吉林地区房地产三级市场系统动力学模拟与仿真

刘卫星，周国强

(1.东北电力大学建筑工程学院，吉林 吉林 132012;2.国电电力大连开发区热电厂，辽宁 大连 116600)

2009年下半年以来，针对国内各大城市楼市火爆情况，国务院出台了一系列宏观调控政策，抑制商品房价格上涨过快问题。各地也纷纷出台相关政策和措施，进一步加强和改善房地产市场调控，稳定市场预期，促进房地产市场平稳健康发展。房地产市场发展除包括房屋自身的生产、流通、消费等环节，还受到国民经济发展、生产性及非生产性投资、城市人口变化、政府政策调控等其它因素的影响，具有复杂系统的典型特征。其非线性、动态性、多时段性、多目标性的特点，使之很难通过常规系统分析方法求得数学最优解或解析解。利用系统动力学在处理高度非线性、高阶次、多变量、多重反馈问题方面的优势，可以将影响房地产市场的因素划分为相互联系而又相对独立的模块，通过建立系统动力学模型对系统进行结构分析和因果关系分析，以对房地产市场进行研究。

本文从系统观点出发，将房地产市场作为一个复杂的非线性动态系统研究，包括土地市场子系统，商品房市场子系统和二手房市场三个子系统。通过对房地产三级市场进行结构和因果关系分析，构建房地产价格系统动力学模型，以吉林地区为例对模型有效性进行验证，进而对影响房地产价格的经济适用房、廉租房、棚户区改造政策及国家金融政策进行模拟仿真，为政府制定房地产政策提供理论依据。

1 房地产市场系统复杂性

房地产市场是房地产买卖、租赁、抵押等交易活动的场所。按照交易内容，房地产市场可以划分为三级市场。一级市场，又称土地市场，是土地使用权出让的市场，即国家通过其指定的政府部门将城镇国有土地或将农村集体土地征用为国有土地后出让给使用者的市场;二级市场，是土地使用者经过开发建设，将建成的房产进行出售的市场，集中体现在新建商品房交易市场;三级市场，是购买房地产的单位和个人，再次将房地产转让或租赁的市场。也就是房地产再次进入流通领域进行交易而形成的市场，也叫二手房交易市场。房地产三级市场子系统之间相互依赖、相互作用，共同组成了房地产市场系统，具有以下特点[1]:

(1)多元性

参与房地产三级市场交易的主体数量众多，包括开发商、消费者、中介机构、政府相关管理部门等。由于系统是开放的，系统中的主体数量会不断变化。不同主体在不同市场中角色也会随时间而变化，从而交易的内容也会不同。如新建商品房的需求者也会成为二手房的供应者，开发商既是土地的购买者，又是商品房的供应者。

(2)非线性

房地产市场中不同因素之间并不是简单的线性关系，因果变量间存在着反馈联系，这种耦合效应不仅体现在个子系统内部，还包括在子系统与子系统之间。如商品房价格受土地价格的影响，反之，商品房价格的上升又会带来土地价格的上涨。新建商品房成交量增加会带来二手房市场供应量的增加，而二手房市场交易的活跃同样会提高新建商品房的有效需求。

(3)时滞性

房地产行业生产的特点决定了市场供求具有时滞性，蛛网模型研究说明这种时滞性是由于土地供给和住房需求的刚性造成的。如，开发商根据当年的市场价格决定下一年的开发面积，而二手房的租金通常参考上一季度二手房市场的价格确定。在各种系统影响因素作用下，这种时滞性带来房地产价格的波动会不断被放大[2]。

房地产市场的多元性、非线性和时滞性特征说明了房地产市场是一个复杂系统。由美国麻省理工大学的J.W.福瑞斯特创建的系统动力学(System Dynamics)因其在处理高度非线性、高阶次、多变量、多重反馈问题方面的优势，已在复杂系统分析中得到广泛应用，但将系统动力学方法用于房地产市场分析的还比较少。

2 房地产市场的系统动力学模型

2.1 系统模型构建

根据系统分解原理，将房地产市场系统划分为土地市场、商品房市场和二手房市场三个子系统，子系统间根据商品住宅价值的实际生产流程、生产成本理论和商品价值理论进行有机的联系，其概念模型如图1。

图1 房地产三级市场因果关系图

(1)土地市场子系统。土地市场子系统涉及住宅用地的供给(qs)和需求(qd)两方面，影响因素包括:土地存量面积(LRA)、土地开发面积(LDA)、可开发土地面积(LDAU)、土地价格(LP)、开发利润(DP)、土地政策调控系数(LPF)、土地开发延滞系数(LDD)等，其中主要包含1个负反馈回路:

S1回路表示土地价格上涨提高了开发商拿地成本，在商品房价格一定情况下减少了开发利润，会减少未来开发面积，从而引起后期土地需求的减少和土地价格的回落。

土地市场子系统理论模型如下:

(2)商品房市场子系统。商品房市场子系统涉及商品的供给(qsnh)和需求(qdnh)两个方面，影响因素包括:商品房存量(NHR)、商品房开发量(NHD)、商品房竣工率(NHF)、商品房销售量(NHS)、改善性需求量(EXD)、投资需求量(IND)、空置率(HER)、消费偏好(CP)、预期收益(EI)、人均居住面积(PLA)、人口增长率(PER)、人均收入增长率(PIR)、城市化增长率(CR)、地区经济增长率(LER)、商品房成本(NHC)、公积金利率(I1)、贷款利率(I2)等，主要包含3个负反馈回路。

S2回路表示商品房价格上涨带来开发利润的增长，开发商会在下期扩大开发规模，造成商品房存量增加，总供给的增长引起商品房价格下降;

S3回路表示商品房价格上涨会减少改善性需求，进而使总需求减少，总需求的减少引起商品房价格下降;

S4回路表示商品房价格上涨会提高商品住宅空置率，降低投资预期收益，进而减少投资性需求，带来总需求下降，总需求减少引起商品房价格下降。

商品房市场子系统理论模型如下:

(3)二手房市场子系统。二手房市场子系统涉及二手房的供给(qsoh)和需求(qdoh)两个方面，影响因素包括:二手房存量(OHR)、租售率(WFR)、成交率(OSR)、折价率(ODR)、租金水平(OLL)等因素。主要包括1个负反馈回路。

S5回路表示二手房价格上升会提高二手房的租售意愿，造成二手房市场供应量的增加，进而使总供给增加，总供给的增长引起商品房价格下降进而抑制二手房价格。

二手房市场子系统理论模型如下:

2.2 房地产系统模型流图

用系统动力学专用软件Vensim建立系统动力学流图，定量分析各流量和存量之间的动态关系。

图2 房地产市场系统流图

2.3 基本假设与参数估计[3，4]

系统动力学模型主要关心整体系统的行为趋势及政策变化对其影响，并不要求很精确的结果，故为简化模型参数，对于外生变量假设其在预测期内以当前趋势发展来进行预测，如人均面积、收入水平、城市化水平等变量;对于部分参数随时间变化不显著的情况近似取为常数或阶段常数，以有效处理众多非线形问题，如人口数量、折价系数、消费偏好等。关于初始值的确定，采用历史数据，或对历史数据进行拟合，并在系统均衡状态初始化，而对于实际系统中波动较大的数据进行必要的技术处理，如选取某时段的平均值如销售率、价格等;对于参数估计，或采用统计、调查资料确定，或用一些常规数学方法，如计量经济学、灰色预测等来估计。

2.4 政策调控参数的选择

房地产三级市场的良性发展离不开政府合理的调控，为了测试政策调整对整个房地产行业的影响，可以在系统模型中设置若干政策调控参数，例如土地政策调控系数、公积金利率、贷款利率、建安费用等。通过改变这些政策调控参数，计算机仿真模拟各政策方案的实施效果，从而达到政策分析、试验和辅助决策的目的[5]。

3 吉林省三级房地产市场动力分析

2005年以来，吉林省住宅产业发展迅速。城镇房地产投资每年保持增长在100亿元以上，年均施工面积2000万平方米以上，竣工1600万平方米，商品房销售年均1300万平米，2010年城镇居民住房人均建筑面积达到28.4平方米，全省住房公积金归集总额达到380亿元，个人住房贷款达到150亿元。与此同时，新建住房价格不断攀升，2009年长春的商品房价格是3886元/m2、吉林是3412元/m2、四平是1867元/m2。2010年吉林省中心城市平均销售价格上升到3345元/m2，住宅价格的过快增长已引起社会的广泛关注。房地产市场后期发展状况如何，政府间接调控对住宅市场发展可能带来的影响如何，可以借助系统动力学模型进行分析。

3.1 模型数据初始化

作为系统预测的基础，需要对模型中的外生变量给出初始值。在参数估计中，对于经济发展、人口增长等外生变量，假设其在预测期内按目前趋势发展，通过回归模型进行预测;对于随时间变化不显著的折价系数、消费偏好等参数，近似取为常数。依据吉林省2005～2010年统计资料，经整理后得到外生变量的历史数据见表1。

表1 吉林省2005－2010年历史统计数据GDP

3.2 模型运行结果及有效性检验

表2为2005～2010年的吉林省房地产三级市场仿真和模拟结果。由于各级市场供求变化体现在交易价格上，所以选取土地价格、商品房价格和二手房价格做为系统的输出变量。

表2 系统动力学模型历史与仿真结果对比

由表2分析可知，各年度系统输出值和历史实际值的误差基本都在±15%以内，考虑到房地产市场的特殊性，这样的预测精度满足实验的设计要求，即模型通过了有效性检验。

3.3 房地产三级市场动态模拟分析

为了研究房地产三级市场之间的关系，基于历史数据模拟2005～2020年市场变化趋势，并对土地市场、商品房市场和二手房市场进行对比。

图3 三级市场价格变化

图4 二三级市场联动分析

图5 三级市场存量关系

图6 融资政策对房地产市场影响

(1)三级市场价格变化

从图3反映的长期趋势来看，土地价格从2005年至2020年稳步上升，到2020年接近2000元/m2，这是由土地供给缺乏弹性造成的。商品房和二手房价格略有波动，但也是持续上涨，二手房价格往往会跟随新建商品房的价格发生波动，商品房价格和二手房价格的波动是由供求关系决定的。从图中还可以看出新建商品房与二手房价格的差距不断加大，这反映随着社会经济的发展，消费偏好发生变化，高质量、功能设施完备的新建商品住宅会比二手房更受到消费者的欢迎。

(2)二三级市场联动

从图4可以看出，商品房市场和二手房市场的变化存在联动关系，当二手房市场的成交率增加时，商品房市场的销售量也会上升;而商品房销售量增加，又会带来二手房市场中租售量的增加，因此二三级市场之间存在联动增强效应。空置率可以对二三级市场联动增强的效果进行调整，当空置率达到一定程度时开发商会减少供给，市场中的投资需求也会降低，以实现市场均衡。

(3)三级市场存量变化

图5中可以看出，由于资源限制和政府的宏观调控，土地存量在长期上变化不大，随着吉林省对中西部区域的开发略呈上升趋势。待交易二手房存量不断增加，一方面是由于新建商品房的存量在不断增加，同时近些年国家对二手房市场进行了政策调整，激发了消费者对二手房的交易热情，使得二手房存量增长较快。未售商品房存量在2009～2011年呈上升趋势，之后基本持平，到2017年逐渐下降。商品房和二手房存量的变化都与其价格有直接关系，并且二者对消费者在一定程度下具有替代性。

(4)国家金融政策对房地产影响

图6中模拟了贷款利率随机变化时开发商开工面积和投资需求的变化，可以看出当贷款利率提高时，商品房市场的供给和需求都会减少。由于开发商的融资成本增加，会减少开发面积或投资其他领域，而贷款利率提高也会带动公积金贷款利率的提高，使得消费者的刚性需求和投资需求同时减少。反之，利率降低会刺激房地产市场中的供需双方，促进市场交易。

3.4 房地产政策实验分析

房地产三级市场能否健康持续发展，需要当地政府结合国家宏观政策进行有效的调控，系统动力学模型可以对政府制定的调控措施进行实验模拟，预测政策实施效果。

2010年，吉林省在原有“五路安居”的基础上，进一步扩大到“六路安居”(增加了国有工矿棚户区改造工程)，全年计划新增廉租住房6.5万户300万平方米，发放租赁补贴35万户;城市棚户区(危旧房)改造9.2万户600万平方米;国有工矿棚户区改造1.2万户60万平方米;建设公共租赁住房0.03万户1.5万平方米。上述措施的实施一方面可以增加经济适用房面积，提高有效供给，另一方面可以提高部分居民的实际购买能力，缓解需求刚性。因此，选择政策模拟参数包括:租金水平、商品房存量、人均收入及消费者偏好。

图7 政策执行前模拟结果

图8 政策执行后模拟结果

图7和图8是政策执行前后的变化，从图中可以看出，由于廉租房政策限制了租金水平，经济适用房政策和住房补贴提高了商品房存量，提高了人均收入，改善了居民的有效购买能力，提高了刚性需求。所以从长期来讲商品房市场价格相比政策实施前略有下降，刚性需求上升，而投资需求波动减小，未售商品房数量减少。总之，通过上述实验模拟，可以看出政府出台的相关措施能使房地产市场的供求关系平衡，市场价格趋于理性。

4 结 论

本文在分析房地产市场的系统复杂性基础上，建立了房地产三级市场系统动力学模型，以吉林省为例，利用收集的实际数据，通过计算机仿真模拟得到比较和预测结果。从对模拟结果的分析可以看出，模型系统结构是正确的，能较真实反映吉林省房地产市场历史和现状，进而通过模型模拟了三级房地产市场的关系，并对吉林省2010年出台的“六路安居工程”进行了模拟，为政府制定政策提供了依据。

[1]金晓斌，周寅康.南京市住宅产业发展系统动力学研究[J].南京社会科学，2004.20(9):87－92.

[2]高宇波.我国城市住房价格持续上涨的原因分析及对策研究[J].北京房地产，2005，14(2):30－33.

[3]Q.Zheng，W.Yuan.Real estate market Prediction based on demand － supply theories[J]，Market Modernization，2007，20(7):194 －195.

[4]Jay.W.Forrester.The Beginning of System Dynamics[J].Views about the Development of System Dynamic，2003，23(10):63 －64.

[5]冯璐.西安市住宅房地产市场系统动力学仿真研究[D].西安:西安建筑科技大学，2008.