储能设备对孤立风力发电系统的影响

王瑞刚，栗文义，韩如月，奚庆哲，鲍鑫，王银莎，巴根

（1.呼和浩特供电局，内蒙古呼和浩特010051；2.内蒙古工业大学电力学院，内蒙古呼和浩特010081；3．本溪供电公司，辽宁 本溪117000；4．曼尼托巴水电集团电网规划部,温尼伯加拿大 R3T0P4）

内蒙古边远农村和牧区的电力需求有其独特的情况。由于地理位置和经济原因这些地区很难与电网相联。目前大多数边远地区依靠柴油燃料提供电力。因为燃料价格在不断上升，加之燃料运输和柴油机的维护成本相对较高，在这些边远地区使用柴油提供电力非常昂贵；另一方面，这些地区的风力资源丰富，风能的利用潜力很大。在这些地区，可选择特定的风/柴孤立发电系统供电，从而提高该地区的供电可靠性和经济效益[1]。但是风能的间歇性和随机性特点对风力发电系统的运行影响很大[2]。在系统中安装储能设备是解决该问题的一种有效方式[3]。笔者采用序贯蒙特卡罗方法[4-5]对含有储能设备的风/柴孤立发电系统（简称风/柴/储能孤立发电系统）充裕度进行分析和计算。充裕度是指电力系统内部是否拥有容量足够的电力设备以满足用户的需求和电力系统运行的安全约束。所以笔者在发电系统强迫停运率（Forced Outage Rate，FOR）、储能设备容量以及峰值负荷的取值不同的情况下，计算相应的充裕度指标，分析安装储能设备对风/柴孤立发电系统充裕度的影响。

1 充裕度评估方法

风/柴/储能孤立发电系统充裕度评估的主要目的是检查系统发电能力能否满足负荷的需要[6]。风/柴/储能孤立发电系统如图1所示。

图1 风/柴/储能孤立发电系统Fig.1 Wind-diesel-storage generation system

本文建立风/柴/储能孤立发电系统的充裕度评估模型主要考虑了以下几个因素。

1）风速的时序性和随机性变化特点。

2）风速与风力发电机组输出功率的关系[7]。

3）柴油发电机组和风力发电机组的故障停运和计划检修停运。

4）储能设备储存的能量来源于风力发电机组和柴油发电机组。

基于以上几个因素的考虑，本文采用序贯蒙特卡罗模拟法建立风/柴/储能孤立发电系统充裕度评估模型，对系统进行充裕度评估。在考虑系统FOR和风速的随机波动性的情况下，用序贯蒙特卡罗模拟法分别对柴油发电机组、风力发电机组的状态持续时间进行抽样，得到风/柴孤立发电系统容量模型。将风/柴孤立发电系统的容量模型、负荷模型和储能模型三者相结合，得到风/柴/储能孤立发电系统充裕度评估模型，然后用统计方法计算系统的充裕度指标。充裕度评估流程如图2所示。

图2 充裕度评估流程图Fig.2 Generation adequacy assessment study process

在某个特定时间点，充裕度是发电可用容量和储存能量以及负荷之间的差值[8]。充裕度为负时，说明系统发生停运故障。在多个抽样年内，用序贯蒙特卡罗方法对充裕度评估模型进行模拟，通过对系统的充裕度进行数理统计计算，得到相关的充裕度指标。

充裕度指标是衡量系统运行状态的数学期望值。充裕度评估中常用的充裕度指标有以下几种。

1）电力不足时间期望值（Loss of Load Expectation，LOLE）[9-10],表示一年中发电系统不能满足系统负荷的小时数。一般认为一个系统中的LOLE值在8 h/a左右为宜。

式中,ti表示在第i个时间段内电力不足持续时间；N表示总的抽样年数。

2）电量不足期望值（Loss of Energy Expectation，LOEE）[11]，表示在一年中发电系统不能满足系统负荷时所缺少的能量期望值。计算公式如下

式中，ei表示在第i个时间段内不能满足负荷的能量；N表示总的抽样年数。

3）储能设备提供能量的期望值（Expected Energy Supplied，EES）[12]，表示在一年中发电系统不能满足系统负荷需求时，需要由储能设备释放储存能量以补足负荷需求的能量期望值。计算公式如下

式中，Si表示在第i个时间段内储能设备提供的能量；N表示总的抽样年数。

2 发电系统容量模型

2.1 柴油发电机组容量模型

柴油发电机组模型可采用两态模型表示，运行时间和维修时间用指数分布表示[13]。故障时间（Time to Failure，TTF）和修复时间（Time to Repair，TTR）的抽样值分别用平均修复时间（Mean Time to Failure，MTTF）和平均故障时间（Mean Time to Repair，MTTR）与服从指数分布随机数相乘得到：

式中，U和U′用[0,1]范围内的均匀分布随机数表示；发电机组正常和停运2个状态的模型由TTF和TTR抽样得到。

2.2 风力发电机组发电容量模型

风力发电机组受风速波动影响较大，在准确建立风速模型后，计算风力发电机组的输出功率，得到风力发电机组的发电容量模型。本文采用时间序列法建立风速模型[14]，由于不同的地区风速变化特点不同，因而风速模型也不相同。本文利用内蒙古某地区的长期观测数据，通过模型定阶和计算自回归滑动平均（Auto Regressive Moving Average，ARMA）模型的参数等过程得到该地区的风速模型：

其中{at}是均值为零且方差为（0，0.455 8522）的正态白噪声序列，即at∈NID（0,0.455 8522）。

由式（6）得到每小时风速后，再将风速值代入式（7）计算风力发电机组的输出功率[15-16]。

式中，Pr，vci，vr和vco分别为风力发电机组的输出额定功率、切入风速、额定风速和切出风速。常量A，B，C由式（8）计算

式（7）和（8）表示的关系也可以用风力发电机组的输出功率曲线表示[17-18]。

3 储能设备容量模型

在孤立发电系统中，储能设备最基本的运行策略是当发电容量超出负荷容量时，多余的能量储存在设备中；当发电容量不能满足负荷的需求时，释放储存能量。储能设备的状态时间序列由负荷和发电系统容量状态时间序列决定[19]。

储能设备的状态时间序列计算步骤如下：

1）由负荷时间序列和发电时间序列计算得到发电容量序列{SGi,i=1,2,…,T}，当SGi为正时，表示系统当前可用容量可以满足负荷的需求；当SGi为负时，表示系统当前可用机组容量不能满足负荷的需求。

式中，T为研究的总时间段内的小时数；{WGi,i=1,2,…,T}为每小时的风/柴孤立发电系统当前可用容量时间序列；{Li,i=1,2,…,T}为每小时负荷时间序列。

2）用式（10）计算储能设备的存储能量时间序列{Bi,i=1,2,…,T}

式中，Bi,Bm,BM分别为储能设备储存的能量值、最小值和最大值；t为时间，h。

4 储能设备对风/柴孤立系统充裕度影响

为了分析储能设备对风/柴孤立发电系统充裕度的影响，本文对样例系统进行充裕度评估。在参考IEEE可靠性测试系统（IEEE-RBTS）[20]的基础上，选定样例系统的参数如表1所示。为了充分利用风能，两台柴油机一台持续运行，另一台作为备用机组，以补充风力发电机组的供电不足。负荷模型采用IEEE-RBTS中的每小时负荷模型，系统峰值负荷为60 kW。

表1 样例系统参数Tab.1 Example systems

4.1 安装储能设备对系统充裕度指标的影响

安装储能设备前后系统的LOLE和LOEE计算结果如图3和图4所示。当负荷峰值增大到70 kW以上时，安装储能设备前的系统LOLE和LOEE快速增大；而安装储能设备后，当峰值负荷增加到100 kW以上时，系统LOLE和LOEE才开始快速增大。由此可见，含有储能设备的风/柴孤立发电系统供电可靠性明显提高。

图3 系统峰值负荷变化对系统LOLE的影响Fig.3 The peak load effect on LOLE

图4 系统峰值负荷对系统LOEE的影响Fig.4 The peak load effect on LOEE

4.2 储能设备受发电系统FOR的影响

4.2.1 柴油发电机FOR对系统和储能设备的影响

柴油发电机FOR从0.01到0.10变化时，计算安装储能设备前后风/柴孤立发电系统充裕度指标。如图5所示，柴油发电机FOR对发电系统的影响很大，这主要是因为柴油发电机组承担系统的基荷。随着柴油发电机组的强迫停运率的增大，发电系统的充裕度水平会明显下降；再者，柴油发电机组启停时间较长，故障停运和检修停运都会造成系统在可用容量较小的状态下长时间运行。受此影响，储能设备需长时间投入运行，其EES值波动较大，如图6所示。

图5 柴油发电机FOR对系统LOLE的影响Fig.5 The diesel generator FOR effect on LOLE

图6 柴油发电机FOR对储能设备EES的影响Fig.6 The Diesel Generator FOR effect on EES

4.2.2 风力发电机组FOR对系统和储能设备的影响

当风力发电机组FOR从0.02到0.10变化时，由图7和图8可知，风力发电机组FOR对有无储能设备的风/柴孤立发电系统的影响均不明显，LOLE值波动不大。这是因为风力发电机组的输出功率很大程度上是由风资源决定的，风速的随机波动对风力发电机组的输出功率影响很大，从而使得风力发电机组故障和机组检修对系统可靠性的影响成为次要因素，所以FOR对风力发电系统影响不是特别明显。由于储能设备充放电受到风力发电机组输出功率的影响，当风力发电机组发电能量不足时储能设备释放电能，而风力发电机组受FOR影响发生能量不足的情况较少（受到风速影响的情况较多），因此系统受风力发电机组FOR的影响而需要释放储能设备能量的情况也较少，对EES影响也不大。

图7 风力发电机组FOR对系统LOLE的影响Fig.7 The WTG FOR Effect on LOLE

图8 风力发电机组FOR对储能设备EES的影响Fig.8 The WTG FOR Effect on EES

4.3 储能设备容量变化对系统的影响

当储能设备容量从100kW·h逐渐变化到700kW·h时，计算系统的LOLE和LOEE。由图9和图10可知，当储能设备容量增加到300 kW·h以上时，储能设备容量增加对系统的充裕度水平改进不大，该样例系统的储能设备容量选择在300～400 kW·h之间时，LOLE和LOEE值变化比较平缓，而且LOLE在8 h/a左右,系统的充裕度水平较为合理。

图9 储能设备容量对系统LOLE的影响Fig.9 The energy storage capacity Effect on LOLE

图10 储能设备容量对系统LOEE的影响Fig.10 The energy storage capacity Effect on LOEE

5 结论

本文采用蒙特卡罗模拟法建立了风/柴/储能孤立发电系统充裕度评估模型。利用该充裕度评估模型，计算了样例系统安装储能设备前后的充裕度指标。结果表明，加入储能设备能明显的提高发电系统的充裕度水平。在发电系统FOR不同的情况下，分析了风/柴/储能孤立发电系统充裕度指标LOLE和储能系统的EES的变化情况，发现风/柴/储能孤立发电系统受风力发电机组FOR的影响不大，而受柴油发电机组FOR的影响较大。本文还对储能容量对系统的影响作了分析，得出的结论可为进一步开展相关研究工作提供理论指导。

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