航标灯多基站GPS伪距差分定位新方法

2011-09-07付向斌戴亚文林金存

武汉理工大学学报（信息与管理工程版） 2011年5期

付向斌，戴亚文，林金存，李鹏

(武汉理工大学自动化学院，湖北武汉 430070)

航标灯作为一种导航工具，存在功能单一、易被过往船舶撞损、需人工定期逐一检查和管理维护成本高等缺陷。航标灯位置不确定，使用环境特殊，其定位精度不高会给船员及船只带来灾难性后果。普通GPS单点定位精度一般在5～15 m，而航标灯定位精度要求1～3 m，因此，其不能满足航标灯定位要求。目前提高GPS定位精度的比较成熟的方法是差分技术，根据差分GPS基准站发送信息的方式可将差分GPS定位分为3类:位置差分、伪距差分和相位差分［1-3］。伪距差分是目前使用最广的一种技术。但随着用户与基准站距离的增加会出现系统误差，这种误差用任何差分法都不能消除，因此用户与基准站之间的距离对精度具有决定性影响。鉴于此，采用多参考站伪距差分线性组合模型能有效消除天气误差，降低系统误差。实验证明该方案切实有效，定位精度可达到1 m。

1 高精度单点GPS定位模型

1.1 GPS主要误差源分析

利用GPS进行定位时会受到各种因素的影响，影响其精度的主要因素可分为3类:与卫星有关的误差、与信号传播有关的误差和与接收设备有关的误差。其中与卫星有关的误差属于系统误差，任何差分法都无法消除。因此该模型立足于消除与信号传播有关的误差，以降低系统误差。引起误差的主要原因如下［4］:

(1)电离层延迟。由于地球周围的电离层对电磁波的折射效应，使得GPS信号的传播速度发生变化，这种变化称为电离层延迟。

(2)对流层延迟。地球周围的对流层对电磁波的折射效应，使得GPS信号的传播速度发生变化，这种变化称为对流层延迟。

(3)多路径效应。由于接收机周围环境的影响，使得接收机接收到的卫星信号中还包含反射和折射信号，这就是所谓的多路径效应。

1.2 单点GPS定位模型

比较成熟的差分定位技术伪距差分是用基准站上的GPS接收机测量出至全部卫星的伪距，采集全部卫星的星历文件。首先利用已采集的轨道参数计算出各卫星的地心坐标，再利用精确的基准站地心坐标，计算它到卫星的几何距离和到卫星的伪距改正数，最后计算移动站上的改正伪距观测值，并利用改正后的伪距计算移动站坐标。

假设基准站a和移动站j在一定范围内，误差源具有相关性。基准站a的具体坐标已知，伪距由观测站测量得出。

基准站a至第j颗卫星的伪距观测方程［5］为:

基准站a到卫星j的伪距改正数为:

移动站i到卫星j的伪距观测方程为:

利用基准站a的伪距改正数修正移动站i，移动站i修正后的伪距为:

基准站与移动站相距不远，即误差源具有相关性且互不影响。基准站a具体坐标已知，伪距可测，只需移动站i观测伪距和基准站a改正数即可对移动站i定位。从该模型可以看出，这种替代运算必须满足如下条件:

(1)基准站和移动站相距不远，各自误差源相关性很强，一定时间内影响相同且互不影响，或者说两站对同一卫星的大气延迟对差分结果不会产生很显著的影响;

(2)基准站具有高精度的原子钟，稳定性好，即接收机时钟差和卫星时钟差可以忽略。

2 多参考点GPS伪距差分线性组合模型

从上述单点GPS定位模型可以看出，当移动站与基准站的距离在一定范围内时，可以消除对流层、电离层误差。由于基站接收机cδta与卫星时钟cδtj属于系统误差不存在一定的线性关系，即误差不相关，若将该项也采用上述误差源相关模型进行融合改正，必将引起更大偏差。因此在单点GPS差分定位模型基础上采用改进模型，将cδtj-cδta作为一个未知参数，通过测量4颗以上的定位卫星，就可解算出移动站坐标。因此，当移动站周围有多个基准站时，可充分利用各个基准站伪距改正数来综合修正移动站的伪距观测值。

基准站a到卫星j变换后的伪距改正数为:

从式(5)可以看出，变换后的伪距改正数不仅包括电离层、对流层大气误差改正，而且还含有卫星时钟差、基站接收机时钟差。但随着参考站距离越来越远，误差源相关性将慢慢消失，GPS定位精度随之下降。

鉴于此，在改进模型基础上，提出一种多参考点GPS伪距差分线性组合模型。若基准站和卫星有高精度、稳定性好的原子钟，则式(5)中的cδta，cδtj可以忽略不计，但在现场这一条件难以满足。为消除接收机时钟差和卫星时钟差，该系统先在理想化条件建立模型，即基准站和卫星具有高精度、稳定性好的原子钟。

如图1所示，以选取3个基准站和1个移动站为例。建立基准站a、b、c，基准坐标已知。在各基准站和移动站i上分别放置LEA-5H高精度单点GPS定位模块，用于观测站点的伪距。对基准站已知坐标、单点GPS定位模块所测量的概略坐标和变换后的伪距改正数进行WGS84高斯平面坐标系变换，改进模型如下:

式中:(Xa，Ya)，(Xb，Yb)，(Xc，Yc)分别为基准站 a，b，c的基准坐标;(X'a，Y'a)，(X'b，Y'b)，(X'c，Y'c)分别为基准站的概略坐标。

图1 多参考点GPS伪距差分线性组合模型示意图

利用最小二乘法原理对式(6)、式(7)进行线性数据拟合，即可求出系数k1、k2、p1和p2的值。

由于在一定范围内，3个基准站和1个移动站的误差源具有相关性，即误差源影响因素相同，彼此互不影响。在上述理想情况下，3个基准站组合和2个基准站+1个移动站组合建立模型求解效果一样，对多参考点GPS伪距差分线性组合模型没有影响，为此采用移动站i替换基准站c。利用综合伪距改正数修正移动站i，移动站i修正后的 Xi，Yi为:

其中 Xa，Xb，Ya，Yb已知;X'a，X'b，X'i，Y'a，Y'b，Y'i可测;k1，k2，p1，p2可求解，即可以通过多参考点GPS伪距差分线性组合模型求解出Xi，Yi值。

通过GPRS无线传输模块将各基准站精确坐标和移动站上传的概略坐标传送至服务器，经过上位机处理后可以得出高精度的移动站i坐标［6］。实验证明，采用线性组合模型，可以有效地解决普通单点GPS定位模块伪距差分定位中定位精度随移动站与参考站距离增加而降低的问题，且随着参考点的增加(递推原理相同)，GPS定位精度将大幅提高。

3 测试结果分析

为了充分地检验多基站伪距差分定位改进模型算法的正确性，测试中选用Ublox公司LEA-5HG GPS接收模块，伪距测量精度相对较高(模块定位坐标精度为2.5 m)。由于受地理位置限制，无法正确得知基准站的具体坐标，因此其具体坐标用模块自带的u-center 5.00测试软件对基准站测试平均值代替。具体测试试验如下:

(1)将3个基准站和1个移动站分别固定在边长为1 km的正方形航标灯顶点上，并各自安装u-center 5.00测试软件，连续测量3 h并取其平均值，即可求得站点具体坐标。

(2)各参考站硬件平台由MSP430+GPS+GPRS模块组成［7-10］，MSP430F149串口接收 GPS数据，数据处理后经GPRS无线传输至服务器，服务器利用上位机接收数据。

(3)各参考站伪距差分，以1 s采样率采集测点坐标［11］，连续观测3 h并发送至服务器。

(4)服务器数据处理。利用WGS84高斯平面坐标变换，将接收GPS数据转换为X，Y坐标，用最小二乘法对数据进行拟合并求解系数k1，k2，p1和p2的值。

GPS定位数据的拟合图如图2所示。

由于测量时为阴天，受天气影响，单点GPS定位精度不高，定位半径为4 m，通过多参考点线性组合拟合之后定位精度半径为1 m。测试结果表明，该改进模型稳定性好，能有效提高航标灯定位精度。