非相干源对光通信系统性能的影响

亢小宁 邵 丽

（西安电子科技大学理学院，陕西 西安 710071）

非相干源对光通信系统性能的影响

亢小宁 邵 丽

（西安电子科技大学理学院，陕西 西安 710071）

文章利用光束在湍流大气中传输的闪烁理论，在仅考虑由大气湍流引起的信噪比的条件下，详细研究了非相干源对湍流大气中的光通信系统误码率的影响。通过数值计算得到了在相对相移键控（DPSK）调制方式下系统误码率随传输距离的变化关系。结果表明：利用非相干平顶高斯光，可以有效地减小其闪烁指数，随着N的增大，闪烁指数减小，误码率降低。因此，在DPSK调制下，采用阶数N较高的非相干平顶高斯光作信源能有效地降低大气湍流对系统误码率的影响，可有效地改善激光通信系统性能。

大气湍流；非相干平顶高斯光；DPSK调制方式；误码率

（一）引言

自由光通信具有通信容量大、传输速率高、保密性好、抗干扰能力强等优点，近年来受到广泛的重视。大气湍流是影响大气光通信系统性能的主要因素。由于非相干光可以有效地减小激光的光强闪烁，因此可以采用非相干光作光源，改善通信系统的误码性能。自由空间光通信普遍采用强度调制/直接检测（IM/DD）系统。DPSK判决电平不受信道特性影响,并能很好解决PSK调制在载波恢复过程中存在1800的相位模糊问题。文章主要研究中等大气湍流情况时，以非相干平顶高斯光束作光源的传输链路，在DPSK调制方式下，湍流引起的光强闪烁对通信系统误码率的影响。该研究对湍流大气中自由空间光通信光源的选择及传输链路引起误码率的降低具有重要的实际意义。

（二）非相干平顶高斯光的闪烁指数

相干平顶高斯波束的源场是确定的，且由许多高斯场叠加而成。

式中，u表示源场的确定部分，s→= ( s,s)是横向源坐标，dx y αs是高斯源尺寸，N是平顶高斯波束的阶数。

对于非相干源场可通过随机因子乘以其对应相干源的确定场得到：

r相位，它是横向坐标的函数； ur( s)是由发射平面空间不相干而引起源场的随机部分，进而导致光源的非相干性； u( s)是由确定部分和随机部分组成的源场。

应用惠更斯菲涅尔原理，我们可得湍流大气链路中接收平面处的场为：

式中 是波长，k=2π/ λ是波数，L是传播距离，p=()是横向接收坐标，Ψ(s→, p→)是由Rytov方法得到的球面波从源点传播到接收点的随机复相位。公式（3）也适用于非相干源场，把公式（2）代入公式（3），则可得探测器探测到的瞬时强度为：

接收面的平均光强度为：

经推导可得平均光强度为：

由(4)式所给的瞬时强度经数学推导并将Ψ ( s, p ) = χ(s, p ) + iS( s, p )代入(4)式，其中 和 S分别表示对数振幅起伏和相位起伏，并对 s1和 s2进行积分，可得瞬时光强度平方 I2(p, L)的系综平均为：

式中是球面波的对数振幅起伏方差。闪烁指数为：

将(6)和(8)式代入(9)式得：

式中Z(ρ0=∞)表示当ρ0=∞时Z(ρ0)的值。

其中r=n+n'+m+m'。

（三）光强闪烁引起的信噪比及误码率

激光在湍流大气中传输时，光束波前将随机起伏，引起光束漂移、展宽和强度闪烁现象。激光在大气湍流中的传播可用方程

其解可写为：

其中A0(r)是无湍流时的光波振幅，A(r)是激光在大气湍流中传输时的振幅， (r)是湍流存在时的光波相位， 是圆频率，其中是大气湍流引起的对数振幅起伏。若用强度表示，则对数光强起伏为：

由于大气湍流的存在，使得光波的振幅发生变化。当不考虑系统中其它噪声，仅分析大气湍流对系统误码率造成的影响时，振幅的变化可以近似看成是大气湍流引起的噪声所造成的。由（13）式可得对数光强起伏表达示为：

式中 )(rAi是噪声的振幅是噪声与信号的振幅之比。当很小时，可以近似地认为≈+=)1ln(。当信号强度为0I，噪声强度为＞＜nI时，大气湍流引起的SNR为：

式中α为闪烁强度因子，且1 ≤ ≤2。

相对相移键控（DPSK）调制，是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息。相干解调加码反变换法的原理是：对DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再利用码反变换器变换为绝对码，从而恢复出原有信号。采用相干解调法，可得系统误码率为：

分析大气湍流对系统误码率造成的影响，可利用合适的光作信号光源，来减小大气湍流对系统造成的影响，改善激光通信系统的性能。

（四）数值计算及结果分析

在激光通信系统中，大气湍流引起的光强起伏是影响光通信系统性能的主要因素，一般用闪烁指数来描述光强起伏的强弱。分析大气湍流中非相干光通信系统的误码性能，先得求出其闪烁指数。图1为波长m55.1= ，湍流结构常数，光源尺寸αs=1 .5cm，不同N值时，非相干平顶高斯光闪烁指数随传输距离L的关系。图2为波长=1 .55m，湍流结构常数，L= 2 .5km，不同光源尺寸αs时，非相干平顶高斯光闪烁指数随N的关系。

从图1中可以看出，当N一定时，非相干平顶高斯光束的闪烁指数随距离的增大而增大；在整个传播过程中非相干平顶高斯光束(N=10)的闪烁指数小于非相干高斯光束(N=1)的闪烁指数,并随着传播距离的增大二者闪烁指数相差将增大。从图2中可以看出，当αs一定时，非相干平顶高斯光束的闪烁指数随N的增大而减小；当N一定时，非相干平顶高斯光束的闪烁指数随αs的增大而减小。

图1 闪烁指数随距离的变化关系

图2 闪烁指数随N的变化关系

图3 DPSK调制下误码率随传输距离的变化关系

为了分析非相干源对DPSK调制方式下湍流中激光通信系统性能的影响，分别取N=1和N=10，得到误码率随传输距离L的变化关系如图3所示。从图3中可以看出，在DPSK调制下，非相干高斯光束(N=1)对光通信系统误码率的影响较大，非相干平顶高斯光束(N=10)对光通信系统误码率的影响较小。因此，选择非相干平顶高斯光源是改善湍流影响的有效措施之一。

（五）结论

自由光通信作为一种新型的宽带无线通信技术，由于拥有众多优越性而备受关注，但是其传输性能会因为大气湍流引起的光强起伏、光束漂移和光束扩展等一系列效应而产生很大的影响。文章利用光束在湍流大气中传输的闪烁理论，在仅考虑由大气湍流引起的信噪比的条件下，主要研究了大气湍流引起的光强闪烁效应对非相干光通信系统误码率的影响，湍流引起的光强闪烁可导致激光传输系统的误码率增大。结果表明，利用非相干平顶高斯光，可以有效地减小其闪烁指数；N越大，光源相干性越差，系统误码率越小。因此，在DPSK调制下，采用非相干平顶高斯光作信源能有效地降低大气湍流对系统误码率的影响，提高系统的性能。

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TN929.1

A

1008-1151(2011)06-0017-02

2011-03-21

亢小宁（1986－），女，陕西榆林人，西安电子科技大学理学院无线电物理专业硕士研究生，研究方向为无线光通信。