衡重式桩板挡墙中卸荷板参数与桩长的确定

胡荣华，刘国楠，潘效鸿

(1.中国铁道科学研究院 深圳研究设计院，深圳 518034;2.郑州航空工业管理学院 土木建筑工程学院，郑州 450015;3.深圳市国土资源和房产管理局直属分局，深圳 518034)

中国铁道科学研究院深圳研究设计院的工程技术人员，于2005年提出了一种带有衡重台(卸荷板)的桩板墙支护结构形式(如图1、图2)，称为衡重式桩板挡墙[1]。该种结构是一种桩板墙结构形式，由桩、扶壁、挡土板和衡重台(卸荷板)等构件组成。

图1 衡重式桩板挡墙三维示意

根据刘国楠等人对衡重式桩板墙的研究，卸荷板参数(埋深与宽度)与桩长对结构的受力、变形影响较大[2]。因此需对卸荷板参数与桩长的合理范围值进行研究。

本文依据刘国楠等人提出的衡重式桩板挡墙结构的受力模式，推导了卸荷板宽B的范围值以及最小桩长值，其中最小桩长的推导方法参考了文献[3]。

1 结构受力分析

为了分析卸荷板参数与桩长的范围值，首先需对结构进行受力分析。

根据刘国楠等人提出的结构受力模式[2](如图3)，简要对其结构受力进行分析。

图2 一般情况下挡墙的结构尺寸(单位:m)

1.1 荷载分析

ab段合力

bf段合力

fg段合力

gd段合力

图3 衡重式桩板挡墙结构受力计算图式

为了后续计算方便，将bf段的合力公式(2)中的k0简化成ka，由此对合力带来的影响很小，则有

式(1)～(5)中，γ表示土体重度(kN/m3);q0表示外加荷载(kN/m2);ka为主动土压力系数;φ表示土体摩擦角;B表示卸荷板宽度(m);h表示卸荷板的埋置深度(m)。

在桩顶处由其上部荷载产生的水平力H'0为

在桩顶处由其上部荷载产生的弯矩M'0为

考虑桩间距为d，桩直径为d0，则有上部荷载在桩顶处产生的水平力和弯矩为

距离桩顶x处的剪力Sx和弯矩Mx可表示为

1.2 静力平衡方程

结构必须满足静力平衡条件，即作用于结构上的全部水平力平衡以及绕桩底弯矩总和为零的条件。

1)水平力平衡方程

对于该杆系结构的水平力来说，主动土压力合力与被动土压力合力是相等的，即主动土压力合力Ea与被动土压力合力Ep之差等于零，则有

式中，m表示地层地基系数随深度而变化的系数(kN/m4);k0为静止土压力系数;θ0表示桩体转角(°);y0表示桩顶位移(m)。

2)弯矩平衡方程

对于一个杆系结构的平衡力系统来说，对任一截面的力都是平衡的，为分析方便，取桩底截面处作为分析对象。

由土压力平衡方程及弯矩平衡方程，可求得桩顶位移y0与转角θ0

根据铁路路基支挡结构设计规范[4]，建议衡重式桩板挡墙墙顶位移ΔS≤1%的悬臂墙高，即

2 卸荷板参数的确定

2.1 板宽与板埋深的相互关系

1)卸荷板最大值的确定

卸荷板的宽度必须根据桩承受卸荷板传递的垂直荷载的能力来确定，这种承载能力与桩的入土深度以及沿桩壁周边的摩阻力有关系[5]。当桩的入土深度为H'时，桩上允许的垂直荷载Qc可按下式确定[5]

式中，C表示桩每平方米表面积上对垂直荷载的单位阻力(kN/m2)，其可按文献[5]中所给的值来取(见表1);x表示1 m长桩的表面积(m2/m)。

表1 单位阻力 C取值[5]

卸荷板传递给桩的垂直荷载P等于

式中，Bp表示桩的计算宽度(m)，可按文献[6]相关规定取值。

传递荷载P不应超过土体的可靠阻力Qc，则有

经整理得

由式(20)可知，卸荷板的宽度与其埋深及桩的入土深度是相互关联的，卸荷板的埋深h及桩的入土深度H'会直接影响板宽B的值。同时也说明板宽存在极限值，不能无限大。

2)卸荷板最小值的确定

卸荷板与挡土板、肋柱之间为刚性连接，卸荷板可当作是悬臂梁。卸荷板与挡墙连接处的受力见图4。

图4 卸荷板与挡墙连接处受力图式

肋柱顶部的弯矩M柱下大小为

式中，ka表示主动土压力系数。要求M柱下≥0，则有

式(23)说明板宽必须大于某一值。

2.2 桩长的确定

桩体为全埋桩，其入土深度即为全桩的长度。入土深度与地层的性质、桩所承受的土压力、桩自身的刚度以及桩前抗力等因素有关。桩长在控制上首先应满足以下两点:①桩传递到地层的侧向应力不得大于地层的侧向容许应力;②桩基底的最大压应力不得大于地基的容许承载力。

由整体结构受力平衡条件，可推得力的平衡方程

以桩顶处为研究对象，由其弯矩平衡的条件可得

式中，P表示桩前抗力;M0表示桩顶弯矩。

由式(25)可推得

桩的抗力公式可表示为

式(27)可看成如下形式的方程

式(28)中 a，b，c均大于零。

由(28)式可知，最大反力 Pmax位置在处，最大反力值 P的大小为max

假定在x1位置处渐进朗肯被动破坏，该位置处的朗肯被动土压力值为

式中，kp为被动土压力系数。

由公式(24)～(31)，可推得最小桩长H'min的方程

将计算所得的H'min乘以规定的安全系数(1.2～1.4)即所需的桩埋入长度。

由模型试验及数值模拟得到的最佳板宽与板长数据(B=0.7 m，h=0.8 m)与土层参数代入式(32)得

计算上式得H'min=1.35 m，所需的桩入土深度H'=1.2H'min=1.2×1.35=1.62 m。

且根据公式(13)～公式(15)，此时墙顶的位移

以“深圳插花地港鹏新村南侧边坡地质灾害治理工程”为实例来验算公式(32)。深圳插花地港鹏新村南侧边坡地质灾害治理工程土体计算参数及上部结构的参数见表 2[2]。

表2 港鹏新村南侧边坡地质灾害治理工程土体计算参数及上部结构的参数

表 2中的等效内摩擦角，其转化公式为[4]φd=公式(17)中计算kp、ka时采用的值，即

将表2中的参数代入到式(32)中，可得最小桩长的方程

求解上式得H'min=12.35 m，所需的桩入土深度H'=1.2H'min=1.2×12.35=14.82 m，可取入土深度14.5 m。实际工程中根据地质条件，桩长基本为12 m，部分地段土层强度低的地方桩长为14 m。

根据公式(13)～公式(15)，此时墙顶的位移

实际监测墙顶位移为1.43 cm。可见公式计算所得的墙顶位移也与实际监测情况基本一致。

以上计算结果说明，在满足安全的情况下(以位移控制条件为标准)，桩长的计算结果与实际工程的情况基本一致，进一步表明公式(32)是合理可行的。同时墙顶位移计算值与实测值相近，也说明墙顶位移计算公式(13)～(15)是合理可行的。

3 结论

1)由结构受力分析，推导了卸荷板宽B的范围值计算公式以及最小桩长的计算公式。

2)根据实例分析结果，验证了推导的最小桩长计算公式是合理可行的，同时也验证了建议的桩顶位移计算公式是合理可行的。

[1]刘国楠.深圳插花地港鹏新村南侧边坡地质灾害治理工程设计[R].深圳:中国铁道科学研究院深圳研究设计院，2005.

[2]刘国楠，潘效鸿，胡荣华，等.衡重式桩板挡墙模型试验研究报告[R].深圳:中国铁道科学研究院深圳研究设计院，2010.

[3]横山幸満.鋼杭の設計と施工[M].日本:山海堂，1963.

[4]中华人民共和国铁道部.TB10025—2006 铁路路基支挡结构设计规范[S].北京:中国铁道出版社，2006.

[5]Г.А.Дуброва.水工建筑物减载与降低造价的方法[M].顾鹏飞，译.北京:人民交通出版社，1963.

[6]中华人民共和国建设部.JGJ106—2003 建筑桩基检测技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2003.