大型轧机机架强度分析

张鹏翼

(洛阳有色金属加工设计研究院，河南 洛阳471039)

机架是轧机中最重要的部件，在轧制过程中承受着主要负荷，机架必须具有足够的强度和刚度，机架的强度是轧机能否长期安全有效工作的前提条件，因此有必要对其进行计算。

传统的机架强度计算方法是应用材料力学的方法，这种方法的不足之处是存在一定的误差及反映不出应力集中的影响，对于机架这种较为复杂的构件，在结构的圆角及尺寸突变处都存在不同程度的应力集中问题，尤其在横梁压下螺母孔的应力集中，传统算法无法进行。

借助于有限元方法及数值模拟软件，这个问题可以很方便的解决，可以查看任意位置的应力值。本文采用Inventor软件对某大型铝厂2400mm铝轧机机架进行了设计建模，并就其强度分别按传统理论计算和有限元分析计算进行了比较。

1 有限元分析

1.1 建立有限元模型

机架的外观实体模型如图1所示，本文根据以下几点建立其有限元模型。

图1 机架的三维几何模型 图2 机架有限元模型

(1)尽可能考虑机架的结构特点，使计算模型和实物尺寸一致，以求保证计算结果的准确性。

(2)在网格疏密程度的把握上，Inventor软件中有一个相关性设置能够控制使用网格的精细度，设置为 -100 将得到粗糙的网格、快速的方案以及可能明显不准确的结果。 设置为 +100 将得到精细的网格、耗时的方案以及准确程度最高的结果。默认的相关性设置值为0。

综上所述，本文最后划分得到的单元总数为19508个，节点数为35486个，构造有限元模型如图2所示。机架的材料为铸钢，其弹性模量E=2.1e+005 MPa，υ=0.3。

1.2 机架载荷的施加

本文以正常生产的最大轧制力作为机架的作用载荷，该载荷为通过轧辊传递给单个机架的1750t作用力，该力以均布面载荷的方式作用在油缸与机架的接触面上，计算出该接触面的面积并以作用力除以该面积得到上横梁接触面的均布压力为54.9MPa，下横梁接触面的均布压力为18.7MPa。

1.3 约束情况

任何实际的结构都会受到一定的约束条件来保持其稳定性，因此给模型施加合理的约束条件是进行三维有限元仿真分析的一个重要步骤。根据现场实际牌坊约束情况，为了限制牌坊的刚性位移，在地脚螺钉处施加X、Y、Z三个方向上的约束。

2 有限元计算结果

表1列出了分析所有结构结果，图3～7显示了每个结果在零件表面的分布。 其中安全系数通过对可延展材料应用最大等效应力失败原理来计算得出。 应力限制由材料的屈服拉伸强度指定。

表1 结构结果

2.1 机架整体应力分析

机架在3500t的作用力下三维有限元的等效应力分布如图所示，具体分布规律是：机架整体应力变化为由机架内侧到外侧逐渐减小；机架上横梁压下螺母孔附近以及横梁和立柱的过渡圆弧处是应力集中区且变形最大，机架立柱中段应力变化平缓，应力水平也不高。

2.2 机架局部应力分析

机架上横梁的应力集中比较明显，最大应力发生在压下螺母螺孔内侧边缘，最大应力为121MPa，该处同时也是整个机架的最大应力处。立柱主要承受Y轴方向的拉应力，同时还承受一部分X轴方向的压应力，由于立柱受上下横梁变形的影响，内侧拉应力较大，外侧拉应力较小，中间部位应力较大，沿上下方向应力减小，但是在拐角处出现应力集中，应力值有所升高，但最大不超过40MPa。危险区域是上横梁内侧承受轧制力的部分，特别是上横梁压下螺母圆角过渡处，是整个机架的薄弱环节。从整个机架的安全系数来看安全程度很高，局部由于加工工艺，尖角地方存在高应力点，在机架结构设计和加工时予以重视。

图3 等效应力

图4 最大主应力

3 机架的理论强度计算

根据文献[1]，确定静不定力矩M。

(1)

图5 最小主应力 图6 变形图7 安全系数

式中，l1、l2、l3分别为上、下横梁和立柱的轴线长度，I1、I2、I3分别为上、下横梁和立柱的截面惯性矩，为单个牌坊所承受的力。

本牌坊中，受到3500t轧制力时，P=1750t，l1=l3=2860mm、l2=7810m、I1=1.83×1011mm4、I3=1.86×1011mm4、I2=0.474×1011mm4。

代入上式，得到静不定力矩M0为11978kN.m。

上、下横梁中部弯矩M1、M3可由下式确定

(2)

M1=M3=534.5kN.m

牌坊上横梁中部最大弯曲应力为

式中，W1为上横梁中部的截面系数，

W1=0.01075m3。

牌坊下横梁中部最大弯曲应力为

式中，W3为下横梁中部的截面系数，

W3=0.01169 m3。

牌坊立柱最大拉应力为

(3)

式中，W2为立柱的截面系数，F2为立柱截面积。

通过对图3中等效应力分析与理论计算的结果比较可知，对下横梁中部及立柱，两种方法基本吻合；对上横梁中部，两种方法出入较大，主要是因为压下孔影响理论计算，而实践也证明，因牌坊结构原因会引起应力集中和应力重新分布，如压下孔边缘以及横梁与立柱的交接处也是危险截面，而对这几部分作精准理论计算比较困难，且计算值与实际值通常相差很大。

4 结论

(1)采用有限单元法借助Inventor软件分析计算出了2400mm轧机机架在最大轧制力3500t作用下的强度，并用理论强度计算方法验证了采用有限单元法计算得到的结果，其结果与理论计算基本吻合，而且有限单元法计算的优势在于可得出机架在任意位置处的应力，理论计算不可能做到这一点；

(2)一般情况下，对于机架材料铸钢来说，横梁许用应力[σ]≤50-70MPa，立柱许用应力[σ]≤40-50MPa。该计算结果表明机架绝大部分区域强度都在允许范围内，可以满足日常生产的需要；

(3)当在2000-3500吨轧制时，上横梁压下螺母圆角过渡处出现局部高应力区，是危险区，应尽量避免长期处于此工作状况。建议对此处结构进行改进，增大其圆角过渡，同时将有限元仿真技术推广应用到结构的设计和分析中。

1.洛阳有色金属加工设计研究院主编，板带车间机械设备设计(上)，冶金工业出版社，1980

2. 粟林，王利东，赵丽丽.四辊轧机机架强度分析. 冶金设备管理与维修，2003，21(108)