浅谈职高数学探究教学的几点认识

河北 刘如军

浅谈职高数学探究教学的几点认识

河北 刘如军

将现代教育技术应用于职高学校教学，已成为教育发展的必然趋势，更是推进素质教育的突破口。现代教育技术使职高数学知识的发生发展过程与结果的教育得到更好的结合，使数学兴趣、情感与数学的理性思维教育得到有机的融合，为现代数学教学改革的实施提供了有利的技术保障。本文笔者通过自己的实践与思考，从发现问题、探索问题、探究问题，三方面就如何运用现代教育技术与中学数学教学整合做了初步研究，并对存在的问题及对策进行了探讨。

自主探究；实践探究；激励评价

教学课程标准的基本理念之一就是倡导积极主动，勇于探索的学习方式，而这种学习方式重点倡导自主探索，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

数学课堂探究教学，就是通过各种措施和途径，把学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认知活动凸现出来，使学生数学学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、解决问题的过程，充分调动学生自主探索，发挥学生学习主动性的一种教学方式。从教学认识过程的任务来看，其根本目的不在于仅仅获得和验证真知，更主要的是在一定知识经验之上去构建学生主体的新的认识活动结构和实践行为能力，学生主体在认知过程中的建构活动本身就是一种创造的过程。因此，数学课堂探索教学更多的是强调探究过程对于学生个体发展的意义。本文结合实例，浅谈课堂探究教学的四点认识。

一、提出问题

提出问题是探究教学的第一要素，也是探究活动的起点。有了问题，引起学生兴趣，才会努力去寻找答案，解决问题。这个阶段主要是向学生提出探究性问题，并允许学生对问题先自主探究。教师仅仅是提供资料和建议,这可使学生的探索能力得到发展：

个案1：对于职业高中数学新教材三角函数y=Asin(wx+∮)+k的图象随A、W、R的变化而变化一节，通过让学生接触、观察各种图象，使其意识到A、w、∮、k可能对图象有影响，进一步让学生相互合作，自主探索得出规律。

个案2：利用几何画板讲椭圆的定义。

打开几何画板，做一个圆心为A的圆，在圆内任取不同于A的点B，在圆上取一点C，连接线段AC、BC，做线段BC的中垂线交AC于点P，连线段PB，引导学生发现|PA|+|PB|=|CA|，即圆的半径，且大于|AB|，然后让学生操作电脑拖动点C在圆上运动，得到P的轨迹——椭圆。启发学生得到椭圆的第一定义。再进行发散思维训练，当点B在圆上、圆外时，点P的轨迹是什么图形？通过这样的教学设计，不仅使学生亲自参与了对椭圆形成过程的探索，还使学生动手操作电脑，提高了学习兴趣，有利于学生数学知识的建构。

问题提出后，教师给学生适量的时间供学生自主探究，目的是挖掘学生学习的自主性，让学生有时间去独立思考，有时间去试验自己的想法，不要考虑学生探究结果，即使探究不出来，也是一种自主探究。

二、解疑导拨

在学生自主探究的基础上，对学生不理解或解决不了的疑难问题，再进行导拨。而对学生的疑难问题，教师不必过早解释，只要综合大家的提问，组织学生合作探究即可。合作探究可有三种方式：一是生生合作探究，即让学生和学生发挥各自的优势，就题中疑难问题相互启发，相互研讨；二是小组合作探究，合作小组中学生情况要均衡，合作探究是利用学生集思广益，思维互补的特点，使探究更加深入，使获得的知识更趋于准确；三是全班集体探究，即抓准题中关键性问题或有争议的问题，让学生各自发表见解，见仁见智，集中解决难点。

三、实践探究

教师要根据学生自主探究和合作探究的情况，让学生概括探究方法及正确表达探究结果，然后对学生的表述作些补充，以求完善；再要求学生运用探究获得的知识，联想迁移，举一反三，解决类似或相关的问题。如教师可以通过下面的例子，进行实践探究。

探究1过抛物线y2=2px(p〉0)的焦点和这条抛物线相交于两点的直线，设直线的斜率为k，两个交点A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，，求弦AB中点的轨迹方程。

探究2过抛物线y2=2px(p〉0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF和FB的长分别为m,n，则如何运用p的代数式表示1/m+1/n的结果.

探究3过抛物线y2=2px(p〉0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，则直线AC必经过原点O吗？

学生的实践探究是巩固和扩大知识，同时也是吸收、内化知识能力的过程，是开发学生创造性思维的有利时机，实践探究的内容和形式可灵活多样，只要有利于扩大学生的知识，增进学生的创造才能就行。教师要鼓励每一位学生深入思考，注重挖掘，大胆猜想，积极探索，鼓励学生不断“创造”出新的“结果”，哪怕只是一小点。

四、激励评价，引申探究

通过学生对上例探究活动的结果，教师对学生积极主动参与探究给予充分肯定，特别地，对学生在探究活动中表现出来的新异独特的思考方法和解题思路要表示极大的赞赏，并不失时机地激励学生把学生学习探究变成自己求知的一大乐趣。另外，教师要善于挖掘原题素材，进一步深挖学生的探究潜能，开发学生的创新思维。老师可提出探究：

探究1已知抛物线方程y2=2px(p〉0),一条直线和这条抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，且y1 y2＝－p2，则直线必经过抛物线焦点F吗？

探究2过抛物线方程y2=2px焦点F的直线与抛物线相交于A B两点，若点A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，判断A1F和B1F的位置关系。

探究3 A、B是抛物线方程y2=2px(p〉0)上的两点，坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，且满足OA⊥OB，则直线AB必经过一个定点，试求这个定点。

教师把此题的探究进一步引向了深入，学生的情绪会进入再次高潮，思维火花会再次点燃，探究结果将更为丰硕。

总之，新课程的实施给我们全体教师提出了全新的问题，同时，也给我们指出了努力的方向，也是全新的挑战。因此，对职业高中数学课程的改革与课堂教学的研究，只有在实践中不断探索，不断尝试，才能取得好的效果。

（作者单位：河北省武安市职教中心）

（编辑 李艳华）