图解电表内阻的测量

陆伟东

(浙江金华市第一中学,浙江金华 321000)

近几年高考中,对物理实验能力的考查日益增强,测量电阻已不只要求测量未知电阻,而是经常要求电表内阻的测量.电表内阻的测量与电阻阻值测量相比有一个很大的特点,那就是测量的电表能够读出自身的电压或电流.教师在讲解本专题时也常常会利用这个特性整理出很多测量电表内阻的方法,如半偏法、等效替代法、电桥法、公式法等等,而从近几年的高考电学实验中,我们不难发现其实考查频率最多的还是伏安法,而且其他很多方法其理论基础也是伏安法测电阻.笔者在多年的高三复习教学实践中发现,合理利用下面两幅综合导学图可以有效地掌握电表内阻测量的方法.

1 电压表内阻的测量

设计思路:(1)根据伏安法测电阻,要测电压表V1的内阻,只要能测量通过其的电流强度就能测得其内阻,所以最原始的设计图如图1(1)所示.

(2)但是由于这种情况下往往电流表量程太大造成无法读数,所以必须放大电流,也就是给V1并联一个小电阻,如图1(2)所示,利用小电阻的分流增大通过A表的电流.

(3)如果给定定值小电阻的分流不明显或者题目没有提供电流表,但此时提供了一个内阻未知的电压表和定值电阻,则可以设计如图1(3)的电路,通过定值电阻R测得流过V1的电流,然后测得V1的内阻.

(4)当以上途径均无法解决问题时,还可以观察给定的V2内阻是否已知,若已知则可以设计成如图1(4),进行测量.

图1

例1.(2010年天津卷)要测量电压表V1的内阻RV,其量程为2 V,内阻约为 2 kΩ.实验室提供的器材有:电流表A,量程0.6 A,内阻约 0.1 Ω;电压表V2,量程 5 V,内阻约5 kΩ;定值电阻 R1,阻值 30 Ω;定值电阻 R2,阻值 3 kΩ;滑动变阻器 R3,最大阻值100 Ω,额定电流 1.5 A;电源 E,电动势6 V,内阻约0.5 Ω;开关S 1个,导线若干.

图2

(1)有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,测出V1的电压和电流,再计算出RV.该方案实际上不可行,其最主要的原因是_______;

(2)请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表 V1内阻RV的实验电路.要求测量尽量准确,实验须在同一电路中,且在不增减元件的条件下完成.试画出符合要求的实验电路图(图2中电源与开关已连好),并标出所选元件的相应字母代号;

(3)由上问写出V1内阻RV的表达式,说明式中各测量量的物理意义.

解析:(1)本题中当待测电压表V1满偏时,其满偏电流约为1 mA,远小于电流表A的量程,故如图3所示的电路行不通.

图3

图4

图5

图6

(3)观察实验器材,发现题中还提供了电压表V2(量程5 V)和定值电阻 R2(阻值3 kΩ),当设计成如图 5所示的电路时,当V1满偏,V2也恰好达到满偏,故设计电路可行.

(4)由于滑动变阻器最大阻值为100 Ω,设计成分压式电路,如图6所示.

类似题:(2010年4月浙江宁波统测试卷)现要测量某一电压表的内阻.给定的器材如表1.要求测量时电表指针偏转均超过其量程的一半.

表1

(1)从3个固定电阻中只选用1个,与其他器材一起组成测量电路,并在答题纸的虚线框内画出测量电路的原理图.(要求电路中各器材用题中给定的符号标出.)

(2)写出实验中必须记录的数据(用符号表示),并指出各符号的意义________.

(3)用(2)中记录的数据表示待测电压表内阻RV1的公式为RV1=_______.

参考答案:

图7

图8

2 电流表内阻的测量

根据类比和迁移思考,我们不难得出与测量电压表内阻相似的导学图,如图9所示,其设计思路也极其相似,读者不难得出.需要注意的是在图9(4)中若一个电流表的满偏电压相比另一个过小的话,需要串联一个定值电阻以满足实验要求.

待测电流表A1

图9

例2.(2011年高考信息卷)现要精确测量灵敏电流表A1的内阻 R1,提供器材如表2.

表2

(2)在所测量的数据中选1组数据,用测量量和已知量来计算A1表的内阻,计算表达式R1=_______,表达式中各符号表示的意义是________.

解析:

(1)本题中当待测电流表A1满偏时,其满偏电压约为0.2 V,远小于电压表V的量程,故如图10所示的电路行不通.

图10

图11

图12

(2)可以通过给A1串联一个定值电阻来增大电压表的读数,设计如图11所示.本题中有提供一个定值电阻R0=100 Ω,由于定值电阻相比 1 kΩ太小,所以此时电压表示数还是太小,在本实验中无法使用电压表测量电压.

(3)观察实验器材,发现题中还提供了电流表A2,并且内阻已知,故可以当作电压表使用,设计电路如图12所示.

(4)但由于其满偏电压仅为0.05 V,当其满偏时电流表并不能达到满偏的,所以就想办法扩其量程,而题目中也提供了一个定值电阻 R0=1 00 Ω,能满足实验条件,故可设计如图13所示.

图13

(5)再考虑到题目中要求所有器材都用上,并且使电压表起到保护电路和便于操作(思考如何起到保护作用)的作用,设计电路如图14所示.

图14