河道截流系统风险率计算模型及计算方法研究

贺昌海，刘永悦

（1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室水工模型实验研究中心，武汉 430072；2.黑龙江省电力勘察设计研究院发电部，哈尔滨 150010）

河道截流系统风险率计算模型及计算方法研究

贺昌海1，刘永悦2

（1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室水工模型实验研究中心，武汉 430072；2.黑龙江省电力勘察设计研究院发电部，哈尔滨 150010）

为了对水利水电工程河道截流方案进行科学决策，简要回顾了截流风险的研究进程，并基于工程实际对截流系统进行了风险识别，分析了截流中可能遇到的风险事件类别及其影响因素。考虑水文、水力和施工的不确定性，建立了基于龙口轴线断面平均流速、龙口轴线水深和平均抛投强度的截流系统综合风险率估计数学模型，使截流风险率计算更加完善。对比了目前存在的风险计算方法的优劣，提出用基于完整水力学计算的Monte-Carlo法计算风险率。最后，对于计算中多风险变量的相关性、动态和静态风险区分、抽样次数、抽样误差等问题进行了讨论，并结合具体算例进行了分析。计算结果表明，截流系统综合风险率随截流设计流量的不同有较大变化，并与反应施工组织水平的抛投强度密切相关。

截流系统；风险率；Monte-Carlo法；施工不确定性；抽样误差

水利水电工程截流系统（以下简称系统），由分流建筑物、戗堤和施工组织（如人员调度、道路系统、机械系统、备料系统等）3部分组成。对系统进行风险分析，是实施科学截流的前提，而计算不同截流方案下的风险率是风险估计的重要依据。截流持续时间短、施工强度高、影响程度大，传统上不计代价、不计时间的截流施工与现代工程项目管理相违背，故截流作为一个系统，不仅要注重截流客体（龙口）本身的难度，还应分析截流主体（施工队伍）的施工水平。对于同一截流工程，高水平的施工组织方式往往能更快、更好地完成戗堤合龙，同时规避风险。故系统的风险率可定义为：在规定的进度和成本内，系统不能完成戗堤合龙的概率。

1 截流风险研究进程

对于截流风险率的模型、计算方法已有较多成果，可分为3种类型。

第一，从系统的角度计算风险率，认为系统风险率是指河道来流量超过下泄流量的概率［1，2］。该阶段综合了河道超标来流和系统泄流能力的不确定性选择截流标准，并发现较高截流标准不一定有高风险［1］；

第二，以龙口水力学指标为风险变量计算风险率［3－5］。该阶段注重抛投材料的稳定性研究，认为截流成功与否关键在于材料能否抵抗水流的冲刷。定义风险率为龙口实际最大落差大于设计最大落差的概率，或龙口最大实际流速大于设计最大流速的概率。实际计算结果表明以上2种模型的计算结果基本一致［5］；

第三，沿用水力学指标进行计算［6－8］，不同在于采用了更为先进的计算方法并对风险率的计算精度、误差［7］进行了分析。

以上研究均基于水文、水力不确定性。实际上，应计算施工过程中的动态风险，同时含有自然和人为因素。因此，计算系统风险率应考虑施工不确定性，即施工队伍、施工组织调度、截流道路、机械设备条件等因素导致施工抛投水平的不确定性。这样，一方面可使风险的考虑更加全面，另一方面截流不仅要注重龙口水力学指标大小，而且要从整体、系统的角度计算风险率。

2 系统风险识别与模型建立

截流风险事件可分为：①料不够，截流备料消耗完毕时仍未完成截流；②进占缓慢，长时间进占不见效果，动摇截流信心；③截流耗时大于进度要求，影响后续工程施工；④安全事故，如车辆落水、人员伤亡等。

这4类事件反映了龙口水力条件与施工组织条件之间的辩证关系。如龙口水流冲刷过强、抛投粒径不足或抛投能力过小，可能导致长时间进占效果不明显；如抛投料流失严重、施工道路狭窄，可能拖延进度；如戗堤坍塌严重、人员安全预防措施不到位，可能发生车辆落水等安全事故。因而，导致上述事件的风险可划分为冲刷风险、坍塌风险和进度风险。

仅考虑冲刷［6］的风险率计算是不完善的。所有截流工程都是以上3种风险的综合体，只不过发生某一种或几种风险的可能性不同而已。这3类风险相互影响、相互作用。例如，龙口覆盖层在冲刷下大量流失导致戗堤大片坍塌，进而出现车辆落水等安全事故，此时必须首先搜救失踪人员暂停抛投，进而导致超出截流进度要求。

以上3种风险，如果有一种或几种发生，即认为截流风险发生。

冲刷风险与龙口流速和抛投料的粒径有直接关系，取龙口轴线断面平均流速¯V为风险变量，对应风险事件①、②。

三峡大江截流发现，深水截流坍塌风险与龙口水深有直接关系［9］，可取龙口轴线水深H为描述坍塌风险的风险变量，对应风险事件④。另需指出，关于坍塌的机理目前尚无完善的理论，但“大范围且严重的坍塌”的确是伴随着深水截流出现并引起研究人员注意的，而之前的研究多局限于冲刷，引起的多是小范围的局部坍塌问题，不会影响正常截流施工。本文提及的坍塌风险均指大范围且严重的坍塌，多导致出现安全事故。

进度风险与施工队伍、施工组织、协调、调度、截流道路条件、机械设备条件等的多种因素有关，归根结底最后都影响到龙口抛投强度，故可取平均抛投强度¯R为描述进度风险的风险变量，对应风险事件③。

选定¯V，H和¯R为风险变量，并认为：①当实际¯V值大于设计值¯Vr时，可导致冲刷风险；②当实际值H大于临界水深Hr时，可导致坍塌风险（大范围且严重的坍塌）；③当实际¯R值小于设计值¯Rr时，可导致进度风险。

若上述3种情况以A，B，C表示，则系统综合风险率P为“或事件”。代入相应变量，转化为

P＝P（（¯V＞¯Vr）∪（H＞Hr）∪（¯R＜¯Rr）） 。（1）

由式（1），分别计算情况A，B，C的风险率及其相关性后可确定系统的综合风险。设计平均流速可由水力计算或模型试验得到，临界水深可参考三峡大江截流工程经验［10］，设计抛投强度可由类似工程资料、预进占或截流演练数据确定。

风险率有静态和动态之分。前者计算整个系统的风险，但应注意，情况A，B，C的风险率最大值不一定发生在同一龙口位置，存在时空差异。后者计算不同龙口宽度下各区段的风险［11，12］，区段取得越多，结果越准确。本文先按动态分区段计算，取其最大值为系统综合风险率。最大值对应区段为风险事件最易发生区段，即A，B，C综合风险的可能性最大，以防止空间和时间差异导致的不对应问题。

3 系统综合风险率计算原理与方法

依据以下流量平衡方程（戗堤渗流量作为安全储备）

欲求出¯V和H，需经过截流水力计算，可参见文献［13，14］。

计算方法主要有3种：即主观概率法、实测资料法和蒙特卡罗法。主观概率法是在缺少实际资料的情况下，凭借专家的推断直接赋予风险变量以确定的概率分布后进行计算，例如，可直接假定分流量服从正态分布［1］。实测资料法需要长期、大量的相关资料，这种方法得出的结论为客观概率，它不以人的主观意识为转移。如某工程若有较长系列的水位流量资料，则可以分析采用某个流量作为设计流量，并算出其洪水重现期［5］。蒙特卡罗（MC）法，又称随机模拟法，是对实际可能发生情况的多次随机模拟［7］。

以上方法从已知条件、基本假设、计算本质到计算结果均存在不同。如主观概率法认为概率分布形式对于风险率的计算不敏感，故直接假设风险变量为正态分布［1］，而后依据正态分布的优良性质，利用施工水力学相关公式和一次二阶矩法计算风险率，计算本质是一个数学问题。实测资料法直接依据多年的来流量资料进行水力计算，但未考虑水力不确定性［5］。MC法基于随机抽样，同时考虑水文、水力不确定性，但问题在于求分流量和泄流量时，由坝址处和下游的水位流量曲线［7］、糙率等具体参数的抽样值代入相应公式直接得到，仅应用了水力学公式，回避了完整的水力计算，计算本质仍为数学问题。

应对上述传统的MC法［7］进行以下改进：

（1）传统MC法水力不确定性只考虑了糙率。实际上，需考虑导流洞进出口爆堆（或岩埂）不能完全清除对分流能力影响。模拟计算中发现，如考虑爆堆（或岩埂），其风险率远大于仅考虑糙率时的风险率。

表1 截流系统综合风险率计算结果Table 1 The calculation results of comprehensive risk probability for river closure system

（2）计算模型由单风险变量变为多风险变量，增加考虑了施工不确定性。

（3）必须用水力计算的方法推求分流建筑物的分流曲线。

当然，改进MC法也需有限的主观概率假设，如糙率、进出口爆堆（或岩埂）为三角分布；来流量为P-Ⅲ分布；平均抛投强度为正态分布。各种分布数均可由均匀分布随机数转化得到［15］。

另外，计算中有几点问题必须注意：

（1）关于导流隧洞进出口爆堆（或岩埂）的影响。导流洞进出口围堰爆破之后会形成爆堆和岩埂。如果在枯水期能完全清除爆堆，则只需考虑岩埂（一般1～2 m）的影响，若在中水期或洪水期则无法完全清除爆堆，爆堆部分石渣会被水流冲进导流洞内，造成洞内糙率增大。二者均假定为宽顶堰溢流，具体计算可参见文献［13］。

（2）关于抽样、抽样次数和抽样误差。3类抽样中三角、正态分布数和均匀随机数之间数量比为1∶1，而P-Ⅲ分布则与CV和CS有关［15］。例如，计算实例中1 000个均匀随机数只能生成199个P-Ⅲ分布数。抽样必须指明每种不确定性的分别次数，然后相乘求出总次数，每种不确定性的变量值要遍历其它两种不确定性的所有组合。因MC法只能进行点估计，故误差为不同置信度下的绝对误差，依据中心极限定理和式（2），组合状态下综合风险率的绝对误差即为各情况下风险率绝对误差，代入原算式直接求解，若情况A，B，AB，C误差分别为ea，eb，eab，ec，则模型的总误差e为

4 算 例

某水电站采用5条导流洞分流，单戗堤立堵进占方式截流，龙口宽75 m。截流在11月份枯水时段进行，初步就6 500 m3／s（11月P＝10%）、5 160 m3／s（11月上旬P＝10%）、4 090 m3／s（11月中旬P＝10%）3个设计流量进行比选，以确定实施阶段的截流设计流量。已知戗堤边坡1∶1.25，龙口上游高程365 m，下游高程362 m。由于导流隧洞进出口爆堆未完全清除，须同时考虑糙率、进出口爆堆的影响，抛投强度1 200～1 600 m3／h，龙口水力参数设计值由模型试验确定。

模型试验最大水深13.6 m，随机模拟出现情况B的风险率为0，故抽样误差eb＝eab＝0。动态计算分75 m，60 m，45 m，30 m，20 m五个区段。

不同设计流量下的系统综合风险率计算结果见表1。可以看出，6 500 m3／s下对应风险率最小，为0.085 373。即6 500 m3／s下风险事件发生的综合机会最小。另外，计算结果呈现出以下2种趋势：

（1）系统综合风险率随截流设计流量的不同有较大变化。在单独考虑情况A时，各风险率相差不大。因为流速设计值是由模型试验测出，测量仪器、测量手法、计算方式都出自相同人员之手，故设计值有相似的变化趋势；另一方面，随机值由同一程序在不同随机数下计算出来，故各时段风险率没有数量级的差异，均在0.3～0.4之间，但戗堤宽度差异导致龙口抛投能力有较大的变化，使情况C风险率从0.146 3变化至0.739 5，导致综合风险率的较大变化（0.320 226～0.085 373）。这表明系统综合风险率主要取决于截流主体的行为和施工能力。

（2）系统综合风险率有可能小于水文频率。“综合考虑水文、水力不确定性的风险率比仅考虑水文不确定性的风险率大［6］”的论断是正确的，但加入施工不确定性后问题发生了本质转变，因为截流主体不仅可增加风险，也可降低风险。这正是施工主体主观能动性的体现，即高水平的施工队伍有能力降低截流风险发生的概率。

5 结 语

本文基于完整的水力计算，同时考虑水文、水力和施工不确定性，采用随机抽样方式计算包括冲刷、坍塌和进度风险的系统综合风险率，可为进一步的截流方案决策提供依据。

（1）综合考虑水文和水力不确定性的截流风险率比单独考虑水文不确定性时大。引入施工不确定性后，系统综合风险率可小于水文频率。

（2）对同一截流时段，当抛投强度差异不大时风险率随截流设计流量值增大而减小。

（3）一般截流工程的龙口水深几乎都达不到20 m，情况B风险在算例中为零，即不会出现大范围且严重的坍塌。但若大量增加抽样次数，也可出现大于20 m的水深样本，但情况B风险仍趋近于零，且大量抽样对计算机性能有较高要求。

（4）考虑水力不确定性时增加分析了进出口岩埂（或爆堆）的影响，发现其在某些情况下对隧洞分流能力的影响比糙率大，尤其是那些进出口岩埂（或爆堆）拆除不完全的情况。

另外，不确定性的主观概率分布类型与抽样次数对于风险率的值有一定影响，但同一概率分布情况下的风险率值呈现出相同的变化趋势，例如在算例的概率条件下，增加或减少抽样次数，3个设计工况对应的系统综合风险率仍保持相同的大小排序，只是具体数值出现上下波动。而何种主观概率分布类型为最优，多大的抽样次数分配为最好，仍需结合大量实际工程进一步计算、研究和讨论。

［1］ 周宜红，胡志根.施工截流系统风险率研究［J］.水电能源科学，1996，14（3）：171－175.（ZHOU Yi-hong，HU Zhi-gen.Study on Risk of River Closure System［J］.Water Resources and Power，1996，14（3）：171－175.（in Chinese））

［2］ 周宜红，肖焕雄.三峡工程大江截流风险决策研究［J］.武汉水利电力大学学报，1999，（2）：4－6.（ZHOU Yi-hong，XIAO Huan-xiong.Research on Risk Decision of River Closure for Three Gorges Project［J］.Journal of Wuhan University of Hydraulic and Electric Engineering，1999，（2）：4－6.（in Chinese））

［3］ 贺昌海，胡志根，周宜红，等.立堵截流风险及其模型研究［J］.武汉水利电力大学学报，1998，31（10）：30－32.（HE Chang-hai，HU Zhi-gen，ZHOU Yi-hong，etal.Investigation on Risk of River Closure by End Dumping and Its Model［J］.Journal of Wuhan University of Hydraulic and Electric Engineering，1998，31（10）：30－32.（in Chinese））

［4］ 贺昌海，胡志根，肖焕雄，等.基于最大落差的立堵截流风险率模型及计算［J］.武汉水利电力大学学报，2000，（2）：21－23.（HE Chang-hai，HU Zhi-gen，XIAO Huanxiong，et al.End-dump River Closure Risk Probability Model and Its Calculation Based on Maximum Drop［J］.Journal ofWuhan University of Hydraulic and Electric Engineering，2000，（2）：21－23.（in Chinese））

［5］ 贺昌海，胡志根，周宜红，等.立堵截流方案风险度分析［J］.中国工程科学，2002，（4）：58－63，68.（HE Chang-hai，HU Zhi-gen，ZHOU Yi-hong，etal.Risk Severity Analysis of Scheme of River Closure by End Dumping［J］.Engineering Science，2002，（4）：58－63，68.（in Chinese））

［6］ 钟登华，冯志军，毛寨汉，等.基于最大龙口流速指标的立堵截流施工风险随机模拟研究［J］.水利学报，2003，（4）：15－19.（ZHONG Deng-hua，FENG Zhi-jun，MAO Zhai-han，et al.Study of Stochastic Simulation of Risks in End-Tipped Closure Works System Construction［J］.Journalof Hydraulic Engineering，2003，（4）：15－19.（in Chinese））

［7］ 钟登华，黄 伟，安 娜.基于Monte-Carlo方法的施工截流风险率估计方法研究［J］.水利学报，2006，37（10）：1212－1216.（ZHONG Deng-hua，HUANG Wei，AN Na.Risk Estimation of River Closure Based on the Monte-Carlo Method［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2006，37（10）：1212－1216.（in Chinese））

［8］ 朱勇华，肖焕雄.施工截流标准风险率及其区间估计［J］.水利学报，2003，（9）：6－11.（ZHU Yong-hua，XIAO Huan-xiong.Risk of River Closure Criteria and Its Interval Estimation［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2003，（9）：6－11.（in Chinese））

［9］ 汪定扬.立堵截流戗堤坍塌的成因及对策［J］.长江科学院院报，1997，（12）：27－30.（WANG Ding-yang.Causes and Countermeasures of Dike’s Slumping During River Closure［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1997，（12）：27－30.（in Chinese））

［10］长江三峡大江截流工程编委会.长江三峡大江截流工程［M］.北京：中国水利水电出版社，1999.（Editorial Committee of Yangtze River Closure Engineering for Three Gorges Project.Yangtze River Closure Engineering for Three Gorges Project［M］.Beijing：China Water Power Press，1999.（in Chinese））

［11］刘永悦，贺昌海，付文军，等.河道立堵截流难度的衡量指标研究［J］.水电能源科学，2009，（4）：94－96.（LIU Yong-yue，HEChang-hai，FUWen-jun，etal.Research on Index of End-Dumping Difficulty in River Closure［J］.Water Resources and Power，2009，（4）：94－96.（in Chinese））

［12］贺昌海，杨 栋.基于随机模拟的立堵截流动态风险计算研究［J］.武汉大学学报（工学版），2003，（4）：41－44.（HE Chang-hai，YANG Dong.A Method for Computing Dynamic Risk of River Closure by End-Tipping Based on Random Simulation［J］.Engineering Journal of Wuhan University，2003，（4）：41－44.（in Chinese））

［13］武汉水利电力学院水力学教研室.水力计算手册［M］.北京：水利出版社，1980.（The Hydraulics Department ofWuhan Hydraulic＆Electric Institute.Handbook of Hydraulic Calculation［M］.Beijing：ChinaWater Power Press，1980.（in Chinese））

［14］肖焕雄.施工水力学［M］.北京：水利电力出版社，1992.（XIAO Huan-xiong.Construction Hydraulics［M］.Beijing：China Water Power Press，1992.（in Chinese））

［15］华东水利学院.水文学的概率统计基础［M］.北京：水利出版社，1980.（East China Technical University of Water Resources.The Foundation of Probability and Statistics of Hydrology［M］.Beijing：China Water Power Press，1980.（in Chinese） ）

（编辑：曾小汉）

Research on Risk Probability M odel and Calculation M ethod for River Closure System

HE Chang-hai1，LIU Yong-yue2
（1.Experimental Research Center on Hydraulic Model，State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072 China；2.Department of Power Generation，Heilongjiang Provincial Research Institute of Electric Power Exploration and Design，Harbin 150010 China）

Tomake scientific decision on river closure for water conservancy and hydropower projects，this paper firstlymakes a brief review on the research history of river closure risk.Based on the actual engineering，the random factors of river closure system are identified，and the resulting factors of possible risk events are analyzed.Taking the hydrological，hydraulic and construction uncertainties into consideration，a new mathematicalmodel is proposed and the calculation of risk probability for river closure system is improved.Themodel uses average velocity，water depth and average dumping intensity at the closure gap axis as risk variables to assess the integrated risk of the river closure system.Furthermore，by comparing the defects and merits of different calculation methods，the Monte-Carlomethod of calculating the risk probability based on complete hydraulic calculation is put forward.At last，problems including the correlation of risk variables，dynamic and static risk differentiation，sampling frequency，and sampling error are discussed and a specific numerical example is presented.The calculation results show that the integrated risk of the river closure system varies greatly with the change of designed discharge and is closely correlated with dumping intensity which indicates the organizing ability of the construction.

river closure system；risk probability；Monte-Carlomethod；construction uncertainty；sampling error

TV855；TV135.5

A

1001－5485（2011）07－0032－05

2010-10-22

国家科技支撑项目（2008BAB29B02）

贺昌海（1966-），男，四川广安人，教授，博士，从事施工导截流与施工水力学等方面的教学与科研工作，（电话）13607185112（电子信箱）hch_2003＠163.com。