吸水性物质密度测量的一种新方法

刘艳峰

（延安大学物理与电子信息学院，陕西 延安 716000）

吸水性物质密度测量的一种新方法

刘艳峰

（延安大学物理与电子信息学院，陕西 延安 716000）

在物质密度测量中，由于有些物质具有可溶性，有些物质具有吸水性，特别是有些物质为小粒状吸水性固体，体积测量是一个难以解决的问题。文章提出了一种测量物质密度的新方法，利用气体比热容比测定仪，即可测量可溶性物质的体积、还可测量吸水性物质的体积，特别是可以测量小粒状吸水性固体的体积。体积测出后，再利用天平称量物质的质量，就可测出物质的密度。这种新方法大大扩大了物质密度的测量范围。

可溶性物质；吸水性物质；小粒状固体；密度；气体比热溶比测定仪

对于不溶性物质的密度，可以采用静力称衡法、力敏传感器等传统的方法进行测量。但是对于可溶性、吸水性物质以及各种小粒状固体密度的测量方法甚为鲜见，其主要原因是由于这些物质的体积不易测量。鉴于此，本文利用气体比热容比测定仪测量可溶性物质、吸水性物质、各种小粒状固体以及其它难以测量的物质的体积，然后利用天平测量物质的质量，从而得到了可溶性物质如食盐、白糖和吸水性物质如小米、红砖以及密度很小的物质如塑料泡末的密度。该方法对培养学生的创新思维能力有积极的推动作用，颇具推广价值。

（一）实验原理

BR-1型气体比热容比测定仪是一种带数字显示周期的高精度教学仪器，通过测定物质在待定容器中的振动周期来计算比热容比 值。实验装置如图 1所示，使用同济大学物理实验室研制的BR-1型气体比热容比测定仪一整套仪器。振动物体小钢球的直径比玻璃管直径小0.01～0.02mm，它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一个小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。

图1 实验装置

为了补偿由于空气阻尼引起振动物体（小钢球）A振幅的衰减，因此通过 C管一直注入一个小气压的气流。在精密玻璃管B的中央开设有一个小孔。当振动物体小钢球A处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使溶器内的压力增大，引起小钢球A向上移动，而当小钢球A处于小孔上方的半个振动周期时，溶器内的气体将通过小孔流出，使小钢球下沉，以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，小钢球A能在玻璃管 B的小孔上下作简谐振动。振动周期可利用光电计时装置来测得。小钢球A的质量为m，半径为 （直径为d），当瓶子内压力p满足下面条件时小钢球A处于力平衡状态。

式中pL为大气压力。若小钢球离开平衡位置一个小距离，则容器内的压力变化dp，此时小钢球的运动方程为：

因为小钢球振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程为：

将(3)式求导数得：

式中dV为：

将(4) 式、(5)式代入(2)式得：

此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为：

由(7)式得：

由(8)式可得：

这里V为烧瓶容器中气体的体积， 为气体的比热容比。当烧瓶容器中不放待测样品时，瓶中气体的体积为0V，小钢球振动的周期为0T；当容器中放有待测样品的质量为M，待测样品的密度为 ，小钢球振动的周期为1T，瓶中气体的体积为1V，则：

由(10)、(11)两式得待测样品的体积

由物质密度的定义得：

将(12)式代入(13)式得：

(14)式即为利用气体比热容测定仪测量物质密度的公式。

（二）实验方法

1.用螺旋测微器测量备用小钢球的（不可取出管道内的小钢球，以免损坏仪器）直径10次。

2.测量大气压强p（实验开始前，结束各测一次，取平均值）。

3.用物理天平测量备用小钢球的质量m。

4.烧瓶中不放待测样品，利用小气泵作为气源（由于整个装置处在空气中，可近似为双原子气体），测定小钢球振动的周期0T，振动次数选50次，重复测五次。

5.用天平测量待测样品的质量M，将待测样品放入烧瓶中，利用小气泵作为气源，测定小钢球振动的周期1T，振动次数选50次，重复测五次。

6.将所测数据代入公式（14）计算出待测样品的密度 。

（三）实验数据及结果

小钢球的直径d=(1 3.997±0.004)mm，小钢球的质量m=(1 1.14±0.01)g，大气压强p=(1.013±0.001)Nm2，由于整个装置处在空气中，可近似为双原子气体，所以 =1 .40，其它实验数据见表1。

表1 测量数据

将上面所测数据代入（14）式，得到待测样品的密度见表2。

表2 测量结果

从表2可以看出，被测样品无水甘油的密度ρ=1.2 76gcm3。无水甘油在20.0℃时密度的标准值为ρ=1 .260g⋅cm−3，测量结果与标准值相比，其相对误差为1 .3 %，测量结果比较满意；被测样品食盐的密度ρ=2.1 56gcm3，食盐在20.0℃时密度的标准值为ρ=2 .140g⋅cm−3，测量结果与标准值相比，其相对误差为 0 . 7 %，测量结果比较满意。而其它待测样品由于未查到标准值，无法进行比较。

（四）讨论

1.利用该方法测量物质的密度，不仅解决了形状不规则的可溶性物质如食盐、食糖等物质的体积测量困难，而且解决了吸水性物质如小米、红砖等物质的体积测量困难，特别是解决了各种小粒状固体的体积测量困难，从而进一步解决了上述物质密度难以测量的问题。

2.利用该方法测物质密度，改进了传统的实验方法，提高了测试精度和测试速度，提高了工作效率，提高了仪器的利用率，减少了人为误差，扩大了测量密度的范围。

3.利用该方法测定固体和液体密度，测量装置简单、测量方法可靠、智能化程度高，为测定物体密度又提供了一种新方法。

4.该方法对培养学生的创新思维能力有积极的推动作用，在实验教学中颇具推广价值。

5.由于气体比热溶比 的值与气体分子的自由度有关，要根据小钢瓶中气体的原子个数来确定，对于单原子气体，=1 .67；对于双原子气体， = 1 .40；对于多原子气体， = 1 .33。我们所用的小钢瓶中的气体是空气，可近似为双原子气体，=1 .40。

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1008-1151(2011)05-0111-02

2011-02-14

刘艳峰（1979－），陕西延安人，延安大学物理与电子信息学院讲师，研究方向为基础物理学及电磁场的数值计算。