狄拉克及其主要科学贡献

桑芝芳

(苏州大学物理科学与技术学院,江苏苏州 215006)

在中学物理教学中物理学史具有重要的教育功能,通过展示物理学发展的大体历程、科学家的探索和创新精神,可以促进学生科学态度、科学方法、科学知识等方面的发展,使学生关心科技发展,关注技术应用带来的社会进步和问题,从而树立正确的科学观.在人教版高中物理教材近代物理部分STS栏目介绍了“从量子力学的诞生看科学技术与社会”,文中一开始提及到普朗克、爱因斯坦、玻尔、海森堡、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等物理学家的名字,但在下文介绍中并未提及狄拉克的科学贡献.本文将简要介绍狄拉克的生平及其主要科学贡献,以供参考.

1 生平简介

图1

英国著名的理论物理学家保罗.狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac)(见图1)于 1902年8月8日出生于英国布里斯托尔市(Bristol),狄拉克的父亲原籍瑞士,后移居美国,是一位法语教师,他家教很严,甚至限制他的孩子只能用法语和他交谈,禁止绝大多数的社交.这对狄拉克的性格产生了重要影响,他特别内向、腼腆,喜欢独处,甚至拒绝接受诺贝尔奖,但当卢瑟福警告,若他拒绝将会产生更大的公众效应时,狄拉克这才改变了主意.狄拉克喜欢旅行和到山区远足,他曾三次游历世界.首次是在1929年,与海森堡结伴从“黄石”到日本.当时他两人都赫赫有名,在他们刚到日本时有记者采访他们,海森堡知道自己的同伴非常内向,就告诉记者狄拉克不在,尽管此时狄拉克就在他身旁.狄拉克与他父亲的关系不很融洽,当他1933年获得诺贝尔奖时也只邀请他的母亲到斯德哥尔摩(Stockholm).

狄拉克1921年毕业于布里斯托尔大学获电气工程学位,并且获得了到剑桥大学深造的机会,但却因经济条件无法入学.他只好在布里斯托尔大学数学系攻读应用数学第二学位,但这为他日后的理论物理研究打下了坚实的数学基础.1923年狄拉克以电气工程和应用数学双重学士的身份到剑桥大学圣约翰学院攻读研究生,导师为著名的数学家、理论物理学家 R.H.福勒教授.福勒是卢瑟福的女婿,他同哥本哈根学派联系密切,经常到欧洲理论物理中心访问,为狄拉克的科学研究带回最新的学术信息.狄拉克一直留在剑桥大学直到1969年退休.1971年任美国弗罗里达州立大学物理学教授,继续进行科学研究,热心参加国际学术活动.1984年10月20日在弗罗里达州逝世.

2 主要科学贡献

狄拉克的主要科学贡献有以下几个方面.

(1)正则量子化方法

1925年7月底,海森堡(Werner Heisenberg)完成了他矩阵力学的第一篇论文(这篇论文也被认为是关于量子力学的第一篇论文),并在剑桥大学的俄籍物理学家卡皮察组织的“卡皮察俱乐部”的定期科学讨论会上作了简要介绍.他回到德国后,把这篇论文寄给了福勒.9月,狄拉克收到导师福勒寄给他的信,并附上海森堡的这篇论文,建议狄拉克详细研读.狄拉克思考了用矩阵元表述的新力学量的不可对易性,感觉到此不对易性与哈密顿力学中的泊松括号十分类似.于是狄拉克把海森堡理论纳入哈密顿公式体系,把量子力学的对易关系类比于经典力学中的泊松括号,得出了一种处理量子论中力学量的偏微分方法,这种方法即为正则量子化方法.1925年11月,他完成了他的成名作《量子力学的基本方程》,并由福勒向皇家学会提交了该论文.却不知当时玻恩和约尔丹已在五周前提交了有重要结论的论文,即玻恩、约尔丹和狄拉克独立地发现了正则量子化方法,这项工作澄清了量子变量与经典变量之间的关系,使海森堡的矩阵力学成为一个完善的理论.狄拉克的这篇论文引起了海森堡、玻恩等物理学家的注意,他们认为狄拉克的表述形式简洁而优美,当时他们中没有人听说过狄拉克,但都猜测他是一名优秀的数学家.

(2)费米-狄拉克统计

1926年,薛定谔(E.Schrodinger)发表了一系列关于波动力学的论文,在薛定谔多体波函数的启示下,狄拉克对全同粒子系统进行了一般分析.他证明了服从玻色-爱因斯坦统计规律的粒子必须由对称波函数描述;另一类由反对称波函数描述的粒子系统服从泡利不相容原理,它们遵循费米-狄拉克统计.虽然这种统计方法已由费米在几个月前就推导出来了,但狄拉克却更深刻地给出了统计类型与波函数对称性质间的内在联系,并且证明了在波函数为反对称的情况下费米统计是量子力学的必然结果,所以后人称这种统计为费米-狄拉克统计.

(3)物质辐射的量子理论

1927年2月,狄拉克关于光的辐射与吸收的论文被英国皇家学会收录,这标志着量子电动力学的诞生.同年4月完成了光的散射理论的论文.这两篇论文从光的波粒二象性完全协调的观点出发,把电磁场波函数看作 q数,然后再纳入正则量子化方案,这样就把电磁场波函数也量子化了,通过这样的二次量子化,狄拉克建立了一种完备的辐射理论,这2篇论文都是在哥本哈根完成的,被称为量子电动力学的基础和量子场论的萌芽.在那里,狄拉克首次有机会与其他理论物理学家见面交流,尤其是玻尔和海森堡.

(4)狄拉克方程

1926年克莱因(O.Klein)和戈登(W.Gdrdon)提出一种相对论性波动方程,受到当时许多物理学家的好评.但狄拉克并不满意,因为它会导致负几率,不合乎他对量子力学的普遍物理诠释.为了得到合乎逻辑的完善理论,1928年1月,狄拉克建立了一种对时间坐标和空间坐标都是线性的微分方程,这个相对论性的电子波动方程又称为狄拉克方程.狄拉克方程主要是把量子化过程应用于波函数本身,是对薛定谔波动方程的改进,并考虑了相对论效应和粒子的自旋,把这个方程应用于求解氢原子问题,所得到的结果与观测实验完全符合.以这一方程为核心的狄拉克电子理论为20世纪20年代量子物理学中原先各自独立的主要实验事实,包括康普顿散射、塞曼效应、电子自旋、磁矩、索末菲精细结构公式等提供了一种统一的、具有相对论不变性的理论框架.

(5)预言正电子的存在

根据狄拉克方程,得出描述电子运动状态的矩阵有4行4列,分别代表电子的2个状态(正能态和负能态),而实际的观测结果只有正能态,对于出现的负能困难,狄拉克最初认为真空并非一无所有,它是所有负能态都已填满而正能态全部未被占据的最低能态,如果有某个负能粒子跳出来,跃迁到正能态上去,原来被填满的负能“海洋”中就会留下一个“空穴”,这空穴就相当于一个带正电荷的粒子.从对称性考虑,在1931年他提出这种空穴是一种新的、未知的、质量与电子相同的反电子,狄拉克以他非凡的科学预见,从理论上预言了“正电子”的存在,他的预言震动了当时整个物理学界.1932年,美国物理学家安德逊在加利福尼亚工学院特制的威尔逊云室中研究宇宙射线时,观测到了正电子.科学事实证实了狄拉克的预见.正电子的发现,打开了通向反粒子世界的大门,同时,也为物质世界的“大厦”增添了一块基石,是物理学的又一个里程碑.

(6)其他贡献

另外,1931年狄拉克在提出反物质概念的同时,还根据电和磁的对称性提出磁单极子假设;1937年他在《宇宙学常数》一文中提出了“大数假设”,引起了不少物理学家的兴趣;1963年提出了一种弦模型,这一工作已经在基本粒子研究中引起了反响,夸克弦模型正是狄拉克弦模型基本思想的直接发展.

狄拉克在量子理论方面的奠基性工作为他在科学界赢得了崇高的赞誉.他和薛定谔一起于1933年获得了诺贝尔物理学奖.此外,于1932年任剑桥大学卢卡逊(Lucasian)数学教授(牛顿曾任此职,现任为霍金),还于 1939年获得了英国皇家学会最高奖章和詹姆森◦斯科特奖金,于1952年获得了英国皇家学会的科普利奖.

1 肖明,龙芸等译.克劳.狄拉克:科学和人生.长沙:湖南科技出版社,2009.

2 Kurt Gottfried.P.A.M.Dirac and the discovery of quantum mechanics.Am.J.Phys.2011,79(3):261

3 杨庆余.卓越心智和强烈信念的独特结合——纪念狄拉克诞辰100周年.大学物理,2002(8).