宫颈粘液羊齿状结晶的分形分析

杨光弟,杨忠金,周红锋,黄锑儒

(1.临沧师范高等专科学校数理系,云南临沧 677000;2.临沧市妇幼保健院,云南临沧 677000)

宫颈粘液羊齿状结晶的分形分析

杨光弟1,杨忠金2,周红锋1,黄锑儒1

(1.临沧师范高等专科学校数理系,云南临沧 677000;2.临沧市妇幼保健院,云南临沧 677000)

目的:对羊齿状结晶的成因进行定量分析.方法:通过羊齿状结晶的显微摄像图片进行分形分析.结果:计算得到羊齿状结晶盒维数的分维值为 1.56,密度相关函数的分维值 1.80.结论:羊齿状结晶的生长初始阶段是有限扩散凝聚 (DLA)生长,然后是有限扩散集团凝聚 (DLCA)模型生长的方式.同时受荷电粒子的影响,使分维值增大.

羊齿状结晶;分形;分维;DLA;DLCA

羊齿状结晶是了解卵巢有无排卵及黄体功能的常用辅助检查之一,子宫粘液的量和质都受卵巢性激素的影响,在雌激素影响下,粘液量增多、质稀薄透明、拉丝度长、干燥后镜检可见羊齿状结晶,羊齿状结晶越明显越粗提示雌激素水平越高.排卵后在孕激素影响下,粘液量少、质稠、浑浊、拉丝度短,结晶为排列成行的椭圆体,临床上通过羊齿状结晶检查可借以了解卵巢的功能,判断有无排卵及雌激素水平,羊齿状结晶持续存在表示无排卵,无结晶及极少结晶表示卵巢功能低落[1].宫颈粘液是宫颈腺体的分泌物.有正常卵巢功能的育龄妇女在卵巢性激素的影响下,宫颈粘液的物理、化学性状有周期性变化.临床借助宫颈粘液检查观察宫颈粘液结晶变化及粘液拉丝试验以了解卵巢功能.检测羊齿状结晶是测定育龄妇女激素水平和排卵与否的一个很好的实验方法.临床上一般通过定性方法测定.

就目前的相关文献看,关于溶液结晶或者具体生长具有分形特性的文章较多,相关文献报道了蛋白质分形凝聚的进展[2-3],也有许多文献报道了晶体生长的分形特性[4],文献[5]报道在一定条件下,单个或较小的原子团簇均能在固体基底表面无规扩散和凝聚,凝聚体在一定的范围内具有分形结构,另外,由于凝聚时间一般十分短,有的仅为几秒钟,长的只有几分钟,故直接观测困难较大,人们一般采用计算机模拟的方法研究凝聚体的生长机制[6],有的文献报道了蛋白质分形研究的情况[7],但未见羊齿状结晶的形成成因及分形分析方面的报道,本文试图就这方面作一些探索.

1 材料与方法

仪器与材料:医用载玻片,显微镜,离心机,显微摄影仪,半自动生化分析仪 (深圳锦瑞电子有限公司,型号:WP21F),全自动电解质分析仪 (镇江倍能医疗仪器有限公司,型号:BN-985),生理盐水,蛋白标准液,鸡蛋清.

实验方法:取排卵期宫颈粘液涂于载玻片上,放置于水平面上自然干燥,先在显微镜下观察,看到典型羊齿状结晶,将载玻片上的羊齿状结晶通过显微摄影技术制作图片如图 1.

2 结果与分析

2.1 图片分维的测定

分形维数的测定采用盒维数法测定,当用边长为 r的正方形格子时,可得测量次数 N,当 r从 1变到 64像素时 (步长为 1),可获得系系列 (r,N)值,然后用对数模型去模拟,从而可计算得出盒维数值.此过程用 Fractalfox软件实现,其表达式为:

用二维图片分维值测量软件 Fractalfox对图 1进行计算分析,结果为图2、3.

在上面的计算中,无标度区间为 1到 64,从图上看双对数曲线的线性关系较好.图2计算的二维空间盒维数值为 1.567,表面分形维数为 2.826,采用密度相关函数计算得到的分维为 1.807;图3计算的二维空间盒维数值为 1.587,表面分形维数为2.844,采用密度相关函数计算得到的分维为1.857.

2.2 羊齿状结晶成分

对于羊齿状结晶的化学成分,教材、文献中未见报道,我们首先用双缩尿法测定宫颈粘液中含有蛋白质,再用电解质分析仪测定宫颈粘液中含有氯、钠,然后通过氯化钠溶液涂片涂得较厚时得到的是瓦块状结晶,涂得稀薄时得到的结晶体非常细碎,与羊齿状结晶差别巨大,故判定羊齿状结晶并非是氯化钠结晶.同时通过对蛋白质标准溶液、血清、鸡蛋清涂片,也没有典型羊齿状结晶出现,但是分别在蛋白质标准溶液、血清、鸡蛋清中加入生理盐水后,在涂片上即都产生典型羊齿状结晶.所以我们推断羊齿状结晶可能是蛋白质溶液和氯化钠溶液共同作用的结果.

3 讨论

3.1 羊齿状结晶的分形特性

Mandelbrot在 70年代中期至 80年代初创立了分形几何理论.分形是指一类无规则、混乱而复杂,但其局部与整体有相似性的体系,自相似性和标度不变性是其重要特征.体系的形成过程具有随机性,体系的维数可以不是整数而是分数,分形理论给部分与整体、无序与有序、有限与无限、简单与复杂、确定性与随机性等概念注入了新的内容,使人们能够以新的观念和手段探索这些复杂现象背后的本质联系.

通过动态观察羊齿状结晶的生长,羊齿状结晶的形成可以看作是絮凝体,絮凝体的成长是一个随机过程,具有非线性的特征.若不考虑絮凝体的破碎,常规的絮凝过程是由初始颗粒通过线形随机运动叠加形成小的集团,小集团又碰撞聚集成较大集团,再进一步聚集,一步一步成长为大的絮凝体.这一过程决定了絮凝体在一定范围内具有自相似性和标度不变性,这正是分形的 2个重要特征,即絮凝体的形成具有分形的特点[8].

3.2 羊齿状结晶的模拟模型

Francois等提出了具有 4层的絮凝体结构模型[9-10]:初始颗粒、絮粒 (flocculi)、絮凝体与絮凝体聚集体.该模型认为不同次絮凝体结合键属于弹性可变的.在弹性模型中,流体剪切力可以穿透絮体中所有颗粒.多层絮体结构模式与絮体的分形结构特征相一致,只是絮体分维将随着不同簇团的形成而发生相应的变化.通过动态观测,羊齿状结晶的生长具有絮凝体的特征,可用絮凝体生长理论描述.

图 1(a)有 1个明显的中心,图 1(b)有 2个明显的中心,这说明在微米的线度内,有的地方初始晶核只有 1个,有的地方初始晶核可能有 2个甚至更多,并且具有屏蔽效应,具有无标度区间,具有典型的分形特征.像有限扩散凝聚模型 (Diffusion-Lim ited Aggregation)即 DLA模型生成,但是 DLA模型用密度函数相关法求出分维值为 1.67[11],图 1(a)计算结果盒维数 1.57(略小),密度函数相关法为1.81(略大),图 1(b)计算结果盒维数 1.58(略小),密度函数相关法为 1.85(略大).图 1(a)的分析结果基本上可用 DLA模型解释.但图 1(b)的形态不能用 DLA模型解释,因为 DLA模型只可能有 1个初始晶核.图 1(b)像有限扩散集团凝聚DLCA(Diffusion-L imited Cluster-Cluster Aggregation)模型生成.DLCA模型求出分维值为 1.44[11],与图 1(a)、(b)符合得都不是很好,图 1(a)、(b)DLCA模型解释都有一定的差距.从 4层的絮凝体结构模型看,蛋白质溶液刚达到饱和时,出现初始颗粒,形成羊齿状结晶的晶核,颗粒数的多少取决于蒸发速度的大小,但由于有涨落的存在,有的地方晶核多,有的地方产生 1个晶核,有的地方没有晶核;随着蒸发的进行,,蛋白质晶粒不断产生,通过与初始形成的晶核碰撞形成絮粒,此时可用 DLA模型描述;接下来由于有的地方小范围内有多个晶核,故会形成多个絮凝体;每个絮凝体都是 1个布朗粒子,多个絮凝体通过无规则运动粘合在一起形成絮凝体聚集体,此过程不能用 DLA模型描述,但可用 DLCA模型描述.这就是 4层的絮凝体结构模型对羊齿状结晶的描述.

骆桂蓬等研究了电化学沉积铜过程中的枝晶及分形生长[12],在较低的浓度和电压下,凝聚体的生长与DLA模型给出的结果类似,但利用密度相关函数测得的分形维数为 1.84,所给出的解释为:铜离子在电场的作用下不是完全的随机扩散,使得生长几率高于模型中完全随机扩散的几率.

3.3 羊齿状结晶的生长过程

在羊齿状结晶的生长过程中,由于边界上的水分蒸发后,凝聚体只可能向中心扩散,使得向中心生长几率变高,从这个角度看,DLA模型是不能描述的,从其它几次实验中也确实观察到此现象.我们测得密度函数相关法的分维值 1.81,与文献[12]中的值几乎一样,可能有相同的生长机理.

通过测量,图 1(a)对应的涂片的长度为 2 000 μm,每个像素对应的长度为 2.5μm,所以无标度区间对应涂片的距离为 2.5～160μm,如果涂片极薄且蒸发快,可以看到典型的 DLA生长,图 1(a)、(b)的生长时间是以医院检验的正常要求作出,故生长时间要长一些,我们初步推测微羊齿状结晶初始阶段的生长是 DLA生长,以后是 DLCA生长,并且由于蒸发的影响,使得向心的生长几率变高,从而导致分维值变大,即羊齿状结晶的生长初始阶段是扩散限制聚集 (DLA)生长,然后是扩散限制集团凝聚(DLCA)模型生长的方式.

蛋白质分子是高分子化合物,其线度 10-7～10-9m之间,水溶性的蛋白质分子和水有亲合性,蛋白质分子中的亲水基团通过氢键结合水分子,使蛋白质分子周围形成一层水化膜,水分子是极性的,所以,水合蛋白质分子就带有相同的电荷,彼此之间就存在静电作用力,这种作用力使蛋白质分子之间保持一定的距离,使它们不会团聚成较大的分子团,所以,蛋白质的水溶液在一定程度上是十分稳定体系.但这种稳定态势十分脆弱,外界的环境的变化就会使这种稳定的平衡受到破坏,在蛋白质溶液中加入高浓度的电解质,电解质解离产生的离子特别是一些高电荷而且水合作用大的离子,能中和掉一部分蛋白质分子的电荷,使蛋白质分子的稳定结构被削弱,蛋白质分子在溶液中有方向地结合起来,形成絮状的结构.在 NaCl溶液和蛋白质溶液的混合中,Na+、Cl-离子将蛋白质水化膜破坏,从而有利于蛋白质絮状体的形成,这是分形结构的晶核,尔后由于水蒸发,使 Na+、Cl-浓度浓度不断提高,使蛋白质不断析出,通过无规则运动与晶核结合形成较大的分形结构.文献[13]研究了荷电粒子对分形结构的影响,结论为:荷电粒子的 DLA模型会使分维值增大,本文的测量分维值较 DLA及 DLCA模型相比都大,与蛋白质是荷电粒子有关.

羊齿状结晶的生长初始阶段是有限扩散凝聚(DLA)生长,然后是有限扩散集团凝聚 (DLCA)模型生长的方式.同时受荷电粒子的影响,使分维值增大.

4 结语

宫颈粘液羊齿状结晶,现有方法是通过显微镜观察后作出主观判断,不同检测者可能结论不一样;通过分维值测定,可从主观判断发展为客观测定,在缺少 B超的地方,可作为一种妇女有无排卵的参考检测手段.

[1]孙云桥.妇产科学 [M].北京:人民卫生出版社,2002:185-186.

[2]李欣欣,徐晓冬,丹媛媛.蛋白质结晶的研究进展 [J].生物技术通报,2007(06):44-47.

[3]王晓东,李智立.蛋白质复合体及蛋白质相互作用研究新策略—化学交联结合质谱分析法[J].生物物理学报,2009,25(3):157-167.

[4]张青,李萍,薛克敏.热变形 Ti-15-3合金再结晶晶粒的分形分析[J].中国有色金属学报,2007,17(7):1 149-1 154.

[5]M I CHELY T,HOHAGE M,BOTT M,et al.Inversion of growth speed anisotropy in two dimensions[J].Physical Review letters,1993,70(25),3943-3946.

[6]JENSEN P,BARABASIA L,ARRALDE H L,et al.Deposition,diffusion and aggregation of atoms on surfaces:a model fo nanostructure growth[J].Physical Review B,1994,50(20),15361-15329.

[7]闫卫东,杨晓文.蛋白质分形研究的现状及展望 [J].生物学杂志,2009,26(1):69-70.

[8]张济忠.分形[M].北京:清华大学出版社,1995.

[9]王峰,李义久,倪亚明.分形理论发展及在混凝过程中的应用[J].同济大学学报:自然科学版,2003,31(5):614-618.

[10]王东升,汤鸿霄.分形理论在混凝研究中的应用与展望[J].工业水处理,2001,21(7):16-20.

[11]张济忠.分形[M].北京:清华大学出版社,1995.

[12]辛厚文.分形理论及其应用 (三)[M].合肥:中国科技大学出版社,1993.

[13]侯士敏,曾燕,薛增泉,等.荷电粒子对分形结构的影响[J].北京大学学报:自然科学版,1999,35(1):107-111.

(责任编辑庄红林)

Fractal Analysis of the Fern-Leaf Crystallization of Cervical Mucus

YANG Guang-di1,YANG zhong-jin2,ZHOU Hong-feng1,HUANG Ti-ru1
(1.Department ofMathematics and Physics,Lincang Teacher College,Lincang 677000,China;2.Lincang Health Center forWomen and Children,Lincang 677000,China)

This paper gives a quantitative analysis of the causes of the fern-leaf crystallization of cervical mucus with the help of itsmicro-photograph and concludes that its box-d imension value is 1.56 and density correlation function value is 1.80 while theDLA model and theDLCA model coexist in the growth processof fern-leaf crystallization and are under the influence of charge particleswith the increase of the fractal dimension.

fern-leaf crystallization;fractal;fractal dimension;DLA;DLCA

O 795

A

1672-8513(2011)01-0075-05

10.3969/j.issn.1672-8513.2011.01.017

2010-07-06.

杨光弟 (1965-),男,副教授.主要研究方向:大学物理教学及非线性系统.