基于DDEA算法的短波信道Turbo均衡研究

孟庆萍,周新力,田 伟

(海军航空工程学院,山东烟台264001)

0 引言

短波主要通过电离层反射超视距通信。由于电离层随时间、地点、季节、气候等变化,导致短波通信存在严重的码间干扰。要克服短波通信多径传输引起的码间干扰,必须有高效率的均衡算法,利用它自动跟踪信道特性的变化,克服码间串扰[1]。数据引导均衡(DDEA)算法根据数据和对信道的初始估计得出未知数据的估计值,进而用该估计值和已知数据跟踪信道,是一种利用自适应技术,以帧速率来处理信道的均衡技术[2,3]。

数据引导均衡器是一种基于信道估计的均衡器。均衡时采用的信道参数为信道估计器利用前一帧数据更新的结果,在参数变化较快的信道,均衡器性能必将受到影响;为减小接收机的复杂性,信道估计器采用了LMS算法,该算法具有简单、稳定的特点,但收敛速度较慢,均衡时假设一帧数据内信道参数是不变化的,为了满足这一假设,帧的长度不宜过长,所以进行信道更新时能利用的训练序列数目很少,那么该信道估计器能否收敛是值得考虑的一个问题;进行信道更新时利用的是均衡器反馈的硬判决信息,均衡和和译码是分开进行的,均衡器对传输的信道符号做出硬判决。利用硬判决信息,单独进行均衡和译码的数据引导均衡算法显然不是最优的[4]。turbo均衡是一种将均衡和译码反复迭代进行数据检测的技术。该文在DDEA算法的基础上,将信道估计、均衡以及译码进行联合迭代,通过在信道估计、均衡和译码之间传递软信息来提高算法的可靠性。并且通过迭代隐性的增加训练序列的长度,保证信道估计器的收敛。

1 短波信道均衡

现役的短波数据通信模式一般都基于短波语音通道的单音串行通信模式[5],带宽为3 kHz,属于窄带短波数据通信。窄带短波数据通信的数据格式,遵循美军标MIL-STD-110B[6],信号调制方式为8PSK,码元速率为2 400 Baud,接收端利用发射端发送训练序列完成短波信道均衡。发送端数据流组成参见图1,其中,SYNC代表同步序列,上标a代表训练序列,b代表用户数据。

图1 短波数据通信发送码元结构图

同步序列由前导和报头2部分组成,前导用于信号检测和信道的多普勒频移校正,报头包含该次数据通信的基本参数,如交织深度、数据率以及同步信息发送计数等。每段同步序列长度为200 ms,采用发送多次的方式,完成收发两端的同步。根据交织深度,同步序列发送3次或24次,分别对应短交织和长交织,时间对应为0.6 s和4.8 s。周期性的训练序列长度与用户数据率有关,在用户数据率为4 800 bps和2 400 bps时,每16个训练序列符号后,发送32个用户数据符号,训练序列与用户数据符号的比例为 1∶2;当用户数据为 1 200 bps、600 bps、300 bps、150 bps时,每 20个训练序列符号后,发送20个用户数据符号,训练序列与用户数据符号的比例为1∶1;可见,用户数据率越低,用户信道探测的数据越长,通信也将越可靠。数据引导均衡器的框图如图2所示。

图2 数据引导均衡器结构

它适用于采用包含已知和未知数据的帧数据格式的通信系统。为便于帧数据处理,对数据块及信道做以下假设[7]：

信道最大记忆长度为L,未知数据长度为M;

在1帧信息内,信道参数恒定;每一个Signa lling block为1帧,内部包含N个字符的用户数据向量b和N1个字符的训练序列向量a。

关于DDEA算法的具体推导参考文献[7]和文献[8]。

2 基于DDEA算法的Turbo均衡

由于均衡和译码的作用都是消除信道噪声和干扰对发送信号的影响,因此对二者独立进行是次最佳的[9]。利用译码器的输出对接收到的数据序列进行再次均衡,实现均衡和译码的结合,这就是Turbo均衡的基本思想。采用Turbo均衡的传输系统的基本结构如图3所示。

图3 采用Turbo均衡的传输系统框图

因为短波信道的脉冲响应是未知且时变的,SISO均衡器必须能够适应信道的变化。此时图3中的SISO均衡器模块应该替换成自适应的Turbo均衡器。最佳的自适应SISO均衡器是基于网格的,这种方法太复杂。当实现次最优的自适应均衡器时有很多的选择,最简单的就是在第1次均衡时估计信道脉冲响应,在所有的迭代中使用这个估计值[10]。而DDEA算法在每一帧数据内都利用均衡器输出的硬判决信息进行信道的更新以跟踪信道的变化,将DDEA算法进行改进,使其具有软输入软输出的功能,就可以用它来作为Turbo均衡中自适应的SISO均衡器。图4是基于DDEA算法的Turbo均衡的系统框图,选择8PSK调制,表1为从比特组合到信道符号的映射。其中 xn为调制后要发送的符号,包括已知的训练序列以及未知的发送符号序列b→n,将其定义为[bn,1,bn,2,…bn,Q],bn,j∈ 0,1 ,对8PSK来说,Q=3(2Q=8)。

图4 基于数据引导均衡算法的Turbo均衡系统框图

表1 8PSK符号映射表

从图2可以看出,在数据引导均衡算法中,信道估计器利用的是训练序列或者均衡器返回的硬判决,而在迭代系统中,信道估计器利用训练序列或者译码器返回的软信息进行信道的更新,设数据引导均衡算法均衡后的数据为ˆbn,根据Turbo原理,均衡器的软输出为关于此符号的各个信息位的后验概率[11]。

假设概率分布函数 p(ˆbn|b⇀n=si)=p(ˆbn|bn=αi),i=1-2Q是高斯的 ,均值 μn,i=E(ˆbn|bn=αi),方差为=Cov(ˆbn,ˆbn|bn=αi)这个方程简化了用式(15)计算(bn,j)的计算量。

根据文献[8]有 ˆbopt=(R*)-1z,将其代入得到：

然后将c(t)代入得到：

将式(5)代入式(4)得到：

式中,xn表示向量x的第n个元素,x(n,n)表示矩阵X的第(n,n)个元素。为噪声方差。

其中,

由上面的推导可以可出,此方法中均衡器直接计算出外信息,所以图4中没有再减去(bn,j)。

针对表1的星座映射图,求出一个符号的3个信息位的外信息分别为：

式中 ,

由文献[8]可知,DDEA算法的信道估计器利用的是均衡器返回的硬判决,该文的算法中,利用从译码器返回的软信息,求出信息比特的均值,来更新信道估计器。设¯bn为传输符号bn的均值,则有：

式中 ,˜si,j的定义同上 。

根据表1给出的映射表,求出传输数据的期望值为：

式中

译码器使用软维特比译码,不再详述,请参考文献[12]。

3 仿真结果

图5、图6和图7为仿真结果图,仿真过程中,码符号率为2 400 Baud,每帧数据中训练序列长度为16个码符号、数据长度为32个码符号,取3个信道,包括：恒参信道、短波信道 1即 ITU-R poor信道(多径为2 ms,多普勒扩展为1 Hz)以及短波信道2(多径为3 ms,多普勒扩展为6 Hz),短波信道又分别对2个不同的交织长度进行仿真：0.6 s和4.8 s。

图中,硬判决表示硬判决数据引导均衡算法,将提出的迭代算法的第1次均衡称为第0次迭代,也就是说进行4此迭代的算法实际上进行了5次均衡。

图5 恒参信道的DDEA以及迭代算法的性能

图6 短波信道1的DDEA以及迭代算法的性能

图7 短波信道2的DDEA以及迭代算法的性能

上述仿真图说明对于恒参信道以及ITU-R poor信道,即使是第0次迭代也比直接硬判决的DDEA算法的性能要好得多,经过2次迭代(3次均衡和译码)就足够了,也就是说,多于2次迭代只会带来性能很小的提高。经过ITU-R poor信道,获得特定的BER需要的SNR,使用迭代算法的接收机比硬判决接收机低2 dB多。还可以看出,使用长交织的接收机比使用短交织的接收机性能要好,获得特定的 BER需要的SNR,使用长交织的接收机比使用短交织的接收机低了大约2 dB。

同样对变化快于ITU-R poor信道6倍的信道即短波信道2进行了仿真,在图7中给出了结果。为了跟踪信道的快速变化,对于接收机中LMS算法的步长比短波信道1时接收机的步长要大。对于这个信道,在短交织模式下2种接收机都有一个误差限(也就是说,不管信噪比有多大,误比特率在一定限度下就不再下降),这是因为跟踪一个变化如此快的信道时,信道估计存在误差。不管是长交织还是短交织模式,硬判决的接收机性能非常差,这是因为训练序列不足以来跟踪信道的变化,导致信道估计存在比较大的误差,但是通过多次迭代可以获得很大的增益,此时要经过3次迭代,性能才不会再提高,因为经过迭代隐性地增加了训练序列的长度,较好地跟踪了信道的变化。获得特定的BER需要的SNR,使用迭代算法的接收机比硬判决接收机低了4 dB多。这说明信道越差,迭代带来的性能提高就越大。

4 结束语

该文在分析短波信道传输特点以及数据引导均衡算法的基础上,提出一种基于数据引导均衡算法的短波信道Turbo均衡算法。此算法不仅在均衡器和译码器之间传递软信息,而且在信道估计器、均衡器和译码器三者之间进行迭代处理。信道估计器不再利用数据引导均衡器反馈的硬判决信息。而是利用译码器反馈的软信息进行信道更新,通过每次迭代时软信息质量的提高来改善系统的性能。分别使用硬判决数据引导均衡算法以及该文提出的迭代算法对3种信道进行了仿真,仿真结果证实了算法的有效性。

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