小孔成像的实验探究

崔 伟

(扬州中学教育集团树人学校,江苏扬州225000)

小孔成像的实验探究

崔 伟

(扬州中学教育集团树人学校,江苏扬州225000)

由树荫下地面上的许多圆形和非圆形光斑提出了5个光学探究问题,利用废旧的食品筒,制作了小孔成像仪,并将学生分5个小组进行了实验探究.通过猜想假设、设计实验、收集数据、分析论证,分别得出相应的结论,总结出小孔成像的条件和5个特点,同时对实验中的4个意外发现进行分析与归纳,还指出了进行实验观察时必须注意的3个环节.

小孔成像;物距;像距

1 引 言

学生在校园的树荫下玩耍时会发现,地面上有许多圆形的和非圆形的光斑.学了小孔成像的知识后,知道小孔所成太阳的像应该是圆形的,怎么会出现非圆形的光斑呢?这也激发了学生的好奇心,不少学生提出了许多问题,进行了实验探究.现将学生中比较典型的探究过程整理如下:

1)树荫下非圆形光斑的形成原因是什么?

2)小孔成像与孔的形状有关吗?

3)小孔成像与孔的大小有关吗?

4)小孔成像与物距有关吗?

5)小孔成像与像距有关吗?

2 制作仪器

结合所学物理知识,让学生自己动手,利用废旧的食品筒,制作小孔成像仪.其步骤如下.

1)将食品筒的盖去掉,套上半透明的电冰箱用的保鲜袋纸作为光屏,如图1(a)所示.

2)在筒的底部圆心位置刺一较大的孔.

3)在塑料薄片的中心位置刺大小不同或形状不同的小孔作为插片.根据实验的需要,用透明胶将插片罩住筒的刺孔的位置.

4)将2个圆筒组合起来,制成可以拉伸、能调节像距的小孔成像仪,如图1(b)所示.

图1 小孔成像仪的制作

3 分组探究

3.1 探究非圆形光斑的形成原因

3.1.1 猜想假设

1)非圆形光斑可能是由于小孔离地面太近造成的.

2)非圆形光斑可能是由于小孔太大造成的.

3.1.2 设计实验

1)在地面上固定一张倾斜放置的白纸板作为光屏,使太阳光正对白纸板.

2)让太阳光穿过边长为2 mm的正方形小孔插片,移动插片,在光屏上看到圆形的光斑.

3)让插片逐渐靠近光屏,发现在光屏上所成的光斑由圆形慢慢变成方形;测出恰好在光屏上由圆形变成方形或由方形变成圆形时,插片离光屏的距离s,s称为小孔成像的临界值.

4)保持插片离光屏的距离s不变,逐渐增大方形孔,即替换其他的6张插片,发现光屏上所成的光斑由圆形变成方形.

5)再分别测出其他6张插片(边长分别为3,4,5,6,7,8 mm)的临界值s.

3.1.3 实验数据及分析

测量a与s关系的数据如表1所示.

表1 小孔边长a与临界值s关系的测量数据

由表1中数据分析可知:当小方孔的边长一定时,若插片到光屏的距离大于或等于临界值时,光斑是圆形;而当插片到光屏的距离小于临界值时,光斑开始变成方形;当小方孔的边长增大时,小孔成像的临界值也将大幅度地增大,即出现非圆形光斑的原因是插片到光屏的距离小于临界值.这就有2个可能:一是由于小孔离地面太近造成的;二是由于小孔太大造成的.所以,本研究的2个假设都是正确的.

3.2 小孔所成的像与孔的形状关系

3.2.1 猜想假设

1)可能圆孔所成的像最清晰.2)可能与孔的形状无关.

3.2.2 设计实验

1)学生在晚上用小孔成像仪观察扬州市的文昌阁在光屏上的像.

2)再用其他4张插片观察,控制物距 u、像距v都一定,使看到的像清晰为止.

3)比较像的清晰度、颜色、正倒.

2.2 生物学因素 猕猴桃树体休眠程度与抗冻性相关，如果树体没有正常休眠，耐低温能力就差，遭遇低温后，极易受冻；树体木质化程度与抗冻性相关，一般实生苗、幼树、初果树枝蔓木质化程度差，遭遇低温易发生冻害；猕猴桃不同品种间抗冻性有差异，美味猕猴桃中徐香抗冻性较海沃德、秦美等差，中华猕猴桃中脐红较红阳、农大金猕要差。

3.2.3 实验数据及分析

小孔成像与孔形状关系的实验记录见表2.

表2 探究小孔成像与孔形状关系的实验记录

由表2中信息可知,在物距、像距都相同的情况下,小孔所成像的清晰度、颜色、正倒情况也都相同.所以,本研究的假设2正确,即小孔所成的像与孔的形状无关.

3.3 探究小孔成像与孔的大小关系

3.3.1 猜想假设

1)小孔越小,成像可能越清晰、且像越亮.2)小孔越小,成像可能越清晰、但像越暗.3)小孔越大,成像可能越清晰、且像越亮.4)小孔所成的像与孔的大小无关.

3.3.2 设计实验

1)用小孔成像仪观察远处文昌阁在光屏上的像,并测量物距u和像距v.

2)再用其他6张插片控制物距一定,观察远处文昌阁在光屏上的像.

3)比较像的清晰度和明暗.

3.3.3 实验数据及分析

小孔成像与孔直径d关系的实验数据见表3.

表3 探究小孔成像与孔直径d关系的实验数据

由表3中信息可知,小孔的大小对成像有影响,小孔越小,成像越清晰,但像越暗,说明假设2正确,孔径越大,像越模糊,但像越亮.孔径取1.5～2.5 mm为宜,孔径为2 mm最佳.

3.4 探究小孔成像与物距的关系

3.4.1 猜想假设

1)物距越大,成像可能越清晰、且像越大.2)物距越大,成像可能越模糊、且像越小.3)物距越大,成像可能越模糊、且像越小.

3.4.2 设计实验

1)用小孔成像仪观察文昌阁在光屏上的像,测量物距和像距.

2)保持像距不变,改变物距,观察远处文昌阁在光屏上的像.

3)比较像的清晰度和大小.

3.4.3 实验数据及分析

测量小孔成像与物距关系的实验数据如表4所示.

表4 小孔成像与物距关系的实验数据

由表4中信息可知,物体离小孔的距离越大,成像越小,像越模糊,说明假设2正确,即像距一定,物距越大,像越模糊,像越小;物距越小,像越清晰,像越大.

3.5 小孔成像与像距的关系

3.5.1 猜想假设

1)像距越大,成像可能越大、越暗、越不清晰.2)像距越大,成像可能越大、越亮、越清晰.

3)像距越大,成像可能越小、越亮、越不清晰.3.5.2 设计实验

1)用小孔成像仪观察文昌阁的像,并测量物距和像距.

2)保持物距不变,改变像距,观察文昌阁在光屏上的像.

3)比较像的清晰度和大小.

3.5.3 实验数据及分析

测量小孔成像与像距关系的实验数据如表5所示.

表5 小孔成像与像距关系的实验数据

由表5中信息可知,光屏离小孔的距离越小,成像越小、越亮、越不清晰,说明假设1正确,即物距一定,像距越大,像越大、越暗、越清晰;像距越小,像越小、越亮、越不清晰.

4 交流评估

各个小组的同学将探究“小孔成像”的过程进行交流与评估.

4.1 成像条件

像距的临界值s远大于圆孔的直径d或正方形孔的边长a.

4.2 意外发现

1)发现了小方孔的边长 a与临界值s之间的数学关系:s=400a2.

2)加深了对“小孔”内涵的理解.

原来的认识是小孔成像的条件是孔要足够小;现在的理解是这个“小”是相对于孔到光屏的距离而言的.

所谓小孔,指的是孔的边长或直径远小于孔到光屏的距离(像距).举个例子:若方孔的边长为10 cm时,这个孔应该不小了吧,如果该孔到光屏的距离大于40 m时,也能成太阳圆形的像,这个边长为10 cm的方孔也应该叫小孔.

3)在用小孔成像仪观察扬州市标志性建筑——文昌阁时,可粗测文昌阁的高度.只要在观察时,使文昌阁的顶和底恰好在光屏的上下端,就保证文昌阁像的高度为圆屏的直径D,由于在原来的探究测量中,已经测出了物距 u,像距v,根据相似三角形对应边成比例的性质,可以求出文昌阁的高度h=uD/v.

4)对小孔成像仪作适当改进,加快门,将半透明的光屏用感光胶片代替,这样就制成了针孔照相机.

4.3 注意事项

1)观察的物体必须选明亮、静止的物体,如测文昌阁,应选在晚上,文昌阁有灯光点缀,容易观察.观察树荫下的光斑应选在晴天的中午.

2)小孔成像仪的光屏尽量大一些,观察时调节的范围就可以大一些.

3)测量、观察时,必须有2个或多个学生配合进行,合理分工,测量的、观察的、记录的学生必须各司其职,才能保证完成探究实验.

[责任编辑:尹冬梅]

Experimental investigation on pinhole imaging

CU IWei
(Shuren Schoo l,Yangzhou M iddle School Education Group,Yangzhou 225000,China)

Five op tical exp lo ring p roblem s w ere p resented about the different shapes of light spots in the shade of trees.In o rder to find the answers,students made a pinhole imaging device using junk materials.Through hypothesis making,experiment deigning and data collecting and analyzing,the condition and five characters of pinhole imaging w ere summarized.A t the same time,four rules found by chance w ere analyzed and concluded,and three matters needing attention were point out.

pinhole imaging;object distance;image distance

G633.7

B

1005-4642(2011)02-029-04

2010-06-25;修改日期:2010-10-15

崔 伟(1969-),男,江苏南通人,扬州中学教育集团树人学校高级教师,硕士,从事中学物理教学工作.