保险市场中的道德风险及其最优保险合同模型

2011-10-12唐丽华

铜陵职业技术学院学报 2011年1期

关键词：保险合同道德风险保险人

唐丽华

（中央财经大学，北京100081）

保险市场中的道德风险及其最优保险合同模型

唐丽华

（中央财经大学，北京100081）

保险市场是一个典型不对称信息市场，逆向选择及道德风险是这种信息不对称所引发的两大问题。文章梳理了道德风险的基本机理，并重点分析了道德风险最优保险定作模型的基本思想，提出相应的规避策略。

保险市场；道德分析；最优保险；合同模型

一、道德风险的定义

道德风险源于保险市场，起源于海上保险。在经济学文献中，道德风险的概念最早是由Arrow、Pauly等人介绍的。Arrow给出的定义是：“道德风险就是个体行为由于受到保险的保障而发生变化的倾向。”随后又有很多经济学家提出了道德风险概念：Frank(1991)给出的定义是：“道德风险是指被保险人对所投保的保险标的采取较少防损努力的一种倾向Varian(1990)认为：“道德风险是指保险双方中的一方不能观测到另外一方的行为的情况。”Findlay&Parkin(1992)等人认为：“道德风险是指具有私人信息的一方，所采取的影响或加大不利结果出现概率的行动。”从众多关于道德风险的定义中可以发现，道德风险泛指市场交易中的一方难以观测或监督另一方的行动而导致的风险，即隐藏行为的一方由于其行为或疏忽致使不利结果出现的概率加大。可见道德风险是一种事后行为，它与道德本身并没有多大关系。由于道德风险的存在，它破坏了保险市场均衡或直接导致保险市场均衡的低效率。它带来的往往是既无平等又无效率的严重后果。

二、道德风险的分类

从以上关于道德风险的各种不同定义可以看出，按照保单持有人采取的与损失发生有关的行为的时间分，道德风险可以分成两种：1.事前道德风险（ex-ante morhazard）；2.事后道德风险（ex-post moral hazard）。

1.事前道德风险

涉及到保险客户对所投保的保险标的的关心程度，假定保险客户对保险标的的关心程度具有私人信息，而增强这方面的关心程度对保险客户来说是有成本花费的，在这种情况下，保险客户是缺乏对保险标的进一步关心的积极性的。假如保险客户的行为能够影响保险标的的风险状况，那么，在这种情况下，就可能产生事前道德风险，这是保险客户投保以后所产生的问题。

2.事后道德风险

事后道德风险是指损失发生后，保险可能会对被保险人的减损动机产生一定的影响，事后道德风险同事前道德风险有很大的关系，对于保险标的损失的严重程度等情况被保险人可能具有私人信息。假如保险客户不得不向保险人报告他所面临的风险状态，而他的最后的利益又同所报告的这种风险状态有很大关系，那么，此时保险客户就面临着所谓的事后道德风险问题。保险市场上另外一种导致事后道德风险的私人信息是关于保险客户的保险标的是否遭受了意外事故的损失，因此，保险客户不仅具有关于他的保险标的损失程度方面的私人信息，而且还具有其保险标的是否遭受意外事故的私人信息。例如，在车辆保险中，当保险合同签订后，投保人可能不再像以前那样仔细保养汽车，防范损失发生。

三、产生道德风险的原因

1.成本所导致的道德风险

由于被保险人采取一定行为防范事故的发生是需要一定成本的，包括时间、金钱等，这些对会减少被保险人的总收益，从而被保险人没有动力去采取这些行为防范事故的发生。所以被保险人会尽可能避免或减少在风险防范上付出努力或花费成本，而这必然导致事故发生概率增大和损失程度增加。

2.保险的风险转移功能导致道德风险

保险的基本职能是进行风险转移，实现对被保险人损失的分散和补偿，保险的风险转移功能是指保险公司可利用它较大的风险承担能力将被保险人的大量同质风险集合起来，降低个别投保人及全社会的风险成本，实现资源配置的高效率。然而风险转移必然会带来道德风险问题，而且越多的风险转移意味着对降低损失风险越少的激励。比较一下投保人投保前后的行为，当投保人没有投保时，一旦发上事故，事故的损失由投保人自行承担，这样的损失往往是很大的，因此，投保人情愿付出相对损失来说较小的努力成本进行防灾防损；相反，当投保人就保险标的投保后，被保险人意识到即使自己不采取防范措施，当保险标的发生事故以后，被保险人仍然能够获得经济上的赔偿，因为此时风险已经转嫁给保险人，被保险人注意防灾防损的动机就减少了。如果此时他采取防灾防损的行为，对社会而言，总收益是增加了，但是对于个人而言，他的总收益是将减少的。当某种个人行动的社会收益大于社会成本，而对个人来说成本却大于收益时，个人没有激励采取该行动。

3.我国人们风险防范意识落后导致的道德风险

西方国家个人和组织的风险意识都十分强烈，大多数客户在投保后仍能积极维护风险预警系统，自觉进行防灾防损，道德风险相对较小，相比而言，我国的个人和组织的风险意识都比较弱，都比较注重短期利益他们看重的是短期的利益得失，对防灾防损的重要性缺乏足够认识，一旦获得保险保障就急于减少努力成本，甚至不惜牺牲财物从保险中得到额外收益。而又由于我国保险业处于发展初期，各保险公司为了在竞争中尽快占领市场，因此过分注重业务承保的数量，而忽视了承保的质量。从投保人和保险人两方面的原意都会增加道德风险的发生。

（四）道德风险下最优保险合同模型

1.不存在道德风险的时最优保险合同

道德风险会造成被保险人隐藏行动的次优消费，并最终使资源难以达到最优的配置。以汽车盗窃险市场为例，由于保险公司不能观察到投保人投保后是否努力注意保管汽车，于是保险公司只能根据经验和逻辑进行反推，得出投保人在现有保险条件下很可能会选择对他有利的不注意保管汽车的战略行为，因为这是投保人能够略微提高其效用的优势战略，保险公司便以此为基础确定费率，即按投保人不注意保管汽车的战略向其收取较高的保费。这样一来，它会使愿意小心保管汽车的人选择不投保；而其他投保人由于不注意保管汽车，将得到的却是更为严格的保险条件和更高的保费，投保人的道德风险行为对保险双方都不利。因此，保险公司在设计保单时必须考虑被保险人的道德风险问题，并采取激励原则，激励被保险人采取防灾防损的措施，减少到的风险的发生。

迄今为止，研究契约最有力的工具就是委托代理理论。委托代理理论主要研究道德风险情形下委托人如何取得最优的资源配置结果。在保险合同设计中委托人即保险人，代理人即被保险人。本文采用委托代理的理论分析不存在道德风险和存在道德风险这两种情况是最有保险合同，使用的是基于“分布函数的参数化方法”的委托—代理模型。基本假设为：

（1）市场为完全竞争市场；

（2）意外事故发生造成的损失为x，x为随机变量，分布函数为F（x）,概率分布函数为f（x）；

（3）设被保险人的初始财富为w0，保险费率为σ，投保金额为π，那么保险费为σπ；

（4）设事故发生时赔偿费为g（x）≥0,当g（x）=x时为完全保险，当g（x）＜x时为部分保险；

（5）设投保人的效用函数为u,投保人为风险厌恶型，即u'＞0,u''＜0并假设保险人为风险中性。

首先，我们分析当不存在道德风险时的最优保险合同设计，不存在道德风险时的最优保险模型。

式（1）表示最大化被保险人的收益，式（2）保险人的收益，保险人的收益只要大于或者等于0，因为我们只是假设保险人为风险中性者。由于假设是完全竞争市场，保险为公平保险，即保险人的利润为0，那么式（2）可以改为：

根据式（1）和式（2）的最优化条件构造拉格朗日方程可得：

对g(x)和δ分别求导得

令：wn=w0-δπ，wl=w0+g（x）-x-δπ

解得：g（x）-x=0

δπ=E（x）即：δ=E（x）/π有以上推导可知，当不存在道德风险时，投保人的行为不会影响所保意外事件的发生和所受损失大小，投保人给付的保险费δπ正好等于期望损失值，可以达到帕累托最优，此时，最优保险合同为完全保险，因为g(x)=x,当意外事故发生时，被保险人将获得全部赔偿。

2.存在道德风险的最优保险合同

当存在道德风险时，投保人的行为将会影响所保意外事件的发生和所受损失的大小。例如，如果驾驶员在开车时能够集中精力,控制车速不要太高,就可以有效防止车祸的发生。考虑到投保人的行为将影响损失发生的频率和大小，在保险产品定价的时候，就应当考虑投保人的道德风险，在设计保险合同时就应当设立激励机制，激励被保险人采取相应的措施。

我们现在考虑道德风险存在的最优保险：在之前已经做的假设的基础上，还有如下假设：

（1）假设用A表示代理人所有可选择的行动的组合,a∈A表示代理人的一个特定行动。

（2）c(a)为代理人的努力负效用,这里假设c(a)为效用化成本,且有c′＞0,c″＞0.因为这考虑代理人的行动会影响事故所引起的损失,所以可以假设意外事件所造成的损失x的分布函数为F（x，a）,分布密度为f（x，a）。

因此，可以建立如下保险契约模型：

我们可以用一阶条件来表示如上模型中第二个约束条件,即：

对以上问题构造拉格朗日函数为：

通过解上述函数方程，可得以下定理：

定理：如果意外事件所造成的损失的分布密度函数满足单调似然率特征：f（x）是损失x的递减函数,即较小x意味着代理人付出了较大的防范努力,则发生了意外事件后,代理人所受的实际损失x-g（x）是意外事件造成损失的递增函数。而最优保险费小于损失的期望值。（证略）

由以上定理可得,当发生了意外事件,即x＞0时,必然有g（x）＜0,即最优保险要求部分保险。随着意外事件造成的损失的增大，g（x）与x之间的差距在进一步变大。定理的结论正是针对现实生活中的道德风险行为提出的激励措施。如果保险人预期到被保险人的私人行为会影响到所保事件的发生，则最优契约要求部分保险；而如果承保方预期到投保人的私人行为可能会造成意外事件损失变大，则最优契约要求代理人所承受的损失也在增大，从而有效地遏制代理人的道德风险行为。

五、保险合同设计中防范道德风险策略

1.建立共同分担机制

共同保险是保险人用以规避道德风险的一项重要措施。保险人与投保人之间建立共同分担风险和激励投保人谨慎行事的机制。以车辆保险为例：《平安车险条款》11中，对基本险和附加险所包含的每个险种都分别有详细的条款。首先，保险人对标的不是全赔的，车辆损失险条款的第十条规定：“保险人依据保险车辆驾驶员在事故中所负责任比例，相应承担赔偿责任。”其次，保险金额不会高于标的车辆的实际价值，在车辆损失险中的第七条对保险金额做出了这样的规定：“车辆损失险的保险金额由投保人和保险人选择以下三种方式之一协商确定：（1）按投保时的新车购置价确定；（2）按投保时的实际价值确定；（3）由投保人与保险人协商确定。但保险金额不得超过同类型新车购置价，超过部分无效。”从以上条款以及类似条款可知，如果发生导致车辆损失的事故，投保人最后得到的赔偿金与其损失金额并不是一致的。这是部分保险的一种形式，让保险人和投保人共同承担风险损失，以激励投保人的防损努力。

免赔率和免赔额条款也是保险人用以规避信息不对称风险的一项重要措施。免赔率越高或者免赔额越大的保险合同，对应交纳的保险费率就越小，即所需保费越少。通过免赔率和免赔额使投保人承担至少是某种损失程度的费用，从而使不谨慎行事的边际成本为正，这样就为投保人减少损失提供了经济上的动力。

2.建立和完善个人信用评级制度

建立信用评级制度，我国信用评级制度还很不完善，信用评级制度将会促使投保人、被保险人始终诚实守信用，认真履行保险合同规定的义务。在这方面，我们可以适当借鉴国外比较先进的评级办法并结合我国实际，形成比较科学、合理的信用评级制度。在全国建立资源共享的个人信用系统资源。尽可能对保险市场上参加保险活动的所有人的诚信状况进行调查登记，并将个人的保险信用记录输入数据库，跟踪调查客户的信用变化情况，根据客户信用的变化，选取相应的保险合同，以达到防范道德风险的目的。

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（责任编辑：吴杨）

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