煤系土浅层滑坡的影响因素敏感性分析

祝 磊，洪宝宁

（1.水利部淮河水利委员会水利科学研究院，安徽蚌埠 233000；2.安徽省建筑工程质量监督检测站，合肥 230088；3.河海大学岩土工程科学研究所，南京 210098）

煤系土浅层滑坡的影响因素敏感性分析

祝 磊1，2，洪宝宁3

（1.水利部淮河水利委员会水利科学研究院，安徽蚌埠 233000；2.安徽省建筑工程质量监督检测站，合肥 230088；3.河海大学岩土工程科学研究所，南京 210098）

基于弹塑性接触有限元强度折减法研究了影响煤系土浅层滑坡主要因素的敏感性，计算表明煤系土浅层滑坡稳定性的敏感性从大到小依次为边坡坡度、滑动面岩土体的黏聚力、滑动面岩土体内摩擦角、风化厚度、坡高，而岩土体的弹性模量和泊松比对煤系土浅层滑坡稳定性影响不显著。研究成果为煤系土堑坡设计、施工和处治提供了理论依据，具有一定的实际意义。

煤系土；浅层滑坡；弹塑性有限元；接触算法；敏感性

1 概 述

煤系土具有特殊的工程特性［1，2］，属于不良土之一，其边坡发生失稳破坏与一般土质边坡不同，煤系土土体内部结构的复杂性和物理力学性质的特殊性，造成煤系土滑坡具有特殊的破坏模式。煤系土边坡完工的初期，表层和内部土体的物理力学性质基本上是一致的，对煤系土边坡进行稳定性计算时可以考虑为均质体，与一般的土质边坡相同。但未进行处治的煤系土边坡在经过一段时间的气候变化、风化、崩解等作用后，自表及里形成强度分区，由于干湿的反复作用，表层中产生很多裂隙，雨水沿着不断发育的裂隙深入，使煤系土土块崩解、软化并使其密度变小，劣化了表层煤系土的力学性质［3］；而在一定深度下煤系土仍保持天然状态时的抗剪强度值，这就要求我们对煤系土边坡进行稳定性计算时考虑土体强度分区。而且，在强度分区的过渡带煤系土在长期的浸水和干燥之后，其物理力学性质弱化比较严重，再加上降雨渗流使浅层细粒煤系土下渗至过渡带，促使过渡带的煤系土不断泥化，导致过渡带煤系土力学性质最差，成为煤系土边坡最薄弱的位置，此位置即为边坡潜在的滑动带（面）。所以煤系土边坡经过一定时期的风化作用后，在每年雨季极易发生浅层滑坡，这是煤系土地区最普遍的路堑边坡面病害之一，也是煤系土边坡特殊的破坏模式。针对煤系土特殊的破坏模式，就应该采用相应的分析方法和计算方法来分析煤系土边坡的稳定性状态。

针对煤系土浅层滑坡的特殊破坏模式，采用弹塑性接触有限元方法来研究煤系土浅层滑坡的稳定性，对于煤系土边坡的软弱带（滑动带）设置接触单元，将不断折减接触单元中设定的参数即软弱带（滑动带）的黏聚力和内摩擦角计算煤系土浅层滑坡的稳定性，能真实反映煤系土边坡的变形解体和破坏实际工作状况，通过不断折减软弱带（滑动带）的黏聚力和内摩擦角来反映在干湿循环和降雨对煤系土边坡土体强度的劣化，进一步解释煤系土浅层滑坡机理，为煤系土边坡的治理与加固提供决策依据。

煤系土滑坡是煤系土地区常见的一种地质灾害。由于煤系土边坡经过一定的时期风化作用后，其边坡土体由均质体变为自表及里的强度分区，存在一个软弱滑动带（面），导致煤系土边坡发生大量的浅层破坏。为了认识煤系土浅层滑坡的机理并能为后续的煤系土边坡治理提出有效加固措施，本文拟采用弹塑性接触有限元强度折减法，结合广梧高速公路煤系土边坡工程实例，对影响煤系土浅层滑坡的因素敏感性进行计算分析和研究，不但可以判断煤系土浅层滑坡形成机制，也对煤系土浅层滑坡失稳灾害的防治及边坡治理提供设计依据都具有重要意义。

2 弹塑性接触有限元强度折减法

毛坚强［4］指出存在于岩土结构与岩土体如基础-土体、挡土结构-土体、地下结构-围岩之间的作用面以及岩土体自身中的节理或软弱夹层，土（岩）中滑坡的滑动面等不连续面对结构及岩土体的受力变形有着不可忽略的影响，在计算中不应无视它的存在，为此提出了用接触有限元方法进行求解，并证明了该法求解岩土工程问题的可行性及有效性。

对于均质岩土体边坡，采用强度折减法对岩土层c和φ值进行折减计算，所获得的边坡稳定性系数与实际相符。但对于含有软弱结构面或者是潜在滑动面的不均质岩土体边坡，采用强度折减法对岩土层c和φ值进行折减计算边坡的稳定性系数，忽略了岩土层界面的滑动，与实际情况有出入。为此，基于有限元强度折减法理论，引入接触单元的概念，采用一种新的边坡稳定安全系数的计算方法接触面强度参数折减法，即在岩土层界面、软弱结构面或者潜在滑动面设置为接触单元，通过对接触面强度参数进行折减，计算至不收敛时对应的折减系数即为边坡稳定安全系数。优点是整个计算过程仅对接触单元强度参数进行折减，能真实地反映边坡实际工作情况。

3 敏感性分析原理

敏感性分析是系统分析中对系统稳定性的一种不确定性分析方法。

通常来说，滑坡的安全系数可以视为多种影响因素的函数，则滑坡的安全系数可表示为式中：k为滑坡的安全系数；xi为第i个影响因素；n为影响滑坡的安全系数因素的个数。

由式（1）可以得出该函数的泰勒展开式：

如果只有xi影响因素改变，其它因素都不发生变化，则式（2）可表示为

定义k的变化量与影响因素xi的变化量之比为k对xi的敏感度Si，则Si＝（Δki／k）／（Δxi／xi），其含义是第i个影响因素xi变化1个百分点，将引起滑坡的安全系数改变Si个百分点。Si采用下式计算：

敏感性分析方法采用步骤如下：先选取煤系土边坡岩土体一组基准参数，使用弹塑性接触有限元强度折减法计算出基准参数下的煤系土浅层滑坡安全系数，然后选取任意一个影响因素在基准值附近可能范围内变化，且保持其它影响因素不变来计算煤系土浅层滑坡安全系数，最后根据式（4）计算各影响因素的敏感性。

目前对煤系土边坡安全系数各参数的影响程度还不确定，因此有必要作相应的敏感性分析，以便确定各种影响因素对煤系土边坡安全系数的变化趋势影响程度，从而找到各影响因素对煤系土边坡安全系数的敏感性。敏感性分析方法是解决此类问题的一种很好方法，主要是研究影响滑坡稳定性的各因素与相应的安全系数之间的相关关系［5－7］。

4 计算网格

广梧高速公路粤境段肇庆至云浮地处粤西北云浮地区，沿线分布较多的煤系土，煤系土由于遇水易软化，抗剪强度极低，在每年雨季4至9月份煤系土极易发生浅层滑坡［2］。根据试验和现场配合施工所取得的经验，一般抗剪强度指标c＝6～20 kPa，φ＝24°～35°，在地下水发育地带，其指标更低，可至c＝6～10 kPa，φ＝24°～28°。下面选择其路段某一煤系土浅层滑坡，边坡坡体网格划分见图1。

图1 边坡网格划分Fig.1 Slopemesh generation

计算中选取煤系土边坡岩土体一套基准参数如下：边坡高度为8 m，坡度为40°，黏聚力c为16 kPa，内摩擦角φ为31°，坡面风化厚度为1.5 m，采用弹塑性接触有限元强度折减法对影响煤系土滑坡体的因素进行敏感性计算分析，寻找敏感性强的不确定性因素，从而为分析其产生的原因、采取相应煤系土路堑边坡的施工设计和防治对策提供依据。

5 煤系土浅层滑坡影响因素的敏感性分析

5.1 滑动面内摩擦角的敏感性分析

采用弹塑性接触有限元强度折减法分别对煤系土滑动面21°～35°不同内摩擦角进行计算，得到煤系土浅层滑坡的安全系数见图2。由图可知，当滑动面内摩擦角从21°～35°范围变化时，边坡安全系数随滑动面内摩擦角变化几乎呈线性变化，滑动面内摩擦角对边坡稳定安全系数有很大影响，随着滑动面摩擦角的增大，边坡稳定安全系数也显著增大。当φ从27°减少到21°（降低约为22.22%）时，安全系数降低约为9.60%，由式（4）可求得煤系土滑动面内摩擦角的敏感度约为0.43，而当φ从27°增加到35°（增加约为29.63%）时，安全系数将增加约为14.23%，由式（4）可求得煤系土滑动面内摩擦角的敏感度约为0.48。

图2 滑动面土体内摩擦角与边坡安全系数关系Fig.2 Relationship between internal friction angle of slip surface soil and slope safety factor

计算结果表明，煤系土浅层滑坡滑动面土体内摩擦角的增加对安全系数影响较为敏感；煤系土浅层滑坡安全系数与滑动面内摩擦角的关系曲线呈线性增加的形式。

5.2 滑动面黏聚力的敏感性分析

采用弹塑性接触有限元强度折减法分别对煤系土浅层滑坡的滑动面6～20 kPa不同黏聚力进行计算，得到煤系土浅层滑坡的安全系数见图3。

图3 滑动面土体黏聚力与边坡安全系数关系Fig.3 Relationship between cohesion of slip surface soil and slope safety factor

由图可知，当滑动面黏聚力从6～20 kPa范围变化时，边坡安全系数随滑动面黏聚力变化几乎保持线性关系，滑动面黏聚力对边坡稳定安全系数有很大影响，随着滑动面黏聚力的增大，边坡稳定安全系数也显著增大。当c从12 kPa减少到6 kPa（降低约为50%）时，安全系数降低约为26.49%，根据式（4）可求得煤系土滑动面黏聚力的敏感度约为0.53；当c从12 kPa增加到20 kPa（增加约为66.67%）时，安全系数增加约为33.68%，根据式（4）可求得煤系土滑动面黏聚力的敏感度约为0.51。

综上分析可知，煤系土浅层滑坡滑动面土体黏聚力的减少对安全系数影响比滑动面土体黏聚力的增加对安全系数的影响稍微敏感；随滑动面黏聚力增加煤系土浅层滑坡安全系数几乎呈线性增加。

可以看出，煤系土滑动面上的内摩擦角和黏聚力一样，对边坡稳定性有很大影响，增加滑动面上的内摩擦角和黏聚力能显著提高边坡的稳定性，但实际上煤系土内摩擦角的取值变化范围很小，往往在27°～35°之间，故通过直接调节内摩擦角对坡体稳定性的贡献不大。高压注浆能显著提高煤系土的黏聚力，从而大大提高坡体的稳定性，所以，高压注浆的加固效果是显著的。因此，在对此类边坡的防治处理中，采用工程措施提高c值，可有效提高煤系土边坡的稳定性。

同时，由于降雨入渗水和地下水对滑动面黏聚力的软化作用较大，故在此类坡体中要注意有效地排水。

5.3 滑坡体风化厚度的敏感性分析

采用弹塑性接触有限元强度折减法分别对煤系土浅层滑坡体1～2 m不同风化厚度进行计算，得到煤系土浅层滑坡的安全系数（见图4）。

图4 不同风化深度与边坡安全系数关系Fig.4 Relationship between different weathering depth and slope safety factor

由图可知，当煤系土风化厚度从1～2 m范围变化时，边坡安全系数随煤系土风化厚度的增加而呈凹形的抛物线变化，对边坡稳定安全系数影响表现不一，开始随着风化厚度的增大，边坡稳定安全系数显著减小，随后风化深度增加到一定厚度，边坡的安全系数几乎保持不变。当风化厚度从1.5 m减少到1 m（降低约为33.33%）时，安全系数增加约为17.84%，根据式（4）可求得煤系土风化厚度的敏感度约为0.54；当风化厚度从1.5 m增加到2 m（增加约为33.33%）时，安全系数降低约为8.50%，根据式（4）可求得煤系土风化厚度的敏感度约为0.26。

综上分析可知，煤系土风化深度的降低对滑坡安全系数的影响比煤系土风化深度的增加对滑坡安全系数的影响敏感；随煤系土风化深度的增加煤系土浅层滑坡安全系数逐渐减小，但煤系土风化深度增加到一定程度时，煤系土浅层滑坡安全系数几乎保持不变。

5.4 边坡坡度的敏感性分析

采用弹塑性接触有限元强度折减法分别对煤系土边坡30.5°～45°不同坡度进行计算，得到煤系土浅层滑坡的安全系数（见图5）。

图5 不同坡度与边坡安全系数关系Fig.5 Relationship between slope degree and slope safety factor

由图可知，当煤系土边坡坡度从30.5°～45°范围变化时，边坡安全系数随煤系土边坡坡度变化呈微向上凹的抛物线变化，煤系土边坡坡度对边坡稳定安全系数有很大影响，随着煤系土边坡坡度的增大，边坡稳定安全系数显著减小。当煤系土边坡坡角α从37.57°减少到30.47°（降低约为18.90%）时，安全系数增加约为19.82%，根据式（4）可求得煤系土边坡坡度的敏感度约为1.05；当γ从37.57°增加到45°（增加约为19.78%）时，安全系数降低约为13.60%，根据式（4）可求得煤系土边坡坡度的敏感度约为0.69。

综上分析可知，边坡坡度的减小对煤系土浅层滑坡的安全系数影响比边坡坡度的增加对浅层滑坡的安全系数影响显著，随边坡坡度的增加煤系土浅层滑坡的安全系数呈向上凹的抛物线型下降。故在设计煤系土路堑边坡时，合理选取坡度可以减少浅层滑坡的发生。

5.5 边坡高度的敏感性分析

采用弹塑性接触有限元强度折减法分别对煤系土边坡6～8 m不同坡高进行计算，得到煤系土浅层滑坡的安全系数（见图6）。

图6 不同坡高与边坡安全系数关系Fig.6 Relationship between slope height and slope safety factor

由图可知，当煤系土边坡坡高从6～8 m范围变化时，边坡安全系数随坡高变化呈向上凹的抛物线变化，煤系土边坡坡高对边坡稳定安全系数有很大影响：随着煤系土边坡坡高的增大，边坡稳定安全系数显著减小。当坡高从7.2 m减少到6 m（降低约为17.14%）时，安全系数增加约为5.98%，根据式（4）可求得煤系土边坡坡高的敏感度约为0.35；当坡高从7.2 m增加到8 m（增加约为11.11%）时，安全系数降低约为2.80%，根据式（4）可求得煤系土边坡坡高的敏感度约为0.25。

综上分析可知：煤系土边坡高度下降对煤系土浅层滑坡的安全系数影响比煤系土边坡高度增加对滑坡的安全系数影响敏感；随煤系土边坡高度增加煤系土浅层滑坡安全系数微呈向上凹的抛物线型下降。

5.6 滑动体弹性模量的敏感性分析

采用弹塑性接触有限元强度折减法分别对煤系土滑动体不同弹性模量进行稳定分析。计算结果可知，当煤系土滑动体弹性模量从106～108Pa范围变化时，边坡安全系数随增加而增大，然而，煤系土滑动体弹性模量从107Pa减少到106Pa（降低约为90.00%）时，安全系数减少约为5.43%，根据式（4）求得煤系土滑动体弹性模量的敏感度约为0.06；当煤系土滑动体弹性模量从107Pa减少到108Pa（增加约为900%）时，安全系数增加约为1.01%，根据式（4）可求得煤系土滑动体弹性模量的敏感度约为0.001 122，所得结果几乎没有变化。可见，煤系土滑动体弹性模量在此范围内对边坡安全系数基本无影响。

5.7 滑动体泊松比的敏感性分析

采用弹塑性接触有限元强度折减法分别对煤系土滑动体0.29～0.41不同泊松比进行计算，得到煤系土浅层滑坡的安全系数见图7。

图7 不同泊松比与边坡安全系数关系图Fig.7 Relationship between poisson’s ratio and slope safety factor

由图可知，当煤系土滑动体泊松比从0.29～0.41范围变化时，边坡安全系数随泊松比变化微呈向上凸的抛物线变化，煤系土滑动体泊松比对边坡稳定安全系数影响很小，随着煤系土滑动体泊松比的增大，边坡稳定安全系数增长幅度很小。当煤系土滑动体泊松比从0.35减少到0.29（降低约为17.14%）时，安全系数减少约为1.06%，根据式（4）可求得煤系土滑动体泊松比的敏感度约为0.061 736；当泊松比从0.35增加到0.41（增加约为17.14%）时，安全系数增加约为0.91%，根据式（4）可求得煤系土滑动体泊松比的敏感度约为0.005 312。可见，煤系土滑动体泊松比对煤系土浅层滑坡的稳定性不会产生显著的影响。

6 结 论

采用弹塑性接触有限元强度折减法对煤系土滑动面岩土体的黏聚力、滑动面岩土体的内摩擦角、风化厚度等影响煤系土边坡稳定的因素进行了敏感性分析，得出以下主要结论：

（1）通过7个方面的敏感度计算分析，表明在一定范围内影响煤系土浅层滑坡稳定性的敏感性从大到小依次为边坡坡度、滑动面岩土体的黏聚力、滑动面岩土体内摩擦角、风化厚度、坡高，而煤系土滑动体的弹性模量和泊松比对煤系土浅层滑坡稳定性影响不显著。

（2）边坡坡度与煤系土浅层滑坡安全系数关系曲线微呈向上凹的抛物线下降型，边坡坡度在其影响因素中敏感度最大，随着煤系土边坡坡度的增加，其相应的敏感度逐渐减小。煤系土浅层滑坡稳定性对于边坡坡度较为敏感，但单纯放缓边坡坡度并不是防治这种破坏的最有效措施，重要的是做好坡面隔水防水、防止浅层煤系土土体的风化等工作，这需要我们在今后的煤系土边坡设计和防治工作中给予足够的重视。

（3）边坡安全系数与煤系土滑动面黏聚力和内摩擦角关系曲线几乎呈线性变化，对边坡稳定安全系数有很大影响，随着滑动面黏聚力和内摩擦角的增大，边坡稳定安全系数也显著增大，但滑动面黏聚力对滑坡的安全系数影响稍微敏感些。

（4）边坡坡度对煤系土浅层滑坡稳定性的影响比其它影响因素敏感程度大得多。但是，对于具体煤系土浅层滑坡来说，由于边坡的坡度保持不变，所以滑动面岩土体的黏聚力和内摩擦角是影响具体煤系土浅层滑坡稳定性的主要因素。可见，边坡坡度大、具有低黏聚力滑动面的煤系土浅层滑坡的稳定性较差，而连续降雨会劣化了滑动面和滑动体中煤系土土体的黏聚力和内摩擦角，对煤系土浅层滑坡的稳定性将产生最不利影响。

可见，本文利用敏感度分析法来研究和分析煤系土浅层滑坡稳定性的各因素与相应的滑坡稳定性之间的相关关系，不但可以认识浅层滑坡发生破坏的形成机制，找出浅层滑坡的主要诱发因素，而且对煤系土浅层滑坡失稳灾害的防治及边坡治理提供设计依据都具有重要意义。

［1］ 祝 磊，洪宝宁.粉状煤系土的物理力学特性［J］.岩土力学，2009，30（5）：1317－1322.（ZHU Lei，HONG Bao-ning.Physico-Mechanical Characteristics of Powdered Soil of Coal Measure Strata［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（5）：1317－1322.（in Chinese））

［2］ 祝 磊，洪宝宁.广东云浮砾状煤系土的物理力学特性［J］.水文地质工程地质，2009，36（1）：86－89.（ZHU Lei，HONG Bao-ning.Physico-Mechanical Characteristics of the Rudaceous Soil of Coal Measure Strata in Guangdong Yunfu Region［J］.Hydrogeology and Engineering Geology，2009，36（1）：86－89.（in Chinese））

［3］ 祝 磊，洪宝宁.降雨作用下煤系土堑坡的稳定性分析［J］.岩土力学，2009，30（4）：1035－1040.（ZHU Lei，HONG Bao-ning.Stability Analysis of Coal Measure Soil Slope Under Rainfall Infiltration［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（4）：1035－1040.（in Chinese））

［4］ 毛坚强.接触问题的一种有限元解法及其在岩土工程中的应用［J］.土木工程学报，2004，37（4）：70－75.（MAO Jian-qiang.A Finite Element Approach for Contact Problems and Its Application for Geotechnical Project［J］.China Civil Engineering Journal，2004，37（4）：70－75.（in Chinese））

［5］ 严春风，刘东燕，张建辉，等.岩土工程可靠度关于强度参数分布函数概型的敏感度分析［J］.岩石力学与工程学报，1999，18（1）：36－39.（YAN Chun-feng，LIU Dong-yan，ZHANG Jian-hui，et al.The Sensitivity Analysis of Reliability for the Probability Distribution Types of Parameters in Strength Criterion［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1999，18（1）：36－39.（in Chinese））［6］ 张治强，冯夏庭，祁宏伟，等.三峡工程永久船闸高边坡岩体力学参数的敏感度分析［J］.东北大学学报（自然科学版），2000，21（6）：637－640.（ZHANG Zhi-qiang，FENG Xia-ting，QIHong-wei，etal.Sensitivity Analysis of Rock Mechanical Parameters in Permanent Shiplock of Three Gorges Project［J］.Journal of Northeastern University（Natural Science），2000，21（6）：637－640.（in Chinese））

［7］ 黄书岭，冯夏庭，张传庆.岩体力学参数的敏感性综合评价分析方法研究［J］.岩石力学工程学报，2008，27（增1）：2624－2630.（HUANG Shu-ling，FENG Xia-ting，ZHANG Chuan-qing.Study on the Comprehensive Evaluation for Parameters of Constitutive Model of Rock Mass［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27（Sup.1）：2624－2630.（in Chinese） ）

（编辑：姜小兰）

Sensitivity Analysis on Influencing Factors of Shallow Landslide of Coal M easure Strata

ZHU Lei1，2，HONG Bao-ning3
（1.Water Resources Research Institute of the Huaihe River Commission of the Ministry ofWater Resources，Bengbu 233000，China；2.Construction Quality Supervision and Test Station of Anhui Province，Hefei 230088，China；3.Geotechnical Research Institute of Hohai University，Nanjing 210098，China）

Elasto-plastic contact FEM with strength reduction method is employed to study the sensitivity ofmain influencing factors of coalmeasure strata shallow landslides.The calculation indicates that the sensitivity of shallow landslide stability of coalmeasure strata ranges from maximum tominimum as follows：the slope degree，the cohesion of slip surface soil，the internal friction angle of slip surface soil，the weathering depth，and the slope height.Elastic modulus and Poisson’s ratio of rock-soilmass have less impact on the stability of shallow landslide of coal measure strata.The research results provide theoretical reference for the design，construction and treatment of coal measure strata slopes.

coalmeasure strata；shallow landslides；elastoplastic FEM；contact algorithm；sensitivity

P642

A

1001－5485（2011）07－0067－05

2010-11-23

祝 磊（1976-），男，安徽宿松人，博士，主要从事软基监控和岩土工程数值计算方面的研究，（电话）13855255179（电子信箱）zhuleianhui＠163.com。