,电机发热温升τ2:

在t4时间内,电机散热温度降至τ′2:

则第K个循环时,电机温升:

泰勒级数展开式:

由上式得电机当前温度与前一刻温度有关。

1.4电机堵转数学模型

车窗升降用电机堵转时间至多为400 ms,属于短时过负荷现象,可把电机的温升看成是没有散热的发热过程。这时绕组的温度随损耗和时间直线上升[2]。有:

式中:G为绕组重量;ΔP为损耗;tg为堵转时间;C为比热。

在这种情况下,温升可以用发热曲线起始部分的切线表示。切线方程:

如果在某温度τ0时发生堵转的温度:

由式(17)得电机堵转时的温度是随时间变化的一次函数,其节距为堵转前温度。

2 软件算法设计

2.1 设计原理

电机运行时,其温度按指数函数上升,停转时,其温度按指数函数下降。软件中直接计算e-tT很复杂。依据理论分析得,电机当前温度等于前一刻温度加上这段时间内的温度变化量。因此,温升预测算法的基本思想是每次计算出电机在50 ms内温度变化量,再与前一刻温度相加,计算出当前温度。

2.2 整体设计

电机实际运行时有三种状态:运行、静止、堵转。这三种状态间的转换有运行-静止、静止-运行、运行-堵转、堵转-静止。因此,温升预测模块每次计算温度时,需要判断当前电机处于何种运行状态,电机状态有无发生变化。若检测到电机的运行状态没有发生变化(静止-静止、运行-运行、堵转-堵转),则仍然调用之前相应的温度计算子模块计算电机温度。若检测到电机运行状态发生变化,且确认电机状态发生变化,则根据变化后的电机运行状态,调用其所对应的温度计算子函数计算电机在50 ms时间内的温度变化量,再与此前的电机温度相加减,求得电机当前温度。

综上所述,温度预测算法包括功能模块有:电机运行升温计算子模块、电机静止降温计算子模块、电机堵转升温计算子模块、电机运行状态判断模块。软件的整体流程图如图1所示。

图1 软件总体流程图

3 验证试验

3.1 实验技术指标要求

根据要求,本文设计的算法适用范围如下:

(1)环境要求:考虑到电机要有一定的环境承受能力,所以设定环境温度为80°C。

(2)电源要求:电机的供电电压范围为9～16 V(DC),最大输出电流30 A。

3.2 试验平台设计及搭建

为测试温度预测算法的准确性、可靠性,需要进行实验验证。将ECU(汽车电子控制芯片)中温度预测算法计算的电机当前温度传送至电脑,并与温度传感器测量电机实际温度对比分析,以检验温度预测算法的准确性。电机温度测试实验平台框架如图2所示。

根据上述实验平台设计方案,我们在实验室搭建如图3所示的实验平台。检查该实验平台可靠、无误之后,将其移至温箱旁,并将车门推入温箱中加热至80°C后,开始验证试验。

图2 试验平台总框图

图3 实验平台(车门不在温箱中)

3.3 验证结果

实验选取电源电压为12.5 V和14.5 V,电机运行、静止(静止时间较长)循环交替几次。在这两组电压下,电机升、降温曲线分别如图4所示,误差曲线如图5所示。从图中看出,整个实验过程,温度误差基本在5°C之内;升温阶段,电机温度越接近环境温度80°C时,软件预测温度越准确。实验表明在电机运行中,温度保护算法能够较准确预测电机温度,达到项目要求。

图4 温度曲线

图5 温度误差曲线

4 结 语

本文以汽车车窗升降用永磁直流电动机的温度预测为例,通过对电机各运行状态下的温度模型的深入分析,研究设计了基于软件的电机温度预测算法;并编写算法程序,实现对电机温度的实时预测,然后搭建试验平台进行验证实验,实验结果表明所设计的温度保护算法是可行性的。在工程实践中具有很好的应用和推广价值。

[1] 洪天星.电动机运行时的温度控制[J].电气时代,2007(3):106.

[2] 张培铭,张冠生,郭忠鹏.重复短时工作制下电动机温升模型及其智能保护[J].电气开关,1993(4):42-45.

[3] Lee SB,Thomas G.Habetler.A Remote and Sensorless Thermal Protection Scheme for Small Line-Connected AC Machines[J].IEEE Trans.on Industry Applications,2003,39(5):1323-1332.

[4] 王继勋.电动机保护概述[J].电机与控制应用,2007,34(12):54-57.

[5] 刘福珍.电动机保护装置的发展展望[J].四川职业技术学院学报,2007,17(2):116-117.

[6] 夏天伟,丁明道.电器学[M].北京:机械工业出版社,1995:13-15.