高家花园大桥箱梁内火灾有限元模拟分析

石玲莉，张奔牛，王家林，张 旭

(1.泸州市公路局，四川泸州646000;2.重庆交通大学土木建筑学院，重庆400074)

桥梁在遭受火灾后，高温下建筑材料的物理与化学性质将会发生非常大的改变，使结构变形增大、开裂、承载力下降、正常功能恶化，甚至出现结构破损与倒塌，导致巨大的经济财产损失及人员伤亡。而当前关于结构火灾的研究［1-3］多集中在分析建筑火灾引起的高温对梁、柱、板、墙等建筑构件的强度和变形的影响方面。对于预应力混凝土结构火灾，特别是连续刚构桥箱梁内部火灾对桥梁结构状态影响的研究基本上没有相关报道。因此，笔者针对重庆市高家花园大桥箱梁内的火灾，结合钢筋混凝土高温条件下的热工性能［4］，在有限元理论［5］的基础上使用ABAQUS有限元分析软件进行箱梁内火灾实况模拟分析，与实际监测数据进行参照性对比，拟为该桥安全状况评定提供参考依据。

1 桥梁概况

重庆嘉陵江高家花园大桥位于沙坪坝区高家花园与江北区石马河之间，是主城外环高速跨越嘉陵江的公路桥梁。桥型为预应力混凝土连续刚构桥。全桥长970 m，主跨240 m，主桥跨径组合:140 m+240 m+140 m。箱梁为3向预应力混凝土结构。连续刚构采用单箱单室，箱宽8 m，翼板悬臂3.5 m，全宽15 m。箱梁结构各部分均采用C50混凝土，桥面铺装层为C40聚酯纤维防水混凝土。预应力抗拉强度为1 860 MPa。下部结构采用柔性薄壁墩，重力式台，刚性扩大基础。

高家花园大桥右幅桥于2009年9月3日下午在中跨跨中约50 m长的区段发生火灾，箱内混凝土过火面已被烧成炭黑色，部分用于加固的钢板火灾后发生断裂和屈曲，锚固螺栓大量脱落。混凝土大面积脱落，部分脱落的混凝土厚度至混凝土保护层。

2 模型建立

2.1 几何模型和边界条件

全桥为对称结构，所以只需创建1/4的箱梁、1个边跨端部和跨中梁段3部分即可组建全桥模型。使用桥梁结构精细计算［6］箱梁参数建模插件完成箱梁各段模型和钢筋的建模。由于建立全桥模型涉及网格数量庞大，不便于计算分析，选定箱梁1/2主跨区域，取对称边界条件作为简化模型，以较小的计算代价可得满足工程分析要求的结果。主跨1/2跨径区域，即跨中120 m长的区域，模型定位见图1。

图1 模型定位(单位:m)Fig.1 Location of the simplified model

将模型进行网格划分，模型在做火灾温度场分析时有4 465个节点，4 362个六面体单元(DC3D6);做火灾应力分析时有4 674个节点，4 362个六面体单元(C3D6)和190个杆单元(T3D2)，简化有限元模型如图2。

图2 简化有限元模型Fig.2 Simplified FEA-model of bridge box girder

箱梁跨中设置为对称边界条件ZSYMM，即:纵向约束(U3=0)和转动约束(UR1=UR2=0);桥墩处底板截面设置对称边界条件ZASYMM，即:横向水平约束(U1=0)、竖直约束(U2=0)和转动约束(UR3=0);桩基顶板截面处设为完全固定约束ENCASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)。

温度场的模拟时，不考虑桥梁自重、钢筋预应力和桥面铺装荷载等应力变化，边界条件设定为距离火源较远处不受火源的影响。

2.2 升温曲线

实际火灾一般经历起火点燃、燃烧期和衰减熄灭期3个阶段，相应的火灾升温曲线与许多因素有关，如火荷载(可燃物)的密度、燃烧性能、风速大小及其分布等。要完全准确地描述火灾温度与延续时间的关系曲线是困难的。

由于箱梁内部属封闭空间，火灾温度变化过程模拟取用我国学者吴波等通过回归分析建立的室内气体典型火灾时间温度变化模型［7］:

式中:t为时间，min;Tg为 t时刻室内气体的温度，℃;Tg0为初始温度，℃;Tgm为最高温度，℃;tm是与Tgm对应的时刻;b为模型参数，t≤tm时，b=0.8，t﹥tm时，b=1.6。

计算模型中的最高温度Tgm，按1990年国际标准化组织(ISO)给出的标准时间-温度曲线［8］，其数学模型为:

式中:t为时间，min;T为t时刻的温度，℃。

取Tgm=800℃时的典型火灾时间温度曲线与ISO标准时间-温度曲线比较，如图3。

图3 火灾气体时间－温度曲线Fig.3 Fire gas time-temperature curve

由图3可知，典型火灾时间温度曲线与ISO标准时间-温度曲线变化趋势相同，区别在前者的温度升到最高点后有个降温的过程。

2.3 实况模拟分析

由于火灾是在跨中合拢段加固施工过程中发生的，故火源位置取在主跨跨中。消防人员在火灾发生后10 min到达，故该模型的最高温度Tgm取ISO标准升温曲线的tm=10 min时的678℃，其温度变化曲线取用吴波等建立的室内气体典型火灾时间温度曲线。

该桥箱梁内部火灾有限元模拟可通过2个计算模型来完成。

模型1:温度场模型。选择跨中为火源位置，火源按典型火灾燃烧时间升温曲线变化，大桥受火时间为10 min，延火时间为30 min，采用对流换热和辐射换热2种传热结合的方式实现箱梁内的火灾温度场模拟。

模型2:结构状态模型。设置预应力钢筋降温实现预应力加载，按ΔT=σ/(E·α)公式算得，若预应力钢筋初始温度为20℃，降温434.2℃ 可实现1 860 MPa的初始预应力加载。然后以模型1的结果温度场为预定义场，对受火源温度场影响的预应力钢筋，按预应力损失计算公式:σ(ΔT)=E(T)α(T)ΔT，变降温模拟预应力损失，实现箱梁内受火损伤模拟。

2.4 材料参数取值

2.4.1 混凝土导热系数

分析箱梁受火时的温度场时，由于箱梁不同区域取用的混凝土型号不同，故取用 T.T.Lie［9］高温下不区分混凝土类别的导热系数［W/(m·℃)］计算式:

2.4.2 钢筋的导热系数

钢筋的导热系数取用 T.T.Lie［10］建议钢筋的导热系数［W/(m·℃)］计算式:

高性能混凝上高温下比热变化规律的研究，目前还相对较少，建议参考欧洲规范［11］比热［kJ/(kg·℃)］计算式得:

预应力钢材比热采用［12］给出的钢材比热［kJ/(kg·℃)］计算式:

钢筋混凝土热膨胀系数取常数值1.0×10-5。混凝土弹性模量随温度的变化取用陆洲导［1］的三折线式给出了弹性模量和温度的关系:

取混凝土弹性模量Ec=3.3×1010Pa，按式(7)可得到混凝土弹性土弹性模量随温度变化值。钢筋弹性模量随温度的变化取用欧洲规范Eurocode 3［13］不同温度段常温下的弹性模量乘以折减系数。取预应力钢筋的弹性模量Es=2.1×1011Pa，按高温折减可得到高温下预应力钢筋的弹性模量数据。箱梁模型预应力钢筋和混凝土材料热工参数随温度变化值如表1。

表1 钢筋混凝土温度－热工系数取值Table 1 Values on temperature-thermal coefficients of reinforced concrete

2.5 计算结果分析

模型仅对桥箱梁跨中受火引起的温度场变化及箱梁挠度变化进行了分析，拟为下一步的模型计算结果与监测结果比较做准备。

2.5.1 箱梁温度场

跨中区域受火后的箱梁截面外边缘与等温线截面形状相似。箱梁跨中截断温度场分布云图如图4。

图4 箱梁温度分布云图Fig.4 Temperature contours of box girder

从图4可以看出，跨中温度梯度较大，受火源的影响程度较深;随着温度场沿纵桥向发展，温度变化呈递减趋势且变化趋缓。箱梁内部火区附近温度受火源的影响剧烈，当梁体距火源超过一定范围后，火源对其温度的影响趋无。

2.5.2 箱梁挠度

桥箱梁模型按典型火灾时间温度曲线先升温10 min，然后降温20 min，在火灾温度荷载作用下桥顶板中心顺桥向挠度变化值图如5。

图5 顺桥向不同时刻挠度变化曲线Fig.5 Deflection variation curve at different time

由于模拟实况的火源燃烧时间控制在10 min以内，混凝土的最高温度在100℃左右，结构仍处于弹性阶段，故原始状态下的挠度值和受火恢复后t=30 min时刻的值较为接近。

3 模型计算结果与监测结果比较分析

实际监测采用的是仪器是重庆交通大学自主研发的基于视频图像处理的挠度传感系统:准直点激光投射式挠度计［14］。高家花园大桥右幅静态温度挠度实测位移变化，如图6。

图6 高家花园大桥静态挠度监测数据Fig.6 Monitoring data of static deflection value of Gaojia Garden Bridge

计算所得的位移变化4 cm与实测的静态挠度监测值4.4 cm基本相符，但结构动态挠度变化较大，与实际动态挠度监测值无法比较。原因可能是模型分析采用的是标准火灾温度状况，对于特定桥梁，其钢筋混凝土的属性及实际的环境温度均会造成计算温度和实际温度分布的差异，而结构的变形及材料性质与温度也密切相关，从而很容易产生结构计算误差。另一方面，材料的高温蠕变的相关资料较少，温度越高，材料的物理、力学性能离散性越大，这些也会造成一定的误差。

4 结语

根据分析可知:受火后的箱梁截面外边缘与等温线截面形状相似。计算所得的结构位移变化4 cm与实测的静态挠度监测值4.4 cm基本相符，具有一定的参考价值。但动态挠度变化较大，与实际监测值无法比较。主要原因可能是模型分析过程和参数取值均采用标准数值。仿真分析时的参数取值是否准确，过程是否符合实际，将直接影响分析结果，而合理的参数取值依赖于可靠的实验结果。因此，对于箱梁内火灾对结构影响的安全性评估还有待进一步的试验分析和模拟仿真计算。

［1］陆洲导.钢筋混凝土梁对火灾反应的研究［D］.上海:同济大学土木工程学院，1989.

［2］李引擎，马道贞.钢筋混凝土结构梁、板、墙的耐火强度计算［J］.工业建筑，1990(3):16-23.LI Yin-qing，MA Dao-zhen.Fire-resistant strength calculation of reinforced concrete structural beams，plate，wall［J］.Industrial Construction，1990(3):16-23.

［3］时旭东，过镇海.高温下钢筋混凝土框架的受力性能试验研究［J］.土木工程学报，2000，33(1):36-45.SHI Xu-dong，GUO Zhen-hai.Performance test of the force of reinforced concrete under high temperature［J］.Journal of Civil Engineering，2000，33(1):36-45.

［4］过镇海，时旭东.钢筋混凝土的高温性能及其计算［M］.北京:清华大学出版社，2003:79-93.

［5］孔详谦.有限元法在传热学中的应用［M］.3版.北京:科学出版社，1998:104-132.

［6］李平.桥梁结构精细计算［D］.重庆:重庆交通大学土木建筑学院，2009.

［7］马忠诚.火灾后钢筋混凝土结构损伤评估与抗震修复［D］.哈尔滨:哈尔滨建筑大学，1997.

［8］ISO834.Fire-Resistance Tests-Elements of Building Construction［S］.USA:International Standard，1980.

［9］Lie T T.Fire resistance of circular steel columns filled with bar-reinforced concrete ［J］.Journal of Structure Engineering，1993，120(8):75-88.

［10］Lie T T，Celikkol B.Method to calculate the fire resistance of circular reinforced concrete columns［J］.Material Journal，1991，88(1):84-91.

［11］Eurocode No.2.Desigh of Concrete Structwres，Part10:Structural Fire Design［S］.Commission of the European Communities，1990.

［12］李引擎，马道贞，徐坚.建筑结构防火设计计算和构造处理［M］.北京:中国建筑工业出版社，1991:54-58.

［13］CEN(European Committee for Standardization)DAFT ENV 1993 Eurocode 3.Design of Steel Structures［Z］.Britain:British Standards Institution，1995.

［14］张奔牛，蓝章礼，周志祥.二维位移/挠度检测和监测装置及方法:中国，ZL200510057473.6［P］.2005-10-05.