利用区域跟踪网进行GPS定轨研究*

陈慧杰 杜瑞林 赵齐乐 段维波

(1)中国地震局地震研究所，武汉 430071 2)武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉430079)

利用区域跟踪网进行GPS定轨研究*

陈慧杰1)杜瑞林1)赵齐乐2)段维波1)

(1)中国地震局地震研究所，武汉 430071 2)武汉大学卫星导航定位技术研究中心，武汉430079)

计算了全球网和区域网独立的定轨精度，并将区域网融合到全球定轨当中，研究了区域网对跟踪弧段卫星的改进效果。

全球网;区域网;定轨;GPS;星历

1 引言

目前，应用GSP进行地学研究主要使用IGS发布的最终精密星历，其精度优于5 cm，每周更新一次，具有2周左右的时延。武汉大学卫星导航定位技术研究中心，应用自主研发的PANDA软件使用100个IGS站进行单天定轨，径向精度15.6 mm，切向精度19.2 mm，法向精度18.5 mm，三维位置中误差为31.6 mm，与IGS的分析中心定轨精度相当。区域性定轨中，国内研究者大多数基于高精度的GPS数据处理软件，如GAMIT/GLOBK、BERNESE和PANDA进行研究，使用多天轨道法方程叠加可有效提高区域定轨精度，单天轨道全弧段全卫星三维综合中误差为0.3 m左右。

目前国内学者对GPS定轨研究中涉及区域跟踪网对全球定轨的改进方面不多，本文在使用45个全球跟踪站来保证整体精度的同时，通过加入15个区域站来增加区域网密度，实现全球网和区域网的叠加定轨，研究区域网对跟踪弧段卫星的改进效果。

2 定轨网数据处理

对GPS卫星进行定轨，首先要有地面跟踪站的高精度坐标，可以通过IGS发布的周解来获得测站坐标信息，也可以通过实际计算获得测站坐标。本文使用2008-04-20—26日45个全球IGS跟踪站，其分布如图1所示;选用的14个区域网站分布如图2所示。本文首先由BERNESE5.0软件计算测站周解坐标，并将结果与IGS公布的结果进行比较。

坐标解算过程为首先进行精密单点定位，计算所有测站近似坐标，然后用双差模式进行定轨网坐标计算，求出基线及固定模糊度后的网平差解。给出部分测站坐标解算的内、外符合精度，分别如表1和表2所示。

3 定轨策略

图1 全球网测站分布Fig.1 Station distribution in global net

图2 区域网测站分布Fig.2 Station distribution in regional net

表1 坐标周解的中误差Tab.1 RMS of coordinates week solution

表2 坐标周解外符合精度(单位：mm)Tab.2 Accuracy of week solution compared with IGS(unit：mm)

GPS卫星在空间中绕地球旋转，由于受到地球非球形引力摄动、月亮和太阳引力摄动、太阳光压摄动、固体潮汐摄动的影响，其6个轨道参数不再是二体运动下的定值，而是不断变化的。卫星精密定轨即是要精确求出初始历元卫轨道参数，从而由已知的各摄动力的精密模型求出任意历元对应的轨道参数从而可确定该历元的卫星位置。由于太阳辐射压的复杂性，常规的ROCK42模型计算的先验太阳光压精度不高，仍需建立包含9个参数的太阳光压扩展模型。其他摄动力均有高精度的模型，不用引入估计参数，此外还在每12小时处建立伪随机摄动参数。

卫星定轨中不固定测站坐标，将已知的地面点坐标N、E、U 3方向约束均为5 mm;高度截止角设为7°;观测值的权设为1/cos2z;采用无电离层影响的L3组合为观测值构成误差方程;估计ERP参数;测站上均估计湿分量对流层天顶延迟ZPD，投影函数选为WET-NIELL，先验模型为DRY-NIELL;海洋潮汐改正采用OT_CSRC模型;模糊度N不固定;数据采样率60 s，每历元均估计钟差参数，在形成法方程前消去历元参数。另外由于卫星PRN02，25卫星分别在114天，116天进行了轨道的机动，为了不影响法方程叠加，不对这两颗卫星进行定轨，对应观测文件全部标记。

BERNESE软件在轨道平面坐标系中进行标准轨道和拟合轨道的比较，并给出径向、切向、法向在历元时刻的差值，任意历元处的三维平均中误差由

计算。式中，n为卫星数目，本文定轨中卫星数目为30颗。按此式给出定轨前广播星历 BRDC1120.08N的全卫星全弧段中误差RMS=115.6466 cm，轨道精度的变化序列如图3所示。

4 定轨解算实例

4.1 全球IGS站定轨

1)单天定轨

使用全球45个跟踪站的2008年111—117天一周的数据进行定轨计算，轨道精度如表3所示。图4为第112天轨道中误差RMS(t)的变化序列。

2)长弧定轨

利用已计算的111—117天的仅含轨道元素的法方程按最小二乘方法进行叠加，提取中间天的轨道元素计算卫星轨道，其外符合精度如表4所示。

可见，三天长弧定轨中间天轨道的全卫星全弧段三维综合中误差为4 cm左右，比单天的8 cm定轨水平提高近50%，轨道质量显著提高。

图3 广播星历外符合精度Fig.3 Broadcast ephemeris compared with the IGS RMS for each epoch

表3 全球网单天定轨精度(单位：cm)Tab.3 Accuracy of global orbit solutions compared with IGS(unit：cm)

图4 全球网112天定轨精度Fig.4 Global orbit solution compared with the IGS RMS for each epoch，day 112

表4 长弧定轨精度(单位：cm)Tab.4 Accuracy of three-days-arcs orbit solutions(unit：cm)

4.2 区域网定轨

使用区域14个连续跟踪站对GPS卫星进行单天定轨，并对连续3天的单天解进行叠加生成最终轨道。区域单天定轨的结果与IGS轨道比较可发现定轨精度有明显的变化趋势，可见弧段定轨精度在1 m左右，可见弧段外定轨精度在20 m左右。这是因为轨道元素和动力学参数是根据区域观测弧度求出的，并由动力学定轨原理计算全天弧度，在区域网跟踪窗口外没有观测值进行约束，轨道质量变差。

提高区域定轨精度可通过将连续3天的轨道法方程解合并，给出一个3天的长弧轨道。这种方法相当于增加了所确定卫星弧段的观测值，约束条件增强，通常由此方法可获得中间天的精度较高的轨道。区域长弧定轨得到的全卫星、全弧段的三维综合中误差如表5所示。

表5 区域网3天长弧定轨精度(单位：m)Tab.5 Accuracy of the regional in three days-arcs compared with IGS(unit：m)

图5 区域3天长弧定轨112天各卫星定轨精度Fig.5 Accuracy of orbit determination of each satellite of three days-arcs from regional network，day 112

4.3 区域网与全球网叠加定轨

本文将全球网和区域网在111—117天上独立进行定轨解算，然后将同一天的法方程进行融合，实现45个IGS站和中国区域网的联合定轨。将区域网加入到全球网中来进行联合定轨时，测站在局部密度变大，观测值分布的不平均，使法方程求得的部分卫星轨道元素在整个弧段上不是最优的，其结果是可能导致全弧度卫星中误差的变大(表6中第116天和117天)，但由它求出的轨道在区域应用中是可靠的。表6列出了全球网融合前和融合后的定轨精度。

表6 全球网与区域网融合前后精度比较(单位：m)Tab.6 RMS comparison between the accuracies before and after overlay of global and regional nets(unit：m)

通过比较融合前后的三维位置改进量来衡量区域定轨网对卫星轨道质量的改进，用DI表示全球网轨道结果，GL表示区域网融合后的轨道，IGS表示真实轨道。方法如下：

ΔL即区域网对卫星轨道的影响，其值为正表示轨道质量上升，反之轨道质量下降。选择GPS星座6个轨道平面(A-F)上第三个位置处的卫星来定量研究区域网融合后对轨道精度的改进作用。第112天上ΔL如图6所示，同时为了说明轨道改进和区域观测值有关，给出了测站SUIY在112天对6颗卫星的跟踪时间段如图7所示。

通过图6可以看出，加入区域网后PRN19全天的轨道精度提高了，卫星PRN08、10、21存在轨道弧段质量提高部分，也存在精度降低部分;区域站对PRN28改进不明显，PRN 08、28、19、21、10最大改进量分别为3.12、0.8、4.50、4.09、2.83 cm;PRN13卫星受区域网影响，轨道整体质量下降，这可能与测站和卫星的相对位置有关，具体原因有待进一步研究。

图6 第112天不同轨道面卫星融合后改进量Fig.6 Improvement of satellites in different orbit planes after overlap，day 112

图7 区域站SUIY对所选卫星的观测时段Fig.7 Station SUIY observation interval of interested satellite

通过图6和图7对照，可得出当区域站记录的数据完整的包括对卫星的跟踪区间时(PRN21和PRN08的情形)，对卫星的改进量明显，其三维位置改进曲线特征明显，有两个波峰;其次是对仅包含一长段观测值的卫星(PRN19)，对应三维位置改进曲线仅有一个波峰;对包含两端长度不对称、甚至间隔3段的卫星(PRN10、28、13的情形)，改进量不明显，三维位置改进曲线特征不显著。这样的结论对于选择定轨测站的是一个重要参考标准。

4.4 重合弧段精度分析

为了验证每天生成的轨道质量都是可靠的，需要将当日计算结果和前一天重合弧段进行求差，由中误差来衡量。单天的最终轨道通过处理连续3天的观测数据获得的，这样的处理策略导致每天都有重叠的弧度可以进行比较。例如第112天轨道由111—113天确定的，第113天轨道由112—114天确定，考虑到约束定轨质量的边界效应，重叠弧段选112天UTC12：00—113天UTC12：00，24小时的重合弧段来对113天轨道质量进行分析。统计112—116天时间段上轨道的全卫星、全弧段三维综合中误差值为2.35 cm，序列图如图8所示，可以看出解算的轨道质量是稳定的。

图8 重合弧段精度分析Fig.8 Precision analysis of overlap arcs

5 结论

由于IGS使用的中国区域内的IGS站数量非常有限，由动力学定轨原理求出的全弧段轨道对中国区域来说并不是最优的，存在改进的空间。本文选择45个IGS站构成全球网，中国区域14个站构成区域网，研究区域网对全球定轨的改进作用，叠加后的卫星三维位置在区域可见弧度改进量为厘米级。同时，区域网融合到全球网后，区域网观测数量变大，由最小二乘求出的卫星轨道参数在提高了区域跟踪弧段上的精度的同时，区间外弧段上精度较融合前降低，因而存在全弧度卫星精度降低的情况。本文选择的全球站数量和密度有限，因而单天定轨解精度比IGS精度低，当使用更多的全球站定轨，区域网对可见弧度的改进量还要进一步研究。

1 Rolf Dach，et al.The tutoral for Bernese GPS Software Version 5.0［M］.Astronomical Institute，University of Berne，January 2007.

2 Beutler G，et al.Combining consecutive short arc into long arcs for precise and efficient GPS Orbit Determination［J］.Journal of Geodesy，1996，70：287-299.

3 Rothacher M，et al.Annual report 1995 of the CODE Anlysis Center of the IGS［R］.1996.

4 赵齐乐，等.历史轨道约束信息下的区域站GPS卫星轨道确定［J］.大地测量学与地球动力学，2009，(5)：81-84.

5 王武星，顾国华.利用基准站观测资料确定GPS卫星轨道［J］.大地测量学与地球动力学，2003，(3)：112-115.

RESEARCH ON ORBIT DETERMINATION OF GPS BY USE OF REGIONAL NETWORK

Chen Huijie1)，Du Ruilin1)，Zhao Qile2)and Duan Weibo1)

(1)Institute of Seismology，CEA，Wuhan 430071 2)GNSS Research Center，Wuhan University，Wuhan430079)

At present，the application of GPS in geoscience researchs mainly with the aid of the final ephemeris released by IGS，which is calculated from 140 global distribution stations and the accuracy is better than 5 cm.These stations mainly distribute in Europe and America，less than two are in China，so the orbit is not optimal for us.Along with that the China’s Crust Movement Observation Network(CMONOC)sets up and run，continuous tracking station can widely cover China in regional，and provide conditions for orbit determination.We use the global nets and regional nets for respectively orbit determination，then integrate them and studies the improvement of local orbit.This is of important significance for produce our satellite ephemeris by use of more regional stations.

global netork;regional network;orbit determination;GPS;ephemeris

1671-5942(2011)Supp.-0085-05

2011-02-03

国家科技支撑课题(2008BAC38B03)

陈慧杰，男，1986年生，硕士，主要从事GPS数据处理与定轨研究.E-mail：chenhuijie1234@126.com

P227

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