钢纤维活性粉末混凝土的动态力学性能＊

任兴涛，周听清，钟方平，胡永乐，王万鹏

（1.中国科学技术大学近代力学系，安徽 合肥 230026；2.西北核技术研究所，陕西 西安 710024）

活性粉末混凝土（reactive powder concrete，RPC）是P.Richard等［1］研制的一种具有超高强度、高韧性、高耐久性的水泥基复合材料，因组分的细度和反应活性的增加而得名。RPC材料在建筑结构、石油工业、核废料隔离与控制以及防爆结构等诸多领域展现出广阔的应用前景［2］。RPC材料在工程应用中，除了承受准静态荷载，往往还要承受撞击、爆炸、侵彻等动态荷载。因此对RPC材料的动态力学性能的研究是工程应用的关键，具有重要的理论意义和实用价值。

分离式霍布金森压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB）是研究材料动态力学性能的重要工具。为开展基于SHPB对混凝土动态力学性能的研究，一些国家国家已先后建立起了∅51mm、∅76mm、∅100mm和200×200束型等SHPB装置。J.W.Tedesco等［3］利用∅51mm SHPB装置对混凝土进行动态实验，认为混凝土是应变率敏感材料，而且应变率有临界值。胡时胜等［4－5］利用自行研发的变截面∅74mm SHPB装置对混凝土动态力学性能进行实验，认为混凝土是应变率敏感材料，高应变率下的敏感性远大于低应变率（准静态实验）的敏感性，并且混凝土材料在冲击加载条件下的损伤软化效应十分明显，讨论了混凝土材料的损伤演化过程，给出了损伤演化方程。黄政宇等［6－7］利用SHPB装置分别对有约束和无约束的素活性粉末混凝土、掺聚丙烯纤维和钢纤维的活性粉末混凝土在静载和不同动载速率下进行实验，得到不同应变率下试件的动态压缩强度、动力增长系数及应力－应变曲线。又研究了直径为70mm的圆柱体试件的动态拉伸性能，得到了不同应变率下的混凝土劈裂拉伸强度和拉伸应力－时间曲线，总结了级配钢纤维活性粉末混凝土的应变率效应以及影响钢纤维混凝土动态拉伸性能的因素。赖建中等［8］采用SHPB装置对不同纤维掺量的RPC材料进行了层裂性能实验。研究得出了入射波强度和冲击次数对层裂过程中应力波传播的影响规律。结果表明，随着入射波强度的增加和冲击次数的提高，材料的拉伸损伤逐渐增加，反射拉伸波的强度逐渐降低。RPC材料层裂强度和破坏形态具有明显的应变率效应，层裂强度和破坏程度随着应变率的提高而增加。杨少伟等［9］利用SHPB装置对常温以及经历400℃和800℃高温的RPC进行了单轴冲击压缩实验。结果表明，经历400℃和800℃高温后，RPC材料的动态峰值应力和弹性模量均有较大程度的降低。

本文中利用∅74mm变截面大直径SHPB实验装置对钢纤维RPC进行动态压缩实验和动态劈裂拉伸实验，得到了钢纤维RPC在不同应变率加载时的动态力学性能参数和变化规律。

1 材料制备

1.1 原材料

钢纤维RPC的原材料：（1）自来水。（2）水泥，52.5级硅酸盐水泥。（3）石英砂，粒径范围为0.23～0.45mm，SiO2含量不小于99.0%。（4）石英粉，粒径范围0.03～0.08mm，SiO2含量不小于99.0%，密度为2.63g／cm3。（5）硅灰，SiO2含量大于90%，平均粒径为约0.1μm，比表面积18.6m2／g，密度为2.30g／cm3。（6）高效减水剂，聚羧酸高性能减水剂含固量20%，减水率在25%以上。（7）钢纤维，平直型镀铜钢纤维，直径为0.2mm，长度为13.0mm，抗拉强度不低于2 000MPa。

1.2 配合比设计

采用正交实验方法确定钢纤维RPC配合比。根据文献［7］中提出的最优配合比，考虑水胶比、砂灰比、钢纤维掺量、养护制度、砂的种类等5个因素的影响，考核指标为RPC的抗压强度和劈裂抗拉强度。最终确定的配合比见表1，表中钢纤维为体积掺量，其余为各材料与水泥的质量比。

表1 钢纤维RPC的配合比Table1 Mixed proportion of steel－fiber RPC

1.3 试件制作

在SHPB冲击压缩实验中，为了使试件中的入射波迅速达到均匀，满足应力均匀假定，试件的长径比一般取0.5［10］。试件的尺寸取直径60mm、长30mm的圆柱体。

在动态劈裂实验中，试件采用巴西圆盘形式。传统的巴西圆盘在加载过程中会在施力部位形成应力集中，造成施力点先破坏。王启智等［11］将试件改成平台巴西圆盘，即在圆盘上加工2个互相平行的平面作为加载面，可以有效地改善施力部位的应力集中程度，并可选择合理的平台中心角来保证试件在中心起裂。参照文献［11］的做法，在试件的两侧加工中心角为25°的平台。试件的制作过程为：（1）采用100mm×100mm×100mm试模制作试件，标准养护24h后拆模，然后放入（80±2）℃的热水中养护48h。（2）用混凝土钻芯机钻取直径为70mm的芯样；用岩石切割机切成∅70mm×35mm的圆柱体；（3）用高精度磨床将试件打磨成∅60mm×30mm的圆柱体，并在两侧打磨出巴西平台。保证试件的加载平面平行和平整，平行度和不平整度均控制在0.02mm以内。加工好的试件如图1。

图1 加工好的试件效果图Fig.1 Specimens

2 实验设备及实验技术

2.1 SHPB实验设备

本实验利用合肥工业大学∅74mm变截面大直径SHPB装置，装置示意见图2。

2.2 实验技术

为消除大直径压杆质点横向惯性运动引起的弥散效应，减小波形振荡的幅值，增加脉冲的上升沿时间，以达到试件内部的应力均匀的目的，实验中在入射杆被撞击端加垫了波形整形器，如图3所示。

波形整形器的材料为∅12mm×2mm紫铜片和∅12mm×1mm黄铜片。图3中左侧为波形整形器在设备中的安装位置，中间和右侧分别为实验前后波形整形器的形状。为减少压杆和试件端面处的摩擦效应，除对试件端面进行精细打磨外，还需在安装试件的界面上涂抹凡士林。

图2 SHPB实验装置示意图Fig.2 Sketch of SHPB test apparatus

图3 波形整形器Fig.3 Pulse shaper

对于混凝土类材料，由于其峰值应变只有千分之几，传统SHPB方法在处理数据时，入射波和透射波波头的选取对应力－应变曲线的影响很大［12］。为了减少波头选取产生的误差，在试件的侧面直接贴应变片，再用实测的试件应变，得到试件的初始弹性模量，并了利用此弹性模量值来调整入射波和透射波的波头，然后使用SHPB数据处理程序求得混凝土材料的应力－应变曲线。应变直测法与传统的间接法相比，具有更高的可靠性。为了减少试件中各种材料组分的变形差异及表面的空洞、裂缝等对应变片记录信号的影响，在该横截面处均匀地贴2个应变片并进行数据比较与平均。

3 实验结果

3.1 冲击压缩实验

对实验数据进行分析和处理，取得20组有效数据。剔除部分离散数据，对相近应变率下的实验结果取平均值，如表2所示，其中RCS1～4表示RPC材料冲击压缩实验的4个应变率，σb为动态压缩破坏应力，εb为破坏应变，E为动弹性模量为应变率，γ为动态增长因子，实验后试件破坏状况如图4所示。应力－应变曲线，如图5所示。

图4 试件冲击压缩后的破坏形态Fig.4 Fracture patterns of specimens under compressive test under impact loading

图5 不同应变率下试件应力－应变曲线Fig.5 Stress－strain curves of specimens under different strain rates

3.2 动态劈裂实验

根据文献［7］中关于动态劈裂实验原理的论述，对数据进行分析，得到29组有效数据。剔除部分离散数据，对相近应变率下的实验结果取平均值，如表3所示，其中σtb为动态劈裂破坏应力。实验后试件破坏状况如图6所示。

表2 相近应变率下冲击压缩实验数据平均结果Table2 The average results of signals under similar strain rates under compressive experiment under impact loading

图6 试件动态劈裂后的破坏状态Fig.6 Fracture patterns of specimens under under dynamic tensile tests

4 实验结果分析

4.1 实验有效性的验证

4.1.1 冲击压缩实验

SHPB实验技术是建立在2个基本假定的基础上：（1）杆中存在一维应力波；（2）短试件应力／应变沿长度均匀分布［13］。杆中一维应力波假定可通过调节入射波的波长来保证。一般认为，只要满足入射波波长是压杆半径的10倍以上即可满足一维应力假定。因此，如何满足试件应力沿其长度均匀分布是SHPB实验是否有效的关键。

李夕兵等［14］认为，应力波在试件（岩石）中来回反射2～3次后，两端的应力差值已变得很小，试件中的应力即开始达到均匀。由表2中的数据可知，钢纤维RPC在应变率为30～90s－1范围内，其单轴压缩破坏应变在0.004 5～0.006之间，试件受力破坏前最短的加载时间为65μs左右；取钢纤维RPC中的波速为4 000m／s，应力波在试件中的传播距离约为30mm，传播一个来回约需15μs。在试件破坏之前，应力波能够在试件内来回反射4次以上，可使试件内部的应力达到均匀，满足一维应力假定。

此外，G.Ravichandran等［15］用α（t）来表示试件内应力不均匀的程度

式中：σ1（t）、σ2（t）为试件两端的应力。

图7 冲击压缩下试件两端α（t）－时间曲线Fig.7 α（t）－t curves of specimens compressive test under impact loading

G.Ravichandran 等［15］认为，在α（t）≤5%时，可近似的认为试件中的应力分布满足“均匀化”假设的要求。本文中利用LS－DYNA有限元软件对SHPB实验过程进行数值模拟，得到冲击压缩实验中试件两加载端的应力－时间曲线，进一步处理生成α（t）－时间曲线，如图7所示。结果表明，在试件破坏之前，能够满足α（t）≤5%的条件，试件内部应力可以达到均匀。

4.1.2 动态劈裂实验

图8 动态劈裂下试件应力平衡时的应力分布Fig.8 The stress distribution of specimen under dynamic splitting tensile experiment

对动态劈裂的分析沿用了静态下的弹性力学分析方法。李伟等［16］认为在平台巴西圆盘内部应力达到平衡后，其应力分布与准静态情况下试件内部的应力分布基本一致，微小的差别仅在于试件入射杆侧端面的应力分布情况，因此弹性行为的假设在动态冲击下是合理的。由试件上应变片采集的数据可以判断，试件的破裂是由中心引发的。由图6可以看出，试件是沿加载直径劈裂的。这都满足常规巴西实验的有效性条件。利用LS－DYNA有限元软件对动态劈裂过程进行模拟，获得试件的动态应力分布，与文献［16］的结果一致。试件中应力平衡后的应力分布如图8所示。试件中应力达到平衡的时间约为40μs，由表3中的数据可知，在应变率3～26s－1范围内，钢纤维RPC动态劈裂的最短破坏时间为65μs，因此，在试件破坏前，试件内的应力能够达到平衡。综上所述，可以判定所得数据是有效的

4.2 应变率效应

图9 冲击压缩破坏应力－应变率关系Fig.9 Relation betweenσband˙εin compressive test under impact loading

与普通混凝土和高性能混凝土一样，钢纤维RPC在冲击荷载作用下表现出显著的应变率效应。

4.2.1 冲击压缩实验的应变率效应

冲击压缩破坏应力表现出的应变率增强效应，如图9所示。冲击压缩破坏应力的动态增长因子γ在应变率为34.4、51.8和89.0s－1时，分别为1.13、1.32和1.46。冲击压缩破坏应力随应变率的增加而增加，但增强效应有所减弱。这体现了混凝土材料动态增强的特点，与文献［6］中的结论相似。随着应变率的增加，钢纤维很快从基体中分离，对抗压强度的贡献有所减弱。因此，随着应变率的提高，钢纤维RPC冲击压缩破坏应力的增幅有所减缓。

图10 冲击压缩破坏应变－应变率关系Fig.10 Relation betweenεband˙εin compressive test under impact loading

冲击压缩破坏应变表现出应变率增强效应，如图10所示。冲击压缩破坏应变随应变率的增加而增加，体现了动态增韧的特点。混凝土材料在动态加载时的损伤演化与静态加载时不同，不再是沿单条或多条微裂缝扩展破坏，而是同时萌生大量微裂纹，同时由于变形的速度很快，裂纹的扩展也来不及沿最薄弱的界面贯通，而在各自的区域进行，从而提高了材料的韧性，导致破坏应变的提高。

冲击压缩应力－应变曲线初始上升段的弹性模量表现出应变率增强效应，如图11所示。钢纤维RPC的动态弹性模量相比静态弹性模量有较大增加，动态下随应变率增加略有增加，体现了应变率硬化的特点。

图11 冲击压缩弹性模量－应变率关系Fig.11 Relation between Eand˙εin compressive test under impact loading

文献［6］中关于破坏应变应变率效应的结论认为破坏应变几乎没有应变率增强效应。通过对试件应力－应变曲线的分析发现动态弹性模量的变化趋势比较离散，可能是在数据处理时，对入射波和透射波波头的选取上存在误差较大所致。本实验中采用了应变实测技术，减小了波头选取带来的误差影响，因此所得结论与实际符合更好。

4.2.2 动态劈裂实验的应变率效应

动态劈裂破坏应力也表现出应变率增强效应，如图12所示。动态劈裂破坏应力的动态增长因子γ在应变率为3.4、18.9和26.2s－1时，分别为1.78、2.53和2.82。动态劈裂破坏强度随应变率增加而显著增加，与文献［7］中结论相似。这也反映了钢纤维RPC动态劈裂损伤演化形式与静态不同，在动态荷载作用下，随着应变率的增大，初裂缝来不及扩展，因而产生多个新裂缝并拔出纤维来消耗能量。因此，其劈裂破坏强度随应变率的增加而增加。

图12 动态劈裂破坏强度－应变率关系Fig.12 Relation betweenσtband˙εin compressive test under impact loading

4.3 钢纤维RPC的拉压比

5 结 论

（1）通过对钢纤维RPC进行冲击压缩实验和动态劈裂实验，得到了钢纤维RPC在1～102s－1应变率加载条件下的动态力学性能参数，为开展相关数值模拟打下了基础。

（2）通过数值模拟并结合理论计算表明，实验所得数据是有效的。实验所采用的技术方案和措施可在类似实验中推广使用。

（3）钢纤维RPC具有较强的应变率效应。在动态荷载作用下，其冲击压缩破坏应力、冲击压缩破坏应变、冲击压缩初始段弹性模量和动态劈裂破坏应力均随应变率的增加而增加。

（4）钢纤维RPC在动态荷载作用下，其拉压比有显著的提高。

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