聚类分析在湖北十二个地级市经济划分上的应用*

毛 翔，胡永红

(1.张港高级中学，湖北 天门 431726;2.咸宁学院 核技术与化学生物学院，湖北 咸宁 437100)

聚类分析在湖北十二个地级市经济划分上的应用*

毛 翔1，胡永红2

(1.张港高级中学，湖北 天门 431726;2.咸宁学院 核技术与化学生物学院，湖北 咸宁 437100)

我们首先选取七个指标作为湖北十二个地级市的主要经济指标，通过系统聚类的方法，使用SAS统计软件对这十二个地级市的经济水平进行聚类，然后我们对聚类结果进行分析，得出所聚类成不同的类在七个经济指标上的区别和不同经济指标所代表的不同意义.最后，我们根据研究结果，对各个地级市的经济发展提出一些建议.

经济水平;聚类分析;系统聚类

1 引言

湖北省位于中华人民共和国的中南部，长江中游，全省设有武汉、黄石、十堰、荆州、宜昌、襄樊、鄂州、荆门、孝感、黄冈、咸宁、随州、12个地级市，湖北作为中部大省，经过改革开放后三十年的发展，经济发展和社会建设都取得了许多重大成果［1，2］.但与此同时，也存在一些影响和制约全省经济发展的问题，其中省内各地市之间的不平衡发展是一个尤其需要高度重视，并且需要采取有效措施加以解决的问题.这就要求我们建立一套科学的体系对湖北省各地市的综合经济实力进行聚类，找出类与类之间的经济发展差异和类中地级市经济发展的差异，进而提出地区经济发展规划.本文利用系统聚类法，依据2008年的统计数据，对湖北省12个主要地级市的经济发展状况进行了以定量分析为主的实证分析和研究［3］.

根据聚类分析的指标体系选择的有关原则［4］，并结合实际情况，我们选取了如下指标系统:全年市州GDP、全年市州人均GDP、全年市州城镇固定资产投资、全年市州社会消费品零售总额、全年规模以上工业增加值、市州地方财政一般预算收入、市州进出口总额.其中，全年市州GDP显示出各地级市的经济总量，全年规模以上工业增加值显示出各地级市的工业总量.全年市州人均GDP和全年市州社会消费品零售总额显示出各个地级市人民的经济水平和生活状况，反映一定时期内人民物质文化生活水平的提高情况，反映社会商品购买力的实现程度，以及市场的规模状况.全年市州城镇固定资产投资是建造和购置固定资产的活动，国民经济不断采用先进技术装备，建立新兴部门，进一步调整经济结构和生产力的地区分布，显示一个城市的经济发展潜力.市州进出口总额从一定程度上显示对外开放程度，而市州地方财政一般预算收入来自地方本级收入、中央税收返还和转移支付［1－2］.

2 研究方法及分类准则

我们拟采用系统聚类法里的平均连接法，对湖北12个地级市的经济状况进行聚类，并对结果进行分析.系统聚类法也称层次聚类法，由于其类与类之间的距离计算方法灵活多样，所以它可以适应不同的分析和应用要求［4］.该方法的基本思想是:先将n个样本各自看成一类，并规定样本与样本之间的距离和类与类之间的距离.起初每个样本自成一类，类与类之间的距离与样本之间的距离是相同的.然后，在所有的类中，选择距离最小的两个类合并成一个新类，并计算出所得新类和其它各类的距离.接着再将距离最近的两类合并，这样每次合并两类，直至将所有的样本都合并成一类为止.这样一种连续并类的过程可用一种类似于树状结构的图形(即聚类谱系图)来表示，从而，可做出对全部样本的分类.系统聚类法在进行聚类的过程中，需要计算类与类之间的距离.根据类与类之间的距离计算方法的不同，我们可以将系统聚类法分为单连接法、完全连接法、平均连接法等，我们采用类平均法.在该聚类法中，两类之间的距离等于每各样本两两之间的距离的平均值，因此叫做类平均法.定义两类之间的距离为:其中，L 为 Gp中样本的个数，K为Gq中样本的个数.dij表示样本i和样本j的距离.类分析的目的是要对研究对象进行分类，因此，如何选择分类数成为各种聚类方法的主要问题之一，主要的障碍是对类的结构和内容很难给出一个统一的定义.杰米尔曼曾提出根据树状结构图来分类的准则:准则1:任何类都必须在邻近各类中是突出的，即各类重心之间距离必须大.准则2:各类所包含的元素都不应多.准则3:分类的数目应该符合使用的目的.准则4:若采用集中不同的聚类方法处理，则在各自的聚类图上应发现相同的类.

3 聚类分析

根据前面选取的7项指标，以抽取2008年《湖北省统计年鉴》里的数据为依据，对湖北省的12个地级市的经济经济进行划分［3］.由于我们选取的指标都是定量指标，并且指标类型都是间隔尺度，根据数据的类型和数据量，我们选取系统聚类法，并且采取系统聚类法里的类平均法进行聚类，并且对结果进行分析.所抽取数据见表1:

表1 湖北省各地级市主要经济数据

然后把上图转化为SAS软件能识别的文本格式，并把放入F盘.在SAS软件中运行相应程序，得树形聚类图如下:

图1 树形聚类图

同时，得聚类过程分析历史图如下:

图2 聚类过程分析历史图

由图2半偏相关RSQ的数据得知，当分类数从3提到4时，RSQ涨幅为0.01，然而当分类数从4到5时，RSQ涨幅为0.001，涨幅明显比分类数从3提到4时少，因此聚类数为4最为合适，并且分成4类也符合杰米尔曼提出的4个分类准则，整理好的分类图如下:

图3 聚类图

显然1类包括武汉，2类包括黄石、十堰、荆门、孝感、黄冈、荆州，3类包括鄂州、咸宁、随州，4类包括宜昌和襄樊.

4 结论分析和建议

显然第一类武汉与湖北其他11个地级市有着巨大的差异性，武汉作为湖北省省会，既是全省经济、政治、文化、科技中心，也是全国重要的工业基地，人才济济、技术雄厚，经济竞争力在全省无与伦比.正是因为如此，武汉市要多发挥其经济龙头的作用，带动其他地级市的经济发展，同时也利用其他地级市的经济特点分工合作、互补不足，以增加自身的经济实力［1－2］.

第二类包括黄石、十堰、荆门、孝感、黄冈、荆州、，这六个城市经济情况大体相差不大，但在不同的经济指标上的差距也显而易见，反映了湖北省中等经济实力城市现状.然而在这6个城市中又可划分为2小类，第一小类包括孝感、黄冈和荆州，第二小类包括黄石、十堰和荆门.第一小类的荆州市在全年GDP、全年市州消费品零售总额、进出口总额强于黄冈和孝感，却在地方财政一般预算收入落后于黄冈和孝感，人均GDP也排12个地级市中倒数第二，显示出荆州的经济状况的不景气，但是荆州的经济实力稍稍强于黄冈和孝感.第二小类中黄石市一直重视重工业的发展，在全年GDP、规模以上工业增加值、地方财政一般预算收入、进出口总额这四个经济指标上明显强于十堰和荆门，其经济实力也自然强于十堰和荆门.其实在2001年以前，一直是鄂B，人们习惯喊“黄老2”由于地处丘陵地带，南邻江西，地理位置不理想和矿产资源的不可再生性阻碍了黄石的发展.虽然这6个城市代表湖北地级市的中等经济实力，然而在人均GDP和城镇固定资产投资这2个经济指标上的低迷说明的了6个城市的经济结构急需调整，迫切需要招商引资来促进经济发展.

第三类包括鄂州、咸宁、随州，这3个城市经济实力较弱，经济底子薄.然而鄂州的情况比起先宁和随州又有所不同，鄂州虽然由于其地理位置的偏小导致经济总量不大，但是其整个城市的总体规划好，在人均GDP指标这项中远胜出咸宁和随州2个地级市.这3个城市的进出口总额太低从一定程度上制约了经济的发展，因此这3个城市要扩大对外开放程度.

第四类包括宜昌和襄樊，这2个城市近几年经济发展突飞猛进，进入九十年代后，由于二汽东进，襄樊的发展也随之提速，市区非农业人口很快突破50万，进入大城市行列2002年，合并了150万人口的襄阳县，使襄樊的城市规模急剧膨胀.宜昌则抓住三峡工程建设契机，大力发展为三峡工程服务的食品、农业、电力、建材、化工、旅游及其他第三产业.但从城镇固定资产投资和进出口总额这2个方面看，宜昌稍胜襄樊一筹，宜昌暂居湖北老二的位置.这2个城市只要经济发展势头继续保持，前途一片光明.

总的来说，湖北各个类的地级市间经济水平差距显著，以武汉为龙头老大的经济地位的凝聚力还不强，不足以带动全市的经济发展，要加强12个地级市在经济上的联系与协作，把湖北的各个城市联合起来，互补长短，建设成为一个大型的经济圈，以增加在全国和国际上的经济影响力与竞争力［1－2］.

［1］吴国民，黄薇.湖北城市经济社会的发展动态研究［J］.统计与决策，2005，(12):38 ～39.

［2］刘蔚.关于湖北城市经济圈建设的思考［J］.党政干部论坛，2003，(9):19 ～20.

［3］景才瑞，邓先瑞.湖北省志·地理［M］.武汉:湖北人民出版社，2007.

［4］袁卫，贾俊平.统计学(修订版)［M］.北京:中国统计出版社，2001.

O213

A

1006－5342(2011)12－0009－03

2011－09－25

湖北省教育厅科学技术研究项目(项目编号:Q20112806)