参考线法测设在大坝加高工程中的应用

吴正伟，刘士宽

(1.中国葛洲坝集团第二工程有限公司，四川成都 610091；2.河南理工大学测绘学院，河南焦作 454000)

参考线法测设在大坝加高工程中的应用

吴正伟1，刘士宽2

(1.中国葛洲坝集团第二工程有限公司，四川成都 610091；2.河南理工大学测绘学院，河南焦作 454000)

阐述了参考线法，即建立一个自由平面直角坐标系，根据放样点位的相对位置进行放样。分析参考线法与传统放样方法的不同之处，介绍参考线法实施步骤，并以实例说明了参考线法测设在大坝加高工程中的应用情况。

大坝加高；参考线法；自由平面直角坐标系

南水北调工程项目中，大坝加高是其中非常重要的一项。由于一些大坝是在上世纪70年代完工的，鉴于过去施工在测量技术上的局限性，致使老坝体某些部位实测值坐标和设计图纸上的相应坐标存在较大差异。在大坝加高中，某些部位必须是根据实际已有体形进行垂直上引，比如说门槽反轨、液压启闭机吊杆等。而且这些重要部位一般都是二期工程，对测量精度要求较高，由于施工的原因，很多部位坐标未知，根本无法作为后视控制点。为了保证测量精度，保障工程质量，必须选择一种合适的方法进行测设和验收这些特殊的部位。全站仪两点参考线法正是这样的一种方法，它可以在没有后视控制点的情况下较精确地进行点位测设。

1 基本原理

1.1 参考线放样的原理

所谓参考线方法,是指在放样的过程中,在任意点设站,以2个或2个以上点为后视基点,根据给定的待放样点坐标或待放样点与后视基点的几何关系放样点位。其核心思想是建立一个平面直角坐标系。当后视基点为已知坐标点时,通过水平度盘定向 (即：使水平度盘0°方向线与已知坐标系的X轴正向平行,设站点的坐标为已知坐标系中的坐标),使仪器坐标系与已知坐标系一致,这时的参考线方法可视为是参考点方法的扩展。而当后视基点为未知坐标点时 (如为某一直线上的任意两点,可建立一个自由平面直角坐标系(如仪器坐标系即：将设站点坐标假设为某值，通常为（0，0）,以水平度盘0°方向线为X轴正向的坐标系),这时,参考线方法可视为是与几何法方法相对应的解析法[1]。

参考线的定义：假设O为站点，A、B为基线两端点，则过O点与基线AB交角为 的直线则被定义为参考线，如图2中OT'即为所用到的参考线。

1.2 参考线放样与传统放样方法的不同

传统的放样方法可归纳为两类：1）当给定的放样条件是2个或2个以上已知坐标点，且待放样点的坐标也是已知时，使用的是解析的方法。利用坐标的反算，在已知点设站，放样出待定点。这一方法也可称为参考点方法。2）当给定的放样条件是红线或其他直线(如已知建筑物的围墙边线等)及待放样点与这一直线的几何关系时，使用的是几何的方法。通过定线量边等辅助手段，多步骤放样出待定点。这一方法可称为几何方法。传统的放样方法会随着放样条件的不同而有所变化。参考线测量放样方法则不同，这种方法只要求给出待放样点相对于已知边的关系，在地形比较复杂的时候不需要控制点就能放样，，它不随起始放样条件的改变而改变[2]。

2 实施步骤

在丹江大坝加高工程中，由于后视基点坐标未知或与设计图纸上的坐标不一致，以至于我们利用传统的方法没有办法测设待放样点，然而这正是参考线方法的第二种情况。所以我们采用参考线法自由架站，建立一个以全站仪站中心为原点（0，0），以水平读盘0°方向为X方向的自由平面直角坐标系，通过全站仪测量确定基线两端点A、B在这个平面直角坐标系下的坐标（A、B的选择以能够确定与待放样点之间的几何关系为准），然后再根据基线与待放样点之间的几何关系，求出待放样点在该坐标系下的坐标，最后就可以完成测设。

2.1 求后视基点坐标

任意架站时，在假设的平面直角坐标系中,根据所观测的水平距离和水平角度,求出后视基点在该坐标系下的坐标。

图1 自由平面直角坐标系示意图

如图1所示，XOY为施工坐标系，X'O'Y'为全站仪任意架站时以仪器度盘零方向为X'轴的局部坐标系。在X'O'Y'坐标系中：

这样，就可以得到后视基线两端点A、B的坐标。实际操作中将全站仪任意站架设好之后，输入站点坐标（0，0），将水平读盘置零，旋转镜头分别瞄准 A、B点，便可直接从全站仪显示屏上读出A、B两点在这个坐标系下的坐标值。

2.2 通过两后视基点坐标计算基线方位角

根据公式（2）计算aAB：

2.3 计算待放样点坐标

图2 放样点与基线关系示意图

根据待放样点相对于基线的方位角和距离（如图2所示）可计算：

实际测设中要根据实际情况确定q、L和Q的大小。文献1中已经利用误差传播定律分析了该方法的误差。在施工放样时,所给定的基点一般相距都不远(<300m),而Sa、Sb一般都小于200m,故从当前全站仪的指标来看,上述待放样点的点位误差主要受测距仪测距的固定误差影响。

3 工程实例

丹江大坝加高工程是南水北调中线源头工程。在丹江大坝加高工程中，我们需要把溢流坝段 162高程的门槽轨道垂直上引到176.6高程面上，由于大坝形体原因和监理验收要求，我们采用了全站仪任意架站参考线测量结合CASIO编程计算器进行放样的方法。

如图3所示，A、B两点为162高程门槽轨道角点，根据需要，我们要放样出176.6高程面上 C、D两点，在平面上直线CD垂直于直线AB,其中C点到AB线的平面距离为某一定值L。

3.1 任意设站测量A、B两点坐标

全站仪可根据（1）式原理直接测出A、B两点平面坐标。

图3 放样点位图

对于A、B两点高程由于是任意设站，所以架站点高程是未知的，这时，可通过用不量仪器高、棱镜高的三角高程测量方法来测定。不量仪器高、棱镜高的三角高程测量方法比常规三角高程测量精度更高，下面简单说明一下。

不考虑双差改正单向观测三角高程测量高差的误差公式为：

任意设站时，高程测量可以用不量仪器高、棱镜高的三角高程测量方法。根据文献 [3]介绍，单向观测,不考虑大气折光系数测定误差的情况下,利用全站仪自身提供的高程测量和测设功能进行短距离三角高程测量与测设的误差（目前的全站仪在常规测量直接测定点的高程时未考虑到地球曲率和大气折光的影响）来源为测距误差和测角误差：

从（5）式可以看出任意设站用不量仪器高、棱镜高的三角高程测量方法时，可以消除量仪器高和棱镜高带来的误差。

3.2 根据相对位置放样

根据A、B的坐标和A、B与C、D的位置关系，我们可以很容易地用解三角形的方法求解出C、D在所建立的自由坐标系下的坐标。

由于是任意架站，坐标系是自由的，所以待放样点的坐标和设计会不符，但是各细部点相对尺寸不会因为坐标系的转换而改变。如图4所示，AB之间的距离L不会因为是任意架站而改变，A、B两点和门槽之间的相对位置不会改变。

图4 各细部点相对位置示意图

在测出A、B两点坐标后，可以计算出线段AB的中点坐标：

从而可根据几何关系解出C、D的坐标。

知道了C、D在所设定的自由平面直角坐标系下的坐标后就可以利用全站仪坐标放样的方法放样出C、D两点。以上解求C、D坐标的过程可以使用CASIO可编程计算器编程求解，这样可以节省时间，减少工作量。

同样在工程验收过程中也可以利用参考线方法由C、D的坐标反推结构点A、B的坐标。

4结语

参考线方法的实质是解析法，即建立一个自由平面直角坐标系，在这个坐标系下找到待放样点与基线的几何关系，根据这种几何关系完成放样。这种方法步骤简单，误差较少，操作起来也很方便，随着全站仪内置应用程序的不断更新及可编程计算器功能的不断完善，这种方法会应用的越来越广泛，关键在于要结合实际情况灵活的运用这种方法。

[1] 张远智,刘钊.参考线放样方法及其应用[J].测绘通报,1998 (7):27-29

[2] 刘波,李大军,何湘春．参考线测量方法在地下管线放样中的应用[J]．测绘通报，2006（4）：58-60

[3] 陈树英.全站仪三角高程测量的方法及其精度分析[J].黑龙江水利科技,2002(4)：90

[4] 石继述．参考线放样在横断面测量中的应用[J]．铁道勘察，2007,02：24-26

[5] 郭宗河,郑进凤,崔云川．全站仪两点参考线测量与放样及其在工程中的应用[J]．测绘通报，2004（8）：62-63

[6] 杜文举，刘莹，樊正林．全站仪三角高程测量的精度分析及其应用[J]．铁道勘察，2008（2）：31-33

Application of Reference Line Surveying M ethod to Project of Dam-Heighten

by Wu Zhengwei

In the process of construction,surveying,construction and other reasons lead the accuracy o f point not enough high,or there was no accurate drawings as the basis,so that the traditional method of measurement could not be carried out smoothly,however,the reference line surveying method is a good way to solve this problem accurately and fast.In this article,itused the project o f dam-heighten as an example to illustrate the application of reference line surveying method.

Dam-Heighten,the reference line surveying method,the liberal plane cartesi an coordinate system （Page:136）

P25

B

1672-4623(2011)01-0136-03

2009-07-09

吴正伟，助理工程师 ，主要从事水利水电工程测量方面的工作。