基于最小路法的配电网可靠性评估研究

胡小明，周小东

（杭州市桐庐县供电局，桐庐 311500）

配电系统是把电力系统或电源与用户设施联接起来的重要环节，通常包括输电线路、一次配电线路、配电站、配电变压器、二次配电线路以及把不同用户联接起来的电气设施[1]。配电系统的可靠性指标实际上是整个电力系统结构及运行特性的集中反映。据不完全统计，用户停电故障中80%以上是由电力系统中配电环节故障引起的[2]。也就是说，配电系统对用户供电可靠性的影响最大。配电设备数量大，分布面广，对系统投资和停电损失的影响不容忽视。

目前，求取电力系统可靠性指标的方法主要有模拟法和解析法两大类：模拟法[3]是通过对元件的概率分布采样来进行状态的选择和估计，利用统计试验方法得到可靠性指标。该方法灵活且不受系统规模限制，但是耗时多而且精度不高，主要用于发、输电组合系统的可靠性评估。解析法[3]是根据电力系统元件的随机参数，建立系统的可靠性数学模型，通过数值计算方法获得系统的各项指标，它可以进一步分为马尔可夫法和网络法两类。马尔可夫法能够较好的处理各种复杂情况，但当系统规模大、结构复杂时，该方法也将变得十分复杂；网络法是配电系统可靠性评估中最为常用的传统方法。本文在对配电系统的可靠性指标及模型深入研究的基础上，提出一种基于最小路等值的配电系统可靠性评估实用算法。

1 配电系统的可靠性指标及模型

1.1 可靠性指标及参数

1.1.1 元件的可靠性参数

元件的可靠性参数是进行配电系统可靠性评估的基本元素和原始数据[6]。在实际计算中，这些参数值通常是在对各种运行记录经过统计以后得出的，一般有以下几项：

年故障率λ'（次/km·年或次/台·年）；

平均故障修复时间r'（h/次）；

年检修率λ''（次/km·年或次/台·年）；

平均检修持续时间r''（h/次）。

需要指出的是，系统中的检修包括临时检修及计划检修。与故障情况类似，临时检修也是随机事件，因此实际计算时，通常都将临时检修率归入故障率中，本文中的检修仅指计划检修。

1.1.2 负荷点的可靠性指标

负荷点的可靠性指标是衡量系统中各个负荷点供电能力的尺度，可以根据配电系统中元件的可靠性参数经过计算后得出，常用指标有：

年停电率λ（次/年） 指负荷点在单位时间（通常为一年）中因配电系统元件故障或检修而造成停电的次数。

年停电时间u（h/年） 指负荷点在单位时间（通常为一年）中因配电系统元件故障或检修而造成停电的时间数。

平均停电时间r（h/次） 指负荷点因配电系统元件故障或检修而造成停电的每次停电平均持续时间。

以上三个指标之间存在着以下关系：

1.1.3 系统的可靠性指标

系统的可靠性指标[7]反映系统因故障或检修而造成供电中断的严重程度，可以根据负荷点的可靠性指标经过计算后得出，常用的指标有：

1）系统平均停电频率指标SAIFI（次/户·年）

SAIFI是指系统中运行的用户在一年时间内的平均停电次数，可以用一年内用户停电的累积次数除以配电网供电的总用户数来估计，计算公式为：

2）系统平均停电持续时间指标SAIDI（h/户·年）

SAIDI是指系统中运行的用户在一年时间内经受的平均停电持续时间，可以用一年时间内用户经受的停电持续时间的总和除以该年中由配电网供给的用户总数求得，计算公式为：

3）用户平均停电频率指标CAIFI（次/停电用户·年）

CAIFI是指每个受停电影响的用户每单位时间里经受的平均停电次数。它可以用一年中的用户停电次数除以受停电影响的用户数来估计。

4）用户平均停电持续时间指标CAIDI（h/停电用户·年）

CAIDI是指一年中每个受停电影响的用户每次停电所持续的时间，它反映了该系统里停电用户的电源、设备的备用情况，可以用一年时间内用户停电持续时间的总和除以该年停电用户总户数求得，计算公式为：

5）平均供电可用率指标ASAI（%）

ASAI是指一年中用户可用电小时数与用户要求的总供电小时数之比，计算公式为：

6）停电电量指标ENS（MW·h/年）

ENS是指系统在一年中因停电而造成用户总的电量损失，计算公式为：

在上述公式中，λi为负荷点i的年停电率；Ui为负荷点i的年停电时间；Ni为用户数；La(i)为平均负荷。

1.2 系统的可靠性模型

串联和并联是配电系统中元件之间的最基本、最简单的连接关系，可靠性评估时，可以将串联系统或并联系统等效为一个元件进行计算，从而可以简化计算的复杂程度。

1.2.1 串联系统的可靠性模型

串联系统是由2个或2个以上元件组成的系统，若其中任何一个元件失效均构成系统失效。在串联系统中，必须所有元件同时完好，系统才能正常工作。假设图1是由N个元件组成的串联系统的可靠性网络模型，可以由此推导出适用于工程计算的公式，求出串联系统的等效参数。

图1 串联系统的可靠性模型

式中：λs—为系统的平均停运率；

Us—为系统的平均年停运时间；

rs—为系统的平均停运持续时间；

λ'i—为元件i的故障率；

λ''i—为元件i的检修停运率；

r'i—为元件i的平均故障修复时间；

r''i—为元件i的平均检修持续时间。

1.2.2 并联系统的可靠性模型

并联系统是由2个或2个以上元件组成的系统，必须是元件同时失效才构成系统失效，或者说，只要其中一个元件完好，系统就算是完好的。

图2表示2个独立元件组成的并联系统可靠性网络模型，同样可以得到并联系统的可靠性计算公式以及等效参数。

图2 并联系统的可靠性模型

图3 接线方式

式中，λi表示并联系统中元件i的故障率（次/年）；ri表示并联系统中元件i的平均故障修复时间（h/次），λp表示并联系统等效后的故障率（次/年），r p表示并联系统等效后的平均故障修复时间（h/次），Up表示并联系统等效后的平均年故障修复时间（h/年）。

2 配电系统可靠性评估的实用算法

基于最小路的可靠性评估算法的基本思想是：对每一负荷点，求取其最小路，将非最小路上元件的故障对负荷点可靠性的影响，根据网络的实际情况，折算到相应的最小路的节点上，从而，对于每个负荷点，仅对其最小路上的元件与节点进行计算，即可得到负荷点相应的可靠性指标。

这种算法考虑了分支线保护、隔离开关、分段断路器的影响，考虑了计划检修的影响，并且能够处理有无备用电源和有无备用变压器的情况。

2.1 实例计算

2.1.1 可靠性数据

由于当前大部分城市电网还没有实施城网综合自动化系统，可靠性计算采用的基础数据还不能够实现直接从现场采集和统计分析，多为人工统计，数据本身的可靠性低。以下采用已知统计数据[8]进行负荷和系统可靠性计算，计算结果列于表1。

表1 配电系统各种元件的可靠性参数

2.1.2 网络结构及节点编码

对某条10kV线路（F8），可将其作为一个系统进行可靠性计算。现有接线方式如图3所示，电线杆1#后装有一个断路器，其它位置没有开关设备。

表2为10kV线路(F8)的结构组成，通过此表，对图3的基本数据作进一步说明。

2.2 计算过程及结果

系统的可靠性与网络结构有关系，对以上系统，根据网络结构将线路分为三种基本接线方式：方式1，无备用电源，带分支线保护（熔断器）；方式2，无备用电源，带分支线保护，带分段开关；方式3，有备用电源，带分支线保护，带分段开关。下面针对接线方式1进行计算，其余两种接线方式的可靠性指标计算方法与方式1相同。

2.2.1 各元件的可靠性指标

表3 各元件的可靠性指标

2.2.2 负荷点的可靠性指标

表2 10kV线路(F8)结构组成

在接线方式1中（无备用电源，带分支线保护熔断器），对于负荷点1来说，其最小路为0#-1#-4#-14#-LP1，将节点14#处的非最小路上的元件的可靠性指标折算到节点上得：

对于负荷点2来说，其最小路为0#-1#-4#-14#-22#-LP2，将节点22#处的非最小路上的元件的可靠性指标折算到节点上得：

对于负荷点3来说，其最小路为0#-1#-4#-14#-22#-23#-25#-LP3，分支负荷1和2都装设有熔断器，所以这2个分支的故障对负荷3的可靠性没有影响，可以直接计算最小路上元件的可靠性：

将上述计算结果作为已知数据输入程序中计算，并假设Nj=1（j=1, 2, 3），即可得到输出数据：

每年用户停电次数 ACI=1.4499 次/年

用户停电持续时间 CID=9.7933 用户·h

系统平均停电频率

SAIFI=0.4833 次/用户·年

系统平均停电持续时间

SAIDI=3.2644 h/用户·年

用户平均停电持续时间

CAIDI=6.7545 h/停电用户·年

平均供电可用率

ASAI=99.9627%

3 结论

本文提出的基于最小路等值的配电系统可靠性评估算法，具有简单方便、通用性强、可直接得到各个负荷点的可靠性指标的优点。针对三种不同的情况——无开关设备，无备用电源；有一处加装隔离开关，无备用电源；两处加装隔离开关并有备用电源——分别对系统的可靠性指标进行计算，结果表明开关设备的位置和线路以及配电变压器的故障持续时间和维修时间对负荷点的可靠性影响最大。

[1]陈文高. 配电系统可靠性实用基础[M]. 北京: 中国电力出版社, 1997.

[2]郭永基. 电力系统可靠性原理和应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 1986.

[3]R N Allan, R Billinton. Bibliography on the Application of Probability Methods in Power System Reliability Evaluation [J]. IEEE Trans on Power Systems, 1988, 3(4):1555-1564.

[4]别朝红, 王锡凡. 配电系统的可靠性分析[J]. 中国电力,1997, 30(5): 10-13.

[5]杨晓东, 栗然, 吕鹏飞, 等. 配电网可靠性评估算法[J].电力环境保护, 2002, 12(4): 33-36.

[6]李明东, 别朝红, 王锡凡. 实用配电网可靠性评估方法的研究[J]. 西北电力技术, 1999, 27(2): 1-6.

[7]杨莳百, 戴景宸, 孙启宏. 电力系统可靠性分析基础及应用[M]. 北京: 水利电力出版社, 1986.