常微分方程 CA I教学课件的研制及其在教学中的应用研究*

镇方雄,陈将宏

(1.咸宁学院 数学与统计学院,湖北 咸宁 437100;2.三峡大学 理学院,湖北 宜昌 443002)

常微分方程 CA I教学课件的研制及其在教学中的应用研究*

镇方雄1,陈将宏2

(1.咸宁学院 数学与统计学院,湖北 咸宁 437100;2.三峡大学 理学院,湖北 宜昌 443002)

多媒体教学是我国高等教育教学中普遍采用的方法之一,有利于提高相关课程的教学效果.本文根据常微分方程课程特点,对常微分方程教学课件的建设、多媒体教学实践中的优缺点、教学效率的提高以及学生学习积极性的调动等方面进行了探讨和实践.

常微分方程;多媒体教学;课件

20世纪末计算机和网络科技迅速发展,随着国家对计算机辅助教学的重视和大力扶持,计算机作为现代化教学媒体已逐步进入数学课堂,并日益显示出其特有的更好的调动课堂的学习气氛、激发学生的学习热情、丰富课程的教学内容、提高课程的教学效果,为课堂教学带来了更大的活力的优势[1-5].而常微分方程作为数学与应用数学专业一门重要的核心基础课程,为了使学生掌握更多更新的知识,在教学过程中引入计算机辅助教学已势在必行.本文根据常微分方程多媒体教学的特点,在多媒体课件的研制和教学方法上的实践进行了一些探索和研究.

1 常微分方程教学课件的研制开发

1.1 教学课件开发的目标和内容

多媒体课件的开发目标是根据常微分方程教学大纲,以章节为单位研制 23个教学课件.每个课件提供一节内容供教师讲授或辅助学生自学使用.整个课件采用超文本结构组织形式,操作方便.

多媒体课件内容以高等教育出版社的《常微分方程》第 3版 (王高雄,周之铭,朱思铭等编著)为教材,以高等教育出版社的《常微分方程讲义》(王怀柔编著)、《常微分方程教程》(丁同仁等编著)为主要参考书[6-8],以数学与应用数学专业的本课程的教学大纲为标准制作.教学课件的基本内容:(1)绪论;(2)初等积分法;(3)一阶方程解的存在定理;(4)高阶微分方程;(5)线性微分方程组;(6)微分方程定性与稳定性理论.课件的基本模式主要由内容提要、课程内容、练习题、思考题、作业等部分组成.

1.2 常微分方程 CA I教学课件的研制开发过程

常微分方程 CA I教学课件以 W indowsXP为操作平台,Word2003为编辑软件,PowerPoint2003为课件制作软件和常用的数学计算与作图软件 Matlab7.4、Mathematics为工具,将传统的“粉笔 +黑板”数学教学模式转化为以多媒体软件为平台的现代化的教学模式.

(1)确定课件内容根据常微分方程教学大纲和教材,确定每一个课件的教学内容,每个章节的重点难点是课件的重点.

(2)选取课件素材广泛搜集和教学内容相关的文字、图片、参考文献等相关素材,编写成课件素材.

(3)课件内容的制作课件内容的制作是课件制作过程的关键.使用 PowerPoint2003进行编辑制作幻灯片,每张幻灯片的制作要注意内容上的相对完整性和独立性.对于文字内容,可以直接编辑文本,但数学课件中含有大量的数学公式,在录入文本的时侯,要注意为插入数学公式留出足够的空间.恰当设计课件背景,注意色彩的合理搭配,字体的大小要考虑坐后排的同学能否看见.在一些学生难以理解的概念和难以想象的图形上,如常微分方程的积分曲线、方向场、不能用初等积分法求解的微分方程等往往耗费了很多精力但效果不好,利用 Matlab7.4、Mathematics数学软件可以把难以想象的图形直观的表现出来,做到把文字、声音、图形进行有效的组合,使学生建立起直观的几何图形,有利于学生理解讲授内容.

(4)课件的动画设计课件使用了大量的图形、声音,改变了以往课件整幅显示、单调的缺点,能动态地显示教学内容.对教学中的图形尽可能的做成动态显示图形,在讲解时根据教师的讲授内容,用鼠标点击逐步显示出来,更为直观形象.根据数学具有严格的推理性的特点,对于公式、定理的推导采用逐字符、逐步显示的动画方式,或选用各种箭头,充分展示了整个推导的逻辑思维过程,加强学生数学思维的培养.

(5)课件的超级链接设计每个章节的课件都有多媒体信息按钮,通过超级链接技术以实现信息间的转换和索取.

(6)课件的修改根据使用课件进行课堂教学的实际情况,针对使用中出现的问题,以及学生的反应,及时修改课件中的问题以确保课件的制作质量.

2 常微分方程教学课件在教学中的应用实践与思考

2.1 应用实践

在认真听取任课教师和学生的反馈意见和建议后,经过反复的修改与编辑,课件在 2009年初步完成.在近两年的常微分方程课堂教学中使用,与传统的数学课堂教学相比,使用常微分方程 CA I课件具有以下特点:

(1)有效提高了信息量,提高教学效率.多媒体课件的使用使得教师有更多的时间花在教学双边活动中,增大了信息的传递量,可以更有效地将课外知识和课堂知识有效地结合起来,扩大学生知识面.

(2)增强直观性、生动性,有利于激发学生学习兴趣.课件中把文字、图形图像、声音等各种媒体进行有效地组合,做到图文并茂、化静为动,使得教学过程更为直观、形象生动,学生更容易理解,有利于激发学生学习兴趣.

(3)采用超级链接的组织方式,具有较好的交互性.在课件中突破了传统文本的线性结构方式,采用了超级链接的组织方式,信息的转换和索取非常方便,可以不受限制的复习或强调前面讲的内容,更容易发现学习内容之间的联系,有利于学生接受所讲内容.

2.2 问题与思考

使用多媒体教学,使任课教师从黑板加粉笔的传统教学模式转变为现代的多媒体教学模式,虽然有以上优点,但在教学中要注意克服多媒体教学中容易出现的一些问题:

(1)处理好课程教学内容丰富,信息量大与教学时限制的关系

在现代信息化环境下,知识更新速度加快,常微分方程课程的教学内容丰富,信息量大.在课堂教学要符合教学策略和学生的认知规律,教学重点和难点清楚,注重培养学生对所学知识的理解和实际应用能力,实现教学内容与课件的有机结合.要特别注意与前修课程的衔接问题,对于前面已经有过详细讲解的内容可以缩减,仅作提示或简单讲解,把有限的教学时安排到重点与难点上,提高教学效率.

(2)处理好多媒体教学信息量大与学生消化知识的关系

使用多媒体课件教学,可以提高教学信息量,让教师节省下大量在黑板上板书的时间,得以讲授更多的内容.但若控制不好会带来讲课节奏过快,学生反而难以接受,影响教学效果.使用多媒体上课要注意控制课堂教学的节奏,教师有更多的时间讲解分析,应当把重点难点讲慢讲细,课件有合理的停顿.教师在重点和该记笔记的地方,要留给学生时间来记,最好将课件和板书相结合,可多举实例来加深理解,也可安排一些时间组织讨论或答疑辅导.在各个章节的教学课件的开头要提示教学重点和难点,在结尾要安排内容的总结,起到突出教学重点的目的.

(3)要重视教师和学生的课堂互动,培养学生的求知欲和数学思维能力

教学活动是教师和学生共同完成的教与学的有机体.但是长期以来,教学活动都是以教师为中心,学生是被动的信息接收者,忽视了学生在教学活动中的中心地位.因此,教师在使用多媒体教学过程中,应根据学生心理特点,精心安排和引导学生参与到教学活动中来,必要时要使用黑板和粉笔,要多注意学生的反应,重视与学生的互动,通过观察学生上课动态以及提问和讨论,调整课堂气氛和学生注意力,多给学生思考和分析的余地.把教师的能动性和课件的表现力结合在一起,达到教与学双向交流.

(4)处理好多媒体教学与传统教学模式的关系

多媒体教学技术作为一种新的现代教育手段,与传统教学方法各有优势和局限性.在上课时要处理好多媒体教学和传统教学方法的关系.采用启发式教学方法进行讲解,在必要时仍需使用黑板加粉笔对内容加以适当的补充和讲解,并不能全盘使用多媒体课件来代替教师的讲课.要注意扬长避短,根据教学需要采取多媒体教学和传统教学的灵活使用,发挥各自的长处,达到提高课堂教学的效果.

总之,在传统的常微分方程课堂教学中引入多媒体教学手段,目的是充分利用传统教学手段和现代多媒体教学手段的各自的优点,提高课堂的教学质量和效果,因而,一方面要根据多媒体教学中教师和学生的意见反馈,及时修改课件;另一方面要求教师在教学过程中,恰当地把多媒体教学和传统教学模式相结合,进一步提高教学质量.

[1]桂占吉,宋作忠.一阶常微分方程的计算机辅助教学[J].数学的实践与认识,2004,34(5):163～167.

[2]杨晓峰,薛亚奎,余本国.大学数学教学与多媒体技术[J].华北工学院学报 (社科版),2004,20(2):81～82.

[3]王玉文,王金凤,刘萍.多媒体教学在常微分方程教学中的应用[J].继续教育研究,2010,(2):174～175.

[4]李新猷.一阶常微分方程的 MATLAB教学 [J].南昌水专学报,2004,23(4):35～38.

[5]朱春蓉,郑群珍.Maple在常微分方程教学中的应用[J].河南教育学院学报 (自然科学版),2009,18(3):63～64.

[6]王高雄,周之铭,朱思铭,等.常微分方程 [M].第 3版 1北京:高等教育出版社,2006.

[7]王怀柔,伍卓群.常微分方程讲义 [M].北京:人民教育出版社,1981.

[8]丁同仁,李承治.常微分方程教程 [M].北京:高等教育出版社,1991.

G40-032

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1006-5342(2011)06-0045-02

2011-04-18

咸宁学院科研项目(KY09059)