计量标准考核中与不确定度的有关问题的探讨

张红琴

（中国煤炭科工集团太原研究院测试中心，山西 太原 030006）

1 术语

1.1 计量标准

为了定义、实现、保存或复现量的单位或多个量值，用做参考的实物量具、测量仪器、参考（标准）物质或测量系统。（注：本规范中是指计量标准约定由计量标准器及配套设备组成）。

1.2 计量标准考核

质量技术监督部门对计量标准测量能力的评定和开展量值传递资格的确认。

1.3 计量标准的不确定度

在检定或校准结果的测量不确定度中，由计量标准所引入的不确定度分量。它包括计量标准器及配套设备所引入的不确定度分量。

1.4 测量不确定度

表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。

2 评定过程的简要说明

2.1 找出所有测量不确定度的来源

测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量的不完善和测量人员的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次所得的测量结果是不相同的，而是以一定的概率分散在某个区间内的许多个值。

在实际工作中，测量不确定度可能来源（即影响量）于以下10个方面：①对被测量的定义不完整或不完善；②实现被测量的定义的方法不理想；③取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；④对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；⑤对计量标准器及配套设备的读数存在认为偏移；⑥计量标准器及配套设备的分辨力或鉴别力不够；⑦赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；⑧引用于数据计算的常量和其他参量不准；⑨测量方法和测量程序的近似性和假定性；⑩在表面上看完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。

根据测量原理和对测量过程的了解，列出对测量结果有明显影响的所有不确定度来源（即影响量），并要做到不遗漏和不重复。如果测量结果是经过修正后的结果，应考虑由修正值（或修正因子）所引入的不确定度分量。

2.2 建立数学模型

数学模型是指被测量Y与各影响量之间的具体函数关系，若被测量Y的测量结果为y，影响量Xi的估计值为xi，则数学模型的一般形式可以写为：

y=f(x1，x2，…，xn)

数学模型只是一种函数关系，上式中Y为输出量，xi是直接测量的量，在上式中称为函数的输入量。在数学模型中绝不应该也不可能出现带有正负号（±）的项，如不应该有Y=x1±x2作为一种数学模型。

2.3 输入量xi的标准不确定度

输入量x的值由实验测量得到，可采用A类标准不确定度来得到u（x）。输入量x的值由其他各种信息来源的得到的，采用B类标准不确定度来得到u（x）。A，B两类标准不确定度的区别只在于它们评定的方法不同，A类评定方法指用统计方法得出的，B类评定方法指用其他方法，即非统计方法得出的，这只是为了便于理解和讨论，并非两类分量之间存在本质区别。主要体现在以下3方面：

（1）A类评定是在重复性条件或复现性条件下获得的测量列，B类评定则不需要。

（2）A类评定过程一般先使用方差（极差法除外），再开方去正根得出标准不确定度，B类评定则是先评定出标准不确定度，通过平方得到相应的方差。

（3）A类评定的标准不确定度的自由度是按方差计算中和的项数减对和的限制数得出（即被测量的重复观测n次时，自由度v=n-1），而B类评定所得的标准不确定度的自由度则是从其不可靠程度的估算中计算的。可通过查阅JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》中的相关内容获得。

2.4 输入量估计值相互独立情况下合成标准不确定度的评定与简化

（1）根据各输入量的标准不确定度u（xi），通过数学模型得到灵敏系数ci，计算出对应于xi的不确定度分量u（yi）=|ci|u（xi）。

（2）计算合成标准不确定度uc（y），计算时应考虑给出的各输入量之间是否存在值得考虑的相关性，例如数学模型为线性模型、连乘或连除的模型等，对于非线性数学模型则应考虑是否存在值得考虑的高阶项。数学模型的建根据JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》中的相关规定建立。

2.5 扩展不确定度及其表述

扩展不确定度U是比合成标准不确定度大的一个参数，它等于合成标准不确定度乘以包含因子k后的值。对合成标准不确定度而言，它是成倍地扩大了的一个值。

根据有关测量仪器校准的技术规范处理，有的技术规范规定k=3，有的技术规范规定k=2，也有的U95或U99。目前，在不确定度的评定中，在多数情况下如没有特殊要求都采用U（k=2）。

2.6 测量不确定度的最终表述

通过上述的系统分析计算后，在给出扩展不确定度U后，最终需给出测量不确定度的最后陈述。内容应包括给出的扩展不确定度的足够信息，利用这些信息可使用户能从扩展不确定度重新导出检定或校准结果的合成标准不确定度。

3 检定和校准结果的测量不确定度的评定

在计量标准考核报告的计量标准技术报告的“检定和校准结果的测量不确定度的评定”一栏中，应根据上报的相关计量标准计量检定规程或技术规范规定的条件下，用该计量标准对常规的被检定和被校准对象进行检定和校准时所得结果的测量不确定度评定的分析报告，同时要给出各不确定度分量的汇总表。需注意以下几点内容：

（1）对于计量标准可以检定或校准多中参数的，应该分别评定每种参数的测量不确定度。

（2）对于被检定或被校准的测量仪器有一定测量范围的，检定或校准工作需在若干个测量点进行，原则上应给出每一个测量点上的测量结果的不确定度。

（3）对于被检定或被校准的测量仪器测量范围很宽，且不同测量点所得结果的不确定度不同时，可用两种方式来表示：①在整个测量范围内，分段给出其测量不确定度，以每段中的最大测量不确定度来表示；②在校准中，根据用户使用的测量使用范围，只给出这几个校准点或该段测量范围的测量不确定度。

（4）无论上述何种方式，均应给出典型值具体的测量不确定度评定过程。对不同的测量点，其不确定度来源与数学模型相差较大时，应分别给出不确定度评定过程。

（5）在标准测量仪器（或校准装置）的扩展不确定度中，测量仪器的重复性在相同测量条件下重复测量同一个被测量，仪器提供近似示值的能力，其重复性是用示值分散性定量表示的。使校准设备对它校准时，一般校准设备的重复性标准偏差大大的小于被校准仪器的重复性偏差，校准过程中出现的重复性标准偏差主要是被校准仪器的，因此可不考虑标准测量仪器（或校准装置）的示值重复性。