剪力墙高宽比对底部框剪砌体结构抗震性能的影响

冯 付，熊立红，张号进

(天津城市建设学院 天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384)

随着城乡一体化的发展，在城镇建设中，为了满足更多的功能要求，底部作为商业网点，上部作为住宅或办公用途的底框砌体结构房屋十分普遍.这种底层为钢筋混凝土框架结构，上部为小开间砌体结构的建筑，因其能很好地满足建筑使用功能的需要，而且比多层框架房屋造价低、施工方便，是满足底层大空间需求的一种比较经济的结构形式，因此在一些沿街商用建筑中被广泛应用.

底框架砌体结构体系由于上部各砌体层为横墙比较多的砌体结构，各层不仅重量大，而且侧向刚度也大；而底部主要承重构件为框架，其侧向刚度比上部砌体层小得多，这与正常的合理结构布置相悖，从而导致了整体结构竖向抗侧刚度发生突变，形成“底层柔，上层刚”的结构体系，对抗震十分不利.

2008年汶川特大地震中，由于底框架砌体结构在抗震方面的先天不足，是破坏较为严重的一种结构形式.例如，都江堰市的荷花池小区是破坏最为严重的小区之一，该小区大部分建筑均采用底部框架结构，上部砌体结构.其底层临街面采用框架承重，背街面为砌体承重，由于结构水平和竖向刚度都不均匀，致使强震作用下该小区数栋建筑完全倒塌，大部分房屋出现严重破坏，尤其是底层框架柱顶和柱底钢筋压屈而出现灯笼状的破坏现象以及底层承重墙体严重破坏的现象随处可见.

为了使底框架房屋既满足功能要求，同时还要具有一定的抗震能力，可对其柔弱的底层设置一定数量的剪力墙，以改善其刚度过低的缺陷.本文将采用非线性时程分析的方法，研究剪力墙的高宽比对底部框剪砌体结构抗震性能的影响.

1 模型建立

1.1 结构分析模型

已有的试验研究[1-3]表明，在地震作用下底部框架砌体结构的上部砌体层变形为剪切型，底部框架剪力墙层是以剪切变形为主的剪弯型.故对于底部框架剪力墙砌体结构的地震反应分析可采用层间剪切型串联多自由度振动模型.

基本假定：整体结构设定为一串联多质点体系；砌体过渡层楼板为刚性；均匀布置结构平面；砌体层结构与底框层连接牢固；结构整体变形以剪切型为主.

1.2 恢复力模型

依据砌体与剪力墙弹塑性特点建立其四折线恢复力模型[4]：弹性阶段、屈服阶段、极限阶段、倒塌阶段，如图1所示，相关模型参数如表1所示.框架恢复力模型如图2所示.

1.3 运动微分方程

结构在地震作用下的非线性运动方程为[5]

式中：M，C，K分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和弹性刚度矩阵；，，u 分别为结构加速度向量、速度向量和结构位移向量；为水平地面运动加速度向量．

考虑到地震作用的实时变化的特性，由于弹塑性结构本身的刚度、阻尼随时间而变化，为此，将式(1)

转变为增量形式

式(2)采用Newmark求解.

图1 砌体与剪力墙恢复力模型

图2 框架恢复力模型

表1 模型相关参数

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某五层商店式住宅：底层商店，上部为四层住宅.首层层高4.2 m，其余各层层高2.8 m，建筑总高度16 m，设防烈度7度，二类场地.底层结构平面布置如图 3a所示，采用现浇钢筋混凝土框架，梁截面为300 mm× 800 mm ，柱截面为500 mm× 500 mm .预制空心板现浇40 mm钢筋混凝土整体面层.剪力墙设置如图3 a所示.材料强度等级：混凝土，C 30.

二至四层为砌体层横墙承重体系[6-8]，砖墙厚240 mm，楼(屋)盖为预置空心板，架空屋面，每层设置圈梁、构造柱.构造柱布置如图 3b所示，截面为250 mm× 250 mm .材料强度等级：混凝土，C25；砖，MU10；砂浆，M5和 M7.5(过渡层).

2.2 参数选取

将底部横向剪力墙的高宽比设置[9-10]为：1.14，2.28，3.42，4.56.随高宽比的增大，层间刚度也随之变化，二层与首层刚度比如表2所示.

随高宽比的增加，各片剪力墙的柔度加大，在同一地震影响下底部框架的开裂位移逐渐增加.

图3 结构平面图

表2 二层与首层刚度比

根据该建筑物所在的场地土类型和设计地震分组[11-13]，选取EL地震波和两条Northridge-01地震波：NORTHR/JEN022，NORTHR/JEN292，卓越周期分别为0.41，0.36，0.34 s，将输入加速度峰值分别调整至7度地区小震(0.35 m/s2)、中震(设防烈度，1.00 m/s2)和大震(2.00 m/s2)，对结构在7度区小震、中震、大震作用下进行地震反应分析.

2.3 位移反应

结构在小震、中震、大震作用下各层的最大层间位移反应平均值如图 4所示，从图中可以看出，在小震作用下，结构处于弹性状态，随高宽比的加大，首层的层间位移递增.但上部的砌体层高宽比的改变对其层间位移影响不大，处于弹性状态.在中震作用下，结构首层处于弹性状态，完好无损.但过渡层(二层)层间位移较首层加大很多，上部砌体层已经开裂.在大震作用下，底部框架剪力墙层全部接近开裂，上部二、三砌体层已经出现屈服，层间位移的相应变化如表 3所示.

表3 大震下二、三层层间位移 mm

在不同高宽比下的层间位移均大于屈服位移2.94 mm.但高宽比在 2.28时，除首层层间位移较高宽比1.14稍大0.669 mm外，其余砌体层都呈现较小的层间位移.说明大震时高宽比在2.28左右时，可以适当减小地震响应.

图4 最大层间位移

2.4 最大层间剪力

结构在小震、中震、大震作用下各层的最大层间剪力平均值如图5所示.结构的最大层间剪力随着楼层的增加逐渐减小，说明本结构采用剪切型模型是合理的.从图5可以看出结构在小震、中震、大震作用下，层间最大剪力呈现倒三角形分布.高宽比的加大对层间最大剪力的影响不大，高宽比的变化仅对过渡层产生一定影响.相比之下在高宽比2.28时，整体层间剪力略小于其他高宽比的情况表明在此高宽比下地震响应相对较小.

图5 最大层间剪力

2.5 最大楼层加速度

图6为该结构各层最大楼层加速度的平均值.由图6可知，在小震作用下：高宽比为3.42时，结构的顶层加速度最小.顶层最小层间加速度为 2.48 m/s2，顶层最大层间加速度2.89 m/s2，而中震作用下，顶层最大、最小层间加速度分别为3.79，4.00 m/s2.说明结构在小震作用下改变高宽比对顶层的加速度影响不大，整体结构处于弹性状态，高宽比在3.42时过渡层层间加速度最大.在中震作用下：高宽比在4.56时是地震反应最小的时候.结构在大震作用下高宽比在4.56时首次层间加速度处于最小状态4.82 m/s2，但此时的顶层层间加速度处在最大状态5.56 m/s2.在大震作用下：高宽比在3.42时结构的地震响应最小，仅第三层出现突增，此时砌体出现裂缝导致该层刚度突变，促使加速度突增.

综上述，弹性阶段加速度反应沿楼层高度分布基本呈倒三角形.当底层墙体开裂后，底层加速度反应明显增大.

图6 最大层间加速度

3 结 论

通过对 7度区底部框架剪力墙砌体结构底层剪力墙高宽比的不同取值，分别在小震、中震、大震作用下的地震反应进行分析，初步得到以下结论.

(1) 计算分析结果表明，剪力墙高宽比对底部框架剪力墙砌体结构的抗震性能有一定的影响.其中，最大层间加速度和最大层间位移对结构的地震反应影响较大.

(2) 在底部剪力墙布置相同的情况下，加大剪力墙的高宽比实质是加大了剪力墙的柔性，使其避免或减少短矮墙的出现，增大了底部层间位移从而避免或减小了剪力墙的剪切破坏.结构高宽比设置为2.28时，结构的地震反应最小，同时也可使结构满足“三水准”的抗震设防目标.

(3) 控制好过渡层的层间剪力、层间位移是防止其成为薄弱层的最重要手段.可采取增加过度层构造柱数量的方法，或是提高构造柱的抗剪能力，如增大构造柱的混凝土标号，提高配箍率，增大柱子截面尺寸等抗震构造措施，使过渡层抗震性能得到提高，进而降低薄弱层的水平地震破坏程度.

(4) 从图5-6中可以看出，高宽比的改变实际上就是对剪力墙柔性的改变，对刚度的影响很小，对地震作用下的层间最大剪力的影响也就很小(排除过渡层).

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