软土地区高速公路路基沉降推测方法研究

邓咏梅

（湘西自治州公路管理局，湖南 吉首 416000）

软土地区高速公路路基沉降推测方法研究

邓咏梅

（湘西自治州公路管理局，湖南 吉首 416000）

路基沉降推测是软土地区高速公路路基稳定性研究的一项重要任务。常用的路基沉降预测方法有三点法、双曲线法、Asaoka法、灰色模型等。文章对以上四种方法基本原理进行对比，得出各种方法的合适使用前提条件，对工程施工有一定的指导意义。

软土；沉降推测；三点法；双曲线法

（一）引言

复合地基的沉降作为一个重要指标越来越受到人们的重视，尤其是对于差异沉降，则更需要掌握沉降的发展规律，以便提出合理的处理方案，这也是沉降观测的目的。由于沉降观测需要相当长的时间，消耗较多的人力、物力和财力，而且也不可能预知复合地基最终沉降变形，因而可能延误防治措施的实施。目前常用的沉降推测方法有三点法、双曲线法、Asaoka法等方法。

（二）沉降推测方法概述

1.三点法

固结度的理论解普遍表达式为：

上式不论竖向排水、向外或向内径向排水，或竖向和径向联合排水等情况均可使用，所不同的只是,α β值。根据固结度定义有

式中：dS －瞬时沉降量；S∞－最终沉降量。由式（1）和（2）联立可得

为求t时刻的沉降，上式右边有四个未知数，即S∞、Sd、、β。在实测初期沉降－时间曲线（S−t）上任意选取三点：（ t1, S1），（ t2, S2），（ t3, S3），并式 t3− t2= t2− t1，将上述三点分别代入这个变量。一般在求 Sd时， 可采用理论值或根据实测资料计算，将所求得的 β , S∞, Sd分别代入式（3）中便可取得任意时刻的沉降。

2.双曲线法

双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法。从填土开始到任意时间t的沉降量St，可用式求得。

式中：tS－时间t的沉降量；oS－最终沉降量；fS－初期沉降量；a、b－将荷载不再变化后的实测数据经过回归求得的系数。

3.Asaoka法

Asaoka根据 Mikasa一维固结方程推导出沉降预测的一阶微分方程

式中 S为沉降，由于方程只取一阶，沉降中不宜包括次固结沉降，当数据取自加荷结束以后，瞬时沉降已完成，所以沉降S中可以包括瞬时沉降；t为时间；c，d为常系数。将式(6)写成差分格式，时间步长取单位1，得

用图解法求解最终沉降量，推算步骤如下①将恒载段沉降观测时间划分成相等的时间段△t，得到(t1，s1)，(t2，s2)，…等时序列。②作 sj-1～sj拟合直线，与sj-1＝sj直线相交点所对应的沉降值既是最终沉降值

4.灰色模型

沉降预测的灰色模型有很多种。如GM(n，h)模型，GM(n，1)模型，GM(1，1)模型，Verhulst预测模型等。这里采用最常用的GM(1，1)和Verhulst沉降预测的灰色模型进行推测。

（三）各种推测方法对比研究

1.三点法

三点法又称固结度对数配合法，具体应用时只需从沉降-时间曲线上选取三个点代入简单公式计算即可得到沉降预测值。其对实测数据无过高要求，较为简单实用，不过由三点法的样本点选取过于随机，选取某些样本点进行分析能得到较为符合实际的沉降预测结果，而选取另外一些样本点进行分析得到的结果却与实际沉降值之间存在较大的差异。

根据三点法的计算公式，当 t→+∞时， → ，这说明采用三点法分析得到的任何一组可能的预测结果都呈收敛趋势。因此，三点法推算沉降过程中，有两个不足的地方。1）最终沉降的结果仅与3个测量数据有关，造成结果波动。2）三点法中的修正时间零点不好求，主观因素影响较大，所以没有得出三点法的推测沉降曲线。故在应用三点法时，应对每个断面均取不同的时间段的不同测量数据进行计算，得到的结果应出现不同程度的波动，最后取实测曲线持续出现较为明显收敛阶段，时间间隔尽可能大且横向对比差异较小的预测结果。参考以上原则，对于本例工程，两个断面的三点法预测结果均较为可信。

2.双曲线法

双曲线法假设路堤在进入预压期后实测沉降过程线按双曲线变化，它可应用于非等时距测量序列，也就是说恒载期所有的数据点都可以用到，不像三点法推算中计算值受某个点的影响很大。大量工程实例表明，采用双曲线法进行沉降预测必须要有适当的预压期，缘于预压后期实测样本较预压前期实测样本带来更为丰富的后期沉降发展规律信息。实测沉降时间必须超过沉降-时间曲线的反弯点，一般情况下，采用双曲线法进行沉降预测，需要6～9个月的预压期沉降数据支持，才能得到较为满意的推测结果。在地基土沉降发展符合双曲线的情况下，该方法的预测结果通常偏大，误差随实测沉降时间的增大而减小。推测值与实测值的相关性可通过拟合曲线的相关系数来判断。

3.Asaoka法和Gm(1，1)法

从理论上讲，Asaoka法的一阶微分方程和GM(1，1)法的一阶微分方程是等价的。只是具体的计算步骤不同。Asaoka法用的是图解法求出最终沉降，其突出的优点在于它可利用较短时间的观测资料，就能得到较为可靠的最终沉降的预测结果。Asaoka推算过程中对沉降过程的阶段性依赖不太明显，它主要反映了相邻两相同时间间隔内沉降值的接近程度。而GM(1，1)法利用的是矩阵求解；且两种方法都要对测量数据做等时距处理。

（四）结论

1.三点法对实测数据无过高要求，较为简单实用，但是三点法的样本点选取过于随机，选取某些样本点进行分析能得到较为符合实际的沉降预测结果，而选取另外一些样本点进行分析得到的结果却与实际沉降值之间存在较大的差异。

2.采用双曲线法进行沉降预测必须要有适当的预压期，缘于预压后期实测样本较预压前期实测样本带来更为丰富的后期沉降发展规律信息。

3.Asaoka法用的是图解法求出最终沉降，其突出的优点在于它可利用较短时间的观测资料，就能得到较为可靠的最终沉降的预测结果。

[1] Liang,F.Y.,Chen,L.Z.,Han, J.Integral equation method for analysis of piled rafts with dissimilar piles under vertical loading[J].Computers and Geotechnics,2009,36(3):419-426.

[2] Liang,F.Y.,Chen,L.Z.A modified variational approach for the analysis of piled raft foundation[J]. Mechanics Research Communications, 2004,31(5):593-604.

[3] 李忠诚,杨敏.考虑桩土相对滑移的桩基沉降计算[J]. 结构工程师,2005,(05):55-58.

[4] 梁发云,李镜培.刚性承台下垫层-桩-土相互作用的近似解析法[J].地下空间与工程学报,2006,(03).

[5] Lee,J.,Kim,Y.,Jeong, S. Three-dimensional analysis of bearing behavior of piled raft on soft clay[J]. Computers and Geotechnics, 2010, 37(1-2):103-114.

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1008-1151(2011)05-0078-02

2011-02-24

邓咏梅，女，湖南花垣人，湘西自治州公路管理局工程师，从事公路工程管理。