多层次模糊综合评价法在高校教学型实验室评估中的应用

陈念东，邹丽云

（闽江学院 管理学系，福建 福州 350108）

多层次模糊综合评价法在高校教学型实验室评估中的应用

陈念东，邹丽云

（闽江学院 管理学系，福建 福州 350108）

应用模糊综合评价法建立了对高校教学型实验室进行评价的数学模型，并通过实例给出了该模型的具体运用方法.在建立模型过程中，利用模糊一致判断矩阵法确定权重，进而根据评价集构造了隶属函数，得到各指标对评估标准的最终隶属度、模糊矩阵和综合评估结果.

教学型实验室；评估指标体系；模糊综合评价法

近年来，作为高校办学三大支柱之一的实验室建设得到了快速发展，但作为高校教学工作重要组成部分的实验教学，由于受实验条件、师资队伍、课程体系等因素的影响，教学质量已成为学校领导和教学管理部门关注的重点之一.随着我国教育体制改革的进一步深化，全方位地适应现代化建设对专门人才的需求是社会对高校实验室提出的新课题，这也对实验室的建设与管理提出了更高的要求.实验室评估是实验室管理的重要内容，是加强实验室建设与改革的一大综合治理项目，是提高整体办学条件的重要措施和手段.高校教学型实验室评估不能仅仅局限在基础课教学实验室的范畴，而应将其作为一种在日常实验室管理中加强实验室建设的长效机制，其目标既是推动高等学校实验室的建设和管理，使高等学校在实验室体制、实验教学、仪器设备、实验队伍、环境与安全和管理制度诸方面达到合格的基本要求，又是更新教育观念，改革人才培养模式，重视实验教学，增强学生的创新精神和实践能力，全面提高高等学校的教育质量和办学效益的重要途径.积极开展高校实验室评估活动，逐步建立和完善评估制度，对推动实验室的建设和管理，提高实验室效益具有深刻的现实意义.

1 高校教学型实验室评估方法的选择——多层次模糊综合评价模型

模糊综合评价是一种十分有效的对受多种因素影响的事物做出全面评价的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示.模糊综合评价适用于定性指标的定量评价，当人们对定性指标属于某一等级的判断很难用数字表示，只能用“很好”、“较好”、“较差”、“很差”等模糊概念来表示时，应用模糊综合评价法可以较好地解决定性指标的定量化问题.如果对某复杂系统的评价要考虑的因素很多，而且每一个因素中还往往包括多个层次，也就是说这个因素往往又是由若干个因素决定的，对于多因素多层次系统的综合评价的方法是，首先按最低层次的各个因素进行综合评价，然后再按上一层次的各因素进行综合的评价，依次向更上一层评价，一直评到最高层次，从而得出总的综合评价结果，这就是所谓多层次模糊综合评价法.

实验室评估实际上就是对高校实验室建设优劣进行评价，但影响实验室评价的因素众多，而且大多缺乏明确的评价标准，且存在模糊性，难于对定性因素进行定量评价，而且评价的过程是一个长期的动态的系统过程，这给实验室建设综合绩效评价带来一定的难度，因此，对其评价需要一个既简便实用，又符合实验室建设的特点、能对实验室综合绩效进行有效评价的方法.在复杂的系统中，对某一事物进行评价，如果需要考虑的因素很多，而且为了更好地处理定量因素和定性因素，从而得到较为准确的评价结果，模糊综合评价法不失为一种常用的方法.另外，由于实验室项目评价涉及大量评价指标，且这些指标具有相关性、层次性特点，可以将这些复杂的指标在分类归并的同时进行分层处理，因此，必然涉及层次分析理论.故考虑实验室评估的特点，将模糊评价方法与层次分析理论相结合，建立多层次模糊综合评价模型不失为一种科学合理的做法，它能较好地解决评价方法的科学性与适用性完美结合的问题，可操作性较强，可成为实验室建设评价的一种重要方法.

2 多层次模糊综合评价模型的建立

多层次模糊综合评价法，就是将需要评价的对象按影响其建设的因素按层次分类并对其相对重要性进行量化.在确定评价因素评价等级标准和权重的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级，其数学模型由因素集、评价集、权重集和模糊关系运算组成.

2.1 评价因素的确定

多层次模糊综合评价的第一步是建立评价指标体系.所谓的评价指标体系就是影响评价对象的因素.首先将因素分为若干个子集，记为U=（u1,u2,…ui,…un），即第一层因素，这里若第i个因素又有s个影响子因素，则记Ui=（ui1,ui2,…,uis），即第二层因素.以此类推.

2.2 建立评价集

评价集是评估专家对评价对象质量结果的直接描述，记为v=（v1，v2，…，vm）.如对实验室建设的评价结果一般可以分成五个等级，记为v=（v1，v2，v3，v4，v5）=（优秀，良好，中，及格，不及格）.

2.3 建立因素的权重集

根据每一个层次中各个因素对上一层次因素的重要程度，分别赋予相应的权数.在模糊综合评价评价中，权重是至关重要的，它直接影响到综合评价的结果.权重确定的方法有许多，如Delphi（专家评议法）、专家调查法、比较矩阵法、模糊一致判断矩阵法，模糊优先矩阵法等.在实验室建设评估中采用模糊一致判断矩阵法确定因素的权重能够从最大程度上消除主观因素带来的影响，使得权重的确定更加具有客观性，也更加符合实际情况.

以因素集U（u1,u2,…,un）为例，请有关专家利用0.1-0.9的数量标度对因素集的因素用表1的模糊度描述给出两两比较的模糊判断，得模糊一致判断矩阵.[1]

其中aij表示因素ui与因素uj具有模糊关系“ui比uj重要”的隶属度.

表1 0.1-0.9的数量标度

各因素权重可以有公式直接得出：

用以上方法得第一层因素（指标）权重集：

同样的方法得到第二层因素（指标）权重集：

2.4 建立模糊矩阵，进行综合评价

多层次模糊综合评价是根据最末级指标的隶属度和权重，逐级往上进行评价.比如，研究的是一个二级综合评判问题，首先进行一级模糊综合评价，即先对每一个因素集Ui做出综合评判，共可构造出分别属于n个一级指标ui的模糊关系矩阵Gi（i=1,2,…,n）.[2]

上述矩阵Gi是假设ui有s个影响子因素，m为评价结果的等级数量，gisf表示第i个因素下第s个因素的第f种评判结果（1≤f≤m），即Uis因素对第f个评语的隶属度.隶属度可以由公式得出，其中d表示评价专家的总人数，dish表示Uis因素在第h个评语获得专家认可的人数.

Ui中各因素的权重为：

其中wi1+wi2+…+wiS=1

则一级综合评判为：Bi=Ri·Gi=（bi1,bi2,…bim）（i=1,2,…,s）.

然后，将Ui作为一个因素，用Bi作它的评判矩阵.

同样，用Ui的指标因素权重集W乘以B，就得到综合评价结果:H=W·B，即得到目标层指标U对评价语V的隶属度.[3]

只要我们对评价语V每一等级赋予分值，就可以得到目标层的综合得分Q，即A=H·VT.[4]

3 教学型实验室评估多层次模糊综合评价算例

按照教育部《高等学校基础课教学实验室评估办法和标准》，实验室评估标准的体系分为六项：体制与管理、实验教学、仪器设备、实验队伍、环境与安全以及管理规章制度，每一项下面又分若干个条目，共39个条目.本算例就以《高等学校基础课教学实验室评估办法和标准》为基础建立评价体系层次结构图（如图1所示）.

由图1得模糊因素向量：一级指标U包含6个元素，U=U（u1，u2…，u6）.二级指标有：U1=（u11，u12，…,u15）、U2=（u21，u22，…,u27）、U3=（u31，u32，… ,u37）、U4=（u41，u42，… ,u48）、U5=（u51，u52，…，u56）、U6=（u61，u62，…，u66）.

3.1 计算各因素权重

可以请校内外专家对图1的第一层因素给出两两比较的模糊判断，得到一级指标因素的模糊一致判断矩阵，而后根据公式（1）计算出各一级指标因素的权重.假设按照模糊一致判断矩阵法确定的一级指标因素权重集为：

W=（0.12,0.28,0.18,0.17,0.13,0.12）（本比例也是福建莆田学院实验室建设实际评估中所采用的权重）.

同样的方法得到二级指标因素权重集：

图1 评估体系层次结构

3.2 综合评价

请专家组（比如10人）对某教学型实验室建设质量进行评价，评价结果统计如表2（各指标内涵见图1所示）.

根据表2可得6个一级指标的模糊关系矩阵Gi（i=1,2,3,4,5,6），如体制与管理一项的评价中，可根据专家对每个因素考察后所给的优、良、中、及格、不及格的人数计算出每个评语的隶属度，其相应的模糊关系矩阵可表示为：

表2 实验室建设评价统计表（人）

续表2 实验室建设评价统计表（人）

则 B1=R1·G1=（0.722,0.273,0.015,0,0）.

同理，可得其他因素的评价结果：

实验教学：B2=R2·G2=（0.0639,0.33,0.031,0,0）

仪器设备：B3=R3·G3=（0.542,0.276,0.099,0.042,0.028）

实验队伍：B4=R4·G4=（0.574,0.3,0.1,0.026,0）

环境与安全：B5=R5·G5=（0.615,0.284,0.067,0.17,0.17）

管理规章制度：B6=R6·G6=（0.597,0.257,0.082,0.05,0.014）

于是，形成模糊评价矩阵B.

最后，用Ui的指标因素权重集W乘以B，就得到目标层指标U对评价语V的隶属度.

该隶属度也表示有45.1％的专家对该实验室评价为优、29.4％的专家评价为良、6.4％的专家认为该实验室建设质量为中等.假设对实验室建设的评价结果对应百分制的话，设（优秀，良好，中，及格，不及格）=（100-90，90-80，80-70，70-60，60以下）.为方便评价，每一级对应的分数取本级的中位数，即（优秀，良好，中，及格，不及格）=（95，85，75，65，55），就可以得到目标层的综合得分，Q=H·VT≈82分，即该实验室模糊综合评价得分为82分.

当然，对实验室评价是一个复杂的多层次系统工程，利用模糊评价理论进行评价，能够综合考虑各种因素，将主观的、模糊的指标通过模糊理论量化，避免了常规的统计法简单化和不能将很多具有主观性、模糊性的指标考虑进去的缺点.此方法看起来比较复杂，其实模糊综合评判中主要是矩阵运算，用MATLAB语言完全可以实现计算程序化.

〔1〕杨淑娥.多层次模糊综合评价法在课堂教学质量评价上的应用[J].徐州工程学院学报，2008，23（2）:72-77.

〔2〕邹舒，刘洪伟，曲晓波.多层次模糊综合评价法在评价教学质量中的应用[J].江苏技术师范学院学报（自然科学版），2009，15（3）:88-92.

〔3〕刘鹏超，张喜刚.AHP-模糊综合评价法在高校科研实验室评估中的应用[J].中国电力教育，2011，197（10）:134-135.

〔4〕杜艳青，韩延成.对外汉语教学的多层次模糊综合评价方法研究[J].郑州航空工业管理学院学报（社会科学版），2006，25（10）:169-171.

G642.0

A

1673-260X（2011）10-0215-04

闽江学院教改课题（M JSY0917）