R&D与生产率增长：一个文献评述

陈雄兵

（中南财经政法大学新华金融保险学院，武汉430073）

R&D与生产率增长：一个文献评述

陈雄兵

（中南财经政法大学新华金融保险学院，武汉430073）

R&D与生产率之间的关系一直是实证研究关注的焦点。研究的大致结论是R&D对生产率增长有显著的影响，其回报率等于或者高于传统投资的回报率。与横截面数据研究的结论相比，时间序列数据研究的结论较弱，系数较小且统计显著性不高。数据的缺陷导致很难确定R&D贡献的具体大小，另外，R&D还呈现出一定程度的溢出效应。

R&D；生产率增长；度量问题；溢出效应

技术进步是长期生产率增长的重要决定因素，因此也是生活标准提高的决定因素。技术进步来源于发明新产品、优化现有产品和降低生产成本的过程等之类的创新活动。这类创新活动被称作研究与开发（Research and Development, R&D）。

传统上，R&D被分为以下三类：(1)纯基础研究：旨在提高知识水平而非获得长期收益的理论与实践工作；(2)应用研究：为基础研究的发现确定可能的用途，或者为特定的目地确定新的方法；(3)实验性开发：发明新材料、产品或者装置，或者优化现有的产品或者服务的性能。

考虑到R&D对技术进步的重要性，大量实证研究关注R&D支出与生产率增长之间的关系，研究的重点集中于下面两个问题：(1)R&D是否是解释全要素生产率(Total Factor Productivity,TFP)增长的重要因素？(2)如果R&D是重要因素，那么其影响到底有多大，即产出的R&D弹性有多大？

实证文献的结论如下：(1)R&D对生产率有正的影响，其回报率至少等于其他类型的投资。但是，数据的缺陷导致很难确定R&D贡献的具体大小。R&D弹性估计值变化范围很大，具体结果依赖于数据样本、模型设定和估计方法等；(2)理论上，横截面数据的研究与时间序列数据的研究结论应该一致。但实证结果显示，时间序列数据得到的结论较弱，估计系数较小且通常在统计上不显著；(3)某些证据证明R&D有溢出效应，即除了首创者之外的公司、行业甚至国家也能从R&D中获益。但由于度量与估计溢出程度的难度，其结论的可信程度不高。

1 模型与方法

大部分文献选择如下扩展的Cobb-Douglas生产函数来考察R&D对生产率增长的贡献：

其中，Q为产出的度量，通常是实际产出或者销售量；A为全要素生产率（TFP），即每单位复合生产要素的产出；λ为技术进步率；K为有形的物质资本的度量；L为劳动力的度量，通常是劳动时间或者雇员数量；R为R&D资本的度量，代表特定时点上公司拥有的知识存量；ε为方程的误差项，反映未知因素以及其他扰动项的影响。另外，一般假设传统投入要素L和K存在规模报酬不变。

生产函数中变量的准确定义会随着研究而变化。例如，就产出而言，基于企业或者行业数据的研究往往使用销售收入，但基于全国加总数据的研究则会使用实际GDP。劳动投入的优先度量是工作时间，但当数据不可得时，雇员数量也可作为代理变量。物质资本的存量是企业、行业或者全社会生产性资本的总和。R&D为R&D资本的存量（加总某几年的净R&D投资）或者某个特定年度的R&D投资。

对方程(1)两边取自然对数，得：

参数α，β和γ分别是产出的物质资本、劳动和R&D弹性。研究者最感兴趣的是γ，想判断其强度大小以及是否在统计上显著。时间序列数据研究使用某个时间段内的数据，测量的是方程右边变量，例如R&D的变化对产出的效果。横截面研究则使用的是某个特定时点上单个企业或者行业的数据，考察R&D开支较多的公司(行业)的产出或者生产率是否高于R&D开支较少的公司(行业)。

对方程(2)取一阶差分，可得到如下的增长率形式的方程：

此时产出增长率是物质资本、劳动和R&D投入三个变量增长率的函数。

方程(2)和(3)的主要优势在于其简洁性，不足之处则在于OLS的假设条件并不能完全被满足，因此估计参数可能存在误差。对于横截面研究，误差可能因为遗漏相关变量而产生。时间序列估计的主要问题则是多重共线性，即解释变量之间存在线性关系。

部分文献希望得到关于R&D回报率而非R&D弹性的方程①R&D回报率度量的是R&D存量增加1单位带来的产出绝对值的变化，而产出的R&D弹性度量的则是R&D存量增加1%时产出增加的百分比。，由方程(2)可得：

其中ρ=△Q/△R定义为R&D的回报率，将其代入方程(3)可得：

其中，△R是R&D资本的净投资，△Rt/Qt定义为R&D强度。与方程(3)相比，方程(5)的优势在于避免计算R&D资本存量，此时研究重点从R&D弹性转到回报率。如果生产函数是规模报酬不变的，那么方程(5)可以写作如下的形式：

2 计量估计

计量研究的核心问题是：R&D是否对生产率增长有影响？如果有的话，影响的程度有多大，R&D能否被加入长期增长的模型中。

大部分的实证研究使用公司或者行业层面的数据估计R&D的效果。最近的研究则集中于R&D的社会回报——创新的总回报，包括初始创新者的回报和溢出到其他未开展R&D的公司的回报。

2.1 R&D的私人回报率

R&D实证文献的核心是通过利用公司或者行业层面数据来估计R&D的私人回报率或弹性，其结果总体上是一致的，即R&D的弹性是正的且统计上显著，基本上在0.1到0.2之间。在上述研究中，与使用横截面数据的研究相比，使用时间序列数据得到的结果较弱，系数较小且统计显著性不高。

（1）基于公司或者行业数据的研究

表1 私人R&D弹性估计值，横截面数据

表2 私人R&D弹性估计值，时间序列数据

考察R&D对生产率效果的最早的研究主要集中于制造业，因为其产出的定义清晰明了，且数据质量也较高。R&D弹性的估计值根据不同的样本而有所不同，基于单个企业数据的研究认为弹性在0.05到0.60之间，基于表1的行业或者部门的研究认为弹性在0到0.50之间。尽管变化幅度很大，基本的趋势是在0.10到0.20之间。此外，弹性估计通常是统计上显著的。研究还暗示，在一个行业内，公司的R&D资本越高，其生产率也越高。

由表2可知，基于时间序列数据的R&D的弹性（以及物质资本的弹性）的估计通常比横截面数据得到的弹性小很多，且通常在统计上不显著。这可能是因为横截面数据的变异性更大。

Hall and Mairesse(1995)因为其数据样本、估计方法和实证结果而颇具代表性。基于1980—1987年法国制造企业的样本数据，作者使用类似于方程(2)和(3)的方程去估计R&D弹性，并且判断结果如何随假设条件的变化而变化。假设条件包括：生产函数中的不变规模报酬、计算R&D资本存量的折旧率、对于劳动与资本投入中的R&D支出的重复计算问题以及是否包括调整项。通过在方程(2)中使用横截面数据，作者发现R&D弹性是正的，变化范围在0.05到0.25之间，且统计显著性很高。但是，当其使用时间序列数据时，弹性急剧下降，统计的显著性也几乎消失。当使用水平数据时，依赖假设的不同，弹性在0到0.07之间，且要么不显著或者很少显著。当使用增长率的数据（差分数据）时候，R&D弹性在0.02到0.05之间，且统计上不显著。而且，时间序列估计出现了违反常识的结果，例如劳动投入的负的系数，物质资本的弹性很低等。

Hall and Mairesse(1995)的结论与Mairesse and Sassenou(1991)相呼应，后者认为，时间序列数据得到的R&D弹性以及物质资本的弹性，通常比相对应的横截面数据的估计值低。作者还认为，通过约束劳动弹性使其等于其在国民收入的份额，又或者通过增加不变规模报酬的约束(即要素投入的系数之和为1)，上述两个弹性会进一步降低。Hall and Mairesse(1995)假设不变规模报酬时，R&D系数在某些而非全部时间序列研究中仍然显著。

和R&D弹性的估计值一样，基于方程（5）的R&D回报率的估计值也有很大的变异性，依赖于数据类型、模型设定、估计方法和加总程度。R&D回报率的估计值的范围在0—0.60之间波动，基本上的范围是0.20～0.30之间，见表3。

表4 私人R&D弹性的部分估计值，利用全国数据

上述所有实证文献的一个显著的共同特征是不同行业的R&D回报率存在很大差异。这种差距大于同一行业内不同公司之间的差异，也大于不同国家同一行业之间的差异。例如，在TFP回归中引入虚拟变量控制不同行业的差异后，通常会降低R&D的回报率，而且减少其显著性。此外，几个研究发现，科学与研究密集型行业——如化学、生物制药、信息技术——的R&D回报率高于其他制造业部门。科技企业的R&D弹性通常显著为正，非科技企业的则通常很小而且统计上往往不显著，R&D投资的回报率也是如此。

今天，2018“图书馆学术论坛”在此举行，我谨代表上海市图书馆学会对本次论坛的开幕表示衷心的祝贺！对来自全国各地的专题报告专家、论文点评专家以及踊跃参加论坛的同行表示热烈的欢迎！

R&D的实证文献的其他结论包括：

①基于横截面数据的将R&D支出加以分解的研究发现基础研究的回报率高于应用研究，即基础研究占R&D比例较高的公司的生产率比比例较低的公司高。

②R&D回报率是否随时间而变化，这个问题的答案并不明确。某些研究认为R&D弹性在1970和1980年代下降，但是其他研究没有发现下降的证据。Griliches(1994)认为，没有很强的证据证明弹性在长期内下降，某些作者报告的1970年代R&D回报率的明显下降可能源于当时的石油价格冲击，这打击了如化学和石油精炼之类的R&D密集部门。

③学术研究对商业R&D作出了很大的贡献。有研究表明大学研究与私人创新和绩效之间存在联系。地理位置越近，贡献越高。公司越小，贡献越高。

（2）基于全国数据的研究

与使用企业数据的研究相比，基于行业或全国层面数据得到的结果更具有效性。但由于数据收集的原因，这方面的研究相对较少，其中大部分是横截面研究。这些研究计算的R&D弹性和基于微观数据的估计值一样具有很大的变异性。如下表4所示，估计值的变化范围很大，从接近于0到超过0.60，中心值接近0.10。

全国数据得到的结果对于估计方法和样本内的具体国家很敏感。澳大利亚产业委员会(AIC，1995)利用1975—1991年澳大利亚的总体数据去估计一个典型的TFP方程。使用方程(6)时，R&D弹性的估计值大约为0.06，统计上也显著。但是，当其加入时间趋势项后，估计的系数下降到0.02，且统计显著性消失。Patel and Soete(1988)对8个工业化国家分别进行估计，发现R&D弹性从加拿大的0.26波动到英国的0.82。Coe and Helpman(1995)利用了OECD内的国家样本，发现G-7国家的弹性是0.23，非G-7国家则是0.08。

2.2 R&D的社会回报率

与物质资本相比，R&D资本——事实上是技术知识——有几个独特的性质。首先，技术知识具有消费上的非竞争性，这意味着它可在同一时间被无数人所使用。第二，它还至少部分程度上具有非排他性，这意味着知识的拥有者不能完全阻止其他人使用它。这些特征表明R&D投资具有溢出效应，即R&D支出的效果会部分溢出到其他公司。

溢出的具体形式多样化。最常见的是在同行业的公司之间发生，比如公司模仿其竞争对手。溢出还可以表现为不同类型机构之间知识转移——例如，信息从大学传播到公司，或者反向。

溢出对于经济模型有重要的含义，即R&D对生产率增长的贡献与其规模不成比例。虽然R&D只占私人经济支出中的一小部分，但其对TFP增长率的贡献却是巨大的。事实上，如果溢出效应足够大的话，则可能暗示着在一国经济层面有递增的规模报酬，即生产要素投入的一定比例的增加，会导致产出增加更大的比例。递增规模报酬的存在开创了内生增长的可能性。

溢出的存在是毋庸置疑的，唯一的问题在于，它们是否在宏观层面上显著。为了估计与R&D支出有关的溢出的大小，研究者使用如下两种基本方法：

第一，使用标准生产函数的设定形式。如果R&D支出的回报率显著高于普通资本的回报率，又或者当方程使用较高加总层面的数据进行估计会提高R&D的回报率时，溢出的存在能够被确定。即如果R&D溢出存在于一个行业内，则基于行业层面数据的R&D回报率会高于基于公司层面的回报率。

第二，通过在方程中包括用于直接度量溢出效应的变量去测量溢出效应。例如，基于公司层面数据的研究可以在公司的R&D存量之外，将行业内的R&D存量包括进来作为与行业有关的知识的代理变量。另外，方程可以包括总体经济中的R&D资本的总存量，或者更常见的是，通过加权不同行业的R&D存量来得到一个R&D的总体存量。

Terleckyj(1974，1980)利用资本商品与其他物质的购买量去度量公司与行业之间的技术流动，发现借入R&D（从其他公司或者行业流出的R&D）回报率高于自有R&D回报率。同样地，使用专利数据去度量公司之间技术差异的研究通常发现溢出的证据。例如，在姊妹研究中，Jaffe(1986，1988)发现公司的生产率与R&D的变化方向一致。与之对应的是，Geroski(1991)关于英国R&D与生产率增长的研究发现知识溢出的影响是中等的。

如果知识能在国内部门之间分散，则其也能在国家之间溢出。事实上，一些内生增长模型就是强调国际贸易与生产率增长之间的联系。模型假设发展中国家通过国际贸易来获取发达国家创造的技术知识，贸易规模越大，个体联系的次数越大，知识传播的速度越快。

实证研究强烈地支持了国际溢出的存在。例如，Coe and helpman(1995)将TFP对22个工业化国家的外国与本国R&D进行回归发现，一国的TFP水平不仅依赖于本国R&D存量，还依赖于贸易伙伴的R&D存量。另外，大国的国内R&D存量对TFP的影响很大，而在小国，外国的R&D则有很大影响。Coe and helpman(1995)给出结论：外国R&D对国内生产率有很强的影响。一国经济对外越是开放，外国R&D的影响越大。但是，与国际溢出相关的实证研究结论不是一致的。并非所有的研究都发现溢出是统计上显著的，在统计上显著的那些文献中，不同国家之间的溢出效应的大小变化很大。事实上，双向溢出的某些研究（Luintel and Khan, 2004）认为知识的溢出对美国可能是不利的。

2.3 存在的问题

不管用何种函数形式与估计方法去研究R&D对生产率的贡献，所有的实证研究均会遇到度量问题。

度量R&D资本的第一个问题是R&D项目实施与其对生产率做出贡献之间的时滞。时滞的产生有很多原因，比如研究项目需要长时间才能完成，而且成功的项目给公司带来收益还有一个时间差。

第二，折旧问题。R&D投资的最终结果——知识——并不像其他资产那样变质。但是，开展R&D的公司的私人收益率将会随着时间而消失，因为其他公司会模仿最初的创新者，又或者更好的观点和产品将会出现。

第三，重复计算问题。大部分的文献研究未能从劳动与资本投入中去除用于开展R&D的劳动与物质资本投入，这会导致劳动与物质资本的重复计算。

最后，还存在溢出的问题。除了利用自己的R&D活动产生的知识去生产产品与提供服务外，公司还从同行业其他公司、不同行业或者其他国家开展的R&D以及学术机构开展的基础研究中获益。估计外部的知识对某个公司生产率的影响不大可能，这些效果依赖于很多因素，比如首创者与接收者地理上的距离，产品之间的相似性等，这些因素都不易度量。但可以预测，公司从外部创新中获益的能力会随着信息技术的发展而提高。

3 结束语

考虑到创新是技术变迁乃至生产率增长的决定因素，研究与开发(R&D)毫无疑问是生产率增长乃至生活水平提高的根源。

实证文献对于第一个问题——正式的R&D是否是解释生产率增长的重要因素——的答案是肯定的。计量研究强烈支持如下结论，即R&D支出对生产率有正的影响，回报率很可能超过常规的投资。基于数据样本、模型设定和估计方法等的不同，实证研究得到的回报率存在很大差异。

虽然计量研究使用各种方法，样本与方程的设定的差异对R&D弹性估计值的影响似乎不像数据类型差异的影响那么大。几乎所有报告正的且显著的R&D弹性的研究使用的是横截面数据而非时间序列数据。横截面数据的研究通常发现R&D资本对于不同企业之间生产率的差异有显著作用，尽管结果在很大程度上局限于制造业以及科技含量高的行业。

部分基于横截面数据的R&D回报率的研究认为R&D投资的回报率很高——大约是物质资本投资回报的2到3倍。如此大的差距怎么能在长时间内持续呢？可以这样理解：R&D回报率可能超过常规(传统)投资因为R&D是一项高风险的活动。大部分的R&D项目失败，即使在那些成功的项目中，也存在竞争对手模仿创新并获得回报率的可能性。Griliches(1995)则认为，如果R&D回报率的真实值位于估计区间的上限，则公司将会增加R&D投资直到回报率下降到其他类型投资回报率的水平。

时间序列研究的结论的一致性不如横截面数据研究，估计的系数小得多而且通常在统计上不显著，尤其是当加总的程度上升时。比如，整体经济层面的研究结论比行业层面的弱，后者则又比企业层面的弱。这与相关理论矛盾，因为对经济体的长期模型而言，时间序列方程的结论比横截面结论更相关。对于横截面与时间序列数据的系数存在差异的情况，一个可能的解释是，由于遗漏了一个和多个在不同的企业和行业间存在差异的变量，横截面数据的R&D系数的估计值是有偏的。如果企业或者行业的某个特征影响到生产率而且这个特征在一定程度上与R&D支出相关，那么遗漏此特征将会造成R&D弹性的OLS的有偏估计值。例如，如果因为非R&D的原因而获得成功（生产率高）的企业将其资金花在R&D这些“奢侈品”上，则公司之间的生产率会存在差异，在例如方程(2)的标准方程中的R&D真实系数将会被高估（Griliches,1995）。当然，研究者试图去控制企业或行业之间这些未观测到的差异，但是往往缺乏必要的数据。

R&D弹性估计值的较大范围变化使得很难回答第二个问题，即R&D对生产率的影响有多大？一个可能的方法是选择实证文献得到的估计值区间的中点。选择区间的中点值与R&D的回报率稍微高于其他类型的投资的假设是一致的。这种战略排除了弹性估计值为0的情况，那就暗示着R&D投资对生产率没有影响，因此总体上讲是不盈利的。它也排除了估计值在区间上限的情况，这是不现实的，因为这种情况不可能持续很长时间。这样，位于0.20—0.30之间的回报率的估计值是合理的，这暗示着R&D的弹性将会大致在0.02—0.05之间。

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（责任编辑/易永生）

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1002－6487（2011）05－0164-05

国家社科基金资助项目（09CJL025）

陈雄兵（1979-），男，湖北人，博士，讲师，研究方向：金融经济学。