调速永磁同步电动机高频电磁噪声的分析与抑制

梁文毅

(杭州易泰达科技有限公司,浙江杭州310053)

0 引 言

永磁同步电动机驱动系统通过脉宽调制技术对功率器件的控制实现速度跟踪,由于PWM调制产生的三相电压为一系列方波,它将在电机中产生高频的PWM谐波电流,从而产生尖锐的高频噪声,这在PMSM驱动系统问题中较为常见。

目前对于电机电磁噪声的理论分析,主要集中于传统感应电机、电励磁同步电机[1-4]。近年来,出现了一些关于永磁电机噪声分析的文献[5-7],主要侧重于无刷电机在理想电流下的磁场分析,也有一些文献针对变频器产生电磁噪声的问题提出了一些新的控制算法[8-13]。本文从电机本体与电机控制器集成设计分析角度,分析了PWM谐波电流的产生及引起电动机电磁噪声的原因,并基于此提出了相关可行的解决方案。

1 永磁同步电动机高频电磁噪声分析

电磁噪声来源于电磁振动,电磁振动则由电机气隙磁场作用于电机铁心产生的电磁力激发[1],因此对于永磁同步电动机中由于逆变调制产生的高频电磁噪声的分析从根本上可以转化为对高次谐波电流产生的径向力波的分析,从而转化为对PWM信号产生高频电流谐波的分析。

目前永磁同步电动机矢量控制通常采用d-q轴数学模型,本节利用该数学模型对d-q轴谐波电流进行分析。电机控制算法采用SVPWM控制,调制频率为fPWM。

1.1 永磁同步电动机d-q轴谐波电流分析[14]

文献[14]对PWM谐波电流进行了详细分析,根据分析可知,通常情况下,d轴谐波电流主要为一次PWM谐波电流,其大小与Δid1直接相关,其中:

时,Δid1取最大值,其值:

这里,Ld为d轴同步电感,δ为功角,Ts为调制周期,Us为稳态运行时电压矢量幅值,α为电压矢量在扇区中瞬时位置,0＜α＜60°。

而q轴PWM谐波电流主要为二次PWM谐波电流,其大小与Δiq2直接相关,其值:

当α=0或60°时取极大值,其表达式:

这里,Lq为q轴同步电感,Udc为直流母线电压,Uq为稳态运行时q轴电压。

对于SPWM控制,可采用类似方法分析,由于单个调制周期内零矢量(000)与零矢量(111)作用时间不等,因此其一次PWM谐波电流更加丰富。

1.2 高次谐波电流产生的径向力波分析

由于PWM谐波电流频率fv远大于电流基波频率f0,因此相对于基波下式成立:

假设该谐波电流的幅值为iv,则由该电流产生的谐波磁动势可表示:

由该磁动势产生的主要气隙谐波磁场:

在式(6)、式(7)中,Fv、Bv分别为高频谐波电流产生的磁动势、磁密幅值,p为电机极对数,φv为谐波磁势初相角。

设永磁体提供的气隙基波磁场:

根据麦克斯韦尔定律,PWM谐波电流磁场与气隙基波磁场相互作用产生2p次高频径向力波[2]:

该径向力波的频率:

由于该径向力波频率较高,而调速永磁同步电动机尤其是多极且采用集中绕组情况下,为了提高功率密度,通常将定子轭部设计得较薄,降低了电机的固有频率,从而可能在电机中产生刺耳的高频噪声。

以上分析忽略了其余各次谐波磁场与PWM谐波电流磁场之间的相互作用,事实上,在分数槽绕组电机中,其低次谐波均可能与PWM谐波电流磁场相互作用产生较大的低阶次高频径向力波,甚至是低于2p次的径向力波,这些都是值得注意的。

忽 略饱和因素时,根据式(6)、式(7)、式(9)可知:

从而对于永磁同步电动机电磁噪声的分析可以转化为对电机谐波电流的分析,即可以通过式(2)、式(4)进行分析。

2 高频电磁噪声特点分析

2.1 谐波电流特点分析

一般情况下,永磁同步电动机相电流的一次PWM谐波主要影响因素为d轴一次PWM谐波,二次PWM谐波主要影响因素为q轴二次PWM谐波,为简化分析,仅对上述两项进行分析。

由于Us≈ω ψs,ψs为定子磁链,因此Us随着转速上升线性增加,所以根据式(2)可知,d轴一次PWM谐波随着转速的上升基本线性增加,而其随着负载的升高,功角δ增加,因此略有下降。考虑到式(2)中忽略了Ud因素,事实上,d轴一次PWM谐波受负载的影响很小。

由于Us∝ω,Uq∝ω,根据式(4)可知,q轴二次PWM谐波与转速呈二次函数关系,它随着转速的上升先增后降,其极大值出现在处。由于负载变化时,Us、Uq可近似认为不变,因此其与负载基本无关。

另外,根据式(2)、式(4),谐波电流与调制周期Ts成正比,即与开关频率fPWM成反比。

2.2 电磁噪声特点分析

根据PWM谐波电流分析,由PWM谐波电流引起的电磁噪声频率与逆变器调制频率接近或者为调制频率的整数倍,且随着调制频率增加而减弱。

虽然一次PWM谐波电流随着转速的上升而上升,但是由于其二次PWM谐波电流将明显下降,引起其总的谐波电流保持相对稳定,考虑到人耳对噪声频率的敏感性,其噪声强度略有改变。

在前述分析中可知,PWM谐波基本与负载无关,但是当电机过饱和时,由于电感参数变化,谐波电流也有可能增加,可能导致电磁噪声增强。

综合前述分析,由PWM谐波电流引起的电磁噪声具体表现特征可归结如下:

(1)该电磁噪声频率与PWM波调制频率接近或者为调制频率的整数倍;

(2)该电磁噪声随着PWM波调制频率的增加而降低;

(3)一般情况下,当电机转速低于额定转速50%以下时,该电磁噪声随着电机转速的上升而增加;当转速较高时,噪声基本保持稳定;

(4)在额定负载以内,该噪声随着负载变化基本保持不变。

3 PWM谐波电流主要参数分析

根据式(2)、式(4)可知,影响PWM谐波电流幅值的关键参数主要为Ts、Ld、Lq、Udc,其中,Udc、Ts为控制器相关参数,Ld、Lq为电机相关参数。

通常情况永磁同步电动机直流母线电压在实际中为恒定值,因此这里不对其进行分析。而对于Ts参数,其由变频器调制频率唯一确定,提高频率,则Ts减小,谐波电流减小。

根据式(2)、式(4),随着电感参数Ld、Lq的增加,PWM谐波电流随之减小。显然,在允许范围内,增加电感有利于消除PWM谐波电流。

为对电感进行定量分析,假设不考虑电机饱和因素,并将永磁体等效为气隙,参考电励磁同步电机电抗计算表达式[2]可分别得到d、q轴电感表达式:

式中:kd、kq分别为d、q轴波形系数;τ为极距;Lef为气隙等效长度;N为每相串联匝数,Kdp为绕组系数;为d轴等效气隙长度,一般需包含永磁体厚度为电机q轴等效气隙长度,它与磁钢结构有关。

由式(12)、式(13)可知,PWM谐波电流可以在一定程度上通过电机本体结构设计调整来抑制,从而降低PWM谐波电流产生的电磁噪声。

4 仿真验证分析

图1为EasiMotor中建立的某15 kW调速永磁同步电动机有限元仿真模型,电机采用6极27槽结构,母线电压400 V,转速3 000 r/min,逆变器采用Id=0矢量控制,调制方式采用SVPWM,开关频率4 kHz。

图2为电机起动过程和稳态电流响应波形,图3为电机稳定运行时对应的电流频谱分析,由图中可见,三相电流在4 kHz、8 kHz附近有明显的高次谐波电流。

图1 某15 kW驱动电机模型

图2 电机A相电流响应波形

图3 电流响应频谱分析

5 高频谐波电流的抑制措施

由上述分析可知,消除高频电磁噪声实际上就是减小PWM谐波电流,根据式(2)、式(4),本文提出了几种可行的消除调速永磁同步电动机高频电磁噪声的方法。

5.1 提高PWM开关频率提高

根据第3节分析,提高开关频率可以有效减少PWM谐波电流,从而降低高频电磁噪声,图4为15 kW电机开关频率分别取4 kHz、8 kHz时的高次谐波仿真比较,显然,频率的提高一方面可以有效降低谐波电流,同时提高谐波频率,而对于调制频率fPWM＞8 kHz的变频器,随着其频率进一步升高,由于人耳对声音敏感度降低,其降噪效果会相对明显。

图4 不同频率谐波分析比较

但是,开关频率的提高,将增加变频器的开关损耗,一方面引起变频器温升增加,另一方面降低了系统的效率,因此,需要折中考虑变频器开关频率的选择。

5.2 选择合适的调制方式

变频器不同的PWM调制方式对PWM谐波电流将产生较大影响。例如对于目前较常见的SPWM和SVPWM,由于SPWM产生方波信号时,其一个周期内不同于SVPWM为一偶对称信号,因此其产生的一次PWM谐波将比SVPWM更丰富,图5为两种不同调制方式下电机的高频谐波电流分析结果比较,仿真结果也验证了上述理论推导的正确性。

图5 不同调制方式谐波分析比较

图6 内埋式与表贴式仿真结果比较

事实上,考虑到SVPWM中仍然存在固定频率的PWM谐波电流,一些文献提到了采用随机SVPWM方式来削弱固定频率的谐波电流从而降低噪声[8-13],利用该方法可以无需提高开关频率即可降低电磁噪声。

5.3 选择合适的磁钢结构

根据第3节分析结果,增加电机Ld、Lq电感,可以减小PWM谐波电流。通常永磁同步电动机的磁钢厚度要比气隙高度大得多,因此气隙高度对d轴电感的影响往往不大。但是当电机采用内埋式时,由于q轴电感明显增加,使得q轴PWM谐波电流明显减小,因此,采用内埋式磁钢对于降低电机高频电磁噪声有一定作用。

图6为15 kW电机内埋式与表贴式的仿真结果比较,显然内埋式转子的二次PWM谐波大幅降低,而一次谐波分量主要为d轴谐波电流,因此相对减小较少。

5.4 注意电动机过载能力设计

在前面的分析中,忽略了电机过载时饱和因素的影响,事实上,在永磁同步电动机中,一方面PWM谐波电流随着负载增加略有增加,在重载下会相对明显,这主要是由忽略分析的d轴二次PWM谐波和q轴一次PWM谐波引起的[14];另一方面,在电机起动过程以及过载情况下电机可能较为饱和,导致电感变小,从而使得PWM谐波电流明显增大,产生或者加剧高频电磁噪声。图7为15 kW电机采用内埋式结构时额定负载与起动过程仿真比较,显然起动过程中,谐波电流比额定运行时大很多。

图7 额定与起动过程谐波分析比较

为了对此进行抑制,在设计过程中,需要综合考虑电机的功率密度与实际运行状况,对于经常重载运行的驱动系统,尽量降低电机饱和程度,并对过载及起动过程重点分析。

5.5 改进电动机本体设计

为分析电机设计参数的影响,将式(12)、式(13)整理得到下式:

式中:Kd1、Kq1、K2表达式如下:

其中:n0为额定转速,E0为额定时的反电势。通常情况下,在转子结构确定时,Kd1、Kq1变化不大,K2也基本固定,因此,在电机设计中,为调整电感参数,根据式(27)、式(28)可知主要的设计参数为绕组每极每相有效串联匝数、极对数和气隙高度,调整电机结构,增加每相串联匝数、减少极数或者减小气隙高度,均可以增加电感,减小谐波电流,而极数的修改对谐波的影响更明显。图8为15 kW电机6极27槽与4极18槽结构(均为面贴式)的仿真比较,显然采用4极结构时,PWM谐波明显降低,减少接近1/2,这与理论分析相吻合。

图8 不同单元电机数仿真结果比较

虽然极对数对电感的影响较大,但是随着极对数的减少,电机定转子轭部面积将增加,对电机功率密度带来影响。对于气隙高度的修改主要针对内埋式进行,对于表贴式其影响较小。

6 结 语

本文推导分析了矢量控制调速永磁同步电动机中产生高频电磁噪声的电磁因素,并基于推导结果,分析了由于PWM谐波电流引起的电磁噪声的通常特征,在此基础上,从电磁角度提出了解决高频电磁噪声的方法,为验证理论分析结果,本文采用有限元仿真软件EasiMotor进行仿真验证,仿真结果证明了理论分析结果的可行性与正确性。

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