高压输电线路工频电磁场计算软件开发与应用

杨勇

(广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004)

1 前言

高压输电线路工频电磁场是高压输电线路设计时必须考虑的一个主要因素。其计算工作量大，计算复杂，要求占有一定的计算资料。这些都给基层电力部门进行该项计算带来了困难。该计算软件正是在这方面进行了工作，使基层设计人员只要简单的选择电压等级，选择高压线路的导线类型，输入相电流、架空线路及计算点的坐标位置，就可以计算各种典型输电线路附近的工频电场和工频磁场的大小。

2 数学模型的建立

2.1 工频电场强度计算模型

根据“国际大电网会议第36.01工作组”推荐的方法，利用等效电荷法计算架空线下工频电场强度，根据麦克斯韦电位系数法可得下列矩阵方程:

式中:U1，U2…Un为各相导线的对地电压;Q1，Q2…Qn为导线和屏蔽线的等效电荷;λ为电位系数。

由高斯定理和叠加原理可推导出空间任意点产生的电场强度:

式中:xi，yi为导线和屏蔽线的纵坐标和横坐标;x，y为测量点的纵坐标和横坐标;Epx，Epy为各相导线在测量点产生的电场强度的水平和竖直分量之和;Ep为各相导线在测量点产生的电场强度的合成量。

2.2 工频磁场强度计算模型

输电线路工频交变电场是一种准静态场，工频磁场仅由电流产生，既可以认为工频电场和磁场是分开的，由于工频情况下电磁性能具有准静态特性，线路的磁场仅由电流产生。应用安培定律，将计算结果按矢量叠加，可得出导线周围的磁场强度。和电场强度计算不同的是关于镜像导线的考虑，与导线所处高度相比这些镜像导线位于地下很深的距离d。

式中，ρ为大地电阻率;f为频率。

磁场的精确计算需要用卡尔逊公式来估算大地的不良导电效应。但在一般情况下，只考虑处于空间的导线，而不考虑其镜像已足够精确。导线没有考虑镜像时，电流为I的单根输电线产生的磁感应强度及其水平和垂直分量为:

式中:x1和y1为导线的横坐标和纵坐标中的横坐标和纵坐标;x和y为待求场强空间P点的横坐标和纵坐标;r为待求场强空间P点对导线的距离;μ为空气磁导率。

由叠加原理得，三相对称电流为IA、IB、IC的三相导线在空间P点的磁感应强度的水平分量和垂直分量为:

则计算点P点的合成磁场强度为:

式中:x1、y1、x2、y2、x3和y3、为导线的横坐标和纵坐标中的横坐标和纵坐标;x和y为待求场强空间P点的横坐标和纵坐标;r为待求场强空间P点对导线的距离;μ为空气磁导率。

3 软件介绍

高压输电线路工频电磁场计算软件是在Visual Basic 6.0软件开发平台上开发设计，数据库管理系统采用Access。主界面设计如图1所示。本软件主要有单回路电场、磁场和双回路电场、磁场四大计算模块，通过本软件可以计算各种典型输电线路附近的工频电场和工频磁场的大小，对输电线路进行环保优化设计和改善线路周围的电磁环境起到一定的辅助作用。

(1)单回路和双回路电场计算模块:通过选择电压等级，选择高压线路的导线类型，输入架空线路及计算点的坐标位置，能计算出各种典型排列的输电线路的电场强度值。

(2)单回路和双回路磁场计算模块:通过输入相电流，选择高压线路的导线类型，输入架空线路及计算点的坐标位置，能计算出各种典型排列的输电线路的磁场强度值。

图1 软件主界面

4 软件的可行性验证

为了验证高压输电线路工频电磁场计算软件的正确性和适用性，以广西区某一500kV输电线路作为模拟实验和研究分析对象，线路的参数为:输送功率为1000Mw，输电电流有效值1154A，导线为单回路正三角排列其型号为4*LGJ－400/35，相间距为8m，上相距两下相的垂直高度差为4m，A和C相导线的垂直高度为13m，B相导线的垂直高度为17m。

4.1 测量仪器

(1)电磁场测量采用意大利PMM公司的8053B型电磁场测量系统，标准探头选用EHP－50工频测量探头，各向同性。电场强度的测量范围为0.01V/m～100kV/m，磁感应强度为1nT～10mT，内部自校准，频率范围为5Hz～100kHz。

(2)距离测量采用BUSHNELL ELITE 1500型激光测距仪，测距范围为5～1500码(约5～1370m)，测距精度±1码(0.914m)。

4.2 软件计算值验证

以中间导线为布点中心，沿垂直于线路方向进行布点，间距为2m，顺序布到中心20m为止，布点的高度为1.5m。表1为实际测量值和软件计算值对比。由于实际中的输电线路电气参数受很多因素的影响，有些因素不能或难以量化到具体的理论计算公式中，从表1可以看到，软件计算值和实测值的分布特征和衰减趋势基本一致。电场强度计算值要比实测测量值小;磁感应强度峰值实际测量值要比计算值要大，到边导线外一定距离计算值小于实测值。

造成计算值和实测值差异的原因主要是，理论计算有一些理想的假设和简化，而实际情况要复杂的多，因此限制了理论计算结果准确度。从分布特征和衰减趋势看，实测值总体上符合电磁场分布理论规律;软件计算虽然不可能做到和实际情况完全一致，但能基本反映电磁场的大小范围和分布的趋势，量值范围与趋势是吻合的。因此该软件对高压输电线路电磁环境影响的预测有重要的作用。

表1 实际测量值和软件计算值对比

5 结论

本软件区别于其他仿真软件的特点在于它专门用于计算高压输电线路电磁场强度，所以其通用性比较强，可以计算各种典型输电线路附近的工频电场和工频磁场的大小。对实际中常用的导线建立了可以独立操作的数据库，用于存贮导线型号、导线半径和次导线半径等相关信息。通过选取典型的输电线路，将软件计算结果与实际测量结果进行了比较，验证了软件仿真计算的有效性。

［1］国际大电网会议第36.01工作组.输电线路产生的电场和磁场［G］.

［2］刘炳文.Visual Basic程序设计教程［M］.北京:清华大学出版社，2001

［3］［美］Stere Brown.Visual Basic 6.0轻松进阶［M］.北京:清华大学出版社，1999.

［4］张启春，阮江军，喻建辉，等.高压架空线下空间场强的数学模型［J］.高电压技术，2000，26(1):19 －21.