测验效标关联效度大小的统计学估计

王 洋 孙爱峰

（白城卫生职工中等专业学校，吉林 白城 137000）

效标关联效度是衡量测验有效性或准确度的一个重要指标，其含义是所考察的测验与效标之间的一致程度。效标是能够体现测验目标的相对准确的一个参照标准，可用流行病学术语“金标准”描述，因此，效标关联效度又可称为目标（关联）效度或标准效度。当效标在测验之后称为预测效度，可以预测学生在相同（近）领域对新知识学的如何；如果效标与测验大体上同时存在称为同时效度，对研究和改进测验方法，检查新编制的测验是否可行有一定意义[1]。所以，必须用适宜的统计量来估计效标关联效度，这样才能评价一个测验的有效性。在统计学上，一般采用相关系数或一致系数表示。

1 相关系数

1.1 积差相关系数

当测验成绩为双变量正态分布时，应计算积差相关系数。计算公式为：

式中x、y分别表示两测验的成绩。

1.2 点二列相关系数[2]

在两次测验中，一个是正态分布的连续变量，另一个是真正的二分变量（如及格与不及格，达标与未达标），此时宜用点二列相关系数表示效标关联效度。计算公式为：

式中p为及格人数百分数，q为不及格人数百分数，st为整个测验的标准差。

1.3 Spearman等级相关系数

当测验成绩不服从双变量正态分布、分布类型未知或原始数据用等级表示时，需用等级相关系数表示效标关联效度。计算公式为：

式中d为每对观察值X、Y的秩次之差，n为对子数。

当相同秩次较多时，宜用下式计算校正rs值rs’。

式中TX（TY）=Σ（t3-t）/12，t为X或Y中相同秩次的个数。

一般地说，相关系数r＞0.7时，表示测验的有效性较高；0.4＜r＜0.7时表示测验的有效性为中等；r＜0.4时，表示测验的有效性较低。

检验总体相关系数ρ或ρS是否为零可用查表法或作t检验（n＞50时）。

【例1】某教师自编一套某课程测验题，预测学生成绩，用百分制评分，一年后再次进行测验，以及格和不及格评分，及格记1分，不及格记0分。测试结果见表1[2]。试估计该测验的效标关联效度。

表1 某课程两次测验成绩及效标效度计算表

查r界值表，P＞0.05，说明自编测验的效标关联效度较低，不能预测学生的学习成绩。

但是，本例连续变量的偏态量数[2]SK=1.91大于0.3，呈正偏态分布。因此，应计算等级相关系数。

经计算，rs’=0.41，查rs界值表，P＞0.05，说明自编测验的效标关联效度较低。但是，由于rs’=0.41，说明测验具有中等效标关联效度，在一定程度上可以预测学生的学习成绩。所以，用相关系数估计效标关联效度时一定要注意计算相关系数的应用条件。

2 一致系数[3,4]

2.1 一致系数的计算与评价标准

设观察对象的某定性或等级指标分成k类或级，n个学生两种测验的评判结果整理如表2。

表2 对定性指标的两种测验模式

此时一致系数的计算公式为：

式中p0为实际一致率，pe为期望一致率。

对于2个测验，如果其中一个为标准测验，那么一致系数就是标准效度。κ越大，测验的有效性越好。通常的评价标准为κ＞0.75为好，0.4＜κ＜0.75为较好，κ＜0.4为差。

2.2 一致性检验

假设检验需选用单侧检验，因此可用u0.05=1.645、u0.01=2.362作出统计推断。

表3 某校50名学生2次测验成绩分布对比表

【例2】某学校将学生成绩分为优秀、良好、中等、及格和不及格5个等级。该校某班级50名学生2次测验成绩于各等级的人数分布见表3，试问2次测验的一致性如何？

经计算：p0=0.520，pe=0.252 ，κ=0.358，u=4.520。

u＞2.326，P＜0.01，可认为2次测验的一致性较差，第2次测验成绩优于第1次。

3 一致性与相关性的关系[3]

3.1 一致系数与相关系数大小及假设检验的关系

对定量指标的两种测验来说，|κ|≤|r|；对定性指标的两种测验来说，|κ|≤|r|，用样本推断总体时，用χ2检验有无相关等价u检验有无一致；从排秩指标的两种测验来说，κ=rs，用样本推断总体时无相关检验等价有无一致检验。

3.2 一致系数与相关系数实际用途不同

对同一指标的不同测验，用一致系数测量一致性最适宜，比用相关系数测量其相关性更严格更有实际意义；相关系数一般用于两个或多个（多个可用类相关系数）不同指标的相关性。

在实际工作中，应根据原始资料的类型（必要时，各类变量可以相互转化或进行变量变换）和分布类型的不同以及有无标准测量手段等因素，选择究竟采用相关系数还是一致系数估计效标关联效度，以提高测验的有效性和准确度。

[1]周东海.医学教育管理学[M].北京:人民卫生出版社,1996:153-154.

[2]韩静礼,何德兰,刘海石.中等医学教育研究方法[M].潞西:德宏民族出版社,1994:100-118.

[3]黄正南.一致系数的公式及其与相关系数的关系[J].中国卫生统计.1995,12(5):1-4.